2022-2023學(xué)年山西省太原市第五十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.定長(zhǎng)為6的線段AB的端點(diǎn)A、B在拋物線上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到軸的距離的最小值為（

）

A.6

B.5

C.3

D.2參考答案：D略2.已知等差數(shù)列中，，公差，則使前項(xiàng)和取最大的正整數(shù)是（

）A．4或5

B．5或6

C．6或7

D不存在

參考答案：B3.正項(xiàng)的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（

）A.

B.

C. D.參考答案：Ｄ4.設(shè)函數(shù)f（x）=+lnx則

（

）A．x=為f(x)的極大值點(diǎn)

B．x=為f(x)的極小值點(diǎn)C．x=2為f(x)的極大值點(diǎn)

D．x=2為f(x)的極小值點(diǎn)參考答案：D略5.下列說(shuō)法中，正確的是()A．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題B．已知x，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題D．已知x∈R，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件參考答案：B6.將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為(

) A． B． C． D．參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：計(jì)算題．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意義直接推出結(jié)果．解答： 解：法一由向量平移的定義，在平移前、后的圖象上任意取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（x′，y′），P（x，y），則=，代入到已知解析式中可得選A法二由平移的意義可知，先向左平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量與三角函數(shù)圖象的平移的基本知識(shí)，易錯(cuò)點(diǎn)：將向量與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的順序搞反了，或死記硬背以為是先向右平移個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，誤選C．為簡(jiǎn)單題．7.化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)=

（

）A．i

B．

－i

C．2

D．2i

參考答案：B8.對(duì)于實(shí)數(shù)是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C.充要條件D．既不充分也不必要條件參考答案：A略9.函數(shù)的大致圖象為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知關(guān)于的方程的兩根為、，且，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：Ⅰ當(dāng)、為實(shí)數(shù)根時(shí)，解得：又，同正：（舍去）同負(fù)：

…5分

Ⅱ當(dāng)、為虛數(shù)根時(shí)，∴

…5分綜上所述：。

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某小學(xué)1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)估計(jì)成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的人數(shù)約為．參考答案：200【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的頻率，由此根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)估計(jì)成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的頻率為：0.02×10=0.2，∴根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)估計(jì)成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的人數(shù)約為：0.2×1000=200．故答案為：200．12.已知集合，則A∩B=_______．參考答案：{－1}【分析】由可得集合是奇數(shù)集，由此可以得出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)樗约现械脑貫槠鏀?shù)，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集，解析出集合B中元素的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.13.設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則AB邊上的高線CD所在直線的方程為

▲

．參考答案：

14.展開式的常數(shù)項(xiàng)為

參考答案：-2015.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

．參考答案：16.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且，則__________.參考答案：128【分析】先由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到，進(jìn)而得到，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)椋鶕?jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的計(jì)算得到：，所以.由等比數(shù)列的性質(zhì)得到：.故答案為：128.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的寫法，以及等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較基礎(chǔ).對(duì)于等比等差數(shù)列的小題，常用到的方法，其一是化為基本量即首項(xiàng)和公比或者公差，其二是觀察各項(xiàng)間的腳碼關(guān)系，即利用數(shù)列的基本性質(zhì).17.在空間直角坐標(biāo)系中，在軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為，在平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為．參考答案：，，，，．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(12分)求曲線與直線圍成的封閉圖形的面積。

參考答案：19.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的直角坐標(biāo)方程是

參考答案：略20.某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高中學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到下表數(shù)據(jù).x681012y2356

(1)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=b+a.(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為11的同學(xué)的判斷力.

()參考答案：(1)=9，=4，=158,=344

∴b===0.7，∴a=4－0.7×9=－2.3

∴y=0.7x－2.3

(2)由(1)知，當(dāng)x=11時(shí)，y=0.7×11－2.3=5.421.已知命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減．命題q：函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，若命題p∨（?q）為假命題，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】求出兩個(gè)命題是真命題時(shí)的a的范圍，利用命題p∨（?q）為假命題，列出不等式求解即可．【解答】解：∵函數(shù)y=ax在R上為遞減函數(shù)，∴命題p：0＜a＜1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣由函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，可知ax2﹣6ax+8+a≥0恒成立當(dāng)a=0時(shí)，8≥0符合題意當(dāng)a≠0時(shí)，?0＜a≤1∴命題q：