2023-2024深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部十月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共11小題）1．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．2．當(dāng)x＜0時，函數(shù)y＝﹣的圖象在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．已知點(diǎn)A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y34．如圖，D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，添加一個條件后，仍不能使△ACD∽△ABC的是（）A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD?AB5．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：AF：AB＝1：2：4，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于（）A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：76．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連接DE、DF．若BD＝6，CD＝3，CF＝2，則AE的長是（）A．3 B．4 C．5 D．67．下面說法錯誤的是（）A．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2 B．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝8cm，AC＞BC，則AC＝4（﹣1）cm C．順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形 D．平面內(nèi)，經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積8．若ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（）A． B． C． D．9．如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝4，EF＝3，則k2﹣k1＝（）A．5 B．6 C． D．410．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，且BD＝2CD，連接AD，將△ABD沿AD翻折，得到△ADE，DE與AC交于點(diǎn)F．若△DCF，△AEF的面積分別為1和16，則＝（）A． B．3 C． D．11．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上一點(diǎn)，且，連接DG交對角線AC于F點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DG交CA的延長線于點(diǎn)E，若AE＝5，則DF的長為（）A． B． C． D．二．填空題（共4小題）12．若≠0，則＝．13．設(shè)m、n是方程x2+x﹣1001＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上．設(shè)△ABC的周長為C1，△DEF的周長為C2，則的值等于．15．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)C在雙曲線y＝上，AC⊥x軸，過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B，連接AC，BC，BC與x軸交于點(diǎn)D，若BD＝2DC，△ABC面積為6，則k1+k2的值為．三．解答題（共8小題）16．解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣5＝0．（2）2（x﹣2）2＝x2﹣4．17．求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣1＝0．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)按要求完成下列作圖，（要求僅用無刻度的直尺，不要求寫畫法，保留必要的作圖痕跡）（1）在圖1中，以C為位似中心，位似比為1：2，在格點(diǎn)上將△ABC放大得到△A1B1C1；請畫出△A1B1C1．（2）在圖2中，線段AB上作點(diǎn)M，利用格點(diǎn)作圖使得．（3）在圖3中，利用格點(diǎn)在AC邊上作一個點(diǎn)D，使得△ABD∽△ACB．19．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)，k是常數(shù)，a≠0，k≠0）的圖象交于第一象限C（1，4），D（4，m）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連接OC，OD．（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求一次函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)y2＞y1時x的取值范圍；（3）將直線AB向下平移多少個單位長度，直線與反比例函數(shù)圖象只有一個交點(diǎn)？20．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝16，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥DC，且AE＝DC，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）連接DE交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OF⊥DC．垂足為F，求DF的長．21．芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)，某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開工第一季度生產(chǎn)200萬個，第三季度生產(chǎn)288萬個．試回答下列問題：（1）已知每季度生產(chǎn)量的平均增長率相等，求前三季度生產(chǎn)量的平均增長率；（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線最大產(chǎn)能是600萬個/季度，若每增加1條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能將減少20萬個/季度，現(xiàn)該公司要保證每季度生產(chǎn)內(nèi)存芯片2600萬個，在增加產(chǎn)能同時又要節(jié)省投入成本的條件下（生產(chǎn)線越多，投入成本越大），應(yīng)該再增加幾條生產(chǎn)線？22．【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，∠CDF＝45°．求證：AC?BF＝AD?BD；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，∠A＝∠B＝∠CDF＝45°，若AC＝9，BF＝8，求線段CF的長．【拓展提高】（3）在△ABC中．AB＝4，∠B＝45°，以A為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形ADE，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上．若CE＝2，求CD的長．23．綜合與實(shí)踐問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問題：將圖1中的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩個全等的三角形紙片，表示為△ABC和△DFE，其中∠ACB＝∠DEF＝90°，∠A＝∠D，將△ABC和△DFE按圖2所示方式擺放，其中點(diǎn)B與點(diǎn)F重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．當(dāng)∠ABE＝∠A時，延長DE交AC于點(diǎn)G，試判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）請你解答老師提出的問題；深入探究：（2）老師將圖2中的△DBE繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部，并讓同學(xué)們提出新的問題．①“善思小組”提出問題：如圖3，當(dāng)∠ABE＝