2024屆湖南師大附中博才實驗中學數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．OA的方向是西北方向 B．OB的方向是南偏西60°C．OC的方向是南偏東60° D．OD的方向是北偏東50°3．元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．如圖，圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等．設每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程()．A．＝B．C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8D．2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×64．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣15．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．7．關于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．8．如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應的立體圖形順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B．正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D．正方體、圓柱、四棱柱、圓錐9．若是關于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．210．在科幻電影《銀河護衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個星球之間的路徑只有1條，三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條11．在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．1812．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務收入累計完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有的鹽水克，若要使鹽水濃度變?yōu)?，則需要再加入鹽___________克．14．直線的圖像與軸的交點坐標是_____，與軸的交點坐標是_____．15．據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數(shù)法表示為．16．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價是每千克_____元．17．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉，點的對應點落在邊上，得，聯(lián)結，那么的面積為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點D；（3）寫出圖中∠AOD的所有余角：．19．（5分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.20．（8分）解方程（1）（2）．21．（10分）某校開設武術、舞蹈、剪紙三項活動課程，為了了解學生對這三項活動課程的興趣情況，隨機抽取了部分學生進行調查（每人從中只能選一頂），并將調查結果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽樣調查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學生，請結合數(shù)據(jù)簡要分析該校學生對剪紙課程的興趣情況．22．（10分）若關于x的方程mx-＝（x-）有負整數(shù)解，求整數(shù)m的值．23．（12分）今年假期某校對操場進行了維修改造，如圖是操場的一角.在長為米，寬為米的長方形場地中間，并排著兩個大小相同的籃球場，這兩個籃球場之間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個籃球場的長和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個籃球場占地面積的和，并求出當，，時，這兩個籃球場占地面積的和.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)圖形，結合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、∠α與∠β互余，故本選項正確；

B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；

D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．2、C【解題分析】結合圖，根據(jù)方向角的意義逐個分析.【題目詳解】A.OA的方向是西北方向,說法正確；B.OB的方向是南偏西60°，說法正確；C.OC的方向是南偏東30°，故說法不正確；D.OD的方向是北偏東50°，說法正確.故選C【題目點撥】本題考核知識點：方向角.解題關鍵點：理解方向角的意義.3、A【解題分析】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次方程．首先理解題意找出題中存在的等量關系：坐6個人時兩人之間的距離=坐8個人時兩人之間的距離，根據(jù)等量關系列方程即可．解：設每人向后挪動的距離為xcm，應首先明確弧長公式：，六位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為60°，半徑為（60+10）cm，即八位朋友每相鄰兩人之間的弧長所對的圓心角度數(shù)為45°，半徑為60+10+x，即根據(jù)距離相等可列方程為，故選A4、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【題目詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當﹣x+3y的值是2時，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入法.5、D【分析】根據(jù)合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【題目詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．6、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補角，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵．7、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【題目點撥】本題考查解的定義，關鍵在于根據(jù)同解的關系建立關于k的方程．8、C【解題分析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知相應的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選C．9、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【題目詳解】∵是關于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵．10、A【分析】觀察圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【題目詳解】解：由圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【題目點撥】本題是圖形類規(guī)律探求問題，探尋規(guī)律時要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．11、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關鍵．12、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設需要加鹽x克，則依據(jù)題意即可列方程求解．【題目詳解】解：設需加鹽x克，根據(jù)題意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了對于濃度問題的理解和靈活應用，解答此題的關鍵是明白，鹽和鹽水的重量都發(fā)生了變化.14、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直線與x軸的交點坐標．把x＝0代入中，求y的值，即可求出與y軸的交點坐標．【題目詳解】y＝0代入得：?2x+2＝0，解得x＝1，∴直線與x軸的交點坐標是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直線與y軸的交點坐標是（0，2），故答案為：（1，0）；（0，2）．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的理解和掌握，知道直線與x軸交點的縱坐標等于0與y軸交點的橫坐標為0是解此題的關鍵．15、6.5×【解題分析】試題分析：科學計數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．考點：科學計數(shù)法16、【分析】求出糖果總重量，和總價，最后用總價除以總重量即可求解．【題目詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價為：則每千克糖果的售價為元故答案為．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確的求出糖果總重量和總價是本題的關鍵．17、4【分析】根據(jù)旋轉的性質可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】∵，，，由旋轉的性質可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【題目點撥】本題考查的是旋轉的性質，掌握旋轉的性質“對應線段相等，對應角相等”是關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）∠AON，∠BOD．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；根據(jù)方向角定義即可作出；（2）作線段AB，AB和OE的交點就是D；（3）根據(jù)余角的定義即可解答．試題解析：（1）（2）如圖（3）∠AOD的所有余角是：∠AON，∠BOD．19、（1），，.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；

（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：

其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，

所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運用，一元一次方程的應用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關鍵．20、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解.【題目詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，求出解.21、（1）見解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術的占20%，利用條形圖中喜歡武術的女生有10人，即可求出女生總人數(shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學生數(shù)×喜歡剪紙的學生在樣本中所占比例即可求出．【題目詳解】解：（1）被調查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類所占的圓