第三章第三節(jié)常用工程曲面第三章第三節(jié)1

在建筑工程中，經(jīng)常會遇到各種復(fù)雜曲面，有些建筑物表面就是由某些特殊的曲面構(gòu)成的，這些曲面稱為工程曲面。

曲面可看成是由直線或曲線在空間按一定規(guī)律運動形成的，形成曲面的動線稱為母線。約束母線運動的點、線或平面稱為定點、導(dǎo)線和導(dǎo)平面；母線在曲面上的任意位置稱為素線。

在建筑工程中，經(jīng)常會遇到各種復(fù)雜曲面，2

悉尼大劇院悉尼大劇院3迪拜塔迪拜塔4燈罩球曲面在生活中的應(yīng)用燈罩球曲面在生活中的應(yīng)用5

常用工程曲面一、柱面

直母線M沿著曲導(dǎo)線L移動，并平行于一直導(dǎo)線K時，所形成的曲面稱為柱面。MLK常用工程曲面一、柱面直母線M6畫柱面的投影圖時，也必須畫出曲導(dǎo)線，直導(dǎo)線和一系列素線的投影，。通常當(dāng)畫出一系列素線的投影時，直導(dǎo)線的投影可不畫。柱面相鄰兩素線是平行直線。

一、柱面畫柱面的投影圖時，也必須畫出曲導(dǎo)線，直導(dǎo)線和7柱面的投影柱面的投影8柱面在建筑物上的應(yīng)用

柱面在建筑物上的應(yīng)用9柱面在水工建筑物中的應(yīng)用

柱面在水工建筑物中的應(yīng)用10二、柱狀面柱狀面是由直母線沿著兩根曲導(dǎo)線移動，并始終平行于一個導(dǎo)平面而形成。相鄰的素線都是交錯直線。在圖上除了畫出兩條導(dǎo)線的投影外，還畫出了曲面的邊界線、投影輪廓線及若干素線的投影。二、柱狀面柱狀面是由直母線沿著兩根曲導(dǎo)線移動，11柱狀面在水工中的應(yīng)用

柱狀面在水工中的應(yīng)用12柱狀面在建筑物上的應(yīng)用

柱狀面在建筑物上的應(yīng)用13三、錐面直母線M沿著一曲導(dǎo)線L移動，并始終通過一定點S，所形成的曲面稱為錐面。定點S稱為錐頂。曲導(dǎo)線L可以是平面曲線，也可以是空間曲線；可以是閉合的，也可以是不閉合的。錐面相鄰兩素線是相交直線。

三、錐面直母線M沿著一曲導(dǎo)線L移動，并始14三、錐面畫錐面的投影圖必須畫出錐頂S和曲導(dǎo)線L的投影，并畫出一定數(shù)量的素線的投影，其中包括不閉合錐面的起點、終止素線各投影的輪廓線，。三、錐面畫錐面的投影圖必須畫出錐頂S和曲導(dǎo)線L15錐面的投影錐面的投影16錐面在土木建筑工程中的應(yīng)用

（a)下料斗

（b)橋臺護坡

錐面在土木建筑工程中的應(yīng)用（a)下料斗（b)橋臺護坡17（c)渠道轉(zhuǎn)彎處斜坡面（d)大小管道連接段表面（c)渠道轉(zhuǎn)彎處斜坡面（d)18四、錐狀面

錐狀面是由直母線沿著一根直導(dǎo)線和一根曲導(dǎo)線移動，并始終平行于一個導(dǎo)平面而形成。相鄰素線是交錯直線。四、錐狀面錐狀面是由直母線沿著一根直導(dǎo)線和一根曲19錐狀面在水工力工程中的應(yīng)用

錐狀面在水工力工程中的應(yīng)用20五、單葉回轉(zhuǎn)雙曲面一條直母線繞著與它交叉的軸旋轉(zhuǎn)，所形成的曲面叫單葉回轉(zhuǎn)雙曲面。從形成可知，該面上相鄰素線為交叉直線。五、單葉回轉(zhuǎn)雙曲面一條直母線繞著與它交叉的軸旋21給出直母線MN和軸線O，作圖步驟為：1).給出直母線MN和軸線O的兩面投影ｍ'ｎ'、ｍｎ和ｏ'、ｏ。軸線O垂直于H面(圖a)；

2).母線旋轉(zhuǎn)時，每一點的運動軌跡都是一個垂直于軸線O而平行于H面的緯圓。先作出過母線兩端點M和N的緯圓，以軸線的H投影o為圓心，分別以om和on為半徑作圓，即為所求兩緯圓的H投影。它們的V投影分別是過ｍ'和ｎ'的水平線段，長度等于緯圓的直徑（圖b）；

3).把兩緯圓分別從點M和N開始，各分為相同的等分，如十二等分。MN順時針旋轉(zhuǎn)30°(即圓周的十二分之一)后，就是素線PQ。根據(jù)它的H投影pq作出V投影p'q'，如圖c所示；

4).順次作出每旋轉(zhuǎn)30°后，各素線的H投影和V投影（圖d）；

5).作出單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的V投影輪廓線。即引平滑曲線作為包絡(luò)線與各素線的V投影相切，這是雙曲線。

6).作出H投影中各素線的包絡(luò)線，為圓。它是該曲面的頸圓。給出直母線MN和軸線O，作圖步驟為：22單葉雙曲回轉(zhuǎn)面投影圖的作圖方法——素線法單葉雙曲回轉(zhuǎn)面投影圖的作圖方法——素線法23單葉雙曲回轉(zhuǎn)面投影圖的另一種作圖方法——緯圓法

整個曲面也可以看成是由這雙曲線繞它的虛對稱軸線旋轉(zhuǎn)而形成。這時，該雙曲線變成為單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的母線。曲面各素線的H投影也有一根包絡(luò)線，它是一個圓，即曲面頸圓的H投影（如圖）。每根直母線的H投影，均于頸圓的H投影相切。單葉雙曲回轉(zhuǎn)面投影圖的另一種作圖方法——緯圓法整24(a)水塔支架結(jié)構(gòu)(b)某市電視塔(c)冷凝塔單葉雙曲回轉(zhuǎn)面在工程中的應(yīng)用

(a)水塔支架結(jié)構(gòu)(b)某市電視塔(c)冷凝塔單25六、雙曲拋物面一直母線沿兩交叉直導(dǎo)線移動，且始終平行于一個導(dǎo)平面而形成的曲面稱為雙曲拋物面。

如圖所示的雙曲拋物面，直母線是AC，交叉直導(dǎo)線是AB和CD，所有素線都平行于鉛垂導(dǎo)平面P。

六、雙曲拋物面一直母線沿兩交叉直導(dǎo)線移動，且始終平26

雙曲拋物面的相鄰兩素線是交叉二直線。如果給出了兩交叉直導(dǎo)線AB、CD和導(dǎo)平面P(圖a)，只要畫出一系列素線的投影，便可完成該雙曲拋物面的投影圖。作圖步驟如下：

1).分直導(dǎo)線AB為若干等分，例如六等分，得各等分點的H投影a、1、2、3、4、5、b和V投影a'、1'、2'、3'、4'、5'、b'(圖b)；

2).由于各素線平行于導(dǎo)平面P，因此素線的H投影都平行于PH。如作過分點II的素線IIII1時先作221//PH，求出c'd'上的對應(yīng)點21'后，即可畫出該素線的V投影2'2'1,如圖b所示；

3).同法作出過各等分點的素線的兩投影；

4).作出與各素線V投影相切的包絡(luò)線。這是一根拋物線（圖c）。雙曲拋物面的相鄰兩素線是交叉二直線。如果27(a)已知導(dǎo)線AB、CD和導(dǎo)平面P(b)作出一根素線(c)完成投影圖(a)已知導(dǎo)線AB、CD和導(dǎo)平面P(b)作出一根素線(c28雙曲拋物面在建筑物上的應(yīng)用

廣州星海音樂廳雙曲拋物面在建筑物上的應(yīng)用廣州星海音樂廳29(a）四角支承、向外排水(b）四角支承、中間排水(c）中間支承、向外排水(d）中間支承、中間排水(a）四角支承、向外排水(b）四角支承、中間排水(c）30雙曲拋物面在水工中的應(yīng)用(a)雙曲拋物面經(jīng)常用在水閘、船閘或渡槽與渠道的連接處。渠道兩側(cè)邊坡是斜面，水閘側(cè)墻面是直立的，為使水流平順，在連接處采用了雙曲拋物面。雙曲拋物面在水工中的應(yīng)用(a)雙曲拋物面經(jīng)常用在水閘31

七、平螺旋面

1、圓柱螺旋線

當(dāng)一個動點沿著一直線等速移動，而該直線同時繞與它平行的一軸線等速旋轉(zhuǎn)時，動點的軌跡就是一根圓柱螺旋線。這個圓柱叫導(dǎo)圓柱，圓柱上的半徑叫螺旋半徑，動點旋轉(zhuǎn)一周沿軸向移動的距離叫導(dǎo)程。七、平螺旋面1、圓柱螺旋線這個圓32圓柱螺旋線的畫法圓柱螺旋線的畫法332、平螺旋面是錐狀面的一種，它的曲導(dǎo)線是一根圓柱螺旋線，而直導(dǎo)線是該螺旋線的軸線，當(dāng)直母線運動時，一端沿著曲導(dǎo)線，另