江西省大余縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A．2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形 B．3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形C．1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形 D．2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形2．已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C．D3．一汽艇保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動(dòng)的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動(dòng)的速度）所用的時(shí)間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能4．下面計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a(chǎn)3?a2＝a65．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°6．下列交通標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．變量x與y之間的關(guān)系是y＝2x+1，當(dāng)y＝5時(shí)，自變量x的值是（）A．13 B．5 C．2 D．3.59．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)10．下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．11．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為()A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°12．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．14．小李家離某書店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書店，返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)．如果設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是__________．15．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．16．已知矩形的長(zhǎng)為，寬為，則該矩形的面積為_________．17．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點(diǎn)O．連接OB、OC，將∠ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為_____度．18．如果關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，，求的面積20．（8分）我市某中學(xué)開展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100，，．（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：，請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，連接是上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）求證：．22．（10分）若式子無(wú)意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值．23．（10分）如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

24．（10分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是．（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n﹣的值．25．（12分）如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：AB+CD=AC26．解方程：+1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可?！绢}目詳解】A.2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；B.3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；C.1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；D.2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可．【題目詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式組的解集是2.5＜x＜5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象．故選：D．3、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【題目詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1．汽艇在河水中所用時(shí)間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【題目詳解】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；

（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；

a3?a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【題目詳解】當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（180°﹣50°）×=65°；當(dāng)50°是底角時(shí)也可以．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】某個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形，以上圖形中，B是軸對(duì)稱圖形，故選B7、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分∠ABC，根據(jù)已知條件可求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，，且∴是的角平分線，∴，∴，∴在中，，故答案選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計(jì)算問題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【題目詳解】解：當(dāng)y＝5時(shí)，5＝2x+1，解得：x＝2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．9、C【解題分析】根據(jù)：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【題目詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），故答選：C．【題目點(diǎn)撥】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；10、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念即可得出答案．【題目詳解】解：A、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，所以不是最簡(jiǎn)分式，故B選項(xiàng)正確；C、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、無(wú)法再化簡(jiǎn)，所以是最簡(jiǎn)分式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡(jiǎn)分式的概念，熟記最簡(jiǎn)分式的概念是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，易得CD∥EF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，進(jìn)一步即得結(jié)論．【題目詳解】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EF∥AB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】試題解析：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B.原式=a5，故B錯(cuò)誤；D.原式=a2b2，故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．二、填空題（每題4分，共24分）13、＞【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的氣溫波動(dòng)小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】設(shè)小李去書店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：．15、260【題目詳解】，故答案為：260.16、【分析】直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵矩形的長(zhǎng)為，寬為，∴該矩形的面積為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA＝OB，得到∠ABO＝∠BAO，證明△AOB≌△AOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案．【題目詳解】解：∵∠BAC＝48°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO＝∠BAC＝×48°＝24°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣48°）＝66°，∵DO是AB的垂直平分線，∴OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝24°，∴∠OBC＝∠ABC﹣∠ABO＝66°﹣24°＝42°，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC＝42°，由折疊的性質(zhì)可知，OE＝CE，∴∠COE＝∠OCB＝42°，在△OCE中，∠OEC＝180°﹣∠COE﹣∠OCB＝180°﹣42°﹣42°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．18、【分析】由已知方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．【題目詳解】解：∵方程x2-4x-m+1=0沒有實(shí)數(shù)根，

∴△=16-4（-m+1）=4m+12＜0，

解得：m＜-1．

故答案為：m＜-1【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題（共78分）19、（1）DC⊥BE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出△ABE≌△ACD,得出∠AEB＝∠ADC，進(jìn)而得出∠AEC＝90°，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC∴∠BAE=∠CAD在△ABE和△ACD中∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠AEB=∠ADC∵∠ADC+∠AFD=90°∴∠AEB+∠AFD=90°∵∠AFD=∠CFE∴∠AEB+∠CFE=90°∴∠FCE=90°∴DC⊥BE（2）解：∵CE=2，BC=4∴BE=6∵△ABE≌△ACD∴CD=BE=6∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．20、（1），；（2）；（3）九（1）班的總體成績(jī)較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)出每個(gè)班五位同學(xué)的成績(jī)，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可得出答案；（2）按照方差的計(jì)算公式計(jì)算九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知九（1）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績(jī)?nèi)缦拢?0，100，100，75，80∴（2）（3）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，九（1）班與九（2）班平均成績(jī)相同，九（1）班成績(jī)的中位數(shù)比九（2）班大，九（1）班成績(jī)的眾數(shù)比九（2）班小，說(shuō)明九（2）班的個(gè)別成績(jī)突出．∴九（1）班比九（2）班成績(jī)更穩(wěn)定綜上所述，九（1）班的總體成績(jī)較好．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析，掌握平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念和求法是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠2=∠DGE，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到EF∥AB；（2）由EG∥AB得出∠3=∠ADE，再根據(jù)∠B=∠ADE得出DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得證.【題目詳解】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DGE=180°，∴∠2=∠DGE，∴EG∥AB；（2）證明：∵EG∥AB，∴∠3=∠ADE，又∵∠B=∠3，∴∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠C=∠AED．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22、【分析】根據(jù)式子無(wú)意義可確定y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后代入求值．【題目詳解】∵式子無(wú)意義，∴，解得：，=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式無(wú)意義的條件和多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值．當(dāng)分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義．23、（1）見解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見解析.【解題分析】分析（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形．詳解：如圖