熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等模型到電磁場理論Near-FieldCommunicationandPositioning:FromSphericalDOI：10.12142/ZTETJ.202205003網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：//DOI：10.12142/ZTETJ.202205003網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：///kcms/detail/34.1228.TN.20221013.0835.004.html網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-10-13收稿日期：2022-08-10（中國科學技術(shù)大學，中國合肥230026）(UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)摘要：介紹并推導了電磁衍射域的感應近場區(qū)域、輻射近場區(qū)域、菲涅爾區(qū)域和遠場區(qū)域的邊界條件和輻射特征。針對輻射近場區(qū)域的通信，介紹了球面波前模型，認為通過球面波前模型可以正確地建模近場通信信號。針對輻射近場區(qū)域的定位，球面波前模型不再準確，因此采用電磁場理論去建模近場信道，并提出了一個通用的近場定位模型，進而基于估計理論推導了近場定位的克拉美羅界。關(guān)鍵詞：電磁衍射域；近場通信；近場定位；球面波前模型；電磁場理論Abstract:Theboundaryconditionsandradiationcharacteristicsofthereactivenear-field,radiativenear-field,Fresnel,andfar-fieldregionsoftheelectromagneticdiffractiondomainareintroducedandderived.Forcommunicationintheradiativenear-fieldregion,thesphericalwavefrontmodelisintroduced,throughwhichthenear-fieldcommunicationsignalcanbemodeledcorrectly.Forthepositioningintheradia?tivenear-fieldregion,thesphericalwavefrontmodelisnolongeraccurate.Theelectromagneticfieldtheoryisusedtomodelthenear-fieldchannelandageneralnear-fieldpositioningmodelisproposed,andtheCramér-Raoboundofnear-fieldpositioningbasedontheestima?tiontheoryisderived.Keywords:electromagneticdiffractiondomain;near-fieldcommunication;near-fieldpositioning;sphericalwavefrontmodel;electromagneticfieldtheory一代無線通信系統(tǒng)（如6G）有如下關(guān)鍵特征：更高的數(shù)據(jù)傳輸速率、更大的信道容量、超高的安全性和可靠性、超低的延遲和良好的可擴展性。為了實現(xiàn)以上特征，一方面，毫米波（30～300GHz）和太赫茲（0.1～10THz）作為新的頻譜將被進一步開發(fā)；另一方面，接收和發(fā)射天線的部署將朝著具有大量可精細定制天線的新范例發(fā)展，天線單元的數(shù)量向百量級甚至千量級發(fā)展。例如，大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）和超大規(guī)模MIMO被提出并廣泛討論。大（RIS）等技術(shù)將有助于未來的無線網(wǎng)絡(luò)成為集通信和感知為一體的更智能的實體。更高的載頻以及收發(fā)天線陣列的大型化會使無線信號的電磁衍射域從遠場轉(zhuǎn)移到近場。那么，在傳統(tǒng)的遠場通信中所做的均勻平面波前假設(shè)將不再成立?；谠摷僭O(shè)建模近場基金項目：國家重點研發(fā)計劃（2021YFB2900302）信道將會對近場通信和定位造成重大性能損失。近年來，基于近場信道的通信和定位問題已成為研究熱點。1無線通信中的近場區(qū)域首先，我們推導并介紹電磁衍射域的各個分區(qū)的邊界條件和輻射特征。當天線在自由空間中輻射無線信號時，場分布由麥克斯韋方程唯一確定，波前為球面波前，但隨著觀察距離的增加，波前逐漸可以近似為平面波前。如圖1所示，無線信號的電磁衍射域有4個分區(qū)：感應近場區(qū)域、輻射近場區(qū)域、菲涅爾區(qū)域和遠場區(qū)域。需要注意的是，在無須嚴格區(qū)分輻射近場區(qū)域和菲涅爾區(qū)域的前提下，菲涅爾區(qū)域可以等價地被視為輻射近場區(qū)域。這些區(qū)域是從發(fā)射器的角度定義的，但是由于互易性，可以從接收器端等效地查看。1.1感應近場區(qū)域感應近場往往在發(fā)射天線的周圍，是4個區(qū)域中距離發(fā)中興通訊技術(shù)2022年10月第28卷第5期Oct.2022Vol.28No.5近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論熱點專題昂等陳遠場遠場dFdf感應近場輻射近場(菲涅爾區(qū)域)df=0.62/D3dF=2D2/2D：接收天線的最大幾何尺寸dF：弗勞恩霍夫距離2波長df：菲涅爾距離D▲圖1感應近場、輻射近場、菲涅爾區(qū)域和遠場的示意圖射天線最近的。射頻信號加載到發(fā)射天線后，天線中的電流和電荷產(chǎn)生強烈的電感和電容效應，激發(fā)輻射場和非輻射場（感應場）。非輻射場與傳播距離的高次項成反比，并會隨著傳播距離的增大而迅速衰減。感應近場區(qū)域的一個重要特征是：在該區(qū)域中，非輻射場不可忽略。我們給出以下一個具體的例子。考慮一個發(fā)射點源，在任何垂直于傳播的方向上，在傳播距離z處的電場正比于公式（1）[1]：其中，j是虛數(shù)單位，η是自由空間阻抗，λ是波長。公式（1）的括號中的后兩項通常會被忽略，因為它們會隨著z的增大而迅速衰減。這兩項代表的是非輻射場，它們僅在感應近場區(qū)域時才會對總體的電場產(chǎn)生影響。更具體地，我們給出公式（22在z=λ時，公式（2）等于0.975。因此，當我們考慮電磁小天線時（可以近似為單個點源z≥λ處的電場可以忽略公式（1）中的最后兩項。此外，對于由連續(xù)的點源組成的電磁大天線，感應近場大約在z=df=0.62處結(jié)束[2]。其中，D是天線的最大幾何尺寸，df稱為菲涅爾距離。1.2輻射近場區(qū)域和菲涅爾區(qū)域輻射近場處于感應近場區(qū)域和遠場區(qū)域之間。如果接收天線在發(fā)射天線的輻射近場區(qū)域，那么接收信號的振幅和相位均會有不可忽略的變化。輻射近場與感應近場的邊界是菲涅爾距離df，輻射近場與遠場的邊界普遍采用弗勞恩霍夫距2/λ[3]?？紤]到球面波前曲率的變化，dF描述接收天線表面中心點和邊界點的最大相位差異為π/8。當該相位差最大時，入射球面波前垂直撞擊在接收天線表面中心點，如圖2所示。假設(shè)接收天線表面中心點位于發(fā)射天線的弗勞恩霍夫距離處即d=dF，那么d′=，因此最大相位差為：-dF發(fā)射天線dFD接收天線dF：弗勞恩霍夫距離發(fā)射天線球面波前dF接收天線d'-dFD2D2dl：發(fā)射天線到接收天線邊界的距離D：接收天線的最大幾何尺寸▲圖2入射球面波前垂直撞擊接收天線平面中心點其中，我們使用了泰勒近似，即≈1+x/2。泰勒近個額外的下界。在該界限處，接收天線表面的中心點與邊界點的最大角度差為π/8，這導致了一個可以忽略的振幅差異：基于上述結(jié)果，我們通常定義傳播距離位于1.19D和弗勞恩霍夫距離dF之間的區(qū)域為菲涅爾區(qū)域。在菲涅爾區(qū)域中，接收天線表面的振幅變化可以忽略，但是相位變化不可才會存在。1.3遠場區(qū)域當信號傳播距離大于弗勞恩霍夫距離時，接收天線位于中興通訊技術(shù)2022年10月第28卷第5期Oct.2022Vol.28No.5熱點專題熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等發(fā)射天線的遠場區(qū)域（也稱為弗勞恩霍夫區(qū)域）。在遠場區(qū)域中，電磁波的球面波前可以近似為平面波前。接收天線表面的振幅和相位變化均可以忽略不計，其中振幅僅取決于發(fā)射天線到接收天線表面中心的傳播距離，而相位變化僅取決于入射角（由于平面波前假設(shè)，入射角近似不變）。我們在表1中總結(jié)了感應近場、輻射近場、菲涅爾區(qū)域和遠場的邊界條件和輻射特征。這些邊界條件并不是絕對且明顯的，它們僅表明每個區(qū)域的大概范圍?；诒?，我們給出一些具體的舉例?？紤]系統(tǒng)的載波頻率為fc=6GHz（即波長λ=5cm天線陣列的子天線個數(shù)為N×N，各個子天線的間隔為半波長（即l=λ/2可以計算出天線陣列的最大幾何尺寸D=(N-1)λ/2。表2給出了基站配置不同個數(shù)的子天線時的各個電磁衍射域的具體范圍?？梢钥闯鰝鹘y(tǒng)天線配置（2×2，4×4）下的近場區(qū)域（輻射近場/菲涅爾區(qū)域）為幾厘米到幾十厘米，所以傳統(tǒng)通信和定位一般不考慮近場。然而隨著天線個數(shù)的增加，近場區(qū)域也逐漸擴大，達到幾十米到幾百米。2無線近場通信未來的無線通信趨向于在基站采用大規(guī)模的天線陣列，以滿足通信系統(tǒng)中數(shù)量日益增長的用戶終端的需求?；诒?，可以看出基站的近場區(qū)域會擴大，可以達到幾十米甚至幾百米，這使無線通信在近場中的發(fā)生成為可能。需要指出的是，由于感應近場的范圍很小，通信與定位中通常只考慮輻射近場（菲涅爾區(qū)域）。下文所提到的“近場”均指代的是“輻射近場”。▼表1感應近場、輻射近場、菲涅爾區(qū)域和遠場的邊界條件和輻射特征2.1近場通信的球面波前模型在遠場通信中，電磁波的波前近似于平面，這意味著信道的導向矢量只與到達/離開角有關(guān)，而且所有天線單元的到達角/離開角近似相等。然而，當無線通信發(fā)生在近場區(qū)域時，所有天線單元的到達角/離開角不能近似相等，而且導向矢量還應包含用戶終端與各個天線單元之間的距離。在近場通信中，通常采用球面波前模型對近場信號進行建模。不同天線單元在接收同一個用戶終端發(fā)射的信號時會有不同的到達角和傳播距離，這會導致不同的相位和振幅。我們用一個例子（如圖3所示的通信系統(tǒng)）來說明球面波前模型[4]。接收天線陣列包含M個天線單元，各個天線單元位于qm=(x,y,z),m=1,…,M。在接收天線陣列的近場區(qū)域有K個單天線用戶終端，各個近場用戶終端位于pk=(x,y,z),k=1,…,K。假設(shè)每個用戶發(fā)出窄帶信號撞擊在接收天線陣列上，那么傳播延遲可以轉(zhuǎn)換為相位。第m個天線單元的輸出為：其中，sk(t)是第k個近場用戶發(fā)出的信號，rm,k是第m個天線單元與第k個用戶之間的距離，r0,k是參考點（例如天線單元之一或接收天線陣列的相位中心）與第k個用戶之間的距離，wm(t)是加性高斯噪聲。在笛卡爾坐標系中，rm,k和r0,k可以寫為：r衍射域邊界條件（d為傳播距離）波前形狀輻射特征感應近場球面波前范圍很小，非輻射場不可忽略輻射近場2/λ球面波前接收表面上，信號的振幅和相位均有變化菲涅爾區(qū)域（輻射近場）2/λ球面波前接收表面上，信號的振幅變化可以忽略遠場2近似為平面波前接收表面上，信號振幅和相位變化均可忽略λ：波長d：傳播距離D：接收天線的最大幾何尺寸▼表2基站配置不同個數(shù)的子天線時的各個電磁衍射域的范圍子天線個數(shù)感應近場輻射近場菲涅爾區(qū)域d：傳播距離中興通訊技術(shù)2022年10月第28卷第5期Oct.2022Vol.28No.5熱點專題熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等接收天線陣列qMD球面波前平面波前Dk位于遠場的信源n發(fā)出的波射線位于近場的信源1發(fā)出的波射線Dkd＜2D2/2入：波長D：接收天線的最大幾何尺寸d：傳播距離d≥2D2/入0；遠場發(fā)射天線的位置矢量k第k個接收天線單元的位置矢量；第m個接收天線單元的位置矢量另外，用戶的位置可以用極坐標描述。我們假設(shè)參考點0)位于極坐標原點，并定義一個單位方向矢量：其中，?和ψ分別表示方向角和仰角。r0,ku(?k,ψk)，從參考點到第m個天線單元的向量可以寫為ru(?,ψ)。進而，從第m個天線單元到第k個用戶的向量可以寫為r0,ku(?k,ψk)-ru(?,ψ)，計算該向量的2范數(shù)可以得到其長度：從公式（8）可以看出，距離差rm,k-r0,k由r0,k和信號的方向?k、ψk給出。M個天線單元的輸出可以由向量給出：y(t)=a(?kk其中，a(?kk公式（9）和（10）給出的陣列信號輸出很好地描述了近場信號的球面波前所對應的不同的到達角和傳播距離，而且陣列流型a(?k,ψk,r0,k)很好地建模了由于傳播距離和到達角的差別所導致的相位和振幅的不同。這就是在近場中通常采用的球面波前模型。從公式（5）可以看出，不同的天線單元接收到的信號幅度是不同的，這取決于該天線單元到用戶終端之間的距離。當用戶位于接收天線陣列的菲涅爾區(qū)域時，所有天線單元輸出信號的幅度可以近似相等，只有相位差依然存在。這時，第m個天線單元的輸出可以寫為：ym(t)=s如果用戶終端進一步遠離接收天線陣列，直至其位于遠場區(qū)域（如圖3中位于p0的用戶那么傳播距離遠大于接收天線陣列的尺寸，即r?r0,k，則可以得到rm,k≈r0,k。公式（5）中和傳播距離相關(guān)的振幅項約等于1，即≈1。進而，公式（8）可以簡化為：≈r0，k-ru(?kk)Tu(?因此，公式（5）中的相位項將不再與距離r0,k相關(guān)，而只依賴于信號的方向?k和ψk。這時，第m個天線單元的輸出為：ym(t)=s公式（13）廣泛使用在遠場陣列信號處理中，稱為遠場信號模型。2.2基于球面波前模型的近場通信在研究近場通信時，關(guān)鍵點在于使用球面波前模型正確地建模近場信號。下面我們介紹兩個無線近場通信的最新研究進展事例。（1）收發(fā)陣面尺寸的增大會導致空間寬帶效應和頻率選擇效應的出現(xiàn)?？臻g寬帶效應是指較大的陣面尺寸導致不同天線單元接收同一個符號的最大時間延遲與符號間隔相當或大于符號間隔，即不同的天線單元接收不同步。頻率選擇效中興通訊技術(shù)2022年10月第28卷第5期Oct.2022Vol.28No.5熱點專題熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等應是指對于寬帶傳輸，信號在不同的頻率上會獲得不同的增益。根據(jù)球面波前模型，研究人員提出了使用全息超表面天線的近場超大規(guī)模MIMO的上行波束成形算法[5]，該算法可以降低空間寬帶效應和頻率選擇效應帶來的性能損失。同時，他們對比了同一位置采用球面波前模型和平面波前模型的差異。結(jié)果表明，球面波前模型有效提高了通信系統(tǒng)的速率并降低了近場效應帶來的性能損失。（2）大規(guī)模MIMO通?；谡瓗Ъ僭O(shè)，波束成形和天線的間距通常按照中心頻點來設(shè)計。這使得在寬帶系統(tǒng)下，波束方向隨頻率變化而變化，這種現(xiàn)象被稱為波束偏移。首先，在高頻超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，巨大的帶寬會導致不同子載波波束對準的物理方向與目標物理方向的偏差顯著增加；其次，巨大數(shù)量的天線單元會導致波束寬度極窄。所以，波束偏移效應將會加劇，不同子載波頻率的波束可能會被完全分割成分離的物理方向，這種現(xiàn)象叫做波束分裂[6]。在近場超大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，波束分裂現(xiàn)象將會愈發(fā)明顯。未來，可以基于球面波前模型設(shè)計系統(tǒng)的預編碼來降低波束分裂現(xiàn)象與近場效應帶來的性能損失。3無線近場定位6G通信系統(tǒng)具有高比特率、大信息容量和智能化等特點。借助6G系統(tǒng)中的感知定位技術(shù)，使用相同的無線通信系統(tǒng)，可以實現(xiàn)高精度定位。隨之而來的問題是，6G系統(tǒng)中通信和感知的信號往往會在近場中傳播，因此，研究近場中的高精度定位技術(shù)十分必要。目前，該研究主要分為兩個方向：第一，使用近場球面波前模型去修正傳統(tǒng)的遠場定位模型與算法；第二，使用更準確的電磁場模型（解析模型）代替球面波前模型。3.1基于球面波前模型的近場定位近場定位的研究已經(jīng)引起了業(yè)界廣泛的關(guān)注。大多數(shù)工作是根據(jù)球面波前模型去建模無線信號的，主要可以分為：近場定位模型的建模與近場定位算法的設(shè)計。近場定位模型建模的關(guān)鍵點在于用球面波前模型去描述近場信號。目前已經(jīng)有很多研究采用各種天線范式的近場定位模型，包括：均勻線陣、均勻面陣、大規(guī)模天線陣列等。為了降低大規(guī)模天線陣列的復雜度和實現(xiàn)成本，我們將電磁透鏡引入球面波前模型[7]。近場定位算法設(shè)計的主要研究方向在于使用近場球面波前模型去修正傳統(tǒng)的遠場定位算法。目前已經(jīng)有很多工作研究了各種遠場定位算法的近場修正，包括：改進的近場二維多重信號分類（MUSIC）算法、近場全局最優(yōu)最大似然（ML）搜索方法、近場旋轉(zhuǎn)不變（ESPRIT）算法等。針對配備電磁透鏡的大規(guī)模天線陣列的近場定位模型，我們提出了一種有效的參數(shù)化估計算法，該算法可以直接重用接收信號來提取位置參數(shù)[8]。3.2基于電磁場模型的近場定位事實上，球面波前模型不能準確描述天線或陣列近場區(qū)域的電磁場方程，而且通常不考慮非均勻天線輻射方向圖、耦合效應、信號極化和對仰角的依賴性，并經(jīng)常忽略信號源的物理特性（發(fā)射天線的類型、尺寸、方位等）。很多近場定位工作使用的球面波前模型也常常忽略接收信號的幅度依賴，而只考慮相位的約束。這些都會對信號源激發(fā)的電磁場和接收天線收集的觀測數(shù)據(jù)產(chǎn)生深遠影響[4]。直接利用電磁場理論去建模近場信道是更加準確的方法。電磁場模型的關(guān)鍵點在于根據(jù)麥克斯韋方程給出信號源激發(fā)的場分布（信號源的類型和參數(shù)需要確定然后由場分布確定近場信道響應。我們在文獻[9]中提出了基于電磁場理論的通用近場定位模型，如圖4所示。待定位的終端位于觀測表面前方的任意一點pt=(xt,yt,zt)，終端的源電流會在觀測表面產(chǎn)生電場，該電場是矢量的（即在3個笛卡爾坐標軸上都有分量）且包含終端的位置信息。我們考慮觀測表面是具有不同觀測能力的天線范式：（1）觀測表面是智能表面（如大型智能表面具有連續(xù)的電磁活性物質(zhì)，能夠空間連續(xù)地觀測到其上每個點處的矢量電場。（2）觀測表面的觀測能力下降，只能空間連續(xù)地觀測到其上每個點處的標量電場，其中標量電場是矢量電場的坡印廷矢量在垂直于觀測表面方向的分量。（3）觀測表面的觀測能力進一步下降，整個表面只能觀測到一個總體的標量電場。其中總體標量電場是標量電場在觀測表面區(qū)域的二重積分，這種情況下智能表面就退化為了傳統(tǒng)的面天線。綜合電磁場模型和信號估計理論，我們推導了使用上述3種觀測電場的近場定位克拉美羅界（CRB進而評價該近場定位系統(tǒng)的估計性能。另外，當終端位于觀測表面的中心垂線上時，記為pt′=(0,0,zt)，CRB的計算將大大簡化。我們給出了在這種情況下使用3種觀測電場的CRB的閉式表達式。最后，我們研究了多個分布式的觀測表面會對近場定位性能產(chǎn)生的影響，并推導了具有多個分布式觀測表面的近場定位系統(tǒng)的CRB。結(jié)果表明，在毫米波頻段，使用實際尺寸中興通訊技術(shù)2022年10月第28卷第5期Oct.2022Vol.28No.5transactionsontransactionsonantennasandpropagation,1962,10(4):399-408.DOI:10.1109/TAP.1962.1137900[4]FRIEDLANDERB.Localizationofsignalsinthenear-fieldofanantennaarray[J].IEEEtransactionsonsignalprocessing,2019,67(15):3885-3893.DOI:10.1109/TSP.2019.2923164[5]XUJ,YOUL,ALEXANDR,etal.Near-fieldwidebandextremelylarge-scaleMIMOtransmissionwithholographicmetasurfaceantennas[EB/OL].(2022-05-08)[2022-08-05].https://www.researchgate.net/publication/360409998_Near-Field_Wideband_Extremely_Large-scale_MIMO_Transmission_with_Holographic_Metasurface_Antennas[6]DAILL,TANJB,CHENZ,etal.Delay-phaseprecodingforwidebandTHzmassiveMIMO[J].IEEEtransactionsonwirelesscommunications,2022,21(9):7271-7286.DOI:10.1109/TWC.2022.3157315[7]GUIDIF,DARDARID.RadiopositioningwithEMprocessingofthesphericalwavefront[J].IEEEtransactionsonwirelesscommunications,2021,20(6):3571-3586.DOI:10.1109/TWC.2021.3052053[8]YANGJ,ZENGY,JINS,etal.Communicationandlocalizationwithextremelylargelensantennaarray[J].IEEEtransactionsonwirelesscommunications,2021,20(5):3031-3048.DOI:10.1109/TWC.2020.3046766[9]CHENA,CHENL,CHENY,etal.CRBforagenericnear-fieldpositioningsystemusingthreeelectricfieldtypes[EB/OL].(2022-08-03)[2022-08-09]./abs/2207.00799熱點專題熱點專題近場通信與定位：從球面波前模型到電磁場理論陳昂等圖4基于電磁場理論的近場定位模型作作者簡介陳昂，中國科學技術(shù)大學電子工程與信息科學系在讀碩士研究生；主要研究領(lǐng)域為無線近場通信與通信感知一體化技術(shù)。陳力，中國科學技術(shù)大學電子工程與信息科學系副教授，IMT-2020（5G）、IMT-2030（6G）推進組成員，多個國際期刊編委和會議組織成員；主要研究方向為下一代無線通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)、通信感知計算一體化、分布式機器學習、編碼存儲和計算等；主持國家自然科學基金面上項目、青年項目，以及國家重大專項課題等項目