第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系本節(jié)課是本章的第三節(jié)，沿用本章的主線v-t圖象來(lái)作為切入點(diǎn)，方便學(xué)生入手分析。用勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象下方的面積表示位移作為過(guò)渡，讓學(xué)生有一定的適應(yīng)過(guò)程。課本思考與討論部分的內(nèi)容設(shè)定，等同于設(shè)置了一個(gè)臺(tái)階，降低了學(xué)生對(duì)后面內(nèi)容學(xué)習(xí)的困難程度。當(dāng)然，我們只是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這些極限思想，并不要求會(huì)計(jì)算極限。體現(xiàn)了課本“滲透”的思想。物理觀念：握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)-函數(shù)圖象的能力科學(xué)探究：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析問(wèn)題的品質(zhì)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式及其應(yīng)用（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式及其應(yīng)用2.教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圖象推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式多媒體課件【新課導(dǎo)入】勻變速直線運(yùn)動(dòng)跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)很有意義．對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．我們這節(jié)課將用數(shù)學(xué)方法得到位移與時(shí)間的關(guān)系式。問(wèn)題1：什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)？【問(wèn)題2】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如何？【問(wèn)題3】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的表達(dá)式是什么？其中包括哪些矢量？【新課內(nèi)容】一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移先從最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系人手，討論位移與時(shí)間的關(guān)系。畫(huà)出一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象。如圖所示。結(jié)合自己所畫(huà)的圖象，求圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圍成的矩形面積，正好是vt。當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同?當(dāng)速度值為正值時(shí)，x＝vt>0，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的上方。當(dāng)速度值為負(fù)值時(shí)，x＝vt<0，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的下方。位移x>0表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x<0表示位移方向與規(guī)定的正方向相反。學(xué)科；網(wǎng)總結(jié)：勻速直線運(yùn)動(dòng)圖象下方的面積表示物體發(fā)生的位移。二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移在第一節(jié)“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到了小車(chē)在幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度，如下表示：能否用一種簡(jiǎn)便的方法估算出實(shí)驗(yàn)中小車(chē)從位置0到位置5的位移？可以用下面的方法估算:X=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=···思考與討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v－t圖像，是否也有類(lèi)似的關(guān)系？自己閱讀教材37頁(yè)到38頁(yè)的思考與討論，思考：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過(guò)程先微分后再累加(積分)的思想。(無(wú)限分割，逐漸逼近)此思想方法能否應(yīng)用到v-t圖像上？結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示v—t圖象中直線下面的梯形OABC的面積是S=(OC+AB)XOA/2把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x＝(+v)t/2把前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的速度公式v＝+at代人，得到x＝t+a/2這就是表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。這個(gè)位移公式雖然是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來(lái)體現(xiàn)。方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)，矢量取正值，方向與規(guī)定的負(fù)方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值。一般我們都選物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎?。?duì)位移公式的理解:⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。⑵因?yàn)関0、a、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。(一般以v0的方向?yàn)檎较?若物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值。(3)若v0=0,則(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái)?！纠}1】航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來(lái)。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過(guò)2.5s停下來(lái)。將這段運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？二、速度與位移的關(guān)系[例1]射擊時(shí),燃?xì)馀蛎浲苿?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長(zhǎng)x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。在此問(wèn)題中，時(shí)間t只是一個(gè)中間量，因此要分步解決，能不能用一個(gè)不含時(shí)間的公式直接解決呢？注意：1、v-x公式適用于已知量和未知量均不涉及時(shí)間的問(wèn)題2、該公式是矢量式因?yàn)関0、v、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.【特別提醒】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式。如果在所研究的問(wèn)題中，已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用這個(gè)公式求解，往往會(huì)更簡(jiǎn)便?！纠}2】動(dòng)車(chē)鐵軌旁?xún)上噜徖锍瘫g的距離是1km。某同學(xué)乘坐動(dòng)車(chē)時(shí)，通過(guò)觀察里程碑和車(chē)廂內(nèi)電子屏上顯示的動(dòng)車(chē)速度來(lái)估算動(dòng)車(chē)減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶(hù)經(jīng)過(guò)某一里程碑時(shí)，屏幕顯示的動(dòng)車(chē)速度是126km/h。動(dòng)車(chē)又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動(dòng)車(chē)進(jìn)站過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。那么動(dòng)車(chē)進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來(lái)？追及和相遇問(wèn)題追擊相遇問(wèn)題是一個(gè)常見(jiàn)的題型，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意下列幾點(diǎn)：1.追擊相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：追擊相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問(wèn)題。2.兩個(gè)等量關(guān)系：即時(shí)間與位移的關(guān)系，在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置。這兩個(gè)關(guān)系可以通過(guò)畫(huà)草圖得到。3.一個(gè)臨界條件：即二者速度相等時(shí)，往往是物體能否追上、追不上或兩者相距最遠(yuǎn)、最近的臨界條件。4.追擊相遇問(wèn)題的常用解題方法（1）物理分析法：抓住“同一時(shí)刻到達(dá)同一位置”這一關(guān)鍵，挖掘題目中的隱含條件，建立運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖。（2）數(shù)學(xué)極值法：根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論。（3）圖象法：將兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系在同一圖像中畫(huà)出，利用圖象分析求解相關(guān)問(wèn)題例5.平直公路上有甲、乙兩輛汽車(chē)，甲以0.5m/s2的加速度由靜止開(kāi)始行駛，乙在甲的前方200m處以5m/s的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：(1)甲何時(shí)追上乙？甲追上乙時(shí)的速度為多大？此時(shí)甲離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在追趕過(guò)程中，甲、乙之間何時(shí)有最大距離？這個(gè)距離為多少？１．由這節(jié)課開(kāi)始，有較多的公式運(yùn)算，要根據(jù)學(xué)生