考點(diǎn)清單考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)考向基礎(chǔ)一、電荷與電荷守恒定律1.元電荷:最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e=①1.60×10-19C

,最早

由美國(guó)物理學(xué)家②密立根

測(cè)得。所有帶電體的電荷量都是元電荷

的③整數(shù)倍

。2.點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的④形狀

、⑤大小

及⑥電荷分布

對(duì)它們之間相互作用力的影響可以

忽略不計(jì)時(shí),這樣的帶電體就可以看做是帶電的點(diǎn),叫做點(diǎn)電荷。類似考點(diǎn)清單考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì)1于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也是一種理想化的模型。3.電荷守恒定律(1)內(nèi)容:電荷既不能創(chuàng)生,也不能消滅,它只能從一個(gè)物體⑦轉(zhuǎn)移

到

另一個(gè)物體或從物體的一部分⑧轉(zhuǎn)移

到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過程

中,電荷的總量⑨保持不變

。(2)當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律:同種電荷總量

⑩平均分配

,異種電荷先

中和

后

平分

。4.三種起電方式的比較

摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電產(chǎn)生條件兩種不同絕緣體摩擦導(dǎo)體靠近帶電體導(dǎo)體與帶電體接觸現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異種電荷,且

電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同”導(dǎo)體帶上與帶電體相同電性的電

荷原因不同物質(zhì)的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子得失導(dǎo)體中的自由電子受帶正(負(fù))電

物體吸引(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離)自由電荷在帶電體與導(dǎo)體之間發(fā)

生轉(zhuǎn)移實(shí)質(zhì)電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移

于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也是一種理想化的模型。摩擦起電感應(yīng)起電接觸2二、庫(kù)侖定理1.內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的

電荷量

的乘積成正比,與它們之間

距離的二次方

成反比,作用力的方向在兩點(diǎn)電荷的

連線上

。2.公式:F=k

,式中的k=9×109N·m2/C2,叫靜電力常量。3.適用條件:

點(diǎn)電荷

;

真空中

。4.注意(1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電

荷,r為兩球心之間的距離。(2)庫(kù)侖力不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論:當(dāng)r→0時(shí),F→∞。其實(shí),在這樣的

條件下,兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了。二、庫(kù)侖定理3三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1.電場(chǎng)的產(chǎn)生:

電荷

周圍產(chǎn)生電場(chǎng),靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為

靜電場(chǎng)

。2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值,

公式:E=

。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的意義和特點(diǎn):電場(chǎng)強(qiáng)度是表示電場(chǎng)

力

的性質(zhì)的物理量,由

場(chǎng)源電荷

和

位置

決定,與檢驗(yàn)電荷的受力和電荷量無關(guān)。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度的單位:

N/C

或

V/m

。(4)矢量性:規(guī)定

正電荷

在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)三、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度4電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(5)疊加性:如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么空間某點(diǎn)的

場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的

矢量

和。3.電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較

公式適用條件特點(diǎn)定義式E=

任何電場(chǎng)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為確定值,大小及方

向與F及q無關(guān)決定式E=k

真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E由場(chǎng)源電荷Q和該

點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r決定關(guān)系式E=

勻強(qiáng)電場(chǎng)d是沿電場(chǎng)方向的距離電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。公式適用條件特點(diǎn)定義式E=?任何電場(chǎng)某點(diǎn)的5四、電場(chǎng)線1.電場(chǎng)線及其特點(diǎn)電場(chǎng)線電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線,電場(chǎng)線不是實(shí)際存在的

線,而是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線電場(chǎng)線的特點(diǎn)(1)電場(chǎng)線從

正

電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或

負(fù)

電荷。(2)疏密表示大小。在同一電場(chǎng)里,電場(chǎng)線

越密

的地方場(chǎng)強(qiáng)越大。(3)電場(chǎng)線的

切線方向

表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。(4)順著電場(chǎng)線的方向

電勢(shì)降低

。(5)電場(chǎng)線和等勢(shì)面

垂直

。(6)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中

不相交

,不相切。(7)電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡,一般不與運(yùn)動(dòng)軌跡重合四、電場(chǎng)線電場(chǎng)線電場(chǎng)線是畫在電場(chǎng)中的一條條有方向的曲線,電場(chǎng)62.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線考向突破考向一帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問題1.共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài):靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.平衡的條件是物體所受的合外力為零,據(jù)此對(duì)物體進(jìn)行受力分析后利

用力的合成法或分解法求解問題。2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線2.平衡的條件是物體所受的合外力為零7例1如圖裝置可用來研究電荷間的相互作用,帶電球A靜止于絕緣支

架上。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩懸掛,小

球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)繩與豎直方向的夾角為θ(此時(shí)小球B受到的電場(chǎng)力

水平向右,小球體積很小,重力加速度用g表示)。求:(1)小球B所受電場(chǎng)力的大小F;(2)帶電球A在小球B所在處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E;(3)由于漏電,A的電荷量逐漸減小至零,與此同時(shí)小球B緩慢回到最低點(diǎn),

求此過程中電場(chǎng)力對(duì)B做的功W(不計(jì)其他能量損失)。例1如圖裝置可用來研究電荷間的相互作用,帶電球A靜止于絕緣8解析(1)小球B在重力、電場(chǎng)力和拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),受力圖

如下,則有Tsinθ=FTcosθ=mg所以F=mgtanθ

(2)由場(chǎng)強(qiáng)的定義可知E=

=

(3)對(duì)小球B緩慢回到最低點(diǎn)的過程應(yīng)用動(dòng)能定理:WG+WF=0WF+mgL(1-cosθ)=0，可得,此過程中電場(chǎng)力做的功WF=-mgL(1-cosθ)。答案(1)mgtanθ(2)

(3)-mgL(1-cosθ)解析(1)小球B在重力、電場(chǎng)力和拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),9易錯(cuò)點(diǎn)撥

第(3)問小球B緩慢回到最低點(diǎn)的過程中,B球所受的拉力和

它軌跡的切線方向是垂直的,所以拉力不做功,只有重力和電場(chǎng)力做

功。考向二關(guān)于電場(chǎng)描述及性質(zhì)的論證問題本專題常用類比的方法對(duì)電場(chǎng)的描述及性質(zhì)進(jìn)行論證。本專題還可以

類比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法對(duì)“重力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力勢(shì)”的描

述進(jìn)行論證。要解決這類論證問題,就要求對(duì)本專題電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、

電勢(shì)能、電場(chǎng)線等概念建立的方法、描述方法進(jìn)行深入的研究和理

解。易錯(cuò)點(diǎn)撥

第(3)問小球B緩慢回到最低點(diǎn)的過程中,B球10例2現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了場(chǎng)的存在,靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)有一定相似之

處。帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)與物體在重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)類似。(1)一質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出,落到水平面的位置與拋出點(diǎn)

的水平距離為x,如圖甲所示。已知重力加速度為g,求拋出點(diǎn)的高度和

在落地點(diǎn)的速度大小。

甲例2現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明了場(chǎng)的存在,靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)有一定相似之11(2)若該小球處于完全失重的環(huán)境中,小球帶電荷量為+q,在相同位置以

相同初速度拋出。空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),帶電粒子運(yùn)動(dòng)到水平

面的位置與第(1)問小球的落點(diǎn)相同。若取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零,試求電場(chǎng)

強(qiáng)度的大小和落地點(diǎn)的電勢(shì)。(3)類比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法,請(qǐng)分別定義地球周圍某點(diǎn)的“重

力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力勢(shì)”,并在圖乙中描繪地球周圍的“重力場(chǎng)線”和

“等重力勢(shì)線”。

乙(2)若該小球處于完全失重的環(huán)境中,小球帶電荷量為+q,在相12解析(1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):x=v0t小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)h=

gt2得:h=

小球下落過程,根據(jù)動(dòng)能定理mgh=

mv2-

m

得:v=

(2)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):解析(1)小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):13x=v0t小球在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)h=

at2a=

得到:E=

拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的電勢(shì)差U=Eh=

取拋出點(diǎn)電勢(shì)為零,U=0-φ水平面得φ水平面=-

(3)重力場(chǎng)強(qiáng)度EG=

=

=gx=v0t14或EG=

=G

/m=G

若取地面為重力勢(shì)參考平面,則重力勢(shì)φG=

=gh若取無窮遠(yuǎn)處重力勢(shì)為零,則φG=

=-

地球周圍的“重力場(chǎng)線”和“等重力勢(shì)線”如圖所示答案見解析或EG=?=G?/m=G?答案見解析15解題關(guān)鍵

要用好三個(gè)類比(1)類比平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解;(2)類比電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的定義方法,去定義“重力場(chǎng)強(qiáng)度”和“重力

勢(shì)”;(3)類比電場(chǎng)線、等勢(shì)面的描繪方法去描繪地球周圍的“重力場(chǎng)線”和

“等重力勢(shì)線”。解題關(guān)鍵

16考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)考向基礎(chǔ)一、電勢(shì)能1.電勢(shì)能的概念:由電荷和電荷在電場(chǎng)中的相互作用與①相對(duì)位置

決定的能量叫電勢(shì)能。2.電勢(shì)能的特點(diǎn)(1)電勢(shì)能是由②電荷

和③電場(chǎng)

共有的,它的大小是由④電

荷

和⑤電場(chǎng)

共同決定的。(2)電勢(shì)能具有相對(duì)性,通常?、逕o窮遠(yuǎn)處或大地

為電勢(shì)能的零

點(diǎn)。考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì)17(3)電勢(shì)能的計(jì)算方法方法1:根據(jù)電場(chǎng)力做功來求。電荷在電場(chǎng)中A點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于

將電荷從A點(diǎn)移到電勢(shì)能零點(diǎn)處電場(chǎng)力所做的功,公式為⑦

EpA=WA∞

。方法2:根據(jù)電勢(shì)求解。電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于電荷量

與電勢(shì)的乘積,公式為⑧

Ep=qφ

。方法3:根據(jù)功能關(guān)系來求。靜電力做功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值,公式為

⑨

WAB=-(EpB-EpA)

。二、靜電力做功1.靜電力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力做功與⑩路徑

無關(guān),只與

初末位置

有關(guān),可見靜電力做功與

重力

做功相似。(3)電勢(shì)能的計(jì)算方法182.靜電力做功的求解方法(1)WAB=qUAB,適用于任意電場(chǎng),注意求解時(shí)各量都帶著符號(hào)。(2)WAB=qELcosθ,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),L是A、B兩點(diǎn)間的距離。(3)WAB=-(EpB-EpA),適用于任意電場(chǎng)。三、電勢(shì)、電勢(shì)差1.電勢(shì)概念:電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值叫電勢(shì),

公式為φ=

。2.電勢(shì)的特點(diǎn)(1)電勢(shì)是描述電場(chǎng)的

能

的性質(zhì)的物理量。(2)電勢(shì)具有相對(duì)性,通常取

無窮遠(yuǎn)處或大地

為零電勢(shì)點(diǎn)。2.靜電力做功的求解方法193.電勢(shì)差UAB=

φA-φB

。四、等勢(shì)面1.定義:電場(chǎng)中

電勢(shì)相等

的各點(diǎn)組成的面。2.特點(diǎn)(1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線

垂直

,即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向

垂直

。(2)在

同一等勢(shì)面

上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。(3)電場(chǎng)線總是從

電勢(shì)高

的等勢(shì)面指向

電勢(shì)低

的等勢(shì)面。(4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度

越大

;反之

越小

。3.電勢(shì)差UAB=?

φA-φB

。20

電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)描述電場(chǎng)做功的本領(lǐng)描述電荷在電場(chǎng)中的能量定義式E=

φ=

(Ep為電荷的電勢(shì)能)UAB=

Ep=φq矢標(biāo)性矢量,方向?yàn)榉旁陔妶?chǎng)中

的正電荷所受電場(chǎng)力的方

向標(biāo)量,但有正負(fù),正負(fù)只表

示大小標(biāo)量,但有正負(fù),正負(fù)只表

示電勢(shì)的高低正電荷在正電勢(shì)位置有正

電勢(shì)能,簡(jiǎn)化為:正正得

正。同理,負(fù)正得負(fù)、負(fù)

負(fù)得正決定因素場(chǎng)強(qiáng)由電場(chǎng)本身決定,與

檢驗(yàn)電荷無關(guān)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定,與

檢驗(yàn)電荷無關(guān),其大小與

參考點(diǎn)的選取有關(guān),有相

對(duì)性由電場(chǎng)本身的兩點(diǎn)間差異

決定,與檢驗(yàn)電荷無關(guān),與

參考點(diǎn)選取無關(guān)由電荷量和該點(diǎn)電勢(shì)二者

決定,與參考點(diǎn)選取有關(guān)關(guān)系場(chǎng)強(qiáng)為零的地方電勢(shì)不一

定為零電勢(shì)為零的地方場(chǎng)強(qiáng)不一

定為零零場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域兩點(diǎn)間電勢(shì)差

一定為零,電勢(shì)差為零的

區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不一定為零場(chǎng)強(qiáng)為零,電勢(shì)能不一定

為零,電勢(shì)為零,電勢(shì)能一

定為零聯(lián)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中UAB=Ed(d為A、B間沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離);電勢(shì)沿著場(chǎng)強(qiáng)方向降低最快;UAB=φA-φB;φ=

;UAB=

;WAB=ΔEpAB=EpA-EpB

3.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)電勢(shì)差電勢(shì)能意義描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)描述電場(chǎng)的能21考向突破考向一通過電場(chǎng)線和等勢(shì)面判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的高低1.典型電場(chǎng)線、場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)高低特點(diǎn)歸納電場(chǎng)線場(chǎng)強(qiáng)高低判斷電勢(shì)高低判斷

EA>EBφA>φB

EA>EBφA<φB

EA=EBφA<φB

EA>EBEB>ECφA<φBφB=φC

EA>EB從B到C,E先變大后變小φA>φB從B到C,φ降低考向突破電場(chǎng)線場(chǎng)強(qiáng)高低判斷電勢(shì)高低判斷?EA>EBφA>φB222.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律

等量異種電荷等量同種電荷等勢(shì)面電場(chǎng)線分布圖

以同種正點(diǎn)電荷為例連線特點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向:正→負(fù)強(qiáng)弱:強(qiáng)→弱→強(qiáng),中點(diǎn)最小方向:中點(diǎn)兩側(cè)方向相反強(qiáng)弱:強(qiáng)→弱→強(qiáng),中點(diǎn)E=0

電勢(shì)正電荷→負(fù)電荷,高→低若為正電荷,中點(diǎn)最低若為負(fù)電荷,中點(diǎn)最高中垂線場(chǎng)強(qiáng)各點(diǎn)方向一致中點(diǎn)最強(qiáng)兩側(cè)漸弱中點(diǎn)兩側(cè)方向相反,兩側(cè)均有最

大值,中點(diǎn)向兩側(cè)均為弱→強(qiáng)→

弱

電勢(shì)電勢(shì)為0的等勢(shì)面不是等勢(shì)面相同點(diǎn)

場(chǎng)強(qiáng)的大小、電勢(shì)均以中點(diǎn)對(duì)稱分布

2.兩等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律

等量異種電荷等量同種電荷等23例3

(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、

P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),∠M=30

°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示。已知φM=

φN,φP=φF,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則

()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上B.連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正檢驗(yàn)電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM例3

(2014課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,在正24解析由φM=φN,可知點(diǎn)電荷Q一定在M、N連線的中垂線上,過F作M、N

的垂線交MP于O點(diǎn),設(shè)MF=FN=l,則由幾何關(guān)系MO=

=

l,FO=l

tan30°=

l,OP=MP-MO=MNcos30°-

l=

l,即FO=OP=

l,ON=OM=

l,故點(diǎn)電荷一定在M、P的連線上的O點(diǎn),選項(xiàng)A正確(另解:根據(jù)題意φM=φN,φP=φF,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與P、F連線的中垂

線的交點(diǎn)處,作P、F連線的中垂線交MP于點(diǎn)O,連接O、F兩點(diǎn),由幾何

知識(shí)知OF為MN的中垂線,故點(diǎn)電荷Q一定在M、P的連線上的O點(diǎn),A正

確);點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面,線段不

可能在球面上,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖可知OF<OM,故φF=φP>φM=φN,將正檢

驗(yàn)電荷從高電勢(shì)搬運(yùn)到低電勢(shì),電場(chǎng)力做正功,選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)。答案

AD解析由φM=φN,可知點(diǎn)電荷Q一定在M、N連線的中垂線上,25考向二電場(chǎng)力做功及能量變化分析運(yùn)用電場(chǎng)中的功能關(guān)系分析問題(1)電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。(2)根據(jù)動(dòng)能定理,合外力做正功,動(dòng)能增加;合外力做負(fù)功,動(dòng)能減少。(3)如果只有電場(chǎng)力做功,則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)

能(Ep)之和保持不變。(4)如果只有電場(chǎng)力和重力做功,則電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變。考向二電場(chǎng)力做功及能量變化分析運(yùn)用電場(chǎng)中的功能關(guān)系分析問題26例4如圖所示,真空中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)帶電油滴沿虛線

由a向b運(yùn)動(dòng),以下判斷正確的是

()

A.油滴一定帶正電B.油滴的電勢(shì)能一定增加C.油滴的動(dòng)能一定減少D.油滴的動(dòng)能與電勢(shì)能之和一定減小例4如圖所示,真空中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)帶電油滴沿27解析首先對(duì)帶電油滴進(jìn)行受力分析,帶電油滴受到的重力豎直向下,

電場(chǎng)線的方向是豎直向下的,由于不知道油滴的電性,只能先判斷出電

場(chǎng)力沿豎直方向,結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)——合外力指向軌跡彎曲的內(nèi)

側(cè),可判定帶電油滴受到的電場(chǎng)力是豎直向上的,而且電場(chǎng)力大于重力,

合外力豎直向上。帶電油滴受豎直向上的電場(chǎng)力,與電場(chǎng)的方向相反,

故帶電油滴帶負(fù)電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。帶電油滴沿虛線由a向b運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做

正功,電勢(shì)能減小,B選項(xiàng)錯(cuò)誤。合外力做正功,根據(jù)動(dòng)能定理,動(dòng)能增加,

C選項(xiàng)錯(cuò)誤。只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能和機(jī)械能之和守恒,由于油

滴由a向b運(yùn)動(dòng)高度增大,重力勢(shì)能增大,所以動(dòng)能和電勢(shì)能之和一定減

小,D選項(xiàng)正確。答案

D解析首先對(duì)帶電油滴進(jìn)行受力分析,帶電油滴受到的重力豎直向下28解題思路

根據(jù)帶電油滴的軌跡判斷帶電油滴的受力,再根據(jù)功能關(guān)系

判定相應(yīng)量的變化?？枷蛉Y(jié)合帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡分析問題1.知道曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)速度沿軌跡的切線方向。(2)合外力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同側(cè)(合外力指向軌跡

彎曲的內(nèi)側(cè))。2.根據(jù)直線和曲線運(yùn)動(dòng)的條件結(jié)合粒子的軌跡判定電場(chǎng)力的方向(1)粒子做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力為零或合外力與初速度共線,結(jié)合其他的

力就可以判定電場(chǎng)力的方向。(2)粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合外力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同解題思路

根據(jù)帶電油滴的軌跡判斷帶電油滴的受力,再根據(jù)29側(cè),再結(jié)合其他的力就可以判定電場(chǎng)力的方向。3.根據(jù)電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系,判定粒子的電性,電場(chǎng)力方向與場(chǎng)

強(qiáng)方向相同則帶正電,相反則帶負(fù)電。4.根據(jù)電場(chǎng)中的功能關(guān)系判定電勢(shì)能的變化、動(dòng)能的變化等。側(cè),再結(jié)合其他的力就可以判定電場(chǎng)力的方向。30例5如圖所示,豎直實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面,一帶電微粒

在電場(chǎng)中從A到B做直線運(yùn)動(dòng)(如圖中虛線所示)。則該微粒

()

A.一定帶正電B.從A到B的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.從A到B的過程中電勢(shì)能增加D.從A到B的過程中機(jī)械能守恒例5如圖所示,豎直實(shí)線表示某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面,一帶電31解析根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線,如圖1。電場(chǎng)力的方向一

定跟電場(chǎng)線平行,或者水平向左,或者水平向右,但不能只受電場(chǎng)力的作

用,否則微粒將做曲線運(yùn)動(dòng)而不能做直線運(yùn)動(dòng),故題目中隱含了微粒也

受重力的作用。結(jié)合微粒做直線運(yùn)動(dòng)的軌跡分析,重力豎直向下,電場(chǎng)

力只能水平向左,受到電場(chǎng)力和重力的合力方向與AB反向,如圖2,微粒

做勻減速直線運(yùn)動(dòng),故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。由于不知道電場(chǎng)線的方向,不能結(jié)合

電場(chǎng)力的方向判斷電性,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。微粒由A向B運(yùn)動(dòng)過程中,電場(chǎng)

力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,C選項(xiàng)正確。微粒由A向B運(yùn)動(dòng)過程中,除了重力

做功之外,電場(chǎng)力也做功了,所以機(jī)械能不守恒,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。圖1圖2答案

C解題思路

根據(jù)軌跡和電場(chǎng)線判斷出電場(chǎng)力的方向并分析求解。解析根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直畫出電場(chǎng)線,如圖1。電場(chǎng)力的方向32考點(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考向基礎(chǔ)一、電容器的電容1.兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體就可以構(gòu)成電容器,電容器所帶①

電荷量

與兩板間②電勢(shì)差

的比值,叫做電容器的電容。2.電容的定義式為③

C=

。可由C=④

計(jì)算電容C。在國(guó)

際單位制中,電容的單位是法拉(F),常用單位有微法(μF)和皮法(pF)。它

們的換算關(guān)系是1F=106μF=1012pF。3.電容器的電容與自身的幾何結(jié)構(gòu)(正對(duì)面積、間距)和介質(zhì)特性有關(guān),

與它是否帶電、帶電多少、板間電勢(shì)差的大小等無關(guān)。考點(diǎn)三電容器、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)334.電容器所帶電荷量是電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值。使

電容器帶電的過程稱為充電;使充電后的電容器失去電荷的過程稱為放

電。5.平行板電容器的電容,跟電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比,跟正對(duì)面積

S成正比,跟極板間距離d成反比,用公式表示為⑤

C=

。二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)

方向在同一條直線上,做⑥勻加速

或⑦勻減速

直線運(yùn)動(dòng)。2.只有電場(chǎng)力做功,若帶電粒子的初速度為零,有

mv2=qU,則v=⑧

4.電容器所帶電荷量是電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值。34

,若帶電粒子的初速度不為零,則由動(dòng)能定理可得:⑨

mv2-

m

=qU

。3.帶電粒子以速度v垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到恒定的與初

速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做⑩勻變速曲線

運(yùn)動(dòng)。垂直于場(chǎng)強(qiáng)

方向做

勻速直線

運(yùn)動(dòng),平行于場(chǎng)強(qiáng)方向做

初速度為零的勻加速直線

運(yùn)動(dòng)。三、示波管的構(gòu)造和工作原理1.示波管的構(gòu)造:示波器的核心部件是示波管,示波管的構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖所

示,也可將示波管的結(jié)構(gòu)大致分為三部分,即電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光?

,若帶電粒子的初速度不為零,則由動(dòng)能定理可得:⑨

35屏。

2.示波管偏轉(zhuǎn)電極的工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極X、X'和Y、Y'之間都沒有加電壓,則電子槍射出的

電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏中心產(chǎn)生一個(gè)亮斑。(2)YY'是一對(duì)水平方向的極板,加的是待顯示的信號(hào)電壓,例如Y、Y'之

間加圖a的正弦波信號(hào),所加的信號(hào)電壓產(chǎn)生豎直方向的電場(chǎng),它給電子屏。36的電場(chǎng)力也是豎直方向的,它只改變電子在豎直方向的分運(yùn)動(dòng),而不會(huì)

影響電子其他方向的分運(yùn)動(dòng),如果此時(shí)X、X'之間不加電壓,在熒光屏上

只能形成一條豎直的亮線。(3)XX'是一對(duì)豎直方向的極板,加的是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫做

掃描電壓,如圖b。掃描電壓產(chǎn)生水平方向的電場(chǎng),它給電子的電場(chǎng)力也

是水平方向的,它只改變電子在水平方向的分運(yùn)動(dòng),而不會(huì)影響電子其

他方向的分運(yùn)動(dòng),如果此時(shí)Y、Y'之間不加信號(hào)電壓,在熒光屏上只能形

成一條水平的亮線。(4)如果X、X'之間加圖b的掃描電壓,同時(shí)Y、Y'之間加圖a的正弦波信

號(hào),在熒光屏上就會(huì)形成圖c的正弦波形。(5)如果掃描電壓的周期是信號(hào)電壓周期的2倍,如果X、X'之間加圖d的的電場(chǎng)力也是豎直方向的,它只改變電子在豎直方向的分運(yùn)動(dòng),而不37掃描電壓,同時(shí)Y、Y'之間加圖a的正弦波信號(hào),則在熒光屏上就會(huì)形成2

個(gè)正弦波形,如圖e。

掃描電壓,同時(shí)Y、Y'之間加圖a的正弦波信號(hào),則在熒光屏上就38考向突破考向一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1.平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))條件:F合=0或qE=mg(僅受電場(chǎng)力和重力時(shí))。2.直線加速如圖,帶電粒子(忽略其所受重力)在電場(chǎng)中由靜止釋放,在運(yùn)動(dòng)過程中速

度與電場(chǎng)線平行,速度和受力同向,做加速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)能定理qU1=

mv2,得v=

3.偏轉(zhuǎn)(垂直電場(chǎng)方向入射)(1)偏轉(zhuǎn)的條件:帶電粒子以某一初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。考向突破如圖,帶電粒子(忽略其所受重力)在電場(chǎng)中由靜止釋放,39(2)處理方法:帶電粒子的運(yùn)動(dòng)類似于平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解

方法求解。(3)相關(guān)公式①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

②沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度a=

=

=

離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直位移y=

at2=

離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直分速度vy=at=

①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?40

離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tanθ=

=

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電場(chǎng)力所做的功WAC=qUAC,或WAC=qEy=q

y,或WAC=

mv2-

m

=

m

(4)兩個(gè)重要結(jié)論①粒子以初速度v0垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),速度的

反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)(圖中B點(diǎn))為粒子水平位移的中點(diǎn)。

據(jù)此結(jié)論可求粒子打到屏幕上的位置。由tanθ=

=

得y'=

y②不同的帶電粒子從同一點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過相同電場(chǎng)加速,又經(jīng)過另一

相同電場(chǎng)偏轉(zhuǎn),其運(yùn)動(dòng)軌跡重合,與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無關(guān)。?(4)兩個(gè)重要結(jié)論41由qU1=

m

得v0=

y=

at2=

=

可見,y值與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無關(guān)。由qU1=?m?得v0=?可見,y值與粒子的帶電荷量和質(zhì)量無42例6

如圖為真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的電場(chǎng)加速后,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)(電子進(jìn)入時(shí)的速度方向與該電場(chǎng)方向垂直),離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知K、A間的加速電壓為U1,M、N兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng),電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子所受的重力及它們之間的相互作用力。(1)求電子穿過A板時(shí)速度的大小v0;(2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移距離y;(3)如果僅使偏轉(zhuǎn)電壓減半,即

=

,為使電子仍打在熒光屏上的P點(diǎn),則加速電壓應(yīng)當(dāng)調(diào)整為U1',求

。例6

如圖為真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速43解析(1)在加速電場(chǎng)中有:eU1=

m

可得:v0=

(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,設(shè)飛行時(shí)間為t,加速度為a,則水平方向有:L=v0t豎直方向有:y=

at2其中a=

可得:y=

(3)設(shè)PO的長(zhǎng)度為y',電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角為θ,豎直分速度為vy,偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)右端到熒光屏的水平距離為s,則解析(1)在加速電場(chǎng)中有:eU1=?m?44y'=y+stanθtanθ=

vy=at可得:y'=

(L+2s)可見,要使y'不變,

應(yīng)保持不變,所以

=

。答案(1)

(2)

(3)

y'=y+stanθ答案(1)?(2)?(3)?45解題思路

這是一道典型的帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)的題,根據(jù)帶

電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)的模型,代入相應(yīng)的公式即可求解。注意:

加速場(chǎng)不是勻強(qiáng)場(chǎng)時(shí),qU1=

mv2仍然成立。考向二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1.確定不變量,分析是電壓不變還是電荷量不變。電容器的兩極板與電

源連接時(shí),電容器兩極板間電壓保持不變;電容器先充電后與電源斷開,

電容器所帶電荷量保持不變。2.用決定式C=

分析平行板電容器電容的變化。3.用定義式C=

分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。4.用E=

分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化。解題思路

這是一道典型的帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)的題46例7用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)。

設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中,

極板所帶電荷量不變,若

()

A.保持S不變,增大d,則θ變大B.保持S不變,增大d,則θ變小C.保持d不變,減小S,則θ變小D.保持d不變,減小S,則θ不變例7用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖47解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩極板間電壓大小。在做選項(xiàng)所示

的操作中,電容器極板所帶電荷量Q保持不變,C=

=

。保持S不變,增大d,則C減小,U增大,偏角θ增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;保持d不變,減小S,

則C減小,U增大,偏角θ也增大,故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)。答案

A解題思路

利用C=

=

分析問題,注意判斷Q、U兩個(gè)量哪個(gè)是不變的。解析靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩極板間電壓大小。在做選項(xiàng)所示48方法技巧方法1靜電場(chǎng)中涉及圖像問題的處理方法1.主要類型(1)v-t圖像;(2)φ-x圖像;(3)E-x圖像。2.應(yīng)對(duì)策略:利用圖像中的點(diǎn)、線、面的含義求解問題(1)根據(jù)v-t圖像求解問題的方法第一步:根據(jù)v-t圖像確定粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第二步:根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和軌跡確定電場(chǎng)的方向,進(jìn)而確定電勢(shì)的

高低。第三步:根據(jù)v-t圖像的斜率(表示加速度)確定電場(chǎng)力的大小變化,進(jìn)而確

定場(chǎng)強(qiáng)的大小變化。方法技巧方法1靜電場(chǎng)中涉及圖像問題的處理方法49例1(多選)如圖甲所示,A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在A點(diǎn)釋放一

初速度為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用,并沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B,其速

度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、

EB,電勢(shì)分別為φA、φB,則

()

甲

乙A.EA=EB

B.EA<EBC.φA=φB

D.φA<φB例1(多選)如圖甲所示,A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在A50解析第一步:v-t圖像的斜率表示加速度,根據(jù)v-t圖像可以判定電子由A

向B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。第二步:根據(jù)電子由A向B做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可以判定電子所受的電場(chǎng)

力向右,因?yàn)殡娮訋ж?fù)電,所以電場(chǎng)線的方向由B指向A,則φA<φB。第三步:電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)Eq=ma得,電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),故EA=

EB。答案

AD解析第一步:v-t圖像的斜率表示加速度,根據(jù)v-t圖像可以51(2)根據(jù)φ-x圖像求解問題的方法第一步:根據(jù)φ-x圖線的斜率判斷電場(chǎng)的性質(zhì),是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)(φ-x圖線

的斜率絕對(duì)值等于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,φ-x圖線如果是一條傾斜的直線,則

表示電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的)。第二步:根據(jù)φ-x圖線上電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。第三步:結(jié)合上述兩點(diǎn)畫出電場(chǎng)線,并結(jié)合電場(chǎng)和相關(guān)知識(shí)求解問題。例2靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折

線,圖中φ0和d為已知量。一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x=0為中心、沿

x軸做周期性運(yùn)動(dòng)。已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q,其動(dòng)能與電勢(shì)能

之和為-A(0<A<qφ0)。忽略重力。求:(1)粒子所受電場(chǎng)力的大小;(2)粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間;(3)粒子的運(yùn)動(dòng)周期。(2)根據(jù)φ-x圖像求解問題的方法例2靜電場(chǎng)方向平行于x軸52解題導(dǎo)引第一步:φ-x圖線的斜率絕對(duì)值等于電場(chǎng)強(qiáng)度大小,故沿x軸方向在(-d,0)

區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的,同理沿x軸方向在(0,d)區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度也是不變

的,根據(jù)φ-x圖線的斜率絕對(duì)值,可以判斷出在(-d,0)和(0,d)區(qū)間電場(chǎng)強(qiáng)度

大小也是相等的。第二步:根據(jù)φ-x圖像可以判定沿x軸方向從x=-d到x=0電勢(shì)升高,此區(qū)間

電場(chǎng)線向左;沿x軸方向從x=0到x=d電勢(shì)降低,此區(qū)間電場(chǎng)線向右。第三步:結(jié)合上述兩步畫出電場(chǎng)線,如圖。解題導(dǎo)引第二步:根據(jù)φ-x圖像可以判定沿x軸方向從x=-d到53解析(1)由圖可知,0與d(或-d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ0電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=

電場(chǎng)力的大小F=qE=

(2)設(shè)粒子在(-x0,x0)區(qū)間內(nèi)運(yùn)動(dòng),速率為v,由題意得

mv2-qφ=-A

①由圖可知φ=φ0

②由①②得

mv2=qφ0

-A

③因動(dòng)能非負(fù),有qφ0

-A≥0解析(1)由圖可知,0與d(或-d)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為φ054得|x|≤d

即x0=d

④粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間-d

≤x≤d

(3)考慮粒子從-x0處開始運(yùn)動(dòng)的四分之一周期根據(jù)牛頓第二定律,粒子的加速度a=

=

=

⑤粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t=

將④⑤兩式代入,得t=

粒子的運(yùn)動(dòng)周期T=4t=

⑥得|x|≤d?55答案(1)

(2)-d

≤x≤d

(3)

(3)E-x圖像:根據(jù)給出的E-x圖像,確定E的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電

場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。方法2利用圖像與橫軸所圍面積求解電容器充放電過程中的電荷量

和儲(chǔ)存的能量如圖1是給電容器充電的電路圖,圖2是電容器充電過程的i-t圖線,現(xiàn)在

想根據(jù)電流值求電容器充電的電荷量,直接根據(jù)公式q=It是不行的,因?yàn)?/p>

電流是變化的,但我們可以通過i-t圖線與橫軸所圍面積求解。圖3是電

容器充電過程的q-u圖線,現(xiàn)在想求電容器充電過程中儲(chǔ)存的電能,由W=答案(1)?(2)-d?≤x≤d?56qU知,可根據(jù)q-u圖線與橫軸所圍面積來求。

圖1圖2圖3qU知,可根據(jù)q-u圖線與橫軸所圍面積來求。57例3場(chǎng)與實(shí)物是物質(zhì)存在的兩種不同形式,場(chǎng)和由分子、原子組成的

實(shí)物一樣具有能量和動(dòng)量。重力場(chǎng)、引力場(chǎng)和電場(chǎng)都是常見的場(chǎng)。(1)在引力場(chǎng)中放置一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),其受到的萬有引力為F。請(qǐng)類

比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義,寫出引力場(chǎng)強(qiáng)度Eg的定義式,并推導(dǎo)出與質(zhì)量為M的

質(zhì)點(diǎn)相距為r的位置P處的引力場(chǎng)強(qiáng)度。已知引力常量為G。(2)如圖1所示,電路由電源與兩個(gè)電容器、兩個(gè)電阻、單刀雙擲開關(guān)組

成。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),電阻阻值分別為R1和R2,電容器電容

都為C。a.將單刀雙擲開關(guān)撥到1,請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出充電過程中電容器的帶電荷量

q隨電容器兩極板間電壓u變化的圖像,并求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量

E0;例3場(chǎng)與實(shí)物是物質(zhì)存在的兩種不同形式,場(chǎng)和由分子、原子組成58b.然后將開關(guān)撥到2,電容器放電。求放電過程中電阻R2上產(chǎn)生的焦耳

熱Q熱。

圖1

圖2b.然后將開關(guān)撥到2,電容器放電。求放電過程中電阻R2上產(chǎn)生59解析(1)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可得Eg=

在P點(diǎn)引入一個(gè)試探質(zhì)點(diǎn),設(shè)其質(zhì)量為m由萬有引力定律可知試探質(zhì)點(diǎn)所受萬有引力F=G

故P點(diǎn)Eg=

=

(2)a.根據(jù)q=Cu,畫出q-u圖像如圖1所示由圖像可知,圖線與橫軸所圍面積表示電容器儲(chǔ)存的能量,如圖2中斜線

部分所示由圖像求出電容器儲(chǔ)存的電能E0=

EQ解析(1)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可得Eg=?60

圖1圖2解得E0=

CE2b.放電結(jié)束后,兩個(gè)電容器平分電荷量,帶電荷量都為Q'=

=

此時(shí)兩個(gè)電容器儲(chǔ)存的能量相同,都為E'=

=

根據(jù)能量守恒可得電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q熱=E0-2E'=

-2×

=

答案見解析答案見解析61方法3帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法這類問題涉及力學(xué)和電場(chǎng)知識(shí)的綜合運(yùn)用,但實(shí)際上是個(gè)力學(xué)問題。分

析此類問題需注意以下幾點(diǎn)。1.此類題型一般有三種情況一是粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)。一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。二是粒子做往返運(yùn)動(dòng)。一般分段研究,v-t圖像能清晰地展現(xiàn)出粒子在

各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),使分析容易入手。三是粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于交變電場(chǎng)變化的周期一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子在

電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間,在某一時(shí)刻對(duì)粒子的偏轉(zhuǎn)情況求解時(shí)都可以轉(zhuǎn)化為

該時(shí)刻粒子在勻強(qiáng)的電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)來處理。方法3帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法622.分析時(shí)的兩個(gè)思路:一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)

規(guī)律分析;二是功能關(guān)系。3.注意粒子的運(yùn)動(dòng)具有時(shí)間上的周期性和空間上的對(duì)稱性,結(jié)合交變電

壓的邊界值和空間的邊界值分析問題。2.分析時(shí)的兩個(gè)思路:一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律和63例4(多選)圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T

的交變電壓u。A板的電勢(shì)φA=0,B板的電勢(shì)φB隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在0

到T/2的時(shí)間內(nèi),φB=φ0(正的常數(shù));在T/2到T的時(shí)間內(nèi),φB=-φ0;在T到

的時(shí)間內(nèi),φB=φ0;在

到2T的時(shí)間內(nèi),φB=-φ0……現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)。設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略,則

()

例4(多選)圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板。在兩板間加上一周64A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B.若電子是在t=

時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上C.若電子是在t=

時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上D.若電子是在t=

時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)65解題導(dǎo)引第一步:根據(jù)試題的描述畫出A、B之間交變電壓的U-t圖,U0=φ0,如圖所示第二步:分析粒子在不同時(shí)刻進(jìn)入極板中的受力情況,根據(jù)粒子各階段

的速度方向和受力方向確定粒子各階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),畫出軌跡圖,如圖

為t=0時(shí)進(jìn)入極板中的粒子的受力情況等第三步:畫出粒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖,能把粒子各時(shí)刻進(jìn)入的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)清晰地

展現(xiàn)出來,如圖解題導(dǎo)引66

從圖像上可以看出,t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,v一直為正值,向前做勻加

速直線運(yùn)動(dòng),再向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)……一直向B板運(yùn)動(dòng);t=

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,先向B板運(yùn)動(dòng),當(dāng)v為負(fù)值時(shí),向A板運(yùn)動(dòng),v-t圖線與時(shí)間軸

所圍成的“面積”表示電子位移,可看出向B板前進(jìn)的位移大,向A板運(yùn)

動(dòng)的位移小,總體向B板靠近,最終打在B板上;同理,t=

T進(jìn)入電場(chǎng)的電

67子,時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在A板上,t=

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,從圖像看,將一直向A板運(yùn)動(dòng),由于電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板

間,且初速度為零,故電子根本不會(huì)進(jìn)入電場(chǎng),就從小孔退出。綜上所述,

只有A、B選項(xiàng)正確。答案

AB子,時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在A板上,t=?時(shí)68例5如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)射裝

置的加速電壓為U0,電容器極板長(zhǎng)和極板間距離均為L(zhǎng)=10cm,下極板接

地,電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm,在電容器兩極板間接一交

變電壓,上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過

平行板的時(shí)間都極短,可以認(rèn)為電子穿過平行板的過程中電壓是不變

的)求:(1)在t=0.06s時(shí)刻,電子打在熒光屏上的何處;(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長(zhǎng)度。例5如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì),電子發(fā)69解析(1)t=0.06s時(shí)刻,板間的電壓為1.8U0,在加速電場(chǎng)中有,eU0=

mv2。在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中有,L=vt,a=

,y=

at2,以上四式聯(lián)立解得y=0.45L。設(shè)電子打在熒光屏上的位置距O點(diǎn)的距離為Y,由

=

,解得Y=1.35L=13.5cm。(2)設(shè)電子沿偏轉(zhuǎn)極板的邊緣飛出時(shí),兩板間的電壓為U,則a=

,y=

=

at2,解得U=2U0<3U0,所以當(dāng)電子在極板間的最大偏轉(zhuǎn)位移為ym=5cm,打

在熒光屏上的最遠(yuǎn)點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Ym時(shí),有

=

=

,得Ym=15cm。故熒光屏上有電子打到的區(qū)間長(zhǎng)度為2Ym=30cm。答案(1)見解析(2)30cm解析(1)t=0.06s時(shí)刻,板間的電壓為1.8U0,在70解題關(guān)鍵

本題偏轉(zhuǎn)電壓雖然是交變電壓,但是在某一時(shí)刻求解偏轉(zhuǎn)量

時(shí)仍然用解決勻強(qiáng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的方法來求解。解題關(guān)鍵

本題偏轉(zhuǎn)電壓雖然是交變電壓,但是在某一時(shí)刻求71dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds9