第六章第2講1§3零極點與頻率響應(yīng)零極點圖確定某一值的圖解法：例１：設(shè)令顯然矢量p1至sa的矢量為兩矢量之和，即H(s)在s=sa的值為

第六章第2講2零極點圖確定某一值的圖解法H(s)在s=sa的值為例2：設(shè)令

第六章第2講3零極點與系統(tǒng)的頻域響應(yīng)當(dāng)s=j

時，系統(tǒng)函數(shù)就變成系統(tǒng)頻率特性：當(dāng)

從0

（在虛軸從0點向上移動）時，H(j)的幅值和相位也隨之變化。其中：稱為幅頻特性；稱為相頻特性。若系統(tǒng)頻率特性為

∴在S平面零、極點圖上用矢量作圖法可分析系統(tǒng)的頻率特性。第六章第2講4低通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為極點其頻率響應(yīng)為：幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)第六章第2講5低通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性半功率點頻率帶寬為1/

相位滯后網(wǎng)絡(luò)

第六章第2講6高通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為極點，z1=0為零點其頻率響應(yīng)為：幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)第六章第2講7高通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性半功率點頻率帶寬為無窮大相位超前網(wǎng)絡(luò)

第六章第2講8帶通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為極點，z1=0為零點其頻率響應(yīng)為：（令）幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)第六章第2講9帶通網(wǎng)絡(luò)的頻率特性半功率點頻率中心頻率半功率點頻率半功率帶寬B=

2-

1

第六章第2講10全通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)的極點位于左半平面，零點位于右半平面，而且零點與極點對于虛軸互為鏡像，則系統(tǒng)函數(shù)稱為全通函數(shù)。=時，極點相位為270o，零點相位為90o+90o-270o=-90o。

可見，全通網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性為常數(shù)，對于全部頻率的正弦信號都能按同樣的幅度傳輸系數(shù)通過。但相頻特性不受什么約束。因而，全通網(wǎng)絡(luò)可以保證不影響待傳送信號的幅度頻譜特性，只改變信號的相位頻譜特性，在傳輸系統(tǒng)中常用來進行相位校正。第六章第2講11最小相移網(wǎng)絡(luò)兩網(wǎng)絡(luò)的S平面零、極點圖的極點相同，二者的零點卻以軸成鏡像關(guān)系。可見，它們的幅頻特性是相同的，但相頻特性不同。頻率特性如圖所示。故，零點僅位于左半平面或虛軸的系統(tǒng)函數(shù)稱為“最小相移網(wǎng)絡(luò)”。否則，為“非最小相移網(wǎng)絡(luò)”。最小相移系統(tǒng)

第六章第2講12例1考慮如下所示的穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：顯然，這些系統(tǒng)函數(shù)具有相同的幅度，而它們的相位即不同。H1(s)具有最小的相位，因為在右半平面沒有零點，是最小相位系統(tǒng)。第六章第2講13例2如圖所示電路，(1)證明它們是全通濾波器。(2)當(dāng)R=1

,L=1H,C=1F時，畫出系統(tǒng)函數(shù)的零極點圖、幅頻和相頻特性圖。解：(1)系統(tǒng)函數(shù)為顯然，這是一階全通濾波器。第六章第2講14例2(2)畫零極點圖、幅頻和相頻特性圖。

第六章第2講15例3考慮一個沖激響應(yīng)為的低通濾波器。設(shè)該濾波器的輸入為，設(shè)此時系統(tǒng)的輸出為，(1)試計算A和

的值。解：(1)低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)與正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的關(guān)系，有第六章第2講16例3解：(2)全通濾波器對相位失真進行校正，即校正角度為45

，一階全通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為=1時(2)如果一個一階全通濾波器和這個低通濾波器級聯(lián)，該全通濾波器可以對相位失真進行校正，并且輸出信號為，試計算一下此時的系統(tǒng)函數(shù)。即有系統(tǒng)函數(shù)為第六章第2講17課