--#-第一學(xué)期期末聯(lián)考

高二級(jí)文科數(shù)學(xué)試題

本試卷共4頁，22小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將考生號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，答題卡交回．第I卷（選擇題）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）圓x2+y2+2x—4y=0的半徑為（）A.3B.打C.J5D.5“（2x—1）x=0”是“x=0”的（）.A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．直線x=1的傾斜角和斜率分別是（）A.45。,1B.90。，不存在C.135。,—1D.180。，不存在已知函數(shù)y=\2—x的定義域?yàn)镸，集合N=lxly=lg（x—1）},則McN=（）A.[0,2）B.（0,2）C.11,2）D.（1,2]設(shè)a,卩是兩個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）若a〃B，mua，則m〃0若m〃a,m〃卩，ap|P=n，則mHnC.若mua,nua,m〃B,n〃B，則a〃BD.若m〃a,m丄B，貝ya丄B函數(shù)y=-2x2+2lx在［-2,2］的圖像大致為（）6.A.28B.14的前::項(xiàng)和，且2*?\則a4=（）C.7D.28.9.A.將函數(shù)““八的圖象向右平移2A.B.g（x）=C0S7CX已知函數(shù)f（丄｛x2+b,x；°，Igx,x>0B.2C.010.已知,堤橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn),個(gè)單位長度后得到7「的圖象，則（）g（x）=sin（7EX+-）C.■-D.二；「匾,；人（（1若ff—=4，則b=（）II10丿丿D.-1過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若亠勻3比是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是：A.2C.211．一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示（均為直角三角形）,則該三棱錐的體積為（）D．24x2y212.設(shè)p是橢圓25~9=1上—點(diǎn)，M，N分別是兩圓：(x+4)2+y2=1和(x—4)2+y2=1上的點(diǎn)，則IPMI+IPNI的最小值、最大值的分別為()A.9，12B.8，11C.8，12D.10，12第II卷(非選擇題)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.14.貝yC0s2a=13.14.TOC\o"1-5"\h\zx2y2已知雙曲線T-勒=1的右焦點(diǎn)為(3，0)，則該雙曲線的漸近線方程為已知向量卜G，m),4(1,—3)，若向量；丄&，則.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)xg[—1,0]時(shí)，f(x)=x2,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi)，函數(shù)g(x)=f(x)—log(x+2)有-個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍a是.三、解答題：(共70分，解答過程要有必要文字說明與推理過程．)17.(本小題滿分10分)a-c=2,b=4,cosB=-在二W中，、.

（1）求"…的值；（2）求的面積。18．（本小題滿分12分）已知三個(gè)實(shí)數(shù)1,2a,a2+3排列成等差數(shù)列.（1）求a的值；（2）若等差數(shù)列｝的首項(xiàng)、公差都為a，等比數(shù)列缶｝的首項(xiàng)、公比也都為a，前n項(xiàng)nnT+2和分別為S,T，且r>S-130，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值.nn2nn19．（本小題滿分12分）某商區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．（1）設(shè)甲停車付費(fèi)a元.依據(jù)題意，填寫下表:甲停車時(shí)長（小時(shí)）(0,1](1,2](2,3](3,4]甲停車費(fèi)a（元）（2）若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率；15（3）若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為停車付費(fèi)多于14元的概率為石，求312甲停車付費(fèi)恰為6元的概率．20．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面戸王工心為正方形，直線L'曲「汀，已知==為線段，的中點(diǎn)。

求證：平面PQ丄平面ABCD；(2)求四棱錐的體積。21．(本小題滿分12分)22l(a>b>0)已知橢圓「：的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)1化丄在橢圓「上.(I)求橢圓「的方程；仃I)直線評(píng)行于直線;'(坐標(biāo)原點(diǎn))，且與橢圓「交于\'兩個(gè)不同的點(diǎn)，若八'"為鈍角,求直線I在'軸上的截距:的取值范圍.22．(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)：：「「若八：；:的解集為L-U丿；‘：。(1)求函數(shù)'八:的解析式;(2)設(shè)\—二—'、(2)設(shè)\—二—'、其中^°,求函數(shù)在時(shí)的最大值壓t:'參考答案一、選擇題答題欄(每小題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案CBBDCADDABBC10．B【詳解'是橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，過'且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，若収21?_￡亠壬比収21?_￡亠壬比是正三角形，可得：亠x2y2+=x2y2+=19的焦點(diǎn)???(|PM|+|PN|)min=PF+PF-2r=10-2=8.1|PM|+|PN|)max=PF+PF+2r=10+2=121筋(a2-c2)=2ac12?C試題分析:：???兩圓圓心Fi(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)恰好是橢圓25???PF+PF=10，兩圓半徑相等，都是1,即r=1,16.【解析】試題分析：f(x+2)/(x)，故f(x)是周期為2的周期函數(shù).再由f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)xg［-1,0］時(shí)，f(x)=X2，可得當(dāng)XG［0,1］時(shí)，f(X)=X2,故當(dāng)Xg[-1,1]時(shí)，f(X)=x2，當(dāng)XgI1,3],f(x)=(x-2)2.由于函數(shù)g(x)=f(x)—log(x+2)有4個(gè)零點(diǎn)，故函數(shù)y=f(x)的圖象與y=log(X+2)aa有4個(gè)交點(diǎn)，所以可得1>log(3+2),???實(shí)數(shù)a的取值范圍是［5,+8).故答案為［5,+8).a17．【詳解】(1)由余弦定理：「廠「1分2分把;—+',：：代入4分\解得:、6分34(2)?/cosB:.2分把;—+',：：代入4分\解得:、6分34(2)?/cosB:.smB=—8分所以10分18?試題分析：(1)Tl，2。，a2+3排列成等差數(shù)列4a=a2+3+1,—a=2.4分n(nxl)(2)S=2n+x2=n2+n，5分n2”2(1-2n)ccT==2n+1-2，6分n1-2T+2.?.巧=2，7分S<132，即n2+n-132<0,.-12<n<1110分n???n是正整數(shù)，???n的最大值是10.12分甲停車時(shí)長(小時(shí))(0,1](1,2](2,3](3,4]甲停車費(fèi)a(元)614223019.試題解析：(I)4分(II)解：甲停車付費(fèi)a元，設(shè)乙停車付費(fèi)b元，其中a,b二6,14,22,30則甲、乙二人的停車費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22),5分a2+c2--ac-16=0整理得：由、(22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30)共16種情形．7分其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)這4種情形符合題意8分p二蘭二1故“甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元”的概率為1649分151p(A)(22,30),(30,6),(30,14),(30,22),(30,30)共16種情形．7分其中，(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)這4種情形符合題意8分p二蘭二1故“甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元”的概率為1649分151p(A)—1—(了+)—(iii)“甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為6元”為事件A，貝y31241所以甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為6元的概率是4.12分20．【詳解】⑴因?yàn)槿蓙A平面所以丑丄‘:工1分又因?yàn)?「，壬門門'3分所以皿丄平面宀門，又CDu平面ABCD,5分所以平面「上八平面壬「6分⑵由⑴知：平面'八平面WD,作交遼■于7分8分AP丄PD,，壬7FF，所以啞二工?為等腰直角三角形10分_1_1_%2因?yàn)?為線段5中點(diǎn)?所以一12分21.【詳解】(I)由已知點(diǎn)，貝y廠「廠八；①41+—12k2又點(diǎn)\w在橢圓:上，所以“h由①②解得a2=83舍去），b2=2x2y2+=1故橢圓：的標(biāo)準(zhǔn)方程為X2仃I）x2y2+=1故橢圓：的標(biāo)準(zhǔn)方程為X2仃I）由直線評(píng)行于。11得直線的斜率為'y=-x+m故-的方程為：4分又】在'軸上的截距匚5分得'、*：：'、〉：：；：，又線與橢圓「交于■，‘兩個(gè)不同的點(diǎn),6分設(shè)A(X],y1)，E(Xr丫2),則X1+X2=-2m，X1x2=2m2-47分所以A=(2m)所以A=(2m)2-4(2m2-4)>0，于是-2<m<28分n為鈍角等價(jià)于n為鈍角等價(jià)于；:j；門；：，且m二0，則OA?OB=xTOA?OB=xTx2+丫比=xTx2+^x1+mjgx2+m5m2=~X1X2+^(X1+x2)+m<0，即二又匸11分所以:的取值范圍為廠2；￡.12分22.詳解：（1）款圧力程'；人「「的兩根,1分■■-f(0)=c=0,f(2)=4-2b=0，又即,b=2,c=0???f(