平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請(qǐng)注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)例1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)思考1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AD∥BC.AB∥DC,解:∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(兩直線平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠A（等量代換）∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)AEDFBC解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)思考2：如圖，點(diǎn)E為DF上的點(diǎn)，點(diǎn)B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)思考3：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問：∠A與∠F相等嗎？請(qǐng)說出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識(shí)，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2023/6/302023/6/30Friday,June30,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/6/302023/6/302023/6/306/30/20239:13:46PM11、一個(gè)好的教師，是一個(gè)懂得心理學(xué)和教育學(xué)的人。2023/6/302023/6/302023/6/30Jun-2330-Jun-2312、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。2023/6/302023/6/302023/6/30Friday,June30,202313、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機(jī)遇，誰就心想事成。2023/6/302023/6/302023/6/302023/6/306/30/202314、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。30六月20232023/6/302023/6/302023/6/3015、一年之計(jì)，莫如樹谷；十年之計(jì)，莫如樹木；終身之計(jì)，莫如樹人。六月232023/6/302023/6/302023/6/306/30/202316、提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。2023/6/302023/6/3030June202317、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2023/6/302023/6/302023/6/302023/6/302、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會(huì)之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實(shí)是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應(yīng)盡力而為，半途而廢永遠(yuǎn)不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)思考4：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE思考一：

已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？思考3：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考5:已知,如圖,BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，

求證：1)ABCD

2)BEDG

3)EDGD

∠1+∠2=90°132465EABCGFD解:∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3：如圖，已知AB∥CD,

∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C）（34思考1：如圖，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C）（34思考2：如圖，已知