《積的變化規(guī)律》教學設計教學內容：小學數(shù)學四年級上冊41+42頁，相關鏈接教學目標1。探索并發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另個因數(shù)擴大(或縮小)到原來的多少倍。積也隨著擴大(或縮小)到原來的多少倍。運用這一規(guī)律，還能將這個規(guī)律怡當?shù)倪\用于實際計算和解決簡單的實際問題中。2。經(jīng)歷“觀思考、猜想驗證、總結應用”的探究過程，初步感悟探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。3。通過針對性、，層次性的練習鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)學生的分析及于考、樂交流、勇于探索的限好習在探索“積的變化規(guī)律”的過程中，感受像料學家一樣研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的艱辛和樂趣。教學重點：探索規(guī)律的方法；感受函數(shù)思想。教學難點：學生正確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教具、學具多媒體課件、合作學習紙一．教學過程：創(chuàng)設情境，握出問題：1?？焖倏谒?×2=24x2=8×20=12×2=8×200=6×2=學生獨立口算，教師課件逐步出示答案2提出問題觀家每組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么?自主學習，小組探究在乘法中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察我的統(tǒng)計結果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內交流一下。教師巡視，提示學生注意：觀察什么不變，什么變，變化中有什么規(guī)律。學生匯報交流，學生說并且發(fā)現(xiàn)，邊板書，設計一：只研究一個數(shù)的。你是怎么觀察的？你和那個算式相比較？都和8×2比較，把第一個算式描成。師問：以第一個算式為標準，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘幾。）其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)？還可以怎么樣觀察？設計二：補充除以一個數(shù)的。師問1.你是怎么觀察的？2你以哪個算式做標準？都和24×2比較，把第一個算式描成。師問：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能用這兩種情況用一句話來概括嗎？板書：在乘法里，一個因數(shù)不變，另個因數(shù)乘以(或除以)幾。積也隨著乘以(或除以)幾。小組合作，舉例驗證。（1）設疑：同學們善于觀察，勤于思考，只從這一組算式中發(fā)現(xiàn)了這么一個規(guī)律，這個規(guī)律是不是適用于所有的乘法呢？你覺得行嗎？要想得到別人的認可，還要大量的例子，你能列舉出幾個和老師不一樣符合這個規(guī)律例子嗎？大家可以寫在練習本上。（2）同學們舉例驗證。（3）小組成員在各自思考的基礎上進行交流。三．匯報交流，評價質疑。1.展示學生的小組合作交流紙，引導學生評判例子是否符合規(guī)律，并評價學生小組合作的情況。2.設問：剛才同學們舉了這么乘法算式，老師也舉了一個例子。7×2=142×18=367×6=422×6=12在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘幾。3?？偨Y提升：首先在解決生活中的問題時發(fā)現(xiàn)規(guī)律一一想到在乘法中也有這樣的規(guī)律一一總結驗證出規(guī)律。在這個過程中，我們“大膽清測，小心求證”確保了規(guī)律的正確性。四、鞏固應用，拓展提高1?；揪毩?1)課本41頁第1題5×14=24x2=8x7=50×14=24×4=80×70500×14=24x8=800×700=學生獨立練習，教師巡視。算完的同學在小組里交流是怎么算的？匯報時，讓學生重點說說是怎么應用積的變化規(guī)律直接得出結果的。2)課本42頁第2題根據(jù)67×35=2345，直接寫出下面各題的得數(shù)。670×35=6700×35=670X350=67X350=學生獨立練習。匯報時讓學生重點體會可以靈活的應用積的變化規(guī)律直接得出結果。還要注意交流出錯原因，可讓其他學生避免同樣的錯誤。2。課本42頁第3、4題(1)第3題，學生獨立填寫，集體訂正時，說一說是怎樣填寫的(2)第4題這是應用積的變化規(guī)律解決問題,寬不變即一個因數(shù)不變,長擴大到原來的3倍,即一個因數(shù)擴大到原來的3倍,所以,積(公園的面積)也擴大到原來的3倍讓學生體會到學以致用。3.拓展練習出示信息圖,讓學生發(fā)現(xiàn)問題,自主解決問題,并匯報解決問題的方法。哦,你很棒!我用的天數(shù)和你一樣多,每天看的頁數(shù)是你的4倍。爸爸,我每天看同樣多的頁數(shù),20天我看了180頁算一算:爸爸一共看了多少頁呢?這也是應用積的變化規(guī)律解決問題,看書的天數(shù)一樣即一個因數(shù)不變,爸爸每天看的頁數(shù)是孩子的三倍,即一個因數(shù)擴大到原來的4倍,所以,爸爸看的頁數(shù)也擴大到原來的4倍4.總結,你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?板書設計:積的變化規(guī)律大膽猜想:在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)一個數(shù)，積也乘(或除以)相同的數(shù)。舉例8×2=1624×2=488×20=16012×2=248×200=16006×2=12在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)(或除以)一個數(shù)積也(除以)相同的數(shù)。

《積的變化規(guī)律》教學反思一、在充分經(jīng)歷中感悟。在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。二、在充分感悟中提煉。在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發(fā)揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構建起完整的認知體系。不足之處:一、教師的語言不夠凝練。如:引導學生用計算器探索變化規(guī)律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。二、缺乏耐心，不善等待。如:第1題練習，當學生沒有自覺地應用規(guī)律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數(shù)怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少?等待會讓課堂和諧和大氣。三、練習設計可以更有深度。如:設計逆向思維的練習，加入已知積的變化求因數(shù)的變化;拓展練習--因數(shù)同時變化，求積等。《積的變化規(guī)律》課標分析根據(jù)新課程的理念，結合教材自身的特點以及學生的認知規(guī)律，要求學生根據(jù)規(guī)律，能夠總結歸納出：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小若干倍，積也縮小相同的倍數(shù)?！斗e的變化規(guī)律》學情分析本節(jié)課是第三單元的內容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學習，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法的計算方法做準備。本節(jié)課內容是學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節(jié)課中，我放手讓學生自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓學生用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律?！斗e的變化規(guī)律》效果分析這節(jié)課引導學生經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓過程在孩子的經(jīng)歷中變得清晰。教學中要讓學生充分經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，把發(fā)現(xiàn)的過程細化、廣泛化，讓每個學生都參與。在起初的觀察里思維靈活的學生嘗試說出“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”，接著引導學生理解“也”的含義，強化下一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化是相同的”。在這里學生的已有水平已經(jīng)達到了初步認識“積的變化規(guī)律”，接下來讓學生舉例，深化規(guī)律。這節(jié)課，讓學生感悟到規(guī)律的得出要經(jīng)過探索、猜想、驗證，歸納。培養(yǎng)了學生各方面能力。每個孩子都有所收獲。每個孩子都期待成功，每個孩子都能成功，數(shù)學要讓不同的人得到不同的發(fā)展。在教學中讓每個孩子都參與在舉例子的過程中，舉不同的例子來驗證規(guī)律，運用規(guī)律，這個過程就是學生消化知識、運用知識的過程，孩子在數(shù)學活動中得到了成功的喜悅?！斗e的變化規(guī)律》教材分析在乘法運算探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中內容結構的一個重要方面，本例以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)（或兩個因數(shù)）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。積的變化規(guī)律練習題1、兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)縮小5倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積（）.2、兩數(shù)相乘，如果一個因數(shù)擴大8倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積（）.3、兩數(shù)相乘，積是36,一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)縮小4倍，那么積是（）.4、兩個因數(shù)的積是360,如果一個因數(shù)除以3,另一個因數(shù)不變，積變?yōu)椋ǎ?5、兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)乘6,另一個因數(shù)不變，那么積（）.6、兩個因數(shù)相乘的積是5600,如果一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)除以10,那么積是（）.7、兩個數(shù)相乘是75,如果一個因數(shù)乘7,另一個因數(shù)除以7,積是（）.8、已知AxB=400,如果A乘3,B除以12,則積是（）.9、兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘8,另一個因數(shù)也乘9,積（）.10、兩個因數(shù)的積是420,如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)