-.z.現(xiàn)代工程控制理論實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：高階系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)特性的影響目錄一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理31、高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析32、系統(tǒng)的零極點(diǎn)的分布對(duì)系統(tǒng)的影響如下：4三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程41、繪制增加極點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y2的階躍響應(yīng)曲線。42、繪制增加零點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y3的階躍響應(yīng)曲線。63、繪制增加遠(yuǎn)離虛軸的偶極子前后系統(tǒng)y1和y4的階躍響應(yīng)曲線74、繪制增加靠近虛軸的偶極子前后系統(tǒng)y1和y5的階躍響應(yīng)曲線8四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析101、繪制增加極點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y2的階躍響應(yīng)曲線。102、繪制增加零點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y3的階躍響應(yīng)曲線。103、繪制增加遠(yuǎn)離和靠近虛軸的偶極子前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線104、通過(guò)以上理論分析和仿真驗(yàn)證可得到以下結(jié)論：10五、實(shí)驗(yàn)中存在問(wèn)題11=1\*CHINESENUM3一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑黾踊驕p少閉環(huán)零極點(diǎn)及閉環(huán)零極點(diǎn)的位置來(lái)研究高階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。學(xué)習(xí)用工程軟件MATLAB通過(guò)編程來(lái)繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。研究系統(tǒng)的零極點(diǎn)及偶極子對(duì)系統(tǒng)控制特性的影響。=2\*CHINESENUM3二、實(shí)驗(yàn)原理1、高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式可表示為：(n≥m)表示成零極點(diǎn)形式后，為：式中：-zi(i=1,2,...,m)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)-pj(j=1,2,…,n)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。假設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)零極點(diǎn)都互不一樣，且均為單重的。則單位階躍響應(yīng)的拉氏變換為：2、系統(tǒng)的零極點(diǎn)的分布對(duì)系統(tǒng)的影響如下：=1\*GB3①、假設(shè)*極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸與其它零、極點(diǎn)，則該極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量較小。=2\*GB3②、假設(shè)*極點(diǎn)鄰近有一個(gè)零點(diǎn)，則可忽略該極點(diǎn)引起的暫態(tài)分量。這樣的零極點(diǎn)即為偶極子。=3\*GB3③、假設(shè)偶極子靠近虛軸，則不可忽略該極點(diǎn)引起的暫態(tài)分量。三、實(shí)驗(yàn)過(guò)程1、繪制增加極點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y2的階躍響應(yīng)曲線。在MATLAB中編程如下：clc;closeall;clearall;num0=[1];den0=[111];t=0:0.01:20;y1=step(num0,den0,t);num1=num0;den1=conv(den0,[1/21]);y2=step(num1,den1,t);t0=Tvalue(y1,0.01);t1=Tvalue(y2,0.01);plot(t,y1,'-r',t,y2,'.g');*label('t');ylabel('y');title('y1和y2的階躍響應(yīng)曲線');legend(t0,t1);程序運(yùn)行結(jié)果如圖一所示：圖一：y1和y2的階躍響應(yīng)曲線通過(guò)以上matlab仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，y1和y2的階躍響應(yīng)曲線根本重合，即增加極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以忽略，根本符合理論分析。2、繪制增加零點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y3的階躍響應(yīng)曲線。在MATLAB中編程如下：clc;closeall;clearall;num0=[1];den0=[111];t=0:0.01:20;y1=step(num0,den0,t);num1=conv(num0,[1/21]);den1=den0;y3=step(num1,den1,t);t0=Tvalue(y1,0.01);t1=Tvalue(y3,0.01);plot(t,y1,'-r',t,y3,'.b');*label('t');ylabel('y');title('y1和y3的階躍響應(yīng)曲線');legend(t0,t1);運(yùn)行結(jié)果如圖二所示：圖二：y1和y3的階躍響應(yīng)曲線通過(guò)以上matlab仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，y1和y3的階躍響應(yīng)曲線根本重合，即增加零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以忽略，根本符合理論分析。3、繪制增加遠(yuǎn)離虛軸的偶極子前后系統(tǒng)y1和y4的階躍響應(yīng)曲線在MATLAB中編程如下：clc;closeall;clearall;num0=[1];den0=[111];t=0:0.01:20;y1=step(num0,den0,t);num1=conv(num0,[1/8.011]);den1=conv(den0,[1/81]);y4=step(num1,den1,t);t0=Tvalue(y1,0.01);t1=Tvalue(y4,0.01);plot(t,y1,'-r',t,y4,'-.k');*label('t');ylabel('y');title('y1和y4的階躍響應(yīng)曲線');legend(t0,t1);程序運(yùn)行結(jié)果如圖三所示：圖三：y1和y4的階躍響應(yīng)曲線通過(guò)以上matlab仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，y1與y4的階躍響應(yīng)曲線根本重合。4、繪制增加靠近虛軸的偶極子前后系統(tǒng)y1和y5的階躍響應(yīng)曲線在MATLAB中編程如下：clc;closeall;clearall;num0=[1];den0=[111];t=0:0.01:50;y1=step(num0,den0,t);num1=conv(num0,[1/0.0211]);den1=conv(den0,[1/0.021]);y5=step(num1,den1,t);t0=Tvalue(y1,0.01);t1=Tvalue(y5,0.01);plot(t,y1,'-r',t,y5,'-.c');*label('t');ylabel('y');title('y1和y5的階躍響應(yīng)曲線');legend(t0,t1);運(yùn)行程序結(jié)果如圖四所示：圖四：y1和y5的階躍響應(yīng)曲線通過(guò)以上matlab仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，y1與y5的階躍響應(yīng)曲線差異較大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1、繪制增加極點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y2的階躍響應(yīng)曲線。由圖一可以看出，增加極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響是：、系統(tǒng)響應(yīng)變慢，上升時(shí)間tr增加。、振蕩減弱，超調(diào)量Mp變小。2、繪制增加零點(diǎn)前后系統(tǒng)y1,y3的階躍響應(yīng)曲線。由圖二可以看出，增加零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響是：、系統(tǒng)響應(yīng)加快，上升時(shí)間tr變小。、振蕩加劇，超調(diào)量Mp變大。3、繪制增加遠(yuǎn)離和靠近虛軸的偶極子前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線由圖三圖四可得：偶極子遠(yuǎn)離虛軸時(shí)，其對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能可以忽略；偶極子靠近虛軸時(shí)，其對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不能忽略。根本符合理論分析。4、通過(guò)以上理論分析和仿真驗(yàn)證可得到以下結(jié)論：=1\*GB3①假設(shè)*極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸與其它零極點(diǎn)，則其對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響可以忽略。=2\*GB3②假設(shè)*零點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸與其它零極點(diǎn)，則其對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響可以忽略。=3\*