廣東省湛江市三校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．的算術(shù)平方根是3 B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角2．若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是()A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠03．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．4．分式有意義時(shí)x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜15．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是()A． B． C． D．6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）A．a(chǎn)＝5，b＝﹣6 B．a(chǎn)＝5，b＝6 C．a(chǎn)＝1，b＝6 D．a(chǎn)＝1，b＝﹣67．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等B．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確8．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、129．下面有4個(gè)汽車商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．10．如圖,對(duì)一個(gè)正方形進(jìn)行了分割,通過(guò)面積恒等,能夠驗(yàn)證下列哪個(gè)等式（）A． B．C． D．11．下列各式中，正確的是A． B． C． D．12．如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90?，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90?，CD，BE相交于點(diǎn)F，有下列四個(gè)結(jié)論：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．若a2+b2＝19，a+b＝5，則ab＝_____．14．一次函數(shù)與的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：0123210123-3-113則關(guān)于的不等式的解集是______．15．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為________．16．定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，，，，，，則滿足的非零實(shí)數(shù)值為_______．17．把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．18．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF=___________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算．20．（8分）如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，連接．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）如圖，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）（3）已知：，求．23．（10分）如圖，車高4m（AC＝4m），貨車卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過(guò)測(cè)量A1C＝2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．24．（10分）將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B平移到原點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移的距離為m，平移過(guò)程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關(guān)于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點(diǎn)P（，0），與s軸相交于點(diǎn)Q．（1）試確定三角板ABC的面積；（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；（3）求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（12分）（1）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作一條直線，把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）已知內(nèi)角度數(shù)的兩個(gè)三角形如圖②、圖③所示，能否分別畫一條直線把他們分割成兩個(gè)等腰三角形？若能，請(qǐng)寫出分割成的兩個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)．26．如圖，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線，∠ABC=90°，AB=CB，點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E，P．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若∠CBN=α，求∠BDA的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；(3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理、無(wú)理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、的算術(shù)平方根是，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，所以B選項(xiàng)正確；C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的一個(gè)外角大于與之不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平行線的判定定理、無(wú)理數(shù)的定義、三角形的外角性質(zhì)．2、C【解題分析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數(shù)，若分式值為負(fù)數(shù)，則分子必為負(fù)數(shù)，可根據(jù)上述兩點(diǎn)列出不等式組，進(jìn)而可求出x的取值范圍．【題目詳解】根據(jù)題意得解得x<3且x≠0.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查分式的值，根據(jù)兩式相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)即可列出不等式，求解即可.3、C【題目詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選C．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．4、A【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得：x?1≠0，解得：x≠1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.5、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．【題目詳解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB.【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的判定定理，角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【題目詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=5<6，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=11<12，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：①②③都是軸對(duì)稱圖形，④不是軸對(duì)稱圖形，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．10、C【分析】觀察圖形的面積，從整體看怎么表示，再?gòu)姆植糠謥?lái)看怎么表示，兩者相等，即可得答案．【題目詳解】解：由圖可知：正方形面積=兩個(gè)正方形面積+兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘法公式的幾何背景，明確幾何圖形面積的表達(dá)方式，熟練掌握相關(guān)乘法公式，是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根的性質(zhì)可判斷A、B；根據(jù)=∣a∣可判斷C；根據(jù)立方根的定義可判斷D．【題目詳解】解：=2，故A錯(cuò)誤；±=±3，故B錯(cuò)誤；=|﹣3|=3，故C錯(cuò)誤；=﹣3，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是立方根、平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)∠BAD=∠CAE=90°，結(jié)合圖形可得∠CAD=∠BAE，再結(jié)合AD=AB，AC=AE，利用全等三角形的判定定理可得△CAD≌△EAB，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷①；根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形分析，對(duì)②進(jìn)行分析判斷，設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O，由（1）中△CAD≌△BAE可得∠ADC=∠ABE，再結(jié)合∠AOD=∠BOF，即可得到∠BFO=∠BAD=90°，進(jìn)而判斷③；對(duì)④，可通過(guò)作△CAD和△BAE的高，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)高之間的關(guān)系，再根據(jù)角平分線的判定定理即可判斷．【題目詳解】∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠CAD=∠BAE，又∵AD=AB，AC=AE，∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE．故①正確．∵△CAD≌△EAB，∴∠ADC=∠ABE．設(shè)AB與CD的交點(diǎn)為O．∵∠AOD=∠BOF，∠ADC=∠ABE，∴∠BFO=∠BAD=90°，∴CD⊥BE．故③正確．過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BE于P，AQ⊥CD于Q．∵△CAD≌△EAB，AP⊥BE，AQ⊥CD，∴AP=AQ，∴AF平分∠DFE．故④正確．②無(wú)法通過(guò)已知條件和圖形得到．故選Ｂ．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和性質(zhì)應(yīng)用為解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可．【題目詳解】解：∵(a+b)2＝25，∴a2+2ab+b2＝25，∴19+2ab=25，∴ab＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷．【題目詳解】根據(jù)表可得y1=kx+b中y隨x的增大而減??；

y1=mx+n中y隨x的增大而增大．且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．

則當(dāng)x＜1時(shí)，kx+b＞mx+n，

故答案為：x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵．15、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【題目詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、【分析】設(shè)x=n+a，其中n為整數(shù)，0≤a＜1，則[x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，進(jìn)而得出a=n，結(jié)合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結(jié)合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)，其中為整數(shù)，，則，，原方程化為：，．，即，，為整數(shù)，、．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，為非零實(shí)數(shù)，舍去；當(dāng)時(shí)，此時(shí)．故答案為：1.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移特點(diǎn).18、48°．【解題分析】解：∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°．∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°．∵FE是BC的中垂線，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案為48°．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中．三、解答題（共78分）19、【分析】先分母有理化，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可．【題目詳解】原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標(biāo)，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出點(diǎn)D坐標(biāo)，再根據(jù)解析式得出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得出的面積；（3）首先根據(jù)題意設(shè)，再由面積之間的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得出，列出等式，得出，即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【題目詳解】（1）∵，∴∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴∴∴直線的表達(dá)式為；（2）依題意得：解得∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∵交軸于點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，∴；（3）設(shè)，∵∴∵，，∴∴∴∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出等量關(guān)系.21、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及完全平方公式可直接進(jìn)行代值求解；（2）先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行展開，然后代值求解即可；（3）先對(duì)分式進(jìn)行通分運(yùn)算，然后代值求解即可．【題目詳解】解：由，，可得：（1），=19；（2）；（3）由（1）得：=19，，解得，．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式、分式的減法及平方根，熟練掌握完全平方公式、分式的減法及平方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）72【分析】（1）原式根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可求解；（2）先根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可；（3）先根據(jù)冪的乘方和已知條件求出，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出=，再求出答案即可.【題目詳解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式===；（3），，==【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，冪的乘方和積的乘方，科學(xué)記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意:(am)n=amn，=am+n.23、彎折點(diǎn)B與地面的距離為米【分析】設(shè)BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中利用勾股定理列出方程22+x2＝（4﹣x）2即可求解．【題目詳解】由題意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，設(shè)BC＝xm，則AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，答：彎折點(diǎn)B與地面的距離為米．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.24、（1）S＝；（2）y＝﹣x+；（3）s＝﹣m+，（0≤m≤），Q（0，）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)可得OB的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出OA的長(zhǎng)，即可求出△ABC的面積；（2）設(shè)AB的解析式y(tǒng)＝kx+b，把A（1，0），B（0，）代入列方程組即可求出b、k的值，進(jìn)而可得直線AB解析式；（3）設(shè)移動(dòng)過(guò)程中，AB與x軸的交點(diǎn)為D，可得OB=-m，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可用m表示出OD的長(zhǎng)，即可得出s關(guān)于m的關(guān)系式，把m=0代入即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．【題目詳解】∵與m軸相交于點(diǎn)P（，0），∴m=時(shí)，s=0，∴OB＝，∵∠ABC＝30°，∴AB=2OA，∴OA2+OB2=AB2，即OA2+3=4OA2，解得：OA=1，（負(fù)值舍去）∴S△ABC＝＝．（2）∵B（0，），A（1，0），設(shè)AB的解析式y(tǒng)＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+；（3）設(shè)移動(dòng)過(guò)程中，AB與x軸的交點(diǎn)為D，∵OB=，平移的距離為m，∴平移后OB＝﹣m，∵∠ABC=30°，∴BD=2OD，∴OD2+OB2=BD2，即OD2+（﹣m）2=4OD2∴OD＝1﹣m，∵s在第一象限，OB=，∴0≤m≤，∴s＝×（﹣m）×（1﹣m）＝﹣m+（0≤m≤），當(dāng)m＝0時(shí)，s＝，∴Q（0，）．【題目點(diǎn)撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）圖②能，頂角分別是132°和84°，圖③不能【分析】（1）本題中，只要找到斜邊中點(diǎn)，然后連接直角頂點(diǎn)和斜邊中點(diǎn)，那么分成的兩個(gè)三角形就是等腰三角形．那么只要作AC的垂