2024屆內(nèi)蒙古開來中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x23．在灌溉農(nóng)田時，要把河(直線表示一條河)中的水引到農(nóng)田P處要開挖水渠，如果按照圖示開挖會又快又省，這其中包含了什么幾何原理A．兩點之間,線段最短B．垂線段最短C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°5．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．6．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．7．在-6，，，0，中，負數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．將去括號，得（）A． B． C．- D．9．上午時，鐘表的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．10．方程去分母正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式，S＝__________________．12．若和是同類項，則的值是_______13．的絕對值是________，的相反數(shù)是_________．14．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．15．如圖，共有_________條射線．16．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個高腳碗，高度約為6.2cm，閑置時可以將碗摞起來擺放，4個碗摞起來的高度為13.4cm．（1）每多摞一個碗，高度增加cm；（2）若摞起來的高度為20.6cm，求共有幾個碗摞在一起?（用方程解決）18．（8分）如圖，四邊形中，，點是延長線上一點，與相交于點，且，，（1）若，，求；（2）求證：．19．（8分）出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的路上進行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6（1）李師傅將第幾名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點？（2）李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點多少米？（3）如果汽車耗油量為0.3升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？20．（8分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]21．（8分）如圖1，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時，則稱點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；如圖2，如果BC=2AC時，則稱點C是線段BA的內(nèi)二倍分割點．例如：如圖3，數(shù)軸上，點A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點C是線段AB的內(nèi)二倍分割點；點D是線段BA內(nèi)二倍分割點．（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為1．MN的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是；NM的內(nèi)二倍分割點表示的數(shù)是．（2）數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為-30，點B所表示的數(shù)為2．點P從點B出發(fā)，以2個單位每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒．①線段BP的長為；（用含t的式子表示）②求當(dāng)t為何值時，P、A、B三個點中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．22．（10分）先化簡,再求值：已知，其中．23．（10分）畫出如圖由11個小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形．24．（12分）計算（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個，故選：C【題目點撥】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題關(guān)鍵．2、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【題目詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【題目點撥】本題考查有理數(shù)混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.3、B【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【題目詳解】∵根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故選B．【題目點撥】本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值．4、B【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關(guān)系進行解答即可.【題目詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．【題目點撥】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵，注意分情況討論，不要漏解．6、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可．【題目詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：-6是負數(shù)；=4不是負數(shù)；是負數(shù)；0不是負數(shù)；不是負數(shù)．共有2個負數(shù)故選B．【題目點撥】此題考查的是負數(shù)的判斷，掌握負數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)整式去括號的原則即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個大格，即可求出1個大格對應(yīng)的角度，然后根據(jù)時，時針與分針間有2個大格即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵鐘表中一圈有12個大格∴1個大格的對應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時，時針與分針間有2個大格∴此時鐘表的時針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【題目點撥】此題考察的是求鐘表的分針與時針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘以6，即可選出正確的選項．【題目詳解】解：，方程兩邊同時乘以6得：3（3x-1）-2（2x+1）=6.故選：A．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進行去分母是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16；．【分析】當(dāng)時，；當(dāng)時，，，以此類推，可知當(dāng)時，，即，根據(jù)解答即可．【題目詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【題目點撥】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【題目詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．13、61【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】的絕對值是6，的相反數(shù)是1，故答案為：6，1．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)、絕對值，只有符號不同的數(shù)是相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．14、【分析】根據(jù)AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據(jù)∠EMD=180°-∠CME求出結(jié)果.【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、4【分析】首先找出射線的一個端點，然后進行計算【題目詳解】解：如圖，以A，B，C，D為端點向左均有一條射線故圖中共有4條射線故答案為：416、1【分析】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得到答案．【題目詳解】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2.4；（2）求共有7個碗摞在一起【分析】（1）每多摞一個碗，高度增加xcm，根據(jù)“4個碗摞起來的高度為13.4cm”列出方程求解即可；（2）設(shè)共有n個碗摞在一起，則根據(jù)“6.2+再摞（n-1）個碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)每多摞一個碗，高度增加xcm，則根據(jù)題意，，解得：，故答案為：2.4；（2）設(shè)共有n個碗摞在一起，則根據(jù)題意，，解得：，答：求共有7個碗摞在一起．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能讀懂題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據(jù)，可得，據(jù)此可以求解；（2）根據(jù)，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【題目詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟悉平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）六；（2）1；（3）16.5升．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得答案．試題解析：（1）+8+4=12，12﹣11=2，2﹣3=﹣1，﹣1+6=5，5﹣5=1．故李師傅將第六名乘客送到目的地時，剛好回到下午出發(fā)點；（2）1﹣2﹣7+4+6=1，故李師傅將最后一名乘客送抵目的地時，他距離出發(fā)點1米；（3）（8+4+11+3+6+5+2+7+4+6）×1.3=55×1.3=16.5（升）．故這天下午汽車共耗油16.5升．20、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【題目詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【題目點撥】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項；3．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．21、（1）4；1；（2）①線段BP的長為2t；②當(dāng)t為或或或15秒時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的內(nèi)二倍分割點．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點的定義，找到MN的三等分點表示的數(shù)即可；（2）①根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t,②分P為其余兩點的內(nèi)二倍分割點和A為其余兩點的內(nèi)二倍分割點兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點的定義，列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點就是MN的三等分點且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點3個單位，所以，表示的數(shù)為4；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點在N的左側(cè)，距N點6個單位，所以，表示的數(shù)為1；（2）①則線段BP的長為2t．②當(dāng)P在線段AB上時，有以下兩種情況：如果P是AB