河南中考數(shù)學模擬試卷（五）

（滿分120分，考試時間100分鐘）

學校班級姓名

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

1L

A.-5B.-C.-1D.出

2

2.廣州市作為國家公交都市建設示范城市，市內(nèi)公共交通日均客運量已達15233000人次.將

15233000用科學記數(shù)法表示應為（）

s8

A.152.33x10B.15.233x1（）6c.1.5233x1（）7D.0.15233xl0

3.如圖，已知凡尸C平分NAFE,NC=25。，則NA的度數(shù)是（）

A.25°B.35°C.45°D.50°

4.下列運算正確的是（）

A.//二%6B.x4+x4=2x8C.A）^（-xy）=-j,3D.-2（x3）2=4^6

5.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（）

A.僅主視圖不同B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同

6.己知關(guān)于x的方程/Yx+dUO有兩個相等的實數(shù)根，則常數(shù)c的值為（）

A.-1B.0C.1D.3

7.某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）

如表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數(shù)的平均分是（）

分數(shù)（分）8992959697

評委（位）12211

A.92分B.93分C.94分D.95分

8.如圖，在直角坐標系中，以坐標原點0（0,0）,A（0,4）,8（3,0）為頂點的Rt/\AOB,其兩個

銳角對應的外角角平分線相交于點P,且點尸恰好在反比例函數(shù)y=&的圖象上，則左的值為（）

X

A.36B.48C.49D.64

9.如圖，已知線段AB,分別以A,B為圓心，大于1.4B同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C,

2

D,連接AC,AD,BC,BD,CD,則下列說法錯誤的是（

A.AB平分NCAOB.C￡>平分NACBC.AB±CD

第9題圖

10.如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為I的正六邊形0ABeQE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，■個45。，得到正六邊

形OAiBCDiEi，則正六邊形04BCDE，1=2020）的頂點C,的坐標是（

A.（1,點）B.（1,用）C.（1,-2）D.（2,1）

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.計算：I-31+琴-8+（-1）°=口.

12.若關(guān)于X的不等式組［lx-a>Oj無解，則a的取值范圍為

4-2x?0

13.在一個不透明的袋子中，裝有大小、形狀、質(zhì)地等都相同的紅色、黃色、白色小球各1個，從袋子中隨機

摸出一個小球，之后把小球放回袋子中并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球顏色相同的概率

是.

14.如圖，在扇形AOB中，NAOB=120。，半徑0C交弦AB于點。，JiOC±OA.若。4=2陰，則陰影部分

的面積為.

第14題圖第15題圖

15.矩形紙片A8CD,長AD=8cm,寬AB=4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過點8,交AD邊于點E,點4落在點

〃處，展平后得到折痕BE,同時得到線段84,EA',不再添加其他線段.當圖中存在30。角時，AE的長

為cm.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

必/C八、小八七七（X-1\X3-2X2+X

16.（8分）先化間，再求值：卜~一

其中x=/+L

17.（9分）如圖，在。。中，AB為直徑，點〃為AB延長線上的一點，MC與。。相切于點C,圓周上有另

一點D與點C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MC=MD=AC,連接AD.

（1）求證：M￡）與€）0相切;

（2）①四邊形ACM。是形；@ZADM=

18.（9分）某校為了解學生課外閱讀時間情況，隨機抽取了，〃名學生，根據(jù)平均每天課外閱讀時間的長短,

將他們分為A,B,C,D四個組別，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

頻數(shù)分布表

組別時間/（小時）頻數(shù)/人數(shù)

A0W/V0.52n

BOWtvl20

CW.5n+10

Df21.55

請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

（1）求，“與〃的值，并補全扇形統(tǒng)計圖:

（2）直接寫出所抽取的機名學生平均每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在的組別；

（3）該?，F(xiàn)有1500名學生，請你估計該校有多少名學生平均每天課外閱讀時間不少于1小時.

19.（9分）慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖，小亮的目高為1.7

米，他站在Z）處測得塔頂?shù)难鼋?ACG為45。，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點〃米遠

的尸處，測得塔頂?shù)难鼋荖AEH為62.3。.（點。，B,尸在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：sin62.3°~0.89,

cos62.3°~0.46.tan62.3°~1.9）

（1）求小亮與塔底中心的距離（用含a的式子表示）

（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

20.（9分）在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A,B兩類學校的校舍進行改造，根據(jù)預算，

改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學校和一所B類學校的校舍

共需資金400萬元.

（1）改造一所A類學校的校舍和一所B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？

（2）該市某縣A,B兩類學校共有8所需要改造.改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政

撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到A,B兩類學

校的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中A,B兩類學

校各有幾所？

21.（10分）對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足-MWyWM,則稱這

個函數(shù)是有界函數(shù).在所有滿足條件的〃中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值.例如，如圖中的函數(shù)是有

界函數(shù)，其邊界值是I.

（1）分別判斷函數(shù)y=l（x>0）和產(chǎn)x+1（-4<xW2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求邊界值；

X

（2）若函數(shù)y=-x+l（aWxWAb>a）的邊界值是2,且這個函數(shù)的最大值也是2,求〃的取值范圍；

（3）將函數(shù)yr2（TWX0”，皿/0）的圖象向下平移，"個單位，得到的函數(shù)的邊界值是f,當在什么范

圍時，滿足?WK1?

4

22.(10分)如圖1,在AABC中，AB=AC,射線8尸從BA所在位置開始繞點8順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為?

(0°<a<180°).

(1)當/8AC=60。時，將8尸旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點。在射線8P上.若NCOP=120。，則/ACD

NABD(填),線段B。，CD與AC之間的數(shù)量關(guān)系是；

(2)當NBA