教學(xué)設(shè)計：課題：工程問題第三單元例7教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷用假設(shè)對比方法來解決分?jǐn)?shù)工程問題的過程理解并掌握把工作總量看作單位”1”的分?jǐn)?shù)工程問題的基本特點解題思路和解題方法.

2.通過自主探究評價交流的學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)到知識解決生活中的實際問題．

教學(xué)重點:

能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點:

理解理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理．教學(xué)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入一本書4天看完，平均每天看這本書的一本書每天看，看完這本書需要（）天。說說等量關(guān)系式修一段400米長的公路，乙工程隊每天修40米，需要幾天能修完？生回答，并說說工作效率、工作時間、工作總量三個量間的關(guān)系的其它的等量關(guān)系式。生齊讀三個等量關(guān)系式，工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率像這樣的涉及工作效率、工作時間、工作總量的問題，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“工程問題”。今天我們一起來探究。（板書課題：工程問題）講授新知1、教學(xué)含有具體的工作總量的工程問題。1.修一段180m長的公路，甲工程隊單獨做10天完成，乙工程隊單獨做15天完成，兩隊合修多少天完成？學(xué)生讀題，審題；找出已知條件和所求問題；并分析出其中的等量關(guān)系式。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式嘗試在練習(xí)本上解決問題。教師巡視。學(xué)生匯報。集體訂正。2.修一段長360米公路，甲工程隊單獨做10天完成，由乙工程隊單獨做15天完成，兩隊合修多少天完成？題目出現(xiàn)了變化。先讓學(xué)生來猜測最后的工作時間。再在練習(xí)本上列式并計算來驗證。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果仍然是6天。（順勢引導(dǎo)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有了猜想一定要去驗證，培養(yǎng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)修一段長90米公路，甲工程隊單獨做10天完成，由乙工程隊單獨做15天完成，兩隊合修多少天完成？題目又出現(xiàn)了變化。仍讓讓學(xué)生們先猜測答案。再讓學(xué)生口答列式驗證。最后結(jié)果仍然是6天。觀察比較這3道題，找發(fā)現(xiàn)。學(xué)生暢所欲言，說發(fā)現(xiàn)。師過渡：看來工作總量的多少和最后的工作時間并沒有關(guān)系，既然這樣，干脆不要這個信息，題目又出現(xiàn)了變化。修一段公路，甲工程隊單獨做10天完成，由乙工程隊單獨做15天完成，兩隊合修多少天完成？1.先讓學(xué)生觀察比較4道題，找出第4道題目不同之處。（發(fā)現(xiàn)沒有具體的工作總量）2.再引導(dǎo)學(xué)生想辦法解決。生1：可以列方程生2：可以把工作總量假設(shè)成具體的數(shù)量生3：還可以把工作總量看作單位“1”3.引導(dǎo)學(xué)生用第三種方法在練習(xí)本列式解決問題。學(xué)生匯報。4.教師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析每一步表示的具體含義。先讓學(xué)生來回答，（對學(xué)生的回答給與肯定和鼓勵）教師再帶領(lǐng)學(xué)生一起用線段圖分析。明確十分之一、十五分之一和六分之一的具體含義。（是分率、不是具體的數(shù)量）5.通過想一想，加深對方法的理解和應(yīng)用。問題一：4道題列式所依據(jù)的等量關(guān)系式是什么工作總量÷功效之和=工作時間。也是相同之處。問題二：4道題的不同之處是什么？可以從工作總量和工效之和具體分析。（具體數(shù)量和分率的區(qū)別）讓學(xué)生明確在把工作總量看作單位“1”的時候，可以把分率看作具體的量按照相同的等量關(guān)系式解決此類工程問題。探究為什么工作總量在變化，工作時間卻始終不變。（小組討論。教師巡視）生匯報。師帶領(lǐng)學(xué)生一起分析透徹。明確其中蘊含的商不變性質(zhì)?；仡櫡此肌Ｈ绾蝸泶_認(rèn)解決方法是否正確。驗證之后才能寫上答語，才算完成這個問題。培養(yǎng)學(xué)生檢驗的好習(xí)慣。鞏固練習(xí)運送一批貨物，只用A車6次可以運完，只用B車3次才能運完，兩車合作，幾次可以運完？學(xué)生獨立完成，并匯報。集體訂正。某地遭遇暴雨，水庫水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪，這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務(wù)。只打開B口，6小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務(wù)？生讀題，再列式解答。.挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的二十分之一，李叔叔每天挖整條水渠的三十分之一。兩人合作，幾天能挖完？生答題，并由生來講解。分享收獲你有什么收獲呢？和同學(xué)們分享。板書設(shè)計：工程問題工作總量÷功效之和=工作時間。答：甲乙合修6天完成。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生掌握了“工作總量÷工作時間=工作效率”的基礎(chǔ)上進行的，主要學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問題。并且學(xué)生對于用幾分之一來表示某一隊的工作效率也是有所了解，需要加深理解的是這個幾分之一的具體含義。同學(xué)們的參與度還是很高的娥，積極性也很好。大部分學(xué)生都能掌握本堂課的重點，并且會運用把工作總量看作單位“1”的方法解決此類工程問題。工程問題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的重點，是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的引申與補充，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。工程問題也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的教學(xué)難點。工程問題是把工作總量看成單位“1”的應(yīng)用題，對于六年級學(xué)生來說，它還具有相當(dāng)?shù)某橄笮裕瑢W(xué)生認(rèn)知起來比較困難。因此，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生從整數(shù)應(yīng)用題的解題思路遷移到用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路是教學(xué)的關(guān)鍵。教材分析：本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會模型思想。?例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生的思維過程。“閱讀與理解”部分在引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學(xué)生利用已有經(jīng)驗解題時很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學(xué)生假設(shè)的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。1、修一條公路，甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊合修4天后，乙隊調(diào)走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修完。甲隊一共修了多少天？

2、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天？

3、一條公路由甲、乙兩個筑路隊合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊修3天后，再由乙隊修1天，共修了這條公路的203。如果這條公路由甲隊單獨修，要多少天才能修完？

4、兩列火車同時從甲、乙兩地同時相對開出?？燔囆型耆绦枰?0小時，慢車行完全程需要30小時。開出后15小時兩車相遇。已知快車中途停留4小時，慢車停留了幾小時？

5、師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)的31。這批零件如果全部由師傅單獨加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？

6、一項工程，甲、乙兩隊合作30天完成。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合作，兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了15天才完成。這項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天？課后反思：工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三個量之間的關(guān)系的一種數(shù)學(xué)問題。和在整數(shù)中研究的解題思路是相同的。不同的是此類工程問題并未告知具體的工作總量。解題時需要把工作總量看作單位“1”，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這也是本堂課的重點。本堂課有成功之處。為了自讓而然的讓學(xué)生過渡到此類工程問題，我通過創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)題目的變化，運用猜想——驗證的思路，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也調(diào)動了學(xué)生的積極性，主動參與到課堂中來。在學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突的情況下才更能加深學(xué)生的理解。本堂課的重點：解決辦法中幾分之一的具體含義，采用了先讓學(xué)生來說，再帶領(lǐng)學(xué)生用線段圖的方法來梳理，再讓學(xué)生來說的教學(xué)方式，加深了學(xué)生的理解。本堂課的難點：讓學(xué)生們小組討論探究。并且充分利用課件的先進功能一步步呈現(xiàn)，更能輔助學(xué)生理解。攻克難理解的地方。同時也存在些不足之處，需要不斷改正。由于時間的限制，再開始題目的變式過程中，猜想驗證的過程中，給與學(xué)生表達自己想法的時間過少，應(yīng)該讓學(xué)生先來說一說自己的猜想的理由。今后一定要把握住教學(xué)的重點，一定以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，教師只起到一個輔助作用。講授本堂課的重點時，應(yīng)該讓學(xué)生再多說說，多想想，反復(fù)說反復(fù)練就能幫助學(xué)生理解。課堂的應(yīng)變能力還是欠缺，遇到未預(yù)設(shè)到的答案仍然會慌不擇路。今后的教學(xué)生涯中應(yīng)該不斷地歷練自己，不斷成長。課標(biāo)分析：1.