一元二次方程的應(yīng)用(2)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)建立一元二次方程模型解決實(shí)際問題，并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，對(duì)方程解的合理性作出解釋；2、進(jìn)一步感受一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；3、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。

請(qǐng)同學(xué)們先閱讀教材P24例5。并思考下列問題：1.解應(yīng)用題的一般步驟是什么？2.一元二次方程一般有幾個(gè)根？3.在實(shí)際問題中怎樣對(duì)方程的根進(jìn)行取舍？3分鐘后，比比誰能正確地作出與例題類似的習(xí)題。自學(xué)內(nèi)容和要求自學(xué)效果檢查1.

在例5中，如果要使折成的無蓋長(zhǎng)方體盒子底面積為540cm2.那么截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少？圖1-6解:設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)分別為(40-2x)cm，(28-2x)cm，

原方程可以寫成x2-34x+145=0.這里a=1，b=-34，c=145，b2-4ac=(-34)2-4×1×145=(2×17)2-4×145=4×(289-145)=4×144，因此

根據(jù)題意，可以列出方程(40-2x)(28-2x)=540．從而

x1=29(不合題意，舍去），x2=5

．答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為5cm．解:設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面邊長(zhǎng)分別為(40-2x)cm，(28-2x)cm，

因此

原方程可以寫成x2-34x+145=0.這里a=1，b=-34，c=145，b2-4ac=(-34)2-4×1×145=(2×17)2-4×145=4×(289-145)=4×144，根據(jù)題意，可以列出方程(40-2x)(28-2x)=540．從而

x1=29(不合題意，舍去），x2=5

．答：截去的小正方形的邊長(zhǎng)為5cm．1234實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的解分析、假設(shè)相關(guān)的量要體現(xiàn)建立模型求解模型檢驗(yàn)、作答1234數(shù)學(xué)建模當(dāng)堂訓(xùn)練1、必做題：教材P30

A組T4謝謝！例5如圖1-6，一塊長(zhǎng)和寬分別為40cm，28cm的矩形鐵皮，在它的四角截去四個(gè)全等的小正方