中壓配電網(wǎng)單相電弧接地故障建模分析

0電纜線路特征當(dāng)電網(wǎng)只有在一級線和地之間出現(xiàn)隔離破壞時，就會出現(xiàn)單相接地故障。在中性點不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時,因故障電流小,非故障相電壓為線電壓,按規(guī)程規(guī)定可在該電壓下繼續(xù)運(yùn)行1~2h,具有較高的系統(tǒng)可靠性。因此,中國66kV及以下系統(tǒng)普遍采用中性點不接地方式。但隨著城市配電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和農(nóng)網(wǎng)改造的進(jìn)行,電網(wǎng)中電纜線路的比例上升,系統(tǒng)單相接地故障電容電流增大,在3~10kV架空線、35kV、66kV系統(tǒng)單相接地故障電容電流超過10A,3~10kV電纜線路中超過30A,這時系統(tǒng)易產(chǎn)生間歇性弧光過電壓。由于這種過電壓持續(xù)時間長,波及范圍廣,對網(wǎng)內(nèi)絕緣較差的老設(shè)備、線路的絕緣弱點存在較大威脅,在一定程度上影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。目前,對單相接地故障的模擬,多視為金屬性接地或者是經(jīng)一個固定阻值的電阻接地。對電弧性接地故障,采用上述模型的仿真結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映實際情況,而創(chuàng)造一個實驗環(huán)境來模擬故障電弧花費(fèi)昂貴,在一個實際的電力系統(tǒng)上模擬故障電弧,不但代價昂貴,而且操作起來很不安全。因此,尋求故障電弧的數(shù)字仿真模型顯得尤為重要。筆者運(yùn)用弧隙能量平衡微分方程,構(gòu)建接地電弧模型,并利用小波變換,提取仿真電弧電壓、電流波形的暫態(tài)信息,對故障信號的奇異點進(jìn)行分析,確定故障時刻,通過與實測波形相比較,證明該電弧模型能有效地反映接地電弧的特性。1直接弧模型1.1非線性電弧模型在電力系統(tǒng)中,電弧模型分為一次電弧和二次電弧。一次電弧是由于故障引起的,出現(xiàn)在故障發(fā)生到故障相斷路器斷開前,而二次電弧是在故障相斷路器斷開后,由健全相與故障相之間相互耦合而引起并維持的。文中研究的是一次電弧。電弧接地與金屬性接地及電阻接地不同,流過電弧的電流與電壓之間的關(guān)系不是線性的,可將電弧看作是一個非線性導(dǎo)體,用非線性微分方程式來描述電弧。從能量平衡的原理可以得到式(1)中為單位長度電弧弧柱中所儲存的能量變化;e×i為單位長度弧長的輸入功率,i為電弧電流,e為弧柱中的電場強(qiáng)度;Ploss為單位弧長的功率損失。由于電弧電阻值非常小,因而可以把模型表示為電導(dǎo)形式,將式(1)進(jìn)行進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為式(2)、(3)中,g為電弧電導(dǎo)。式(3)可以寫為:考慮電弧的長度為L,則將式(5)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化式(7)中:u為電弧電壓,u=L×e;P0為電弧弧柱的功率損失,P0=L×Ploss=uc2×g;uc為電弧電壓常數(shù)。代人式(7)得通過對以上推導(dǎo),得到了用微分方程描述的體現(xiàn)非線性的確定性電弧模型,顯然這是關(guān)于電弧動態(tài)導(dǎo)納的微分方程,它是以能量守恒理論為基礎(chǔ),體現(xiàn)了電弧的主要物理特征,確定T、uc就可以求解。文中采用式(9)所示的電弧模型,對電弧進(jìn)行數(shù)字仿真。1.2模型參數(shù)的確定1.2.1所需要的時間T為電弧時間常數(shù),其物理意義為電弧中能量變化使電弧改變e=2.73倍時所需要的時間。記為式(10)中:Ip為電弧伏安特性曲線中的峰值電流,可近似采用直接短路時的短路電流;α為經(jīng)驗值,取α=2.85×10-5;Lp為電弧長度,可近似看作常數(shù)。1.2.2主弧柱的電壓降大量實驗研究表明,對于大部分電弧,當(dāng)電弧電流的峰值在1.4~24kA范圍內(nèi)時,沿著主弧柱的單位長度的電壓降與電弧電流無關(guān),基本為常數(shù),經(jīng)驗值為15V/cm,因此有1.3matlab/simol預(yù)測模型的建立MATLAB/Simulink是對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真的軟件包,提供了功能強(qiáng)大的數(shù)據(jù)和圖形處理功能,而且可以在較長的時間范圍內(nèi)仿真。隨著電力系統(tǒng)模塊庫的逐漸完善,運(yùn)用MATLAB/Simulink建立整個電弧仿真模型變得簡單而有效。在MATLAB/Simulink環(huán)境下,利用PowerSystem模塊庫搭建電弧的仿真模型見圖1(a),其中的電弧仿真模型子系統(tǒng)見圖1(b)。圖1(b)中的DEE模塊為微分方程編輯器,用于實現(xiàn)文中電弧模型的微分方程,階躍模塊用于控制電弧的起弧時間,定值檢測模塊用于檢測電弧電流的過零點。2圓弧故障模擬分析2.1電弧電阻仿真在MATLAB/Simulink環(huán)境下,建立用于檢驗電弧有效性的簡單仿真電路模型,見圖2。電弧數(shù)學(xué)模型的仿真參數(shù)為:電源電壓u=10kV,頻率f=50Hz,電弧長度L=100cm,則uc=1500V,α=2.85×10-5。仿真時間到0.1s結(jié)束,仿真結(jié)果見圖3-6。對圖3-6進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論:1)由圖3可見,電弧電壓波形畸變較為嚴(yán)重,其形狀類似于“馬鞍”形。此外,對每個半波而言,前半波電弧電壓略高于后半波,這是由于前半波電弧溫度略低于后半波的溫度所致。2)由圖4可見,電弧電流波形則類似于正弦波,但在電流過零處變化緩慢,具有明顯的“零休”特性,如圖4的圓圈所示。在這段時間內(nèi),電流值非常接近于零,在電流過零點以前,它比正弦波下降得快,而在過零點附近變化緩慢。3)由圖5可見,電弧電阻波形是時變的。由于電弧電流的“零休”現(xiàn)象,可以看到電弧電阻產(chǎn)生了尖峰狀突起,呈現(xiàn)較高的阻值。4)由圖6可見,其U-I特性曲線近似磁滯回線,具有明顯的非線性特征,而且在一個周期內(nèi)還含有兩段斜率為負(fù)的伏安特性曲線。2.2電弧電流的測量圖7為10kV模擬電網(wǎng),rA、rB、rC為三相對地泄漏電阻;CA、CB、CC為三相對地電容。接地電弧通過電弧產(chǎn)生裝置產(chǎn)生,該裝置由2塊鋁板構(gòu)成,靠近距離為30cm,一塊鋁板經(jīng)開關(guān)連接到A相,另一鋁板連接到地線,兩鋁板間用細(xì)銅絲連接,用于引導(dǎo)電弧開關(guān)閉合后,銅絲瞬間燒斷,從而在兩鋁板間形成電弧。使用數(shù)據(jù)采集卡及基于LABVIEW的分析測試系統(tǒng)采集得到電弧電壓及電弧電流。圖8-10分別給出了在10kV電壓等級下,電弧電壓、電弧電流和電弧電阻的實測曲線。由實驗波形可見,交流電弧電壓波形呈現(xiàn)明顯的非線性特性。具體表現(xiàn)為起弧電壓高,很快跌落,再維持在一個近似恒定的電壓水平上,然后出現(xiàn)低于起弧電壓的熄弧電壓,很快跌落直至電流過零。電流波形近似于正弦波,存在“零休”現(xiàn)象。電流“零休”的時間與許多因素有關(guān),一方面與弧隙內(nèi)部過程有關(guān),另一方面與電路條件即電壓、電流及電路常數(shù)(電阻、電感、電容)有關(guān)。通常電流“零休”時間在幾微秒到幾十微秒之間。將圖3-5和圖8-10進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與實測波形非常接近,該仿真模型很好的反映了實際電弧的特性。3基于db小波的電弧電壓、電流波形的多維分析當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相電弧接地故障時,接地電弧電壓、電流信號波形會有明顯的突變,在故障時刻具有很大的奇異性,可以從豐富的暫態(tài)波形中獲取故障信息,從而確定故障時刻。Fourier變換一直是研究函數(shù)奇異性的基本工具,但由于Fourier變換缺乏空間局部性,只能確定該函數(shù)奇異的整體性質(zhì),而難以確定其奇異點在空間的分布情況。小波分析是一種時—頻域分析方法,具有不同分辨尺度的可調(diào)時頻窗。在時—頻域同時具有局部化能力,可以將信號分解到不同的頻帶。在信號出現(xiàn)突變時,其小波變換后的系數(shù)具有模量極大值,可以通過對模量極大值點的監(jiān)測來確定電弧發(fā)生的時間。由于db小波屬于正交小波,具有良好的頻域特性,而且分頻效果好,具有很好的計算速度。因此,文中采用db5對電弧電壓、電流波形進(jìn)行一維多尺度分析,分解到第五尺度,采樣頻率25.6kHz,0.02s發(fā)生故障。由圖11(a)的d1層波形,奇異點對應(yīng)的時間t1=0.01996s,接近故障時刻。圖11(b)的d1層波形,故障點對應(yīng)的時間t2=0.01992s。因為電弧是一個非線性純電阻,所以電弧電壓和電弧電流同一時刻過零點,以上說明通過對電