...wd......wd......wd...第二章知識表示2.8設(shè)有如下語句，請用相應(yīng)的謂詞公式分別把他們表示出來：(1)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y其中，y的個體域是{梅花，菊花}。將知識用謂詞表示為：(x)(P(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))(2)有人每天下午都去打籃球。解：定義謂詞P(x)：x是人B(x)：x打籃球A(y)：y是下午將知識用謂詞表示為：(x)(y)(A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型計算機(jī)速度又快，存儲容量又大。解：定義謂詞NC(x)：x是新型計算機(jī)F(x)：x速度快B(x)：x容量大將知識用謂詞表示為：(x)(NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每個計算機(jī)系的學(xué)生都喜歡在計算機(jī)上編程序。解：定義謂詞S(x)：x是計算機(jī)系學(xué)生L(x,pragramming)：x喜歡編程序U(x,computer)：x使用計算機(jī)將知識用謂詞表示為：?(x)(S(x)→L(x,pragramming)∧U(x,computer))(5)但凡喜歡編程序的人都喜歡計算機(jī)。解：定義謂詞P(x)：x是人L(x,y)：x喜歡y將知識用謂詞表示為：(x)(P(x)∧L(x,pragramming)→L(x,computer))2.9用謂詞表示法求解機(jī)器人摞積木問題。設(shè)機(jī)器人有一只機(jī)械手，要處理的世界有一張桌子，桌上可堆放假設(shè)干一樣的方積木塊。機(jī)械手有4個操作積木的典型動作：從桌上揀起一塊積木；將手中的積木放到桌之上；在積木上再摞上一塊積木；從積木上面揀起一塊積木。積木世界的布局如以以下圖所示。AABCCACABB圖機(jī)器人摞積木問題解：(1)先定義描述狀態(tài)的謂詞CLEAR(x)：積木x上面是空的。ON(x,y)：積木x在積木y的上面。ONTABLE(x)：積木x在桌子上。HOLDING(x)：機(jī)械手抓住x。HANDEMPTY：機(jī)械手是空的。其中，x和y的個體域都是{A,B,C}。問題的初始狀態(tài)是：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ON(C,A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTY問題的目標(biāo)狀態(tài)是：ONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTY(2)再定義描述操作的謂詞在本問題中，機(jī)械手的操作需要定義以下4個謂詞：Pickup(x)：從桌面上揀起一塊積木x。Putdown(x)：將手中的積木放到桌面上。Stack(x,y)：在積木x上面再摞上一塊積木y。Upstack(x,y)：從積木x上面揀起一塊積木y。其中，每一個操作都可分為條件和動作兩局部，具體描述如下：Pickup(x)條件：ONTABLE(x)，HANDEMPTY，CLEAR(x)動作：刪除表：ONTABLE(x)，HANDEMPTY添加表：HANDEMPTY(x)Putdown(x)條件：HANDEMPTY(x)動作：刪除表：HANDEMPTY(x)添加表：ONTABLE(x)，CLEAR(x)，HANDEMPTYStack(x,y)條件：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y)動作：刪除表：HANDEMPTY(x)，CLEAR(y)添加表：HANDEMPTY，ON(x,y)，CLEAR(x)Upstack(x,y)條件：HANDEMPTY，CLEAR(y)，ON(y,x)動作：刪除表：HANDEMPTY，ON(y,x)添加表：HOLDING(y)，CLEAR(x)(3)問題求解過程利用上述謂詞和操作，其求解過程為：ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(ONTABLE(A)ONTABLE(B)ONTABLE(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B)ON(C,A)CLEAR(B)CLEAR(C)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(B)HOLDING(C)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)Upstack(AUpstack(A,C)Putdown(C)Pickup(Pickup(B)ONTABLE(A)ONTABLE(ONTABLE(A)ONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HANDEMPTYONTABLE(A)ONTABLE(C)HOLDING(B)CLEAR(A)CLEAR(B)CLEAR(C)ONTABLE(CONTABLE(C)ON(B,C)ON(A,B)CLEAR(A)HANDEMPTONTABLE(C)ON(B,C)CLEAR(A)CLEAR(B)HOLDING(A)Stack(B,Stack(B,A)Stack(C,B)Pickup(A)2.10用謂詞表示法求解農(nóng)夫、狼、山羊、白菜問題。農(nóng)夫、狼、山羊、白菜全部放在一條河的左岸，現(xiàn)在要把他們?nèi)克偷胶拥挠野度?，農(nóng)夫有一條船，過河時，除農(nóng)夫外船上至多能載狼、山羊、白菜中的一種。狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非農(nóng)夫在那里。似規(guī)劃出一個確保全部安全過河的方案。請寫出所用謂詞的定義，并給出每個謂詞的功能及變量的個體域。解：(1)先定義描述狀態(tài)的謂詞要描述這個問題，需要能夠說明農(nóng)夫、狼、羊、白菜和船在什么位置，為簡化問題表示，取消船在河中行駛的狀態(tài)，只描述左岸和右岸的狀態(tài)。并且，由于左岸和右岸的狀態(tài)互補(bǔ)，因此可僅對左岸或右岸的狀態(tài)做直接描述。此題選擇對左岸進(jìn)展直接描述的方法，即定義謂詞如下：AL(x)：x在左岸其中，x的個體域是{農(nóng)夫，船，狼，羊，白菜}。對應(yīng)地，?AL(x)表示x在右岸。問題的初始狀態(tài)：AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)問題的目標(biāo)狀態(tài)：?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(狼)?AL(羊)?AL(白菜)(2)再定義描述操作的謂詞此題需要以下4個描述操作的謂詞：L-R：農(nóng)夫自己劃船從左岸到右岸L-R(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從左岸到右岸R-L：農(nóng)夫自己劃船從右岸到左岸R-L(x)：農(nóng)夫帶著x劃船從右岸到左岸其中，x的個體域是{狼，羊，白菜}。對上述每個操作，都包括條件和動作兩局部。它們對應(yīng)的條件和動作如下：L-R：農(nóng)夫劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)∨?AL(羊)，?AL(羊)∨?AL(白菜)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)L-R(狼)：農(nóng)夫帶著狼劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)，?AL(羊)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(狼)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)L-R(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜)或：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)，?AL(狼)，?AL(白菜)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)L-R(白菜)：農(nóng)夫帶著白菜劃船從左岸到右岸條件：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)，?AL(狼)動作：刪除表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(白菜)添加表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(白菜)R-L：農(nóng)夫劃船從右岸到左岸條件：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)或：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(狼)，?AL(白菜)，AL(羊)動作：刪除表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)R-L(羊)：農(nóng)夫帶著羊劃船從右岸到左岸條件：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)，?AL(狼)，?AL(羊)，AL(白菜)動作：刪除表：?AL(船)，?AL(農(nóng)夫)，?AL(羊)添加表：AL(船)，AL(農(nóng)夫)，AL(羊)(3)問題求解過程AL(白菜)?AL(農(nóng)夫)?AL(白菜)?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(狼)?AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(狼)AL(白菜)?AL(羊)AL(狼)AL(白菜)?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(羊)R-LR-L(羊)L-R(狼)L-R(羊)AL(船)R-LR-L(羊)L-R(狼)L-R(羊)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)AL(白菜)?AL(狼)AL(農(nóng)夫)AL(船)AL(羊)?AL(白菜)?AL(狼)AL(羊)?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(白菜)?AL(狼)L-R(羊)?AL(農(nóng)夫)?L-R(羊)?AL(農(nóng)夫)?AL(船)?AL(羊)?AL(白菜)?AL(狼)R-LL-R(白菜)2.11用謂詞表示法求解修道士和野人問題。在河的北岸有三個修道士、三個野人和一條船，修道士們想用這條船將所有的人都運過河去，但要受到以下條件限制：(1)修道士和野人都會劃船，但船一次只能裝運兩個人。(2)在任何岸邊，野人數(shù)不能超過修道士，否則修道士會被野人吃掉。假定野人愿意服從任何一種過河安排，請規(guī)劃出一種確保修道士安全的過河方案。要求寫出所用謂詞的定義、功能及變量的個體域。解：〔1〕定義謂詞先定義修道士和野人人數(shù)關(guān)系的謂詞：G(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于yGE(x,y,S)：在狀態(tài)S下x大于或等于y其中，x,y分別代表修道士人數(shù)和野人數(shù)，他們的個體域均為{0,1,2,3}。再定義船所在岸的謂詞和修道士不在該岸上的謂詞：Boat(z,S)：狀態(tài)S下船在z岸EZ(x,S)：狀態(tài)S下x等于0，即修道士不在該岸上其中，z的個體域是{L,R}，L表示左岸，R表示右岸。再定義安全性謂詞：Safety(z,x,y,S)≡(G(x,0,S)∧GE(x,y,S))∨(EZ(x,S))其中，z,x,y的含義同上。該謂詞的含義是：狀態(tài)S下，在z岸，保證修道士安全，當(dāng)且僅當(dāng)修道士不在該岸上，或者修道士在該岸上，但人數(shù)超過野人數(shù)。該謂詞同時也描述了相應(yīng)的狀態(tài)。再定義描述過河方案的謂詞：L-R(x,x1,y,y1,S)：x1個修道士和y1個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(L,S)動作：Safety(L,x-x1,y-y1,S’)∧Safety(R,3-x+x1,3-y+y1,S’)∧Boat(R,S’)R-L(x,x1,y,y1,S)：x2個修道士和y2個野人渡船從河的左岸到河的右岸條件：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(R,S)動作：Safety(R,3-x-x2,3-y-y2,S’)∧Safety(L,x+x2,y+y2,S’)∧Boat(L,S’)(2)過河方案Safety(L,3,3,S0)∧Safety(R,0,0,S0)∧Boat(L,S0)L-R(3,1,3,1,S0)L-R(3,0,3,2,S0)Safety(L,2,2,S1)∧Safety(R,1,1,S1)∧Boat(R,S1)Safety(L,3,1,S1’)∧Safety(R,0,2,S1’)∧Boat(R,S1R-L(2,1,2,0,S1)R-L(3,0,1,1,S1’Safety(L,3,2,S2)∧Safety(R,0,1,S2)∧Boat(L,S2)L-R(3,0,2,2,S2)Safety(L,3,0,S3)∧Safety(R,0,3,S3)∧Boat(R,S3)R-L(3,0,0,1,S3)Safety(L,3,1,S4)∧Safety(R,0,2,S1)∧Boat(L,S4)L-R(3,2,1,0,S4)Safety(L,1,1,S5)∧Safety(R,2,2,S5)∧Boat(R,S5)R-L(1,1,1,1,S5)Safety(L,2,2,S6)∧Safety(R,1,1,S6)∧Boat(L,S6)L-R(2,2,2,0,S6)Safety(L,0,2,S7)∧Safety(R,3,1,S7)∧Boat(R,S7)R-L(0,0,2,1,S7)Safety(L,0,3,S8)∧Safety(R,3,0,S8)∧Boat(L,S8)L-R(0,0,3,2,S8)Safety(L,0,1,S9)∧Safety(R,3,2,S9)∧Boat(R,S9)R-L(0,1,1,0,S9)Safety(L,1,1,S10)∧Safety(R,2,2,S10)∧Boat(L,S10)L-R(1,1,1,1,S10)Safety(L,0,0,S11)∧Safety(R,3,3,S11)∧Boat(R,S11)2.18請對以下命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡(luò)：(1)每個學(xué)生都有一臺計算機(jī)。gGSgGSGS解：gGSgGSGS占有權(quán)計算機(jī)學(xué)生占有權(quán)計算機(jī)學(xué)生AKOISAISAFAKOISAISAFOwnsOwnerOwnsOwnercosgcosg(2)高教師從3月到7月給計算機(jī)系學(xué)生講《計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)》課。解：7月8月7月8月StartEndStartEnd教師ISAObjectSubject高教師計算機(jī)系學(xué)生教師ISAObjectSubject高教師計算機(jī)系學(xué)生講課事件ActionCaurseActionCaurse計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)講課計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)講課(3)學(xué)習(xí)班的學(xué)員有男、有女、有研究生、有本科生。解：參例2.14(4)創(chuàng)新公司在科海大街56號，劉洋是該公司的經(jīng)理，他32歲、碩士學(xué)位。解：參例2.10(5)紅隊與藍(lán)隊進(jìn)展足球比賽，最后以3：2的比分完畢。解：比賽比賽AKOAKOParticipants1Outcome3:22Participants1Outcome3:22足球賽紅隊紅隊Participants2Participants2藍(lán)隊藍(lán)隊2.19請把以下命題用一個語義網(wǎng)絡(luò)表示出來：(1)樹和草都是植物；植物解：植物AKOAKOAKOAKO草樹草樹(2)樹和草都有葉和根；根葉解：根葉HaveHaveHaveHave植物植物是一種是一種是一種是一種草樹草樹(3)水草是草，且生長在水中；解：LiveAKOAKO水草LiveAKOAKO水草水中植物草水中植物草(4)果樹是樹，且會結(jié)果；解：CanAKOAKO果樹CanAKOAKO果樹結(jié)果植物樹結(jié)果植物樹(5)梨樹是果樹中的一種，它會結(jié)梨。解：CanAKOAKO梨樹CanAKOAKO梨樹樹果樹結(jié)梨樹果樹結(jié)梨2.25假設(shè)有以下一段天氣預(yù)報：“北京地區(qū)今天白天晴，偏北風(fēng)3級，最高氣溫12o，最低氣溫-2o，降水概率15%。〞請用框架表示這一知識。解：Frame<天氣預(yù)報>地域：北京時段：今天白天天氣：晴風(fēng)向：偏北風(fēng)力：3級氣溫：最高：12度最低：-2度降水概率：15%2.26按“師生框架〞、“教師框架〞、“學(xué)生框架〞的形式寫出一個框架系統(tǒng)的描述。解：師生框架Frame<Teachers-Students>Name：Unit〔Last-name，F(xiàn)irst-name〕Sex：Area〔male，female〕Default：maleAge：Unit〔Years〕Telephone：HomeUnit〔Number〕MobileUnit〔Number〕教師框架Frame<Teachers>AKO<Teachers-Students>Major：Unit〔Major-Name〕Lectures：Unit〔Course-Name〕Field：Unit〔Field-Name〕Project：Area〔National，Provincial，Other〕Default：ProvincialPaper：Area〔SCI，EI，Core，General〕Default：Core學(xué)生框架Frame<Students>AKO<Teachers-Students>Major：Unit〔Major-Name〕Classes：Unit〔Classes-Name〕Degree：Area〔doctor，mastor,bachelor〕Default：bachelor第三章確定性推理3.11把以下謂詞公式化成子句集：(x)(y)(P(x,y)∧Q(x,y))(x)(y)(P(x,y)→Q(x,y))(x)(y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y)))(x)(y)(z)(P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))解：(1)由于(x)(y)(P(x,y)∧Q(x,y))已經(jīng)是Skolem標(biāo)準(zhǔn)型，且P(x,y)∧Q(x,y)已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得{P(x,y),Q(x,y)}再進(jìn)展變元換名得子句集：S={P(x,y),Q(u,v)}(2)對謂詞公式(x)(y)(P(x,y)→Q(x,y))，先消去連接詞“→〞得：(x)(y)(?P(x,y)∨Q(x,y))此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。再消去全稱量詞得子句集：S={?P(x,y)∨Q(x,y)}(3)對謂詞公式(x)(y)(P(x,y)∨(Q(x,y)→R(x,y)))，先消去連接詞“→〞得：(x)(y)(P(x,y)∨(?Q(x,y)∨R(x,y)))此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(P(x,f(x))∨?Q(x,f(x))∨R(x,f(x)))此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：S={P(x,f(x))∨?Q(x,f(x))∨R(x,f(x))}(4)對謂詞(x)(y)(z)(P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))，先消去連接詞“→〞得：(x)(y)(z)(?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,z))再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(x)(y)(?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,f(x,y)))此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：S={?P(x,y)∨Q(x,y)∨R(x,f(x,y))}3-13判斷以下子句集中哪些是不可滿足的：{?P∨Q,?Q,P,?P}{P∨Q,?P∨Q,P∨?Q,?P∨?Q}{P(y)∨Q(y),?P(f(x))∨R(a)}{?P(x)∨Q(x),?P(y)∨R(y),P(a),S(a),?S(z)∨?R(z)}{?P(x)∨Q(f(x),a),?P(h(y))∨Q(f(h(y)),a)∨?P(z)}{P(x)∨Q(x)∨R(x),?P(y)∨R(y),?Q(a),?R(b)}?P∨?P∨Q?Q?PPNILP∨P∨Q?P∨QQP∨?Q?P∨?Q?QNIL(3)不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。(4)不可滿足，其歸結(jié)過程略(5)不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。(6)不可滿足，其歸結(jié)過程略3.14對以下各題分別證明G是否為F1,F2,…,Fn的邏輯結(jié)論：F:(x)(y)(P(x,y)G:(y)(x)(P(x,y)F:(x)(P(x)∧(Q(a)∨Q(b)))G:(x)(P(x)∧Q(x))F:(x)(y)(P(f(x))∧(Q(f(y)))G:P(f(a))∧P(y)∧Q(y)F1:(x)(P(x)→(y)(Q(y)→L(x.y)))F2:(x)(P(x)∧(y)(R(y)→L(x.y)))G:(x)(R(x)→Q(x))F1:(x)(P(x)→(Q(x)∧R(x)))F2:(x)(P(x)∧S(x))G:(x)(S(x)∧R(x))解：(1)先將F和?G化成子句集：S={P(a,b),?P(x,b)}再對S進(jìn)展歸結(jié)：?P?P(x,b)P(a,b)NIL{a/x}NIL所以，G是F的邏輯結(jié)論(2)先將F和?G化成子句集由F得：S1={P(x)，(Q(a)∨Q(b))}由于?G為：?(x)(P(x)∧Q(x))，即(x)(?P(x)∨?Q(x))，可得：S2={?P(x)∨?Q(x)}因此，擴(kuò)大的子句集為：S={P(x)，(Q(a)∨Q(b))，?P(x)∨?Q(x)}再對S進(jìn)展歸結(jié)：Q(a)Q(a)∨Q(b){a/b}?P(x)?P(x)∨?Q(x)Q(a){a/x}?P(?P(a)P(x){a/x}NILNIL所以，G是F的邏輯結(jié)論同理可求得(3)、(4)和(5)，其求解過程略。3.15設(shè)：如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；每個人都有一個父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個人v，v是u的祖父。解：先定義謂詞F(x,y)：x是y的父親GF(x,z)：x是z的祖父P(x)：x是一個人再用謂詞把問題描述出來：F1：(x)(y)(z)(F(x,y)∧F(y,z))→GF(x,z))F2：(y)(P(x)→F(x,y))求證結(jié)論G：(u)(v)(P(u)→GF(v,u))然后再將F1，F(xiàn)2和?G化成子句集：①?F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)②?P(r)∨F(s,r)③P(u)④?GF(v,u))對上述擴(kuò)大的子句集，其歸結(jié)推理過程如下：??F(x,y)∨?F(y,z)∨GF(x,z)?GF(v,u)?F(x,y)∨?F(y,z)?P(r)∨F(s,r)?F(y,z)∨?P(y)?P(r)∨F(s,r)?P(y)∨?P(z)?P(y)P(u)NIL{x/v,z/u}{x/s,y/r}{y/s,z/r}{y/z}{y/u}由于導(dǎo)出了空子句，故結(jié)論得證。3.18設(shè)有子句集：{P(x)∨Q(a,b),P(a)∨Q(a,b),Q(a,f(a)),P(x)∨Q(x,b)}分別用各種歸結(jié)策略求出其歸結(jié)式。解：支持集策略不可用，原因是沒有指明哪個子句是由目標(biāo)公式的否認(rèn)化簡來的。刪除策略不可用，原因是子句集中沒有沒有重言式和具有包孕關(guān)系的子句。單文字子句策略的歸結(jié)過程如下：Q(a,f(a))P(x)Q(a,f(a))P(x)∨Q(a,b){b/f(a)}P(x)∨P(x)∨Q(x,b)P(a)Q(a,f(a))Q(aQ(a,f(a))Q(a,b){b/f(a)}Q(Q(a,b)用線性輸入策略〔同時滿足祖先過濾策略〕的歸結(jié)過程如下：P(a)∨P(a)∨Q(a,b)P(x)∨Q(a,b)P(x)∨Q(x,P(x)∨Q(x,b)P(a){a/x}Q(a,f(a))QQ(a,f(a))Q(a,b){b/f(a)}NILNIL3.19設(shè)：能閱讀的人是識字的；海豚不識字；有些海豚是很聰明的。請用歸結(jié)演繹推理證明：有些很聰明的人并不識字。解：第一步，先定義謂詞，設(shè)R(x)表示x是能閱讀的；K(y)表示y是識字的；W(z)表示z是很聰明的；第二步，將事實和目標(biāo)用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識字的：(x)(R(x))→K(x))海豚不識字：(y)(?K(y))有些海豚是很聰明的：(z)W(z)有些很聰明的人并不識字：(x)(W(z)∧?K(x))第三步，將上述事實和目標(biāo)的否認(rèn)化成子句集：?R(x))∨K(x)?K(y)W(z)?W(z)∨K(x))第四步，用歸結(jié)演繹推理進(jìn)展證明W(z)?W(z)?W(z)∨K(x))W(z)K(z)W(z)K(z)NILNIL3.16假設(shè)張被盜，公安局派出5個人去調(diào)查。案情分析時，貞察員A說：“趙與錢中至少有一個人作案〞，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個人作案〞，貞察員C說：“孫與李中至少有一個人作案〞，貞察員D說：“趙與孫中至少有一個人與此案無關(guān)〞，貞察員E說：“錢與李中至少有一個人與此案無關(guān)〞。如果這5個偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹推理求出誰是盜竊犯。解：(1)先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李(2)將事實用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個人作案：C(Z)∨C(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)∨C(S)孫與李中至少有一個人作案：C(S)∨C(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關(guān)：?(C(Z)∧C(S))，即?C(Z)∨?C(S)錢與李中至少有一個人與此案無關(guān)：?(C(Q)∧C(L))，即?C(Q)∨?C(L)(3)將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否認(rèn)取析取。設(shè)作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得：?C(u)∨C(u)(4)對上述擴(kuò)大的子句集，按歸結(jié)原理進(jìn)展歸結(jié)，其修改的證明樹如下：C(C(Z)∨C(Q)?C(Z)∨?C(S)C(Q)∨?C(S)C(Q)∨C(S)C(Q)?C(u)∨C(u)C(Q){Q/u}因此，錢是盜竊犯。實際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出：C(S)∨C(L)C(S)∨C(L)?C(Q)∨?C(L)C(S)∨?C(Q)C(Q)∨C(S)C(S)?C(u)∨C(u)C(S)?C(Q)∨?C(L)C(S)∨C(L)C(Q)∨C(Q)∨C(S)C(S)∨?C(Q)??C(u)∨C(u)C(S)C(S){S/u}C(S)C(S)因此，孫也是盜竊犯。3.20對子句集：{P∨Q,Q∨R,R∨W,R∨P,W∨Q,Q∨R}用線性輸入策略是否可證明該子句集的不可滿足性解：用線性輸入策略不能證明子句集{P∨Q,Q∨R,R∨W,R∨P,W∨Q,Q∨R}的不可滿足性。原因是按線性輸入策略，不存在從該子句集到空子句地歸結(jié)過程。3.23設(shè)事實為((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))F規(guī)則為S→(X∧Y)∨Z試用正向演繹推理推出所有可能的子目標(biāo)。解：先給出事實的與/或樹，再利用F規(guī)則進(jìn)展推理，其規(guī)則演繹系統(tǒng)如以以下圖所示。由該圖可以直接寫出所有可能的目標(biāo)子句如下：P∨Q∨Ｔ∨ＵP∨Q∨Ｘ∨ＺP∨Q∨Y∨ＺR∨T∨UR∨X∨ZR∨Y∨Z所有子目標(biāo)UTZYXRQP所有目標(biāo)UTZYXRQPYXZX∧YSUTT∨US所有目標(biāo)UTZYXRQP所有目標(biāo)YZU所有子目標(biāo)UTZYXRQP所有目標(biāo)UTZYXRQPYXZX∧YSUTT∨US所有目標(biāo)UTZYXRQP所有目標(biāo)YZUTXPRQYXXYYXXYF規(guī)則F規(guī)則ZX∧YZX∧YX∧YZSSSSUTQPTUQPUTQPTUQP事實事實事實事實T∨USR(P∨Q)T∨T∨USR(P∨Q)T∨URS(P∨Q)(S∧(T∨(S∧(T∨U))((P∨Q)∧R)(S∧(T∨U))((P∨Q)∧R)((P∨Q)((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))((P∨Q)∧R)∨(S∧(T∨U))3.24設(shè)有如下一段知識：“張、王和李都屬于高山協(xié)會。該協(xié)會的每個成員不是滑雪運發(fā)動，就是登山運發(fā)動，其中不喜歡雨的運發(fā)動是登山運發(fā)動，不喜歡雪的運發(fā)動不是滑雪運發(fā)動。王不喜歡張所喜歡的一切東西，而喜歡張所不喜歡的一切東西。張喜歡雨和雪。〞試用謂詞公式集合表示這段知識，這些謂詞公式要適合