2022-2023學(xué)年安徽省宣城市第二高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)（）．A．是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減C．是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增D．是偶函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞減參考答案：A由可知是奇函數(shù)，排除C，D，由可知B錯(cuò)誤，故選A．在判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)，作為選擇題上面的解法使用了特殊值法，本題也可用定義法判斷在區(qū)間上單調(diào)遞增．

2.為了使函數(shù)y＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是()．A．98π

B.π

C.π

D．100π參考答案：B略3.甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為，則下列判斷正確的是（

）A．；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

B．；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C．；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定

D．；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定參考答案：D4.在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，則sinB＝()A．

B.

C．

D．參考答案：C5.集合，，，則（A） （B） （C） （D）參考答案：B略6.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）參考答案：D略7.等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A8.若且，則的終邊在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：C9.從點(diǎn)向圓作切線，切線長(zhǎng)度的最小值等于()A、4

B、

C、5

D、參考答案：B10.直角梯形中，，，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..=

參考答案：12.設(shè)、分別是的斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，已知，，則=

．參考答案：1013.已知集合，，則A∩B=

．參考答案：(1,2)14.在中，角的對(duì)邊分別為.若，則的值為_(kāi)_________.參考答案：1009【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)所給等式，再利用正弦定理將邊化的關(guān)系為角的關(guān)系，變形化簡(jiǎn)即可得出目標(biāo)比值?！驹斀狻坑傻茫?，所以，故．【點(diǎn)睛】本題綜合考查正余弦定理解三角形，屬于中檔題。15.已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸為．參考答案：x=3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】把函數(shù)y=f（x+3）的圖象向右平移3個(gè)單位可得函數(shù)f（x）的圖象，結(jié)合f（x+3）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可求函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸．【解答】解：把函數(shù)y=f（x+3）的圖象向右平移2個(gè)單位可得函數(shù)f（x）的圖象又∵f（x+3）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=3對(duì)稱故答案為x=3．16.計(jì)算=________

參考答案：2017.已知相互嚙合的兩個(gè)齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是，即rad．如果大輪的轉(zhuǎn)速為（轉(zhuǎn)／分），小輪的半徑為10.5cm，那么小輪周上一點(diǎn)每１s轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是．參考答案：，，cm三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+）+1（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（﹣，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，（1）試求ω的值；（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈上的圖象．參考答案：考點(diǎn)： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由已知可得，從而可解得ω的值．（2）列表，描點(diǎn)，連線，由五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象即可．解答： f（x）=（1）∵點(diǎn)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，∴∴∵0＜ω＜1∴k=0，…（6分）（2）由（1）知，x∈列表如下：x+﹣﹣0πx﹣π﹣﹣πy0﹣11310…（9分）（注意一定要列表）則函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈上的圖象如圖所示．…（12分）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于中檔題．19.已知集合，集合.（1）若；求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）若，則，故或（2），不等式解集分三種情況討論：①，則不成立；②，則，由得得；③，則，由得得.綜上所述：的取值范圍為.20.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，，若，（1）求角C的大??；（2）若，求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用推出a，b，c的關(guān)系，利用余弦定理求出C的大小即可.（2）由正弦定理可得，得出，將化簡(jiǎn)得，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：（1），則，.由余弦定理得，故有.（2），，即.【點(diǎn)睛】本題考查了平行向量與共線向量，余弦定理、正弦定理的運(yùn)用.21.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O為AD中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，AD=2BC．（1）求證：平面POB⊥平面PAD；（2）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMO．參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）由已知得四邊形BCDO為平行四邊形，OB⊥AD，從而B(niǎo)O⊥平面PAD，由此能證明平面POB⊥平面PAD．（2）連結(jié)AC，交BO于N，連結(jié)MN，由已知得MN∥PA，由此能證明PA∥平面BMO．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，BC=AD，O為AD的中點(diǎn)，∴四邊形BCDO為平行四邊形，∴CD∥BO．

∵∠ADC=90°，∴∠AOB=90°

即OB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD

且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BO⊥平面PAD．∵BO?平面POB，∴平面POB⊥平面PAD．（2）證明：連結(jié)AC，交BO于N，連結(jié)MN，∵AD∥BC，O為AD中點(diǎn)，AD=2BC，∴N是AC的中點(diǎn)，又點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，∴MN∥PA，∵PA?平面BMO，MN?平面BMO，∴PA∥平面BMO．【點(diǎn)評(píng)】本題考查面面垂直的證明，考查線面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．22.已知，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的圖像與x軸的公共點(diǎn)恰好只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)，，若對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）由得解得：因此不等式的解集為（2）由題意得方程的根有且只有一個(gè)