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6三要素法一、問(wèn)題的提出當(dāng)一階電路的輸入為直流電壓或電流時(shí)，電路的分析有簡(jiǎn)單的方法－三要素法。任何一階電路可化為圖(a)的形式，在簡(jiǎn)化為(b)的形式。當(dāng)uoc=U為直流時(shí)，其完全解為：其中uc(0)為電容電壓的初值，uc(）為電壓的終值。因此完全解uc(t)取決于三個(gè)要素，即初值uc(0)，終值uc(）和時(shí)間常數(shù)。當(dāng)動(dòng)態(tài)元件為電感時(shí)，典型一階電路如(b)，其完全響應(yīng)如右式?？梢?jiàn)電感電流的完全響應(yīng)也取決于三個(gè)要素：初值iL(0)，終值iL(

)和時(shí)間常數(shù)。除狀態(tài)變量的完全解有這樣的形式外，其它變量的完全解是否也有這樣的形式，即取決于三個(gè)要素？二、三要素法：對(duì)于直流激勵(lì)下的一階電路，各支路的電壓或電流的完全響應(yīng)x(t)取決于如下三個(gè)要素：初始值——穩(wěn)態(tài)值——時(shí)間常數(shù)——即：Notehere！三、三個(gè)要素的求法1.初始值x(0+)1）求出電路的狀態(tài)變量uc(0＋)和iL(0＋)；2）用電壓為uc(0＋)的電壓源或電流為iL(0＋)的電流源置換電路中的電容或電感，得到直流電阻電路，可求得x(0+)。2.求穩(wěn)態(tài)值x()畫(huà)t=∞時(shí)的等效電路：將t>0時(shí)電路的電容開(kāi)路，或電感短路，作直流分析，求出x()。3.求時(shí)間常數(shù)先求輸出電阻R0，

=R0C先求R0,1)若為含電容電路，則為

R0N0C2)若為含電感電路，則為

R0N0L10V+_uCt=0i2i120

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0.1F例1：已知t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，求uC(0+),i1(0+),i2(0+)。2.再求i1(0+),i2(0+)：10V20

30

i1(0+)i2(0+)+_uC(0+)=6Vt=0+畫(huà)t=0+等效電路解：1.先求uC(0

)：畫(huà)t=0

等效電路10V20

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+_uC(0

)t=0-例2已知t<0時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，求i1(0+),iL(0+),uL(0+)。1

4

t=0iL+_uLi1+_10V0.1H解：1.先求iL(0

)：推知iL(0+)=iL(0

)=2A2.再求i1(0+),uL(0+)10V1

4

iL(0+)=2A+_i1(0+)uL(0+)+_t=0+1

4

iL(0

)10V+_t=0

例3圖(a)所示電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。t=0時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，

求：t

0的電容電壓uC(t)和電流i(t)，并畫(huà)波形圖。解：1.求uC(0+)2.求uC(

)，電容開(kāi)路，運(yùn)用疊加定理求得