習(xí)題課

波動(dòng)光學(xué)

基本概念和規(guī)律1.光的相干條件:頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定(不太大).相干的光獲得:分振幅法,分波振面法。干涉加強(qiáng)和減弱的條件:其中:k=0,1,2,3

2.楊氏雙縫干涉3.薄膜干涉條紋中心位置:條紋中心間距:屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束.(1)等傾干涉面光源照射厚度均勻的平面膜其中:k=1,2,3

(2)等厚干涉平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜:其中:k=1,2,3

a.劈尖干涉

b.牛頓環(huán)干涉條紋間距:明環(huán)半徑:暗環(huán)半徑:其中:k=0,1,2,3

4.夫瑯禾費(fèi)單縫衍射其中:k=1,2,3

中央明紋全角寬度:

o=2

/a第k級(jí)明紋角寬度:

k=

/a在單縫衍射中一般滿足sin

tg

x/f5.光柵衍射光柵衍射主極大的位置(光柵方程式):其中:k=0,1,2,3

缺級(jí)條件:其中:k'=±1,±2,±3

6.*光柵的分辨本領(lǐng)(半波帶法)7.X射線衍射布喇格公式:2dsin

=k,k=1,2,3….8.光學(xué)儀器的分辨率(1/

)最小分辨角:9.布儒斯特定律10.馬呂斯定律:入射光是完全偏振光,光強(qiáng)Io:布儒斯特角:11.波片三、基本概念與基本原理討論題

1.在楊氏雙縫干涉中,若作如下變化,屏幕上干涉條紋

將如何變化?(2)將整個(gè)裝置沒入水中;

(1)將鈉黃光589.3nm換成632.8nm的氦氖激光;(3)將雙縫(S1和S2)的間距d縮小;(4)將屏幕向雙縫靠近;(5)若S1和S2兩縫的寬度不等;(6)在雙縫之一的后面放一折射率為n厚度為t的透

明薄膜;變寬變窄變寬變窄條紋不變，可見度差平移(7)在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P‘、P1、P2,其中P1

、P2的偏振化方向互相垂直,P和P’的偏振化方向互相平行并且與P1

、P2的偏振化方向成45o角.試問在下列4種情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無):s2S1P屏P'P2P1s①撤掉P與P

保留P1

、P2,()條紋:②撤掉P

保留P、P1、P2,()條紋:③撤掉P保留P

、P1、P2,()條紋:④P

、P、P1、P2同時(shí)存在,()條紋:無無無有2.利用光的干涉可以檢驗(yàn)工件的質(zhì)量,將三個(gè)直徑相近的滾珠A、B、C放在兩塊平玻璃之間,用單色()平行光垂直照射,觀察到等厚條紋如圖。(1)怎樣判斷三個(gè)滾珠哪個(gè)大哪個(gè)小？(2)若單色光波長(zhǎng)為

,試用

表示它們直徑之差.ABC3.一雷達(dá)測(cè)速儀位于路旁15m處如圖,波束與路邊成15o角,若發(fā)射天線水平寬度為0.2m,所用波長(zhǎng)為30mm,問沿路面跨越多大距離的車輛能被檢測(cè)到?15m15°

解:可看成單縫衍射提示:發(fā)射天線視為電磁波出口(孔徑)HOBAC5.在空氣中(折射率no)有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖,第1、2層膜及玻璃的折射率分別為n1、n2、n3且知no<n1<n2>

n3,今以真空中波長(zhǎng)為

的單色平行光垂直入射到增透膜上,設(shè)三束反射光(只考慮一次反射)a、b、c在空氣中振幅相等,欲使它們相干疊加后總強(qiáng)度為零,則第一層膜的最小厚度t1和第二層膜的最小厚度t2各為多少?n1n2n3abcabc解:欲使t1,t2最小,取k=0abc6.試根據(jù)圖中干涉或衍射圖形,分析哪個(gè)是雙縫、多縫產(chǎn)生的?并說明a(透光)和b(不透光)之間的關(guān)系.OIsin

Isin

OIsin

OIsin

O雙縫a+b＞＞a四縫a+b=2a四縫a+b＞＞a光柵a+b=3a8．彩色的霜花在寒冷的冬天，窗戶上常覆蓋著薄而透明的霜花。如果這些霜花已開始融化，窗臺(tái)上又形成了一灘水，那么你就在這灘水中尋找這些霜花的反射像。這些反射像可能呈現(xiàn)出帶有彩色邊緣的花樣。這些反射像中的色彩是什么原因造成的？解：冰具有雙折射性質(zhì)。我們先考慮兩個(gè)偏振片之間的冰。通過第一個(gè)偏振片的一束光進(jìn)入冰后就分解為兩束光，當(dāng)這兩束光從冰射出時(shí)，可能同周相，也可能有周相差，這與光的波長(zhǎng)、晶體的厚度和折射率之差有關(guān)。在這個(gè)問題中，雖然沒有偏振片，但是天空提供了偏振光，而水灘的反射光又提供了第二次選擇偏振的作用。13．部分偏振光由自然光和線偏振光混合組成，今通過一偏振片觀察，當(dāng)偏振片由對(duì)應(yīng)最大亮度位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，光束亮度減為一半。求這部分偏振光中自然光與線偏光強(qiáng)度之比。解:設(shè)部分偏振光的光強(qiáng)為1，其中線偏光占x，則自然光為(1-x)對(duì)應(yīng)最大亮度α=0°時(shí)α=60°時(shí)，由題知I1/2=I2

即解得x=0.5自然光強(qiáng)度：線偏振光強(qiáng)度=1：1選擇8.一束平面偏振光與自然光混合,當(dāng)它通過一理想的旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí),發(fā)現(xiàn)透射光強(qiáng)