2024屆重慶市第110中學七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．與-3的絕對值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對2．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝03．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個4．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜06．2019年3月3日至3月15日，中國進入“兩會時間”。據(jù)相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，自3月2日至3月15日，2019年全國兩會熱點傳播總量達萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學計數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次C．是多項式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項為18．四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，49．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與110．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分作菜地，用含x的代數(shù)式表示菜地的周長為____米．12．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____13．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.14．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶?；顒又?，參加人數(shù)約為150000人，用科學記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人．15．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．16．一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時，求水流的速度，若設水流的速度為千米/時，則可列一元一次方程為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）18．（8分）在數(shù)軸上，點分別表示數(shù)，且，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點始終為線段的中點，設點運動的時間為秒．則:在點運動過程中，用含的式子表示點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．當時，點在數(shù)軸上對應的數(shù)是什么?設點始終為線段的中點，某同學發(fā)現(xiàn)，當點運動到點右側(cè)時，線段長度始終不變．請你判斷該同學的說法是否正確，并加以證明．19．（8分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．（1）畫出直線；（2）若點關于直線的對稱點為點，請畫出點；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．20．（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．21．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當購買40盒乒乓球時，選擇哪種方案購買更合算?22．（10分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學，能否讓這名同學按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學生數(shù)；若不能，請說明理由．23．（10分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？24．（12分）如圖，點C在數(shù)軸上，且，求點C對應的數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】求出-3的絕對值即可求解．【題目詳解】解：-3的絕對值是．故選A．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．2、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3、B【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【題目詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【題目點撥】此題考查單項式，整式，多項式，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、B【題目詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．5、D【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系6、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：萬=8298000=故選C．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．7、C【解題分析】A.的系數(shù)是﹣，故錯誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯誤；C.是多項式，正確；D.x2+x﹣1的常數(shù)項為-1，故錯誤；故選C.8、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案．【題目詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【題目詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確.∴選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意用x表示出菜地的長和寬即可求出周長．【題目詳解】解：菜地的長是米，菜地的寬是米，∴菜地的周長是：（米）．故答案是：．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是理解題意列出代數(shù)式．12、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【題目詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.13、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【題目詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．14、1.5×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【分析】根據(jù)絕對值的非負性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【題目詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵．16、【分析】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合甲碼頭到乙碼頭的路程不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設水流的速度為x千米/時，則順流行駛的速度為（x+30）千米/時，逆流行駛的速度為（30-x）千米/時，

依題意，得：3（30+x）=4（30-x）．

故答案為：3（30+x）=4（30-x）．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．18、（1）；（2）點在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）正確，的長度不變，為定值【解題分析】先根據(jù)非負性求出點A,B表示的數(shù)，根據(jù)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動即可表示出點在數(shù)軸上所表示的數(shù)；分當點在點左側(cè)時和當點在點的右側(cè)時，分別列方程求解；分別表示出，求得=8即可證明．【題目詳解】點表示當點在點左側(cè)時，得:即:點在數(shù)軸．上表示的數(shù)為當點在點的右側(cè)時，得:即:方程無解；綜上所述:的值為，點在數(shù)軸上表示的數(shù)為正確．證明如下:當在點右側(cè)時，的長度不變，為定值．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點列出方程求解．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）12【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點B關于直線DE的對稱點F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．【題目詳解】（1）直線DE如圖所示：（2）點F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：由對折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，設△BED中BE邊上的高為h，，即，則2BE=EC，設△AEC中EC邊上的高為h'，則：，∴．【題目點撥】考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題．20、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項即可，

（2）根據(jù)整式的加減運算法則去括號合并同類項進行化簡，再把想x，y的值代入求解即可．【題目詳解】解：（1）原式．（2）當，時，原式．【題目點撥】此題考查整式加減的運算法則，難度一般，去括號合并同類項時注意符號的變化，認真計算即可．21、（1）當購買乒乓球1盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元，方案一按每買一副球拍贈一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計算出所需款數(shù)，即可確定按哪個方案購買合算．【題目詳解】解：（1）設該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當購買乒乓球1盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當x=40時

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購買更合算【題目點撥】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是找出等量關系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來．22、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎上增加幾個4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎上增加幾個2即可．【題目詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；第②個圖形中有6+4=10個棋子；第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；∴第④個圖形中有6+3×4=18個棋子；第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子．（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數(shù)為2n+1=2×1+1=27（人）．【題目點撥】考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點．23、（1）學校與目的地的距離為6k