2024屆陜西省咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．過(guò)三點(diǎn)最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行2．石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體，石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨，厚1毫米的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯，那么300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．4．下列變形中，運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．下列各式成立的是（）A． B．C． D．6．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語(yǔ)句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得8．我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即．仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．9．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無(wú)法確定10．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是()A． B． C． D．11．如圖，正方體的展開(kāi)圖中對(duì)面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣812．下列平面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）用n表示，可表示成_________．14．在，，，，，，中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)，則______．15．已知某個(gè)月日歷的一個(gè)豎列上的數(shù)之和為46，則這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是____________；16．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_____．17．比較大小：_______（選填“<”“=”“>”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）把6個(gè)相同的小正方體擺成如圖所示的幾何體.（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加

個(gè)小正方體．19．（5分）（1）（2），其中20．（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點(diǎn)C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號(hào)），理由是．21．（10分）“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.22．（10分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)．（1）問(wèn)需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過(guò)程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨(dú)維修；②由乙單獨(dú)維修；③甲、乙合作同時(shí)維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？23．（12分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【題目詳解】解：A、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為3×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則，逐一判斷選項(xiàng)即可．【題目詳解】A.－4－2＝－6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故本選項(xiàng)正確，D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項(xiàng)法則，掌握上述運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：A、若，則，故A錯(cuò)誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯(cuò)誤；D、，當(dāng)時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題．5、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，正確故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．6、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語(yǔ)句中的相等關(guān)系的有5個(gè)，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．7、B【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【題目詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯(cuò)誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；8、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【題目詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查用列方程的方法把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.9、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．【題目詳解】多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二項(xiàng)依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，找到向?qū)γ?，再由相?duì)面上的數(shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計(jì)算即可求解．【題目詳解】1與6相對(duì)，4與x相對(duì)，5與y相對(duì)，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的特性.12、C【解題分析】根據(jù)正方體展開(kāi)的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【題目點(diǎn)撥】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)所顯示的規(guī)律可知：第一數(shù)列都是9，第2數(shù)列開(kāi)始有順序且都是所對(duì)序號(hào)的數(shù)減去1，加號(hào)后的數(shù)據(jù)有順序且與所在的序號(hào)項(xiàng)吻合，等號(hào)右端是的規(guī)律，所以第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為．【題目詳解】根據(jù)分析：即第n個(gè)式子是．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律探索題．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．14、6【分析】根據(jù)題意得出m、n、k、t的值，計(jì)算可得．【題目詳解】解：在，，，，，，中，有理數(shù)有7個(gè)，即；自然數(shù)有：和，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，，，共3個(gè)，即；∴；故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義及其分類．15、1【分析】設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個(gè)數(shù)是，再下一個(gè)是，從而列式求出的值．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)豎列上第一個(gè)數(shù)是，如果這列數(shù)有4個(gè)，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個(gè)，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問(wèn)題的列式方法．16、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于(b<a)來(lái)講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是a?b+1，依此計(jì)算可得.【題目詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【題目點(diǎn)撥】此題是一道找規(guī)律的題目．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、<【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此解題．【題目詳解】故答案為：<．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)見(jiàn)解析;(1)1.【解題分析】（1）直接利用三視圖的畫法進(jìn)而得出答案；（1）利用左視圖和俯視圖不變，得出可以添加的位置．【題目詳解】：（1）如圖所示：

（1）最多可以再添加1個(gè)小正方體．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了畫三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解題的關(guān)鍵．19、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.【題目詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號(hào)，得：2x+2-12=x-2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=8；（2）；當(dāng)時(shí)，原式=2+6-7=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）＞；兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）分別截取長(zhǎng)為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判定.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得AC＋BC＞AB理由是兩點(diǎn)之間線段最短.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的畫法與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解題分析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比