2021年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（九）

1.一:的倒數(shù)是（）

O

AiB.-8C.8D.

8

2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.可能一次也不發(fā)生B.可能發(fā)生一次

C.可能發(fā)生兩次D.一定發(fā)生一次

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a3=a6C.（i>2）3=b5D.（a2）3=（—a3）2

5.已知△48C的三邊長分別為a、b、c,且M=（a+b+c）（a+b—c）（a—b—c）,

那么（）

A.M>0B.M>0C.M=0D.M<0

6.如圖是一個(gè)長方體紙盒，它的兩個(gè)相鄰面上各有一個(gè)

陰影三角形.該紙盒的展開圖可能是（）

7.下表是某小組5名同學(xué)體育素質(zhì)測(cè)試成績，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個(gè)

數(shù)據(jù)依次是()

編號(hào)12345方差平均成績

得分3834■3740■37

A.36,3B.36,4C.35,3D.35,2

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=：x-l分別交x軸，y軸于點(diǎn)4和點(diǎn)B,分別

交反比例函數(shù)%=￡(k>0,%>0),丫2=<0)的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)。，過點(diǎn)C作

CElx軸于點(diǎn)E,連結(jié)OC,。。.若ACOE的面積是ADOB的面積的2倍，貝味的值是

()

廣￡x

A.6B.12C.2D.4

9.安的平方根是______.

10.|1+V3|+|1-V3|=_____.

11.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角為30。,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______.

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12.一個(gè)整數(shù)9666...0用科學(xué)記數(shù)法表示為9.666X107,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為

13.若二次根式層有意義，則》的取值范圍是一.

14.如圖，RtAABC中=90。，點(diǎn)。是斜邊48的中點(diǎn)，力

連接CC.若BC=5,CD=3,則AC=.

15.右4（一3,乃），B（l,y2）-C（2,y3）是反比例函數(shù)V=或（卜＞

0）圖象上的三點(diǎn)，則%,y2,丫3的大小關(guān)系是（用號(hào)連接）.

16.圓錐母線長為9cm,底面圓的半徑為4cm,則側(cè)面展開扇形圖的圓心角為.

17.如圖，這是用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1

個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成…按照這樣的規(guī)律排

列下去，則第6個(gè)圖案中共有個(gè)白子.

份舞一

18.如圖，已知。。的半徑為2,弦4B=26，點(diǎn)P為優(yōu)弧就

上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為△P4B的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)4向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，//\

點(diǎn)/移動(dòng)的路徑長為.I/?I

AB

19.計(jì)算：

(1)V8+2T-(2021-re)0+2sin30°;

20.⑴解方程：

f3(x-2)<x+2

(2)解不等式組：5i、2x+l

I/T2二一

21.2020年6月1日，李克強(qiáng)總理稱贊地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是人間的煙火，是中國的生

機(jī),一時(shí)間，祖國大地上掀起了一股地?cái)偨?jīng)濟(jì)的熱潮.根據(jù)城管部門統(tǒng)一規(guī)劃，甲，

乙兩兄弟只能從4B,C,D四個(gè)街道中各隨機(jī)選取一個(gè)街道擺地?cái)?

(1)“甲，乙兩兄弟都到E街道擺地?cái)偂笔鞘录?(填“必然”，“不可能”

或“隨機(jī)”)

(2)試用畫樹狀圖或列表的方法求甲，乙兩兄弟選在同一個(gè)街道擺地?cái)偟母怕?

22.疫情期間，“線上教學(xué)”為我們提供了學(xué)習(xí)的渠道.學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你

是否喜歡線上教學(xué)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

類別非常喜歡喜歡一般不喜歡

頻數(shù)a702010

頻率0.5b0.15

(1)在統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)線上教學(xué)感覺“一般”所對(duì)圓心角的度數(shù)為

(3)已知全校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)“喜歡”線上教學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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之壁\\喜歡

不喜歡4訴

非常喜歡

23.如圖，在△力BC中，AB=BC,Z.ABC=90°,。為延長線

上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，連接SE,DE,S.AE=CD.

⑴求證：LBDE=Z.CDE+Z.EAD；

(2)若過點(diǎn)8作BF〃CO交AC于點(diǎn)凡B.ACAE=22°,求NFB4

的度數(shù).

24.某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)

為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一

次性口罩分別購進(jìn)多少副？

25.在2020年5月27日，我國派遣了一支登山隊(duì)成功地登上了珠峰之巔，再次以中國人

的身份，站上了珠峰頂部.已知一個(gè)人登山時(shí)的動(dòng)作可以簡化成下圖所示，他的大

腿長4B、4C為45cm,上坡時(shí)大腿之間的夾角4BAC=65°,某段山坡DF的坡度為

i=巳問這名登山隊(duì)員沿著這段山坡，大約走多少步才能將自己所處位置的海拔提

高50米？

(結(jié)果保留整數(shù)，sin65。?*tan65。《蔡，cos65°?|^)

26.如圖，在△力BC中，ZC=90°,NBAC的平分線交BC

于點(diǎn)。，點(diǎn)。在4B上，以點(diǎn)。為圓心，04為半徑的圓

恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC、4B于點(diǎn)E.F.

(1)試判斷直線BC與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BD=2而，BF=2,求。。的半徑.

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27.已知等邊△ABC的邊長為8,點(diǎn)P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)力、B不重合).

⑴如圖1.當(dāng)PB=34P時(shí)，△BPC的面積為；

(2)直線I是經(jīng)過點(diǎn)P的一條直線，把AABC沿直線/折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'.

①如圖2,當(dāng)PB=5時(shí)，若直線，〃/1C,求BB'的長度；

②如圖3,當(dāng)PB=6時(shí)，在直線，變化過程中.請(qǐng)直接寫出△ACB'面積的最大值.

28.如圖，拋物線y=-/+"+。經(jīng)過4(4,0),C(—1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B,P為第

一象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接4B,BC,PA,PC,PC與相交于點(diǎn)Q.

(1)求拋物線的解析式；

(2)設(shè)△4PQ的面積為Si，ABCQ的面積為S?,當(dāng)Si-Sz=5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)是否存在點(diǎn)P,使APAQ為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

在，說明理由.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一;的倒數(shù)是一8,

O

故選：B.

根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.

主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互

為倒數(shù).

2.【答案】A

【解析】解：4是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.把一個(gè)圖形繞某

一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)

稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做

軸對(duì)稱圖形.

本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形

兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了概率的意義，正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵.直接利用概率的意義分

別分析得出答案.

【解答】

解：關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，一定發(fā)生一次錯(cuò)誤，符合

題意.

故選：D.

4.【答案】D

【解析】解：力、a?與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

B、a2-a3=a5,故本選項(xiàng)不合題意；

C、伯2)3=心，故本選項(xiàng)不合題意；

D、(a2)3=(-a3)2,故本選項(xiàng)符合題意：

故選：D.

分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)累的乘法法則以及累的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一

判斷即可.

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方與積的乘方，熟記幕的運(yùn)算

法則是解答本題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：4BC的三邊長分別為a、b、c,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c'),

■■a+b+c>0,a+b—c>0,a—b—c<0,

:.M<0.

故選：D.

直接利用三角形三邊關(guān)系得出a+b+c>0,a+b-c>0,a-b-c<0,進(jìn)而得出

答案.

此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：由題可得，陰影部分直角三角形的斜邊無公共頂點(diǎn)，兩個(gè)三角形有一個(gè)公

共頂點(diǎn)，

該紙盒的展開圖可能是：

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故選：A.

依據(jù)長方體紙盒的兩個(gè)相鄰面上陰影三角形的位置，即可得到該紙盒的展開圖.

本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，

通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：???平均成績?yōu)?7分，

二第一個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為37x5-(38+34+37+40)=36(分)，

第二個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)為2X[(38-37)2+(34-37)2+(36-37)2+(37-37)24-

(40-37)2]=4.

故選:B.

根據(jù)平均數(shù)可得第一個(gè)被遮蓋的數(shù)，根據(jù)方差計(jì)算公式可得第二個(gè)被遮蓋的數(shù).

本題主要考查方差和平均數(shù)，熟練掌握方差的計(jì)算公式和平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：令x=0,得y=gx-l=-l,

???S(0,-l),

???OB=1,

把y=jx-1代入丫2=y(x<0)得，-1=<0),

解得，%=1-74k+1,

:.xD=1—74k+1,

???SROBD=20B.I和I=、我+1-V

vCE1%軸，

**?S&OCE=y，

COE的面積與^DOB的面積相等，

???1V4/c+1-i=|fc,

???fc=2,或k=0(舍去).

經(jīng)檢驗(yàn)，k=2是原方程的解.

故選：C.

求出直線y=|x-1與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線y=1x-1與y?=y(x<0)的交點(diǎn)C

的坐標(biāo)，再由△COE的面積與△DOB的面積相等，列出k的方程，便可求得k的值.

本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與

性質(zhì)，反比例函數(shù)%的幾何意義，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，關(guān)鍵是

根據(jù)兩個(gè)三角形的面積相等列出k的方程.

9.【答案】土：

【解析】解：因?yàn)?±|)2=(，

所以安的平方根是±|,

故答案為：士|.

根據(jù)平方根的意義即可得出答案.

本題考查平方根的意義，理解平方根的意義是得出正確答案的前提.

10.【答案】2V3

【解析】解：|1+遮|+|1—6|=1+遍+遍一1=26.

故答案為：2曲.

先依據(jù)各數(shù)的符號(hào)化去絕對(duì)值，再合并同類二次根式即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是它本身，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

數(shù)，0的絕對(duì)值是0.

11.【答案】12

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【解析】解：多邊形的邊數(shù)：360°4-30°=12,

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.

故答案為12.

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的

度數(shù).根據(jù)任何多邊形的外角和都是360。，利用360。除以外角的度數(shù)就可以求出外角和

中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù).

根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，

需要熟練掌握.

12.【答案】4

【解析】解：：9.666XIO,表示的原數(shù)為96660000,

???原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為4,

故答案為:4.

把9.666XIO,還原成原數(shù)，即可求解.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法.解題的關(guān)鍵是能夠把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n>0

時(shí);71是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位.

13.【答案】x>|

【解析】解：?.?二次根式有意義，

0,

2x—3

2%—3>0,

解得：X>|,

故答案為：X>|.

根據(jù)二次根式有意義的條件得出不等式，求出不等式的解集即可.

本題考查了二次根式有意義的條件和解不等式等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于x的不等式2x-

3>0是解此題的關(guān)鍵.

14.【答案】Vn

【解析】解：???4/1CB=90。，點(diǎn)。是斜邊AB的中點(diǎn)，

???AB=2CD,

???CD=3,

???AB=6,

在Rt^ACB中，由勾股定理得：AC=y/AB2-BC2=V62-52=VTT，

故答案為：V1T.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出4B=2CC,求出AB,再根據(jù)勾股定理求出答案

即可.

本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和勾股定理，注意：直角三角形斜邊上的中線

等于斜邊的一半.

15.【答案】yr<y3<y-i

【解析】解：:卜》0,故反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨

x的增大而減小.

???4(—3,yi)在第三象限，B(l,y2),C(2/3)在第二象限，且1<2,

<。，。<丫3<丫2，

故為，72-的大小關(guān)系為丫1<乃<及.

故答案為yi<y3<yz-

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答即可.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】160°

【解析】解：設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n。，

根據(jù)題意得，8幾=喏，

lot)

解得,n=160,

二這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為160。，

故答案為：160°.

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面的周長列式計(jì)算即可.

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本題考查的是圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐

底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】54

【解析】解：第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，

第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，

第3個(gè)圖案由1+3x6-6=13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，

第4個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6+4x6-6=24個(gè)白子組成，

第5個(gè)圖案由13+5x6-6=37個(gè)黑子和24個(gè)白子組成，

第6個(gè)圖案由37個(gè)黑子和24+6x6-6=54個(gè)白子組成.

故答案為54.

觀察圖象得到第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6x2-6=6個(gè)白子組

成，第3個(gè)圖案由1+3x6-6=13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，即外層看作正六邊形，每

邊上的棋子數(shù)等于圖形序號(hào)數(shù)，并且第6個(gè)圖案中的黑子數(shù)與第5個(gè)圖案中的黑子數(shù)相等,

而第5個(gè)圖案由13+5x6-6=37個(gè)黑子和24個(gè)白子組成.

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按

規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況.

18.【答案】

【解析】解：連接OB,0A,過。作0D14B,

：.AD=BD=6,

v0A=OB=2,

OD=1,

???Z.AOD=Z.BOD=60,

???乙AOB=120°,

Z.P=-Z.AOB=60°,

2

連接〃1,IB,

?.?點(diǎn)/為APAB的內(nèi)心，

448=-APAB,AIBA=-Z-PBA,

22

二?4P48+4PB4=120。,

Z.AIB=180°-|{Z.PAB+4PBA)=120°,

,:點(diǎn)P為弧4B上動(dòng)點(diǎn)，

二”始終等于60。,

???點(diǎn)/在以4B為弦，并且所對(duì)的圓周角為120。的一段劣弧上運(yùn)動(dòng),

設(shè)4,B,/三點(diǎn)所在的圓的圓心為。'，

連接0'4,O'B,

則乙4O'B=120°,

???O'A=O'B,

/.O'AB='O'BA=30°,

連接O'D,

vAD=BD,

???O'D1AB,

???AO'=AD=冬=2

COS30。v3，

2

4

=-

???點(diǎn)/移動(dòng)的路徑長=筆37T

4

-兀

故答案為:3

連接。8,04過。作0。1AB,得至必D=BD=3AB=V3,求得NP=^AOB=60°,

連接L4,IB,根據(jù)角平分線的定義得到=gNPAB,^1BA=I^PBA,根據(jù)三角形

的內(nèi)角和得到乙4/B=180O-*NPAB+4PB4)=120。，設(shè)A,B,/三點(diǎn)所在的圓的圓

心為0'，連接0'4O'B,得到乙4。'8=120。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

NO'AB='O'BA=30°,連接。'。，解直角三角形得到4。'=$=2,根據(jù)弧長公式即

COS30

可得到結(jié)論.

第16頁，共25頁

本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，得出

點(diǎn)/在以AB為弦，并且所對(duì)的圓周角為120。的一段劣弧上是解答此題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=2+：-l+2xq

5

=2；

⑵原式—六)

a-3a2-9

-----------j-"

a(a-2)a-2

a-3a-2

-a(a-2)(a+3)(a-3)

1

a(a+3)

1

a2+3a*

【解析】(1)分別計(jì)算立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零次幕和直角三角函數(shù)，然后計(jì)算加減

法.

(2)分分解因式，計(jì)算括號(hào)里的，然后計(jì)算除法.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：。)：=京

%4-3=4%,

解得：x=1,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，x(x+3)0,

x=1是原方程的根;

(3(x-2)<x+2①

⑵傳—1?等②，

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：會(huì)卷,

二原不等式組的解集為：^<x<4.

【解析】(1)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程，解一元一次不等

式組是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】不可能

【解析】解：(1)“甲，乙兩兄弟都到E街道擺地?cái)偂笔遣豢赡苁录蚀鸢笧椋翰豢赡埽?/p>

(2)畫樹狀圖如圖：

開始

甲ABCD

^T\^1\

乙ABCDABCDABCDABCD

共有16個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩兄弟選在同一個(gè)街道擺地?cái)偟慕Y(jié)果有4個(gè)，

???甲、乙兩兄弟選在同一個(gè)街道擺地?cái)偟母怕蕿樯?"

164

(1)由不可能事件的定義解答即可；

(2)畫樹狀圖，共有16個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩兄弟選在同一個(gè)街道擺地?cái)偟慕Y(jié)果有4

個(gè)，再由概率公式求解即可.

此題考查了列表法與樹狀圖法以及隨機(jī)事件，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

22.【答案】1000.3536°

【解析】解：(1)由圖知：態(tài)度為“一般”和“不喜歡”所在組的頻數(shù)為20,10,頻率

為0.15；

那么參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：30+0.15=200,

依題意，a=200x0.5=100,6=70+200=0.35；

故答案為:100,0.35；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對(duì)線上教學(xué)感覺“一般”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360。x券=36。,

故答案為：36。；

(3)根據(jù)題意得:

第18頁，共25頁

3000x0.35=1050（人），

答：估計(jì)“喜歡”線上教學(xué)的學(xué)生人數(shù)為1050.

（1）令某組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)即可得該組的頻率，令數(shù)據(jù)總數(shù)乘以該組的頻率即可得

該組的頻數(shù)，據(jù)此求解即可.

（2）已知了“一般”一組的頻率，即可得該組所占數(shù)據(jù)總數(shù)的百分比，然后根據(jù)“扇形

圓心角的度數(shù)=百分比x360?！鼻蠼饧纯?

（3）令全校的總?cè)藬?shù)乘以“喜歡”一組的頻率，即可得所求的結(jié)果.

本題考查讀頻數(shù)頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，難

度適中.

23.【答案】解：（1）證明：在RtZiABE和/?￡△CBD中，

（AE=CD

lAB=CB'

:.Rt△ABE=Rt△CBD.

:.BD=BE,Z-BCD=乙BAE,

???乙BDE=乙BED.

,:乙BED=Z.CDE+NBCD（三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）.

???乙BDE=乙BED=乙CDE+乙BCD=乙CDE+Z.EAD.（等量彳弋換）

（2）-AB=AC,AABC=90°.

:./-BCA=ABAC=45°.

vZ.CAE=22°.

??.Z.BAE=Z.BAC-/.CAE=45°-22°=23°.

???Rt△ABE=Rt△CBD,

??./.BAE=Z-DCB=23°.

vZ.ABC=乙DBC=90°,

???乙CDB=90°一乙DCB=90°-23°=67°.

???BF//CD,

:.^FBA=乙CDB=67°.

【解析】（1）由已知條件證明Rt△ABEwRt△C80,??.8D=BE,4BCD=/BAE,再由

外角的性質(zhì)及等量代換可以證明結(jié)論.

（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)得H/BCA=4BZC=45。，求出4BAE=23。，由直角三角

形的性質(zhì)求出NCDB的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出答案.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí),

熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：設(shè)購進(jìn)N95口罩x副，一次性口罩y副,

依題意，得:朦3葬1500,

解得:（；：K000-

答：購進(jìn)N95口罩1000副,一次性口罩11000副.

【解析】設(shè)購進(jìn)N95口罩x副，一次性口罩y副，根據(jù)“現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副,

進(jìn)價(jià)總金額為31500元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：如圖，過點(diǎn)C作CH1AD于點(diǎn)H,延長CE交DG于點(diǎn)M,

得矩形CHDM,

???CH=DM,

根據(jù)題意可知：

山坡DF的坡度為i=瞿=與AB=AC=45cm,NB4c=65。,

DM15

???sinZ.BAC=sm65°=—=—?-,

AC45io

???CH?45x—=—(cm),

102v7

EM_EM_EM_8

**DM-CH--15,

??.EM=(cm),

??,登山隊(duì)員每走一步，海拔提高大約提高詈CTH，

v50m=5000cm,

第20頁，共25頁

???5000+詈=231.48?231（步）.

答：這名登山隊(duì)員沿著這段山坡，大約走231步才能將自己所處位置的海拔提高50米.

【解析】過點(diǎn)C作C4140于點(diǎn)“，延長CE交DG于點(diǎn)M,得矩形CHOM,根據(jù)三角函數(shù)

可得登山隊(duì)員每走一步，海拔提高大約提高mcm，進(jìn)而可得結(jié)論.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握坡度坡角定義.

26.【答案】解：（1）線BC與。。的位置關(guān)系是相切,

理由是：連接。。，

???OA—OD,

???/.OAD=/.ODA,

???4D平分NC4B,

:.Z.OAD=Z.CAD,

Z.ODA=Z.CAD,

???OD//AC,

■：ZC=90°,

???乙ODB=90°,即001BC,

v。。為半徑，

.?.線BC與O。的位置關(guān)系是相切；

（2）設(shè)。。的半徑為R,

則。。=OF=R,

在RtABD。中，由勾股定理得：。32=8。2+。。2,

即（/?+2>=（2V5）2+/?2，

解得：R=4,

即。。的半徑是4.

【解析】（1）求出0D〃4C，求出0DL8C,根據(jù)切線的判定得出即可；

（2）根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可.

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，切線的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出BC是。。的

切線是解此題的關(guān)鍵.

27.【答案】12V3

【解析】解：(1)如圖1中,

圖1

?.?等邊△ABC的邊長為8,

二等邊△ABC的面積=x82=16>/3,

???PB=3AP,

△BPC的面積為三x16V3=12V3；

4

故答案為：12班；

(2)①如圖2中，設(shè)直線［交BC于點(diǎn)￡連接B夕交PE于。,

vPE//AC,

???乙BPE=ZA=60°,乙BEP=ZC=60°,

??.△PEB是等邊三角形，

???PB=5,且B,9關(guān)于PE對(duì)稱，

???BB'工PE,BB'=2OB,

Z.PBO=30°,

OP=^PB=|,OB=J52-(|)2=

BB'=5V3;

第22頁，共25頁

②如圖3中，過點(diǎn)P作PH垂直于AC,

圖3

由題意可得：夕在以P為圓心半徑長為6的圓上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)HP的延長線交圓P于點(diǎn)B'時(shí)面積最大，

在RtAAPH中，vAB=8,PB=6,

vPA=2,

v乙PAH=60°,

4/7=1,PH=V3.

BH=6+V3>

?，?SpcB，的最大值=|x8x(6+73)=473+24.

(1)先根據(jù)等邊三角形的邊長為8,計(jì)算等邊A4BC的面積，由同高三角形面積的比等于

對(duì)應(yīng)底邊的比，可得APBC的面積；

(2)①如圖2中，設(shè)直線咬BC于點(diǎn)E.連接BB'交PE于。.證明APEB是等邊三角形，求出。8

即可解決問題；

②如圖3中，過點(diǎn)P作PH垂直于4C,當(dāng)B'、P、H共線時(shí)，△4CB'的面積最大，求出PH的

長即可解決問題.

本題屬