2023-2024學(xué)年初三十月份數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)考試時(shí)間：120分鐘命題：初三數(shù)學(xué)集備組一、選擇題（每小題4分，共40分）1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑作，則與AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定4．如圖，點(diǎn)A，B，C都在上，，則的大小是（）A．90° B．70° C．60° D．40°5．定義運(yùn)算：，例如：．則方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根6．已知一個(gè)正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)之比是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．87．如圖，AB是的直徑，BC與相切于點(diǎn)B，AC交于點(diǎn)D，若，則等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°8．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形9．如圖所示，在矩形紙片上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若扇形的半徑為R，圓的半徑為r，則R與r滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，點(diǎn)，是其圖象上兩點(diǎn)，（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題（每小題4分，共24分）11．已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．12．如圖，直線AD，BC交于點(diǎn)O，，若，，，則的值為_(kāi)_______．13．拋物線上有兩點(diǎn)，，則________（填“>”“<”或“=”）．14．如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．15．如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的圖形，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積是________．16．如圖，正方形ABCD中，，M是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CM為直徑的圓與BM相交于點(diǎn)Q，P為CD上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，PQ，則的最小值是________．三、解答題（共7小題）17．（8分）解下列方程：（1）； （2）．18．（8分）如圖，已知AB為的直徑，CD是弦，且于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）若，求的度數(shù)．（2）若cm，cm，求的半徑．19．（8分）在中，，AD是斜邊BC上的高．（1）證明：；（2）若，，求CD的長(zhǎng)．20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有，兩實(shí)數(shù)根．（1）若，求及m的值：（2）是否存在實(shí)數(shù)m，滿足？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，連接．（1）依題意，尺規(guī)作圖補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明）（2）求的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，AB為的直徑，E為上一點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：CD是的切線；（2）若，，求的半徑長(zhǎng)．23．（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買了36m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)AB和寬BC；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)面積最大的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，如何設(shè)計(jì)雞場(chǎng)的長(zhǎng)AB和寬BC？24．（12分）已知中，，，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在C處，，將三角板CPQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（保持點(diǎn)P在內(nèi)部），連接AP、BP、BQ．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）設(shè)射線AP與射線BQ相交于點(diǎn)E，連接EC，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中EP、EQ、EC之間的數(shù)量關(guān)系．25．（14分）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求證：；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)①點(diǎn)D在拋物線上，且