一次函數(shù)與反比例函數(shù)測(cè)試題參考答案一次函數(shù)與反比例函數(shù)測(cè)試題參考答案第頁(yè)共5頁(yè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)測(cè)試題參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案DDDDCBCBCC二.填空題題號(hào)11121314151617181920答案-1-3-3-3＜y=x（1）；（2）.三解答題21.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)（－2，5）分別代入，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+322.（1）將點(diǎn)A（2，－2）和點(diǎn)B（1，－4）代入得

解得k＝2，b＝-6，

（2）由（1）知一次函數(shù)y=2x-6

將x＝代入y=2x-6得

y=-1223.（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上．

∴，∴

∴一次函數(shù)的解析式為（1）依題意知，當(dāng)每小時(shí)的灌水量為q=3米3時(shí)，灌滿水池所需的時(shí)間為t=12小時(shí)．

則灌水量q=3×12=36米3。則

（2）把t=8代入解得q=

25.（1）設(shè)貨車從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)

由題意可知點(diǎn)（2.5，120），(4，0)在該函數(shù)圖象上，代入y＝kx＋b得

，解得

即y＝－80x＋320；

（2）貨車返程時(shí)的速度為每小時(shí)80千米，貨車從甲地出發(fā)3h時(shí)離開乙地0.5h.

∴貨車離乙地的路程為80×0.5＝40km．

即貨車從甲地出發(fā)3h時(shí)離乙地的路程為40km．解：（1）∵點(diǎn)A(1,6),B(a,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=1×6=6.∴a×3=6，a=2.

∴B(2，3).

由點(diǎn)A(1,6),B(2,3)也在直線y=kx+b上，

得解得k="-3."

∴k=-3，k=6.

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,n）.

依題意，得×3（m+2+m-2）=18，m=6.

∴C（6,3），E（6,0）.

∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴n=1.

∴PE：PC=1：2.27.解：（1）對(duì)于直線AB：

當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=4則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,0)、B(0,2)

（2）∵C（0，4）、A(4，0)

∴OC=4OA=4∴OM=OA-AM=4-t

∴由直角三角形面積得S=OM×OC=(4-t)×4=-2t+8

（3)）當(dāng)t=2秒時(shí)，△COM≌△AOB。

由△COM≌△AOB，可知OM=OB=2

∴AM=OA-OM=4-2=2

∴動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)2個(gè)單位，所需要的時(shí)間是2秒鐘；

此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，0)。28.29.解：（1）由題知，k≠0．把x=0代入y=kx＋5k中，得y=5k；把y=0代入y=kx＋5k中，得x=－5．∴A（－5，0），B（0，5k），∵點(diǎn)B在y軸正半軸上，∴5k＞0．即OA=5，OB=5k．

∵OA=OB，∴k=1．∴直線l的解析式為y=x＋5．

（2）法1：由（1）知，k=1，∴OA=5，OB=5．∵BN⊥OQ，AM⊥OQ，∴∠AMO=BNO=90°．

∵BN=3，∴在Rt△BON中，．

∵M(jìn)N=7，∴OM=3．∴在Rt△AMO中，．

法2：由（1）知，OA=OB．∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=BNO=90°，∴∠3＋∠2=90°．

∵∠AOB=90°，∴∠1＋∠2=90°，∴∠1=∠3，∴△AOM≌△OBN（AAS）．

∴AM=ON，OM=BN=3．∵M(jìn)N=7∴AM=ON=4

（3）PB長(zhǎng)為定值．

法1：如圖，過點(diǎn)E作EC⊥y軸于C，則∵△ABE為等腰直角三角形

∴AB=BE，∠ABE=90°．由（2）法2易證，△AOB≌△BCE（AAS），∴BC=OA=5，CE=OB．

∵△OBF為等腰直角三角形，∴OB=BF，∠OBF=90°．∴BF=CE，∠PBF=∠PCE=90°．

∵∠1=∠2，∴△PBF≌△PCE（AAS），，即PB長(zhǎng)為．

法二：由△AOB≌△BCE，可求E（－5k，5k＋5）．∵F（5k，5k），

30.解：（1）在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10，

又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8）

∴OA=8，

∴OD==6，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-6，0）。

（2）作BH⊥DE于H，過B點(diǎn)作BE∥AC交x軸于點(diǎn)E，

∵AB∥CE,BE∥AC，

∴ABEC是平行四邊形，

∴AB=CE，BE=AC，

又AC=BD，∴BE=BD，

而AC⊥BD,AB∥CE，

∴∠DPC=∠DBE=90°，

∵BH⊥DE

∴BH=DE=（DC+CE）=（DC+AB）=×34=17，

∵BC=，

∴CH==7，

∴OH=AB=CE=HE-HC=17-7=10，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，17），

∴過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為：。

（3）過點(diǎn)D作DN∥PC交PE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交HF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MI∥EF交BN于點(diǎn)I，易證四邊形EFIM和四邊形MNHP是平行四邊形，

∴MI=EF=DE，MN=PH，

又∵∠EDM=∠IMN，∠DEM=∠EFI=∠MIN，

∴△EDM≌△IMN

∴DM=MN，

∵∠PDM=∠CPQ=90°，∠DPM=∠QCP=90°-∠SPC由（2）知：∠BDC=45°，而∠DPC=90°，