PAGEPAGE9課題:平行四邊形的判定（第一課時(shí)）教材：華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)臨港街道中心學(xué)校王濤教材分析“平行四邊形的判定”是華東師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》八年級(jí)（下）第20章第一節(jié)的內(nèi)容。本課在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線、全等三角形、平行四邊形定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究平行四邊形的前兩種判定方法（判定定理一、定理二）。它為學(xué)習(xí)平行四邊形的后兩種判定方法（判定定理三、定理四）做好準(zhǔn)備，也為學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定創(chuàng)造條件。因而，具有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)理解并掌握平行四邊形的判定方法（判定定理一、定理二）。（2）技能目標(biāo)通過(guò)逆命題猜想、操作驗(yàn)證、邏輯論證，發(fā)展合情推理與邏輯推理能力。（3）情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)平行四邊形判定方法的過(guò)程，培養(yǎng)大膽設(shè)想、小心求證的科學(xué)精神與獨(dú)立思考、合作交流的良好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的判定定理一、判定定理二。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)判定定理一、判定定理二的論證與應(yīng)用。教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程：創(chuàng)——疑——探——生——拓——小結(jié)——作業(yè)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)境師：先請(qǐng)同學(xué)們觀察兩張圖片，從中找出你熟悉的圖形來(lái)。(播放幻燈片)（學(xué)生觀察后回答）提問(wèn)：1.同學(xué)們回想一下平行四邊形的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？2.怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形?（通過(guò)教師提問(wèn)、學(xué)生回答，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，并引出本課課題）二、設(shè)疑師：同學(xué)們，前面我們分析平行四邊形的性質(zhì)是從邊、角、對(duì)角線出發(fā)的，研究平行四邊形的判定方法同樣也可以從這些方面入手，今天我們就先從邊中找一找判定平行四邊形的方法?；脽羝鍪酒叫兴倪呅侮P(guān)于邊的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等。師：我們看性質(zhì)①的逆命題，即兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。它是不是平形四邊形的定義？能不能作為平行四邊形的判定方法？仿照性質(zhì)①，對(duì)于性質(zhì)②你能產(chǎn)生什么樣的猜想？學(xué)生思考后可得出如下猜想：猜想一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。問(wèn)題：如果將位置關(guān)系（平行）與數(shù)量關(guān)系（相等）相結(jié)合，你又有什么樣的猜想？猜想二：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。猜想三：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。師：下面我們就進(jìn)一步探究上述三個(gè)猜想是否都能成立。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊的知識(shí)，在掌握平行四邊形定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索平行四邊形的判定方法。。引導(dǎo)學(xué)生得出猜想，提出要解決的問(wèn)題，進(jìn)入本課核心內(nèi)容。三、探究與生成1．探究猜想一（1）尺規(guī)作圖：作一個(gè)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形。師：完成作圖后，再和小組的其他成員對(duì)比交流一下，看看你們所畫(huà)的圖形都是些什么圖形。（學(xué)生作圖后，與小組內(nèi)成員對(duì)比。）（2）證明問(wèn)題：結(jié)合圖形，同學(xué)們將猜想一的已知求證寫(xiě)出來(lái)。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。（教師按照以下過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生思考證明的思路：四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行AD∥BC且AB∥CD角相等連結(jié)AC△ABC≌△CDA）師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)展示一下證明的過(guò)程。（學(xué)生展證明的過(guò)程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）師：通過(guò)證明，我們得知猜想一為真命題，它也就是我們平行四邊形的判定定理一：(教師板書(shū))兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。問(wèn)題：結(jié)合圖形，怎樣用幾何語(yǔ)言來(lái)描述定理？（引導(dǎo)學(xué)生將定理表示成幾何語(yǔ)言）∵AB=CD，AD=BC∴四邊形ABCD為平行四邊形2．探究猜想二(1)證明問(wèn)題：結(jié)合圖形，同學(xué)們將猜想二的已知求證寫(xiě)出來(lái)。已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。（學(xué)生獨(dú)立思考并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，教師在學(xué)生獨(dú)立探究的過(guò)程中巡視指導(dǎo)，并針對(duì)學(xué)生的具體情況，及時(shí)進(jìn)行調(diào)控。學(xué)生書(shū)寫(xiě)完成后，敘述并展示的證明方法，教師作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）師：通過(guò)證明，我們得知猜想二也是真命題，它就是我們平行四邊形的判定定理二：(教師板書(shū))一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。問(wèn)題：結(jié)合圖形，怎樣用幾何語(yǔ)言來(lái)描述定理？(學(xué)生思考后集體回答)∵AD//BC，AD=BC∴四邊形ABCD為平行四邊形師歸納：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！捌叫星蚁嗟取背Ｓ梅?hào)“”來(lái)表示，讀作“平行且相等”。問(wèn)題：猜想一、猜想二都是成立的，同學(xué)們想一想猜想三是否也成立呢？同桌之間討論一下。（學(xué)生討論，發(fā)表自己的看法，最后達(dá)成共識(shí)：猜想三不成立。如等腰梯形。）問(wèn)題：我們現(xiàn)在學(xué)了幾種平行四邊形的判定方法？（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形判定方法進(jìn)行總結(jié)）（2）即時(shí)訓(xùn)練填空：如圖，ABCD為四邊形。①∵AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形。②∵AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形。（學(xué)生在獨(dú)立思考后發(fā)言，教師再通過(guò)激勵(lì)性評(píng)價(jià)明確正誤）學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和討論，直觀感知所畫(huà)圖形為平行四邊形，從而在一定程度上驗(yàn)證以前的猜想，發(fā)展合情推理的能力。在實(shí)驗(yàn)得出初步結(jié)論的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用邏輯推理予以證明。學(xué)生掌握判定定理一的幾何語(yǔ)言。經(jīng)過(guò)對(duì)判定定理一的證明，學(xué)生已經(jīng)有了一定的論證經(jīng)驗(yàn)。在對(duì)判定定理二的證明中，讓學(xué)生獨(dú)立完成論證過(guò)程。學(xué)生通過(guò)邏輯推理，逐步掌握論證技巧，規(guī)范推理書(shū)寫(xiě)格式。學(xué)生培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定方法進(jìn)行小結(jié)，加深理解，及時(shí)鞏固，也為下面的例題應(yīng)用作準(zhǔn)備。四、拓展例1：如圖，在□ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的中點(diǎn)。求證：四邊形AECF為平行四邊形。（學(xué)生獨(dú)立思考后敘述證明思路。教師鼓勵(lì)學(xué)生用多種證明方法，并適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，總結(jié)出簡(jiǎn)便方法后引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，AD//BC∵F、E分別是對(duì)邊BC和AD上的中點(diǎn)∴AF=AD，EC=BC，AF//EC∴AF=EC∴四邊形AECF是平行四邊形利用多種方法進(jìn)行證明，學(xué)生及時(shí)鞏固新知識(shí)，并培養(yǎng)思維的靈活性。教師板書(shū)，規(guī)范推理的書(shū)寫(xiě)格式。練習(xí)：1、如圖，在□ABCD中，E、F分別是對(duì)邊BC和AD上的兩點(diǎn)，且CE=AF。求證：四邊形AECF為平行四邊形。（學(xué)生敘述證明思路，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)）2、思考：在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段CB，AD上或在其延長(zhǎng)線（或反向延長(zhǎng)線）上，且滿足BE=DF，四邊形AECF是不是一定是平行四邊形？（用動(dòng)畫(huà)演示點(diǎn)的移動(dòng)）例如：這兩道練習(xí)題是對(duì)例1的拓展（中點(diǎn)E、F變成線段上的一般點(diǎn)）。學(xué)生從中體驗(yàn)由特殊到一般的思維方法。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，百分沖關(guān)。（3大題共計(jì)100分）1、在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫(huà)出個(gè)平行四邊形。（20分）2、如圖,四邊形ABCD中（每小題各20分，共40分）(1)若AB∥CD,補(bǔ)充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。(2)若AD=CB,補(bǔ)充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。3、如圖，在□ABCD中，M、N分別是AB和DC上的中點(diǎn)求證：四邊形BNDM為平行四邊形。（40分）從課堂檢測(cè)中得出學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能情況的反饋信息，強(qiáng)化正確認(rèn)識(shí)，矯正錯(cuò)誤。六、小結(jié)問(wèn)題：平行四邊形的判定方法有哪些？（學(xué)生填表）文字描述圖形幾何語(yǔ)言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！逜B//CD，AD//BC∴四邊形ABCD為平行四邊形定理一