第八章氣體和蒸汽的流動噴管：流速增加，壓力降低擴壓管：流速降低，壓力增加(GasandSteamFlow)

工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能的變化。比如噴管(nozzle;

jet)、擴壓管(diffuser)內(nèi)的流動過程。工程熱力學”多媒體課件1、掌握定熵穩(wěn)定流動的基本方程；2、理解促使流速改變的力學條件和幾何條件的基本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計算，會進行噴管外形的選擇和尺寸的計算與校核；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關計算。研究內(nèi)容：

主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴壓管）時，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律?；疽蠊こ虩崃W”多媒體課件直管節(jié)流閥(throttle

valve)風洞工程熱力學”多媒體課件1、沿流動方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點該參數(shù)的值。2、可逆絕熱過程：流體流過管道的時間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計管道摩擦。穩(wěn)定流動：

流體在流經(jīng)空間任何一點時，其全部參數(shù)都不隨時間而變化的流動過程。簡化假設：工程熱力學”多媒體課件8－1穩(wěn)定流動的基本方程式

工程熱力學”多媒體課件一、連續(xù)性方程

穩(wěn)定流動中，任一截面的所有參數(shù)均不隨時間而變，故流經(jīng)一定截面的質(zhì)量流量應為定值，不隨時間而變。

如圖取截面1－1和2－2，兩截面的質(zhì)量流量分別為qm1、qm2，流速cf1、cf2，比體積為v1和v2，截面積A1、A2工程熱力學”多媒體課件根據(jù)質(zhì)量守恒定律：微分：

以上兩式為穩(wěn)定流動的連續(xù)方程式。它描述了流道內(nèi)的流速、比體積和截面積之間的關系。普遍適用于穩(wěn)定流動過程。工程熱力學”多媒體課件1）對于不可壓流體（dv=0），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積A與流速cf成反比；2）對于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。結論：工程熱力學”多媒體課件二、穩(wěn)定流動能量方程式由流動能量方程：

不計位能，無軸功，絕熱，則：微分上式：噴管內(nèi)流動的能量變化基本關系式。工程熱力學”多媒體課件叫動量方程工程熱力學”多媒體課件1、氣體動能的增加等于氣流的焓降2、任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值，把兩者之和定義為一個參數(shù)：總焓或滯止焓h0結論：工程熱力學”多媒體課件

氣體在絕熱流動過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。在絕熱滯止時的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。若過程為定熵滯止過程：絕熱滯止過程：工程熱力學”多媒體課件在穩(wěn)定流動過程中，若：1）任一截面上的參數(shù)不隨時間而變化；2）與外界沒有熱量交換；3）流經(jīng)相鄰兩截面時各參數(shù)是連續(xù)變化；4）不計摩擦和擾動；三、過程方程式則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對理想氣體（定比熱容）有：微分上式，得：工程熱力學”多媒體課件Ma＜1亞聲速Ma＝1氣流速度等于當?shù)芈曀費a＞1超聲速四、音速方程對于理想氣體得：馬赫數(shù)：氣體的流速與當?shù)芈曀俚谋戎?。等熵過程中工程熱力學”多媒體課件注意：如空氣，

2）水蒸汽當?shù)匾羲?）音速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當?shù)匾羲俟こ虩崃W”多媒體課件以上方程的適用條件：連續(xù)方程：穩(wěn)定流動；動量方程：定熵穩(wěn)定流動3.過程方程：理想氣體，定熵流動；4.音速方程：理想氣體2.能量方程：穩(wěn)定流動，q≈0，wi1=0，及z2-z1≈0；用到能量方程，條件都要滿足。另外δwt=-vdp是可逆的。不可逆時，摩擦力等也要考慮進去工程熱力學”多媒體課件§8-2促使流速改變的條件噴管：流速升高的管道；擴壓管：流速降低、壓力升高的管道。

由流體力學的觀點可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達到：1）截面積不變，改變進出口的壓差－力學條件；2）固定壓差，改變進出口截面面積－幾何條件。工程熱力學”多媒體課件一、力學條件動量方程結論：

dcf、dp的符號始終相反，即：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。????對噴管：加速的能量來源是工質(zhì)膨脹的技術功，-vdp。加速有極限工程熱力學”多媒體課件Ma<1時，dv/v<dcf/cfMa>1時，dv/v>dcf/cf二、幾何條件定熵流動中氣體比體積變化率和流速變化率之間的關系

????結論：

當流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速的變化有關，還與當?shù)伛R赫數(shù)有關。工程熱力學”多媒體課件Ma<1,亞聲速流動,dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最?。籑a＞1,超聲速流動,dA>0,截面擴張；對于噴管（dcf>0)時，截面形狀與流速間的關系：工程熱力學”多媒體課件噴管形狀：dA<0Ma<1Ma≤1從幾何條件看：出口Ma=1；從力學條件看：cfdcf=-vdp，技術功使流體加速，如果dp小，技術功不夠，可能加不到Ma=1，故可能Ma<1。漸縮噴管—convergent

nozzle漸擴噴管(divergentnozzle)dA>0Ma>1Ma>1出口流速受出口壓力p2限制，p2=0時，cf2最大。工程熱力學”多媒體課件Ma>1dA<0dA>0Ma<1Ma=1喉部漸縮漸擴噴管（拉法爾噴管、縮放噴管）——convergent-divergentnozzle(Lavalnozzle)臨界截面(minimum

cross-sectional

area)，也稱喉部(throat)截面稱為：臨界壓力、臨界溫度、臨界比容dA=0臨界流速＝當?shù)匾羲?/p>

(velocity

of

sound)工程熱力學”多媒體課件噴管內(nèi)參數(shù)變化示意圖工程熱力學”多媒體課件

Ma＞1,超聲速流動,dA<0,截面收縮；Ma=1,聲速流動,dA=0,截面縮至最??；Ma＜1,亞聲速流動,dA>0,截面擴張；對于擴壓管（dcf＜0)：工程熱力學”多媒體課件討論：1）當促使流速改變的壓力條件得到滿足的前提下：

a）收縮噴管(convergentnozzle)出口截面上流速最大值cf2,max=c（出口截面上音速）

b）以低于當?shù)匾羲倭魅霛u擴噴管(divergentnozzle)

不可能使氣流可逆加速。c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴噴管(convergent-divergentnozzle)—拉法爾

(Lavalnozzle)噴管。工程熱力學”多媒體課件2）背壓(back

pressure)pb是指噴管出口截面以外環(huán)境的壓力。設計工況的噴管，其出口截面上壓力p2等于背壓pb，但非設計工況下p2未必等于

pb3）對擴壓管(diffuser)，目的是p上升，通過cf下降使動

能轉變成壓力勢能，情況與噴管相反。

工程熱力學”多媒體課件2）氣流的焓差（即技術功）為氣流加速提供了能量；

5）背壓pb未必等于p2。1）壓差是使氣流加速的內(nèi)在動力，幾何形狀是使氣流加速的外部條件；

歸納：

4）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達當?shù)匾羲伲?/p>

3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當?shù)匾羲伲?/p>

工程熱力學”多媒體課件§

8－3噴管的計算噴管的設計計算：噴管的校核計算：

已知噴管的形狀和尺寸及不同的工作條件，確定出口流速和通過噴管的流量。

據(jù)給定條件（氣流初參數(shù)、流量及背壓），選擇噴管的外形及確定幾何尺寸。工程熱力學”多媒體課件一、流速計算及其分析1、計算流速的公式：出口流速：不計cf1，則注意：a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì)

b）式中h單位是J/kg，c是m/s，但一般資料提供h單位是kJ/kg。工程熱力學”多媒體課件假設：1）理想氣體；2）定值比熱容；3）流動可逆；4）滿足幾何條件。2、狀態(tài)參數(shù)對流速的影響此速度實際上是達不到的，因為壓力趨于零時比體積趨于無窮大。工程熱力學”多媒體課件3、臨界壓力比

在臨界截面上：定義臨界壓比：雙原子氣體：

k=1.4γcr=0.528過熱蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577工程熱力學”多媒體課件臨界壓力比是分析管內(nèi)流動的一個重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉折點；以上分析在理論上只適用于定比容理想氣體的可逆絕熱流動，對于水蒸氣的可逆絕熱流動，k為一經(jīng)驗值，不是比熱比。結論：工程熱力學”多媒體課件臨界速度：工程熱力學”多媒體課件二、流量計算收縮噴管：縮放噴管：

根據(jù)連續(xù)方程，噴管各截面的質(zhì)量流量相等。但各種形式噴管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來計算流量，即：代入速度公式可得：工程熱力學”多媒體課件背壓：出口以外環(huán)境壓力pb；出口壓力：出口截面上的壓力p2。1122p2pb工程熱力學”多媒體課件結論：

當A2及進口截面參數(shù)保持不變時：

對于收縮噴管：？工程熱力學”多媒體課件對于縮放噴管：

盡管在喉道后氣流速度達到超音速，噴管截面面積擴大，但據(jù)質(zhì)量守恒原理其截面上的質(zhì)量流量與喉道處相等，因此流量保持不變，如圖中曲線bc。但如果出口截面面積A2保持不變，則隨著p2下降，將使實際所需的