高中數(shù)學(xué)選修2-1主講：胡波1組合定義: 一般地，從n個不同元素中取出mm≤n個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。2組合數(shù)公式:3組合數(shù)的性質(zhì)【例1】（1）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段有多少條？（2）平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段有多少條？應(yīng)用一：簡單的組合問題【例2】一位教練的足球隊共有17名初級學(xué)員，他們中以前沒有一人參加過比賽按照足球比賽規(guī)則，比賽時一個足球隊的上場隊員是11人。問：（1）這位教練從這17位學(xué)員中可以形成多少種學(xué)員上場方案？（2）如果在選出11名上場隊員時，還要確定其中的守門員，那么教練員有多少種方式做這件事？應(yīng)用一：簡單的組合問題【例3】有甲、乙、丙3項任務(wù)，甲需2人承擔(dān)，乙、丙各需1人承擔(dān)，從10人中選派4人承擔(dān)這3項任務(wù)，不同的選法共有___________應(yīng)用一：簡單的組合問題平面內(nèi)12個點，其中4點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點可得到多少個不同的三角形。練習(xí)應(yīng)用二、“至多”、“至少”型問題【例4】從4名男生，3名女生中選出3名代表1不同的選法共有多少種？2至少有一名女生的不同的選法共有多少種？

3代表中男、女都要有的不同的選法共有多少種？應(yīng)用三、多面手問題【例5】某男子籃球共10人，其中7人可打前鋒，5人可打后衛(wèi)，現(xiàn)選3個前鋒，2個后衛(wèi)，選法有多少種？【練習(xí)】某旅行社共9名專業(yè)導(dǎo)游，其中6人會英語，4人會法語。若在同一天要接待5個不同的外國旅游團隊，其中3個隊要安排會英語的導(dǎo)游，2個隊要安排會法語的導(dǎo)游，則不同的安排方法總數(shù)是__________________________種課堂小結(jié) 1按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，是處理組合應(yīng)用題的基本思想方法； 2對于有限制條件的問題，要優(yōu)先安排特殊元素、特殊位置； 3對于含“至多”、“至少”的問題，宜用排除法或分類解決；自我練習(xí)2學(xué)校邀請了4位學(xué)生的父母共8人，并請這8位家長中的4位介紹其對子女的教育情況，如果選出的這4位家長中至多有一對夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進(jìn)行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是_______自我練習(xí)2學(xué)校邀請了4位學(xué)生的父母共8人，并請這8位家長中的4位介紹其對子女的教育情況，如果選出的這4位家長中至多有一對夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進(jìn)行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是_______74自我練習(xí)2學(xué)校邀請了4位學(xué)生的父母共8人，并請這8位家長中的4位介紹其對子女的教育情況，如果選出的這4位家長中至多有一對夫妻，那么不同的選擇方法有多少種？1一次考試中，要求