七、動(dòng)能和動(dòng)能定理備課指導(dǎo)·教學(xué)參考教材分析

本節(jié)內(nèi)容包含動(dòng)能的概念和動(dòng)能定理的內(nèi)容，動(dòng)能定理是本節(jié)的重點(diǎn)。動(dòng)能定理雖然是在恒力做功的情況下得出，但它也適用于變力做功的情況，它不僅適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，因此它是物理學(xué)中一個(gè)非常重要的規(guī)律。在教學(xué)中要讓學(xué)生明白是物體受到的所有力的功等于物體動(dòng)能的變化。新課引入流動(dòng)的空氣具有能量，臺(tái)風(fēng)、龍卷風(fēng)可以拔起大樹、掀翻汽車；流動(dòng)的水具有能量，可以推動(dòng)水磨、沖擊水輪機(jī)發(fā)電；飛行的子彈具有能量，可以射穿物體，等等?？梢?，運(yùn)動(dòng)的物體能夠做功。這種因運(yùn)動(dòng)而具有的能量大小與哪些因素有關(guān)？如何改變或利用這種能量？目標(biāo)導(dǎo)航知識(shí)與技能1.進(jìn)一步理解動(dòng)能的概念，掌握動(dòng)能的計(jì)算式。2.理解動(dòng)能定理的確切含義，應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。過程與方法1.運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式。2.理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動(dòng)能定理分析解決問題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過動(dòng)能定理表達(dá)式的演繹推導(dǎo)，培養(yǎng)對(duì)科學(xué)研究的興趣，樹立將物理知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)。1．動(dòng)能：物體由于____而具有的能。2．表達(dá)式：Ek＝______，其中v是_____速度。3．動(dòng)能的單位(1)國際單位是____，符號(hào)為_，與功的單位相同。教材梳理·新知落實(shí)一、動(dòng)能的表達(dá)式運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)焦耳J(2)1__＝1kg·m2/s2＝1N·m注意能量有多種形式，動(dòng)能是其中一種，動(dòng)能與其他形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化。J二、動(dòng)能定理動(dòng)能初動(dòng)能(2)Ek2＝mv表示物體的_______。(3)W表示物體所受____做的功，或者物體所受所有外力對(duì)物體做功的_______。3．適用范圍(1)動(dòng)能定理既適用于求恒力做功，也適用于求_____做功。(2)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_____運(yùn)動(dòng)。末動(dòng)能合力代數(shù)和變力曲線4．功能關(guān)系(1)合力做正功，物體動(dòng)能____，其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。(2)合力做負(fù)功，物體動(dòng)能____，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。注意動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，只需要考慮運(yùn)動(dòng)過程中初末狀態(tài)動(dòng)能的變化量即可，因此應(yīng)用動(dòng)能定理處理問題有時(shí)比較方便。增加減少1．對(duì)動(dòng)能的理解(1)是狀態(tài)量：與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)。(2)具有相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。(3)是標(biāo)量：只有大小沒有方向。要點(diǎn)突破·疑難探究一、對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能定理的進(jìn)一步理解(4)合外力對(duì)物體做正功，即W＞0，ΔEk＞0，表明物體的動(dòng)能增大；合外力對(duì)物體做負(fù)功，即W＜0，ΔEk＜0，表明物體的動(dòng)能減小。(5)動(dòng)能定理不僅描述了功和動(dòng)能增量之間的等值關(guān)系，還體現(xiàn)了它們之間的因果關(guān)系，也就是說力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合外力做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來度量。注意動(dòng)能定理應(yīng)用中所針對(duì)的一般為單個(gè)物體，且物體要在慣性參考系中運(yùn)動(dòng)。1．下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的合外力做功和動(dòng)能、速度變化的關(guān)系，正確的是A．物體做變速運(yùn)動(dòng)，合外力一定不為零，動(dòng)能一定變化B．若合外力對(duì)物體做功為零，則合外力一定為零C．物體的合外力做功，它的速度大小一定發(fā)生變化D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零解析

力是改變物體速度的原因，物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力一定不為零，但合外力不為零時(shí)，做功可能為零，動(dòng)能可能不變，A、B錯(cuò)誤。物體合外力做功，它的動(dòng)能一定變化，速度也一定變化，C正確。物體的動(dòng)能不變，所受合外力做功一定為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。答案

C1．動(dòng)能定理與牛頓定律解題的比較二、動(dòng)能定理的應(yīng)用及優(yōu)越性牛頓定律動(dòng)能定理相同點(diǎn)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對(duì)于物體在恒力或變力作用下，物體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單不易出錯(cuò)。2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過程。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力)。(3)寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。(4)寫出物體的初、末動(dòng)能(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能)。(5)按照動(dòng)能定理列式求解。注意

(1)功的計(jì)算公式W＝Flcosα只能求恒力做的功，不能求變力的功，而由動(dòng)能定理知，只要求出物體的動(dòng)能變化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以間接求得變力做的功。(2)列方程時(shí)等號(hào)的左邊是合外力做的功，右邊是動(dòng)能的增量。2．如圖7－7－1所示，在水平桌面上的A點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為圖7－7－1答案

B典例剖析·規(guī)律總結(jié)[例1]如圖7－7－2所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，物體滑到斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則

類型一對(duì)動(dòng)能定理的理解A．Ek1＞Ek2

W1＜W2B．Ek1＞Ek2

W1＝W2C．Ek1＝Ek2

W1＞W(wǎng)2D．Ek1＜Ek2

W1＞W(wǎng)2圖7－7－2【思路引導(dǎo)】物體沿斜面由靜止滑至斜面底部C點(diǎn)的動(dòng)能等于合外力對(duì)物體做的功。比較物體克服摩擦力的功的大小，可以先推導(dǎo)其大小，再比較結(jié)果?！敬鸢浮?/p>

B?點(diǎn)撥提升(1)比較力做功的大小時(shí)，可以先用已知條件將功表示出來，再進(jìn)行比較。(2)比較合力的功的大小時(shí)，可根據(jù)動(dòng)能定理比較動(dòng)能增量的大小，反之亦然。1．運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量是500g的足球由靜止踢出后，某人觀察它在空中的運(yùn)動(dòng)情況，估計(jì)上升的最大高度是10m，在最高點(diǎn)的速度為20m/s，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)估計(jì)運(yùn)動(dòng)員在踢足球時(shí)對(duì)足球做的功為A．100J

B．150JC．0J D．200J答案

B[例2]如圖7－7－3所示，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動(dòng)力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動(dòng)纜繩的電動(dòng)機(jī)功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0，小船從A點(diǎn)沿直線加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間為t1，A、B兩點(diǎn)間距離為d，纜繩質(zhì)量忽略不計(jì)。求：

類型二利用動(dòng)能定理求變力做功(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的全過程克服阻力做的功Wf；(2)小船經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小v1?！緦忣}指導(dǎo)】由于電動(dòng)機(jī)的功率恒定，故電機(jī)做功可以用W＝Pt來計(jì)算，在這種情況下，牽引力是不斷變化的。圖7－7－3?點(diǎn)撥提升(1)變力做功一般不能直接用功的公式求解，可應(yīng)用動(dòng)能定理求解。(2)所求的變力的功可以是合功，也可以是其中一個(gè)力的功，但動(dòng)能定理中，合力的功才等于動(dòng)能增量。(3)待求變