2024屆浙江省寧波市惠貞書(shū)院數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．上午時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．要了解我市中學(xué)生的視力情況B．要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C．要了解一批燈泡的使用壽命D．要保證載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查3．如圖，點(diǎn)A，B，C在直線(xiàn)上l上，點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．84．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．5．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－16．如圖所示的物體是一個(gè)幾何體，從正面看到的圖形是()A． B． C． D．7．如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C8．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元9．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．610．若是關(guān)的一元一次方程，則等于()A．-2 B．1 C．-1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若兩個(gè)角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為，則較大角的度數(shù)為_(kāi)_____．12．在數(shù)軸上與表示3的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____．13．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．14．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是.15．已知|x|=4，|y|=5，且x＞0＞y，則7x﹣2y的值是_____16．若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，觀(guān)察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式；（2）通過(guò)猜想，寫(xiě)出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．18．（8分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；（2）射線(xiàn)OF是∠BOC的平分線(xiàn)嗎？說(shuō)明理由；（3）反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OA至點(diǎn)G，射線(xiàn)OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．19．（8分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.20．（8分）如圖，∠AOB是直角，射線(xiàn)OC從OA出發(fā)，以每秒8度的速度順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)，射線(xiàn)OD從OB出發(fā)，以每秒2度的速度逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)OC與OA成一直線(xiàn)時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．（1）______秒時(shí)，OC與OD重合．（2）當(dāng)OC與OD的夾角是30度時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在圖中畫(huà)出此時(shí)的OC與OD，并求轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？21．（8分）一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)22．（10分）定義新運(yùn)算“@”與“”：,(1)計(jì)算的值；(2)若，比較A和B的大小23．（10分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代數(shù)式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．24．（12分）滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，分為普通快車(chē)和優(yōu)享型快車(chē)；兩種．下表是普通快車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)計(jì)費(fèi)價(jià)格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車(chē)費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)四部分組成，其中起步價(jià)包含里程2公里，時(shí)長(zhǎng)5分鐘；里程2公里的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；時(shí)長(zhǎng)5分鐘的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長(zhǎng)費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)15公里以?xún)?nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車(chē)，行車(chē)?yán)锍?公里，行車(chē)時(shí)間15分鐘，求張敏下車(chē)時(shí)付多少車(chē)費(fèi)？（2）王紅乘坐滴滴普通快車(chē)，行車(chē)?yán)锍?2公里，下車(chē)時(shí)所付車(chē)費(fèi)63.4元，則這輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間為多少分鐘？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對(duì)應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問(wèn)題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項(xiàng),要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項(xiàng),要保證載人飛船成功發(fā)射,對(duì)重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【分析】根據(jù)“點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，利用線(xiàn)段的中點(diǎn)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．5、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【題目詳解】∵和是同類(lèi)項(xiàng)∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．6、C【分析】仔細(xì)觀(guān)察幾何體可知該幾何體是一個(gè)倒立的圓臺(tái)，由此可得到其從正面看到的圖形．【題目詳解】解：∵該幾何體是一個(gè)圓臺(tái)∴從正面看到的圖形是一個(gè)梯形．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了從不同的方向看幾何體，解決本題時(shí)應(yīng)具有一定的空間想象能力．7、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“﹣”，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：如果氣溫升高2°C時(shí)氣溫變化記作+2°C，那么氣溫下降2°C時(shí)氣溫變化記作﹣2℃．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量9、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【題目詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．10、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n－3＝1，從而得n＝2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2n－3＝1，解得：n＝2，∴3x＋2＝5,解得：x＝1將n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1故選：C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n＝2是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、108°【分析】根據(jù)兩個(gè)角度數(shù)之比為，設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為；結(jié)合兩個(gè)角互補(bǔ)，通過(guò)建立一元一次方程并求解，即可得到答案．【題目詳解】?jī)蓚€(gè)角度數(shù)之比為設(shè)較大角的度數(shù)為，較小角的度數(shù)為∵兩個(gè)角互補(bǔ)∴∴∴較大角的度數(shù)為故答案為：108°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的性質(zhì)，從而完成求解．12、?1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可．【題目詳解】分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為3?4＝?1；②當(dāng)點(diǎn)在表示3的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為3＋4＝1；故答案為?1或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．13、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【題目詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．14、0【解題分析】因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，所以0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．15、38【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得到x=±4，y=±5，而，則x=4，y=-5，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：∵|x|=4，|y|=5，

∴x=4，y=±5，

而，

∴x=4，y=-5

當(dāng)x=4，y=-5，原式

故答案為38.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值：把滿(mǎn)足條件的字母的值代入代數(shù)式計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對(duì)值．16、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【題目詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，，，解得：，，故，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個(gè).【分析】（1）根據(jù)前三個(gè)圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據(jù)前三個(gè)圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.【題目詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個(gè)圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個(gè)圖形：4×(2019-1)+1=8073(個(gè)).【題目點(diǎn)撥】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、（1）互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；（2）是；理由見(jiàn)解析；（3）51°或【分析】（1）根據(jù)和等于180°的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解；（2）通過(guò)求解得到∠COF=∠BOF，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：①當(dāng)∠COG：∠GOF=1：3時(shí)；②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解．【題目詳解】（1）因?yàn)椤螦OD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．（2）因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，因?yàn)椤螩OF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線(xiàn)．（3）因?yàn)镺G將∠COF分成了1：3的兩個(gè)部分，所以∠COG：∠GOF=1：3或者∠COG：∠GOF=3：1．①當(dāng)∠COG：∠GOF=1：3時(shí)，設(shè)∠COG=1x°，則∠GOF=3x°，由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°因?yàn)椤螦OB+∠BOF+∠FOG=180°，所以90°+7x+3x=180°，解方程得：x=9°，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x=51°．②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：1時(shí)，設(shè)∠COG=3x°，∠GOF=1x°，同理可列出方程：90°+7x+1x=180°，解得：x=，所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣11x．綜上所述：∠AOD的度數(shù)是51°或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線(xiàn)的定義，同時(shí)涉及到分類(lèi)思想的綜合運(yùn)用．19、見(jiàn)解析【解題分析】連接BC．由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質(zhì)得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，得到EB∥CF，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性質(zhì))，∴EB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)，∴∠E=∠F(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，還利用了等量代換等知識(shí)．20、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）圖見(jiàn)解析，15秒．【分析】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則可列出關(guān)于x的一元一次方程，解出x即可．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．分情況討論，當(dāng)OC在OD上方時(shí)和OC在OD下方時(shí)，列出關(guān)于t的兩個(gè)一元一次方程，解出t即可．（3）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則可列出關(guān)于m的一元一次方程，解出m即可．【題目詳解】（1）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)x秒時(shí)，OC與OD重合，則8x+2x=10，解得x=1秒．故答案為：1．（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度，根據(jù)題意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)6秒或12秒時(shí)，OC與OD的夾角是30度．（3）OC和OD的位置如圖所示，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD