制程才干培訓(xùn)教材ProcessCapability(CP/CA/CPK/PP/PPK)10/19/20231.目錄第一章制程控制中的根本概念第二章概率與常態(tài)分布第三章抽樣方案與控制圖第四章過程才干指數(shù)(CPCACPKPPPPK)第五章置信度及假設(shè)檢驗(yàn)2.第一章制程控制中的根本概念

BasicConceptsinProcessControl10/19/20233.兩種產(chǎn)品特征值計(jì)量值：可用物理單位量度的特性值單位舉例：毫米、伏、安培、分貝、秒等；對應(yīng)計(jì)量值：長度、電壓、電流、噪音、讀碟時間等普通服從正態(tài)分布計(jì)數(shù)值：可以用諸如“好〞或“壞〞的規(guī)范來衡量的值例如：刮傷、黑點(diǎn)〔外觀質(zhì)量〕普通服從二項(xiàng)分布或泊松分布4.影響制程/系統(tǒng)偏向的要素5M1E設(shè)備方法環(huán)境人物料客戶稱心度丈量5.制程的兩種形狀正常變化----由于固定的要素引起的穩(wěn)定制程：制程中的變化都是由于固定的要素呵斥的不正常的變化----由于特殊要素引起的不穩(wěn)定制程：制程中的變化是由于固定的和特殊要素共同呵斥的一切制程都有以下兩種形狀：6.引起變化的兩種要素固有要素制程設(shè)計(jì)呵斥的，且影響制程一切輸出結(jié)果的影響要素；需用諸如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)〔DOE〕的方法來識別這類影響要素。(DOE:DesignofExperiment)改良這類要素需求破費(fèi)大量人力物力7.引起變化的兩種要素特殊要素在制程中不常發(fā)生，且不影響一切的輸出結(jié)果，但在特殊條件下發(fā)生；特殊要素〔異因〕可用統(tǒng)計(jì)過程控制〔SPC〕的方法識別。有哪些要素呢?又如何識別?這是在利用統(tǒng)計(jì)方法發(fā)現(xiàn)問題后，需求研討分析的。8.公差Tolerances公差是指某特性值允許變動的最大范圍。中間值規(guī)格上限規(guī)格下限可接受范圍不可接受范圍不可接受范圍9.測試報(bào)告大多數(shù)情況下，只丈量某個消費(fèi)線中的主要/關(guān)鍵或客戶關(guān)注的功能值來作測試報(bào)告。關(guān)鍵數(shù)據(jù)：應(yīng)丈量多個樣品。10.第二章概率與常態(tài)分布

ProbabilityandNormalDistribution10/19/202311.正態(tài)分布構(gòu)成條件典型的延續(xù)概率分布(計(jì)量值)為正態(tài)分布。當(dāng)質(zhì)量特性(隨機(jī)變量)由為數(shù)眾多的要素影響,而又沒有一個要素起主導(dǎo)作用的情況下,該質(zhì)量特性值的變異分布普通都服從或近似服從正態(tài)分布。從直方圖來看，當(dāng)n∞,h0時，直方圖趨于光滑曲線，此時曲線代表總體的質(zhì)量特性分布規(guī)律(n表示組數(shù)，h表示組距)。μ-∞+∞如穩(wěn)定情況下,SDV17-A3耳機(jī)右聲道THD+N的數(shù)據(jù)直方圖12.正態(tài)分布曲線特征闡明輸入的變量隨機(jī)地影響過程；數(shù)據(jù)以頂點(diǎn)為中心線左右平均分布；意味著隨機(jī)變量X在μ附近出現(xiàn)的機(jī)率最大，當(dāng)X向左右遠(yuǎn)離時，X出現(xiàn)的概率隨分布曲線的降低而迅速下降；數(shù)學(xué)上，分布曲線與橫坐標(biāo)所夾的面積為1；任一正態(tài)分布僅由兩個參數(shù)：總體均值μ和總體規(guī)范差σ決議；σ越小，曲線越陡，數(shù)據(jù)的離散越小。反之，曲線越扁平，離散越大。(簡單畫圖闡明)13.規(guī)范正態(tài)分布+/-σ區(qū)間：68.26%；+/-2σ區(qū)間：95.46%；+/-3σ區(qū)間：99.73%；+/-4σ區(qū)間：99.99327%；+/-5σ區(qū)間：99.9999427%；+/-6σ區(qū)間：99.9999998%；〔無偏形狀下〕假設(shè)以σ為取值的規(guī)格限,在正態(tài)分布前題下,產(chǎn)品的不合格率就是定值14.規(guī)范正態(tài)分布在總體平均值μ=0，總體規(guī)范差σ=1時的正態(tài)分布為規(guī)范正態(tài)分布，記為N〔0，1〕。假設(shè)μ≠0σ≠1，此時分布N(μ,σ)的累積概率是多少？累積概率即從-∞到數(shù)軸上某一指定點(diǎn)X分布曲線所包含的面積。步驟1：換算Z=(X-μ)/σ步驟2：查正態(tài)分布表，得出Φ(Z)，即累積概率〔以下圖陰影部分〕15.舉例即在知平均值、規(guī)范偏向時，可以計(jì)算某丈量對象小于某個丈量值的百分比是多少。知SDV185的耳機(jī)失真+噪音服從分布N(-71.44,0.987),求耳機(jī)THD+N小于及大于-70dB的機(jī)子各占多少百分比？(耳機(jī)THD+N的規(guī)范為<-65dB)小于-70dBZ=(X-μ)/σ=(-70+71.44)/0.987=1.459Φ(Z)=Φ(1.459)=0.92785=92.79%(查正態(tài)分布表得到)大于-70dB1-Φ(Z)=1-Φ(1.459)=7.21%大于-67dBZ=(X-μ)/σ=(-67+71.44)/0.987=4.498Φ(Z)=Φ(4.498)=0.9999966021-Φ(4.498)=3.398*10-616.正態(tài)分布曲線參數(shù)-平均值：是對中心線趨勢的量測，是總體一切數(shù)值的平均值。假設(shè)只描畫總體中的一組時，平均值為：平均值闡明了分布的位置。例如：X1=7X2=5X3=4X4=6X5=1平均值X=〔X1+X2+X3+X4+X5〕/5=4.617.正態(tài)分布曲線參數(shù)-變化范圍量測變化最簡單的是：變化范圍R。樣本的變化范圍可定義為：子樣本中一切值中的最大值與最小值的差。例如，一樣本有5個數(shù)據(jù)，該樣本的變化范圍為：X1=7X2=5X3=4X4=6X5=1R=MAX〔X1，X2，X3，X4，X5〕-MIN〔X1，X2，X3，X4，X5〕所以該樣本R=MAX〔7，5，4，6，1〕-MIN〔7，5，4，6，1〕=7–1=618.正態(tài)分布曲線參數(shù)-規(guī)范偏向經(jīng)常表示為σ或sigma，是另一量測離散性或變化的量，規(guī)范叫法為“短期規(guī)范偏向〞。用來闡明有多個子樣本的過程或系統(tǒng)的差別。此種估計(jì)必需是在制程穩(wěn)態(tài)時進(jìn)展〔在GB/T4091-2001中規(guī)定強(qiáng)調(diào)的〕SST=s/c4（S：樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，S為其平均值；C4為修偏系數(shù)，查表得到）RJ：為子樣本的變化范圍；N：為子樣本的個數(shù)；d2＊：依據(jù)N和子樣本內(nèi)包含的數(shù)據(jù)個數(shù)n確定；確定方法見下頁。19.SST中d2＊確實(shí)定20.正態(tài)分布曲線參數(shù)-規(guī)范偏向21.SST與SLT的區(qū)別SST短期規(guī)范偏向SLT長期規(guī)范偏向平均值22.SST與SLT的區(qū)別SST與SLT的差距能闡明在運(yùn)用適當(dāng)?shù)南M(fèi)控制〔如：SPC控制〕時，如何能控制得更好。過程的質(zhì)量改良就是逐漸減少SLT，使之向SST逼近。長期規(guī)范偏向：短期規(guī)范偏向：23.SST與SLT的區(qū)別它們的區(qū)別僅在于規(guī)范偏向計(jì)算的方式不同；SST必需是在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，SLT是在實(shí)踐情況〔不一定是穩(wěn)態(tài)〕下計(jì)算的；對于同一過程而言，通常長期規(guī)范偏向的估計(jì)值SLT等于或大于短期規(guī)范偏向的估計(jì)值SST；假設(shè)SLT=SST，長期制程與短期的一樣，闡明制程為受控形狀；假設(shè)SLT>SST，在長期情況下，制程失控，闡明制程應(yīng)該采用SPC方法進(jìn)展控制；假設(shè)數(shù)據(jù)是在一個較長期間內(nèi)搜集的，SLT的可靠性較好。可以在不同的時間或結(jié)果計(jì)算SLT，以比較其能否穩(wěn)定。24.s與s2s2:樣本方差s2=[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2]/(n-1)s:樣本規(guī)范偏向s=s2離差：即xi-x(即n個數(shù):x1,x2,x3,…xn)由于n個離差的總和必為0，所以對于n個獨(dú)立數(shù)據(jù)，獨(dú)立的離差個數(shù)只需n-1個，稱n-1為離差平方和的自在度，因此以上第一公式分母為n-125.闡明特性值分布的工程項(xiàng)目計(jì)算式可用的EXCEL函數(shù)用途平均值總體中所有數(shù)值的平均值A(chǔ)VERAGE說明總體的分布位置總體中某一樣本的平均值A(chǔ)VERAGE說明樣本的分布位置變化范圍RXMAX-XMINMAX、MIN量測數(shù)據(jù)變化的最簡單方式短期標(biāo)準(zhǔn)偏差SST(s)量測多個樣本的離散性長期標(biāo)準(zhǔn)偏差SLT(σ)STDEV量測總體的離散性26.練習(xí)1：樣本分布給出練習(xí)數(shù)據(jù)100個及其規(guī)范范圍；1、樣本總體符合規(guī)范的情況如何〔如能否有數(shù)據(jù)超出規(guī)范〕；2、闡明假設(shè)有一個數(shù)據(jù)超出規(guī)范時，能夠的結(jié)果；3、闡明數(shù)據(jù)離散變化的能夠結(jié)果；4、計(jì)算該組數(shù)據(jù)的樣本平均值及規(guī)范偏向?！策\(yùn)用EXCEL中的函數(shù)：AVERAGE和STDEV〕27.第三章抽樣方案與控制圖

SamplingPlanandControlChats10/19/202328.抽樣—批的構(gòu)成產(chǎn)品批〔檢查批〕：只能由在同樣消費(fèi)條件下消費(fèi)的產(chǎn)品組成。以下條件下消費(fèi)的產(chǎn)品不能歸在一同組成批：不同原料、零件制造的產(chǎn)品；(如原料不同批)不同設(shè)備、制造方法制造的產(chǎn)品；(如不同消費(fèi)線,作了技術(shù)變卦的)不同時間或交替輪番制造的產(chǎn)品；(不同班次不同組完成的產(chǎn)品)29.抽樣—批的方式穩(wěn)定批：指產(chǎn)品可以整批貯放在一同，使批中一切單位產(chǎn)品可以同時提交檢驗(yàn)。例如：某批待進(jìn)料檢驗(yàn)的螺絲、外殼等流動批：由一段時間不斷完工的產(chǎn)品構(gòu)成。例如：消費(fèi)線上正消費(fèi)的產(chǎn)品30.抽樣—樣本的選擇樣本選擇的原那么：隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣的方法簡單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)隨機(jī)抽樣法〔等距抽樣法〕分層抽樣法整群抽樣法31.抽樣—樣本的選擇抽樣方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)舉例簡單隨機(jī)抽樣法完全隨機(jī)的抽取樣品每個個體被抽到的機(jī)會相同；抽樣誤差小。抽樣手續(xù)復(fù)雜抽獎時搖獎的方法系統(tǒng)隨機(jī)抽樣法（等距抽樣法）每隔一定時間或一定編號，從這段時間或這段編號中的產(chǎn)品隨機(jī)抽取一個或幾個的方法。抽樣操作簡單，不易出錯；總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種抽樣方法。在流水線上每小時抽1個產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)分層抽樣法（類型抽樣法）從一個可以分成不同層（或子體）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品。樣本代表性好，誤差較小抽樣手續(xù)較隨機(jī)抽樣法還繁雜些A、B、C三人的日產(chǎn)量分別為1000、1200、1800，則整批量為4000件，從中若需抽取樣本80件。則各層的抽取數(shù)分別為：A層80*（1000/4000）=20；B層：24件；C層：36件。整群抽樣法（集團(tuán)抽樣法）將總體分為許多群（組），每個群（組）由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群（組），并由這些群（組）中的所有個體組成樣本。抽樣實(shí)施方便由于樣本只來自個別幾個群體，不是均勻地分布在總體中，所以代表性差，抽樣誤差大對某種產(chǎn)品來說，每隔20H抽取其中1H的產(chǎn)量組成樣本。32.抽樣檢驗(yàn)—定義按照規(guī)定的抽樣方案，隨機(jī)地從一批或一個過程中抽取少量個體〔作為樣本〕進(jìn)展檢驗(yàn)，根據(jù)樣本檢驗(yàn)的結(jié)果斷定一批產(chǎn)品或一個過程能否可以被接納。分為計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)和計(jì)量抽樣檢驗(yàn)33.抽樣檢驗(yàn)—定義計(jì)數(shù)又分為計(jì)件或計(jì)點(diǎn)，針對計(jì)數(shù)值；如樣品的外觀不良數(shù)，抽樣方案n=125,Ac=5,Re=6當(dāng)樣本中的壞品數(shù)少于或等于5時，接納該批產(chǎn)品；當(dāng)樣本中的壞品數(shù)大于或等于6時，拒收該批產(chǎn)品；計(jì)量抽樣檢驗(yàn)針對計(jì)量值；如樣品的電壓值，抽樣方案n=10,k=1.81(根據(jù)知的質(zhì)量程度，特性值范圍得到)樣本經(jīng)過丈量計(jì)算分析，得到QU或QL>k時，接納該批產(chǎn)品；反之拒收。復(fù)雜，普通很少用到。34.抽樣檢驗(yàn)—原理OC曲線〔抽樣特性曲線〕L(p)：接納概率p：不合格品率α：拒收合格批次的風(fēng)險β：接納不合格批次的風(fēng)險P0：可接納的質(zhì)量程度，即AQLP1：極限不合格率，即LTPD根據(jù)超幾何分布、二項(xiàng)分布法、泊松分布計(jì)算法可得到該曲線。接收概率L(p)隨批質(zhì)量p變化的曲線，稱為抽檢特性曲線或OC曲線。OC曲線表示一個抽樣方案對一個產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力。35.抽樣檢驗(yàn)—兩類風(fēng)險第一類風(fēng)險〔α風(fēng)險〕整批產(chǎn)質(zhì)量量是合格的，但有被判不合格的風(fēng)險〔即“棄真〞風(fēng)險〕因抽樣的隨機(jī)性，能夠抽取的樣本中不合格品數(shù)高于接納最低限，而實(shí)踐整批總的不合格品率是低于接納最底限的，因此被拒收?？蛇@樣了解：不論質(zhì)量做得多好，都有被退貨的能夠36.抽樣檢驗(yàn)—兩類風(fēng)險第二類風(fēng)險〔β風(fēng)險〕整批產(chǎn)質(zhì)量量是不合格的，但有被判合格的風(fēng)險〔即“取偽〞風(fēng)險〕因抽樣的隨機(jī)性，能夠樣本中不合格品數(shù)低于接納最低限，而被接受?？蛇@樣了解：不論質(zhì)量多差，都有PASS的能夠。37.制程才干分析數(shù)據(jù)抽樣抽樣方法需根據(jù)實(shí)踐產(chǎn)質(zhì)量量、運(yùn)轉(zhuǎn)時間、循環(huán)時間制定。如何抽樣才合理？38.制程才干分析數(shù)據(jù)抽樣舉例制程數(shù)據(jù)抽查的方法：每小時抽兩次，每次抽樣5個〔搜集100個樣品〕。39.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)寬嚴(yán)的轉(zhuǎn)換規(guī)那么過程受控，正常抽樣方案時，正常抽樣的檢查結(jié)果按以下規(guī)那么進(jìn)展適當(dāng)轉(zhuǎn)換：正常轉(zhuǎn)加嚴(yán)：延續(xù)5批〔包括不到5批〕中有2批不合格加嚴(yán)轉(zhuǎn)正常：延續(xù)5批合格，且過程處于受控形狀正常轉(zhuǎn)放寬，此時應(yīng)同時滿足：延續(xù)10批合格；10批中不合格品總數(shù)不超越規(guī)定的限制數(shù)〔105E放寬抽檢的限制數(shù)〕；過程受控；經(jīng)授權(quán)人員同意。40.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)寬嚴(yán)的轉(zhuǎn)換規(guī)那么放寬轉(zhuǎn)正?！仓恍璩霈F(xiàn)以下一種情況〕：1批不合格；過程不正常；管理者以為必要。加嚴(yán)轉(zhuǎn)暫停：加嚴(yán)檢查開場后，不合格品批累積到達(dá)5批。41.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)規(guī)范運(yùn)用AQL；AcceptableQualityLevel42.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)規(guī)范運(yùn)用批量特殊檢驗(yàn)級別一般檢驗(yàn)級別S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2-8AAAAAAB9-15AAAAABC16-25AABBBCD26-50ABBCCDE51-90BBCCCEF91-150BBCDDFG151-280BCDEEGH281-500BCDEFHJ501-1200CCEFGJK1201-3200CDEGHKL3201-10000CDFGJLM10001-35000CDFHKMN35001-150000DEGJLNP150001-500000DEGJMPQ500001-DEHKNQR首先確認(rèn)抽樣樣本量;普通選擇“普通檢驗(yàn)級別〞Ⅱ,當(dāng)需提高鑒別才干時選用級別Ⅲ；“特殊檢驗(yàn)級別〞主要用于產(chǎn)品本錢高或檢查費(fèi)用大的產(chǎn)品。而且這種小樣本的抽查必需確信批內(nèi)產(chǎn)品的個體質(zhì)量動搖小時才干運(yùn)用。43.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)規(guī)范運(yùn)用Ac:AcceptRe:RejectAQL=1.5的意思：質(zhì)量受控形狀下，平均不合格品率為1.5%44.計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)規(guī)范運(yùn)用45.練習(xí)2：抽樣值確實(shí)定與討論現(xiàn)有一批DVD機(jī)310臺，制程穩(wěn)定，運(yùn)用普通檢驗(yàn)級別Ⅱ級檢驗(yàn)，確定AQL=0.65和1.0時的抽樣方案。本公司的抽樣是如何進(jìn)展的？采用何種抽樣適宜？〔開發(fā)、消費(fèi)〕46.常用的控制圖常用管制圖控制邊界取樣方法備注均值-極差控制圖圖一般為每隔固定時間抽5個樣本，抽取20組1、計(jì)算各組的平均值X及其極差R；2、再計(jì)算控制圖的中線、上、下控制線；3、如果有點(diǎn)落在上下控制線以外，則將該點(diǎn)剔除，重新計(jì)算CL、UCL和LCL；4、系數(shù)A2、D3、D4可查控制圖系數(shù)表；5、可用經(jīng)驗(yàn)值代替。圖直方圖雙邊標(biāo)準(zhǔn)上下限及中心值一般取30個測量數(shù)據(jù)分析1、觀察圖形是否符合正態(tài)分布；2、雙邊的計(jì)算CPCACPK，單邊的計(jì)算CPK=CP即可單邊單邊標(biāo)準(zhǔn)控制限統(tǒng)計(jì)值類型：計(jì)量值47.常用的控制圖統(tǒng)計(jì)值類型：計(jì)數(shù)值常用管制圖控制邊界取樣方法備注不合格品率P控制圖一般取25組樣本（或以一天為一組，統(tǒng)計(jì)一個月的數(shù)據(jù)）作統(tǒng)計(jì)分析，每組樣本大小為規(guī)定的抽檢量，統(tǒng)計(jì)每組樣本的缺陷數(shù)，及計(jì)算不良率1、對計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)來說，當(dāng)計(jì)數(shù)的瑕疵點(diǎn)、不合格品數(shù)所占比例較大時，不能使用C圖來控制質(zhì)量；2、P的平均值一般使用生產(chǎn)中積累的經(jīng)驗(yàn)數(shù)字，如無，則用頭一批25個以上樣組算出的P數(shù)據(jù)的平均值。3、當(dāng)LCL為負(fù)數(shù)時，無意義，取0。缺陷數(shù)C控制圖1、總瑕疵率P小于0.1，樣本量n較大（一般與總體個數(shù)比大于0.1），且nP<5時，可使用C圖；2、C的平均值一般使用穩(wěn)定生產(chǎn)時的統(tǒng)計(jì)值，或以最近生產(chǎn)的一批25個以上樣組的C數(shù)據(jù)的平均值；3、如果C的平均值較小，按左邊公式計(jì)算的邊界誤差較大，查泊松分布表得出界限值。4、當(dāng)LCL為負(fù)數(shù)時，無意義，取0。48.搜集數(shù)據(jù)的步驟1、堅(jiān)持制程運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定；留意主要的消費(fèi)參數(shù)；2、抽樣計(jì)量值：在制程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的10小時中進(jìn)展抽樣：每半小時，每個消費(fèi)線抽查5個樣本，標(biāo)示時間、日期和消費(fèi)線號。每條消費(fèi)線需抽出20組〔每組5個樣本〕樣本；計(jì)數(shù)值：每天按批次抽檢要求抽檢，記錄每天的抽檢數(shù)、各類缺陷數(shù)及不合格品數(shù)。4、在抽出最后一個樣本后，記錄此時主要的消費(fèi)參數(shù)；5、丈量/記錄樣本的主要功能性特性值；6、將數(shù)據(jù)輸入專門的數(shù)據(jù)分析表；7、分析！此處只列出了6組樣本49.數(shù)據(jù)分析表運(yùn)用APOLLO實(shí)踐數(shù)據(jù)分析〔運(yùn)用設(shè)定好的EXCEL表舉例并闡明計(jì)算步驟〕計(jì)量值例子：SDV17-A3耳機(jī)失真+噪音數(shù)據(jù)〔30個數(shù)據(jù)〕計(jì)數(shù)值例子：SDV17-A3外觀瑕疵一個月的數(shù)據(jù)分析50.圖形分析：直方圖Histogram分布類型：位置VS公差區(qū)域、寬度〔偏向度〕例如：CP=2.59CPK=0.88PP=1.86PPK=0.63該分布能否置中？分布中心與公差中心的寬度是多少？51.圖形分析：X-bar和R控制圖X-BAR控制圖：一切子樣本組的平均值。檢查分析控制圖：檢查變化趨勢，能否有不希望的變化出現(xiàn)，能否有超出控制線的數(shù)值等等。R控制圖：一切子樣本組的變動范圍值。查看分析控制圖：檢查變化趨勢，能否有不希望的變化出現(xiàn)，能否有超出控制線的數(shù)值等等。該值越低越好。52.X-R控制圖與正態(tài)分布圖的關(guān)系X圖顯示正態(tài)分布曲線的中心位置的變化；R圖顯示正態(tài)分布曲線的離散性的變化；如：X曲線延續(xù)上升如：R曲線延續(xù)上升53.圖形異常判別點(diǎn)子超出控制界限以外；延續(xù)3個點(diǎn)中有2個或7個中至少有3個點(diǎn)子接近控制界限；〔落在+/-2σ和+/-3σ之間區(qū)域〕延續(xù)7個點(diǎn)在中心線一側(cè)；延續(xù)7個點(diǎn)子上升或下降；〔簡單畫圖闡明〕54.闡明只需當(dāng)直方圖為正態(tài)分布時，計(jì)算制程才干指數(shù)才有意義，才干表達(dá)出真實(shí)的制程才干/性能；在X-R圖中，先繪制R圖，再繪制X圖，如有出現(xiàn)超出上下控制線的點(diǎn)，需求將這些點(diǎn)剔除，重新計(jì)算上下控制線、描圖，計(jì)算CP、CA、CPK55.圖形分析：時間序列圖時間序列圖：一切樣本的一切數(shù)據(jù)值。查看分析控制圖：檢查變化趨勢，突變點(diǎn)，超出規(guī)格的點(diǎn)等等。該處一定有什么影響要素產(chǎn)生56.練習(xí)3：數(shù)據(jù)處置及控制圖分析分析一組數(shù)據(jù)〔選用APOLLO實(shí)踐數(shù)據(jù)〕，確認(rèn)這些數(shù)據(jù)顯示出來的結(jié)果；并繪制圖表，分析數(shù)據(jù)來源的制程能否還需進(jìn)一步改良。57.第四章過程才干指數(shù)(CPCACPKPPPPK)

AnalysisofDataandControlCharts10/19/202358.總體VS樣本總體指包含利害關(guān)系量的已丈量或?qū)⒄闪康囊磺械膶ο蠼M?？傮w參數(shù)μ總體平均值σ總體規(guī)范差樣本統(tǒng)計(jì)中，真正丈量過的一組對象樣本普通是利害關(guān)系量總體中的一個子集樣本參數(shù)X樣本平均值S樣本規(guī)范差總體樣本59.什么是制程才干？制程才干：ProcessCapabilityIndex是對能繼續(xù)消費(fèi)符合設(shè)計(jì)規(guī)格要求的產(chǎn)品的消費(fèi)過程的固有才干的量測。用CP和CPK來衡量。制程性能：ProcessPerformanceIndex是對能繼續(xù)消費(fèi)符合設(shè)計(jì)規(guī)格要求的產(chǎn)品的過程的性能的量測。制程性能包括在制程才干里不能表達(dá)出來的引起變化的特殊要素。用PP和PPK來衡量。QS-9000提出的新概念60.為什么研討制程才干？在需求將某特性值完全控制在規(guī)范范圍以內(nèi)，我們就必需研討制程才干。61.什么是制程才干？〔續(xù)〕準(zhǔn)確度CP：CapabilityofPrecision是衡量工序才干對產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。制程精細(xì)度，其值越高表示制程實(shí)踐值間的離散程度越小，亦即表示制程穩(wěn)定而變異小〔離中趨勢，與σ有關(guān)〕。當(dāng)公差范圍內(nèi)能納入愈多的σ個數(shù)，那么此制程表現(xiàn)愈好，其本身是一種制程固有的〔已決議的〕特性值，代表一種潛在的才干62.CP和PP的定義CP/PP與制程的偏向和公差區(qū)域有關(guān)，與制程的中心位置無關(guān)。樣本平均值標(biāo)稱中心尺寸63.什么是制程才干？〔續(xù)〕準(zhǔn)確度Ca：CapabilityofAccuracy代表制程平均值偏離規(guī)格中心值之程度。假設(shè)其值越小，表示制程平均值越接近規(guī)格中心值，亦即質(zhì)量越接近規(guī)格要求之水準(zhǔn)〔集中趨勢，與有關(guān)〕，值越大，表示制程平均值愈偏離規(guī)格中心值，所呵斥的不良率將愈大〕_x64.CA的定義制程平均值-規(guī)格中心值規(guī)格允差之半=X-μT/2Ca=*100%*100%T=USL-LSL（即規(guī)格上限-規(guī)格下限）65.什么是制程才干？〔續(xù)〕CPK制程才干指數(shù)一種用以量度某一特性的變化趨勢及概率的統(tǒng)計(jì)目的。66.1.車身的大小好像Cp好壞(固有的質(zhì)量特性)即準(zhǔn)確度特性值能否團(tuán)結(jié)得比較緊。2.橋好像工程規(guī)格大小3.開車的技術(shù)好像Ca好壞，控制技術(shù)好壞，即準(zhǔn)確度，偏離中心值的程度什么是制程才干？〔續(xù)〕CPK制程才干籠統(tǒng)比喻：好像開車過小橋TIME67.CPK和PPK的定義CPK和PPK同時與制程的中心位置和偏向有關(guān)。在為單邊控制時，即只需控制上限或只需控制下限，或樣本平均值等于標(biāo)稱中心值時，CPK=CP樣本平均值標(biāo)稱中心尺寸另一公式：CPK=CP*(1-︱CA︳)68.CP和CPK之間的區(qū)別CP闡明制程的精細(xì)度、變動性。CPK闡明制程的變動性以及樣本平均值與設(shè)計(jì)中心值之間的偏移。因此，CP≥CPK留意：同樣的原理也適用于PP和PPK應(yīng)優(yōu)化制程69.這些參數(shù)通知我們什么？簡單的數(shù)字描畫了制程的質(zhì)量：數(shù)值越高越好；決議從試產(chǎn)轉(zhuǎn)量產(chǎn)時，CP和CPK最小要求值為1.33；試產(chǎn)中，PP和PPK最小值最好要到達(dá)1.67；這樣可以給制程留些變動空間，如平安邊境；顯示我們能否能經(jīng)過SPC控制改善制程。假設(shè)目的數(shù)值偏低，就應(yīng)該思索如下事項(xiàng)：產(chǎn)品設(shè)計(jì)能否完善？公差范圍設(shè)置能否正確？能否太嚴(yán)厲？制程能否有消費(fèi)好質(zhì)量產(chǎn)品的才干？制程變動性？能否需進(jìn)展DOE？能否量測系統(tǒng)才干〔見GageR&R〕70.可接受的準(zhǔn)確度CP值CP值制程等級說明CP

>1.67佳工序能力充分，有很大的安全邊界，不合格品率P<0.00006%1.67>CP

>1.33A合格對精密加工而言，工序能力合格；對一般加工工序而言，工序能力較充分，有一定的安全邊界，不合格品率0.00006%<P<0.006%1.33>CP

>1.00B警告對一般加工工序而言，工序能力適宜，不合格品率0.006%<P<0.27%1.00>CP

>0.67C不足工序能力不足，不合格品率較高，不合格品率0.27%<P<4.55%71.可接受的CPK值CPK<1.67，制程才干不可接受CPK>1.67，制程才干可接受CPK>2.0，制程才干到達(dá)6σ程度72.有2σ平安邊境的CPK此時，要求CP和CPK最小應(yīng)到達(dá)1.67。1.67為5/3或10/6的比值。10倍的規(guī)范偏向范圍6倍的規(guī)范偏向范圍73.這些參數(shù)通知我們什么？假設(shè)CP=CPK，PP=PPK，制程完全置中；假設(shè)CPK<CP，PPK<PP，制程不置中,檢查平均值與設(shè)計(jì)標(biāo)稱值的差距；假設(shè)CP=PP，CPK=PPK，制程在該制程才干研討階段不受特殊要素的影響，SPC控制對該制程無效；假設(shè)PP<CP，PPK<CPK，制程受特殊要素的影響。調(diào)查研討X或R控制圖，找出不受控的要素?？衫肧PC進(jìn)展控制。74.CP和CPK目的和不合格率由短期偏向的CP和CPK計(jì)算出的PPM不合格率不能代表長期的不合格率。只需查表，即可得出各種CPCPKPPPPK值時的不合格率。75.CP和CPK目的和不合格率不合格率計(jì)算公式當(dāng)公差的中心值Nominal與數(shù)據(jù)分布的中心值μ相一致時，即μ=Nom，或單邊控制時，P=2-2Φ(3Cp)Φ(3Cp)可查“正態(tài)分布表〞得到。μ≠Nom時，P=2-{Φ[3Cp(1+K)]+Φ[3Cp(1-K)]}其中K=2∣Nom-μ∣/(USL-LSL)K為偏離系數(shù)，Nom：公差的中心值；μ：平均值；76.CP和CPK值對應(yīng)的合格品率Cp0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.9999998%CPK77.各參數(shù)對比表參數(shù)計(jì)算式（規(guī)格有上下限）計(jì)算式（只有USL或只有LSL）取樣量適用階段CP精確度Cp=(USL-LSL)/6*SST

Cp=CPK一般抽取30個量產(chǎn)Ca準(zhǔn)確度Ca=(Mean-Nominal)/(T/2)N/ACPK制程能力指數(shù)CPK=Min[(Mean-LSL)/3*SST,(USL-Mean)/3*SST]CPK=(Mean-LSL)/3*SST,或(USL-Mean)/3*SST

PP

Pp=(USL-LSL)/6*SLTPp=PPK所有樣機(jī)的數(shù)據(jù)試產(chǎn)PPKPPK=Min[(Mean-LSL)/3*SLT,(USL-Mean)/3*SLT]PPK=(Mean-LSL)/3*SLT,或(USL-Mean)/3*SLT

規(guī)格上限:USL;規(guī)格下限:LSL;規(guī)格中心值:Nominal;規(guī)格公差:T=USL-LSL;短期規(guī)范偏向:SST;長期規(guī)范偏向:SLT;平均值:Mean;78.練習(xí)4：CP和CPK計(jì)算給出的100個數(shù)據(jù)的CP、CPK及其不合格品率確定下頁四組樣本的CP和CPK大約值這些制程能否需作改良，假設(shè)是，如何改良？79.練習(xí)4：估算CP和CPK以下圖所示正態(tài)分布應(yīng)到達(dá)+/-3σ80.練習(xí)4：估算CP和CPK81.練習(xí)4：估算CP和CPK82.練習(xí)4：估算CP和CPK83.練習(xí)4：估算CP和CPK84.第五章置信度及假設(shè)檢驗(yàn)

Confidence\EstimationandHypothesistesting10/19/202385.置信度的概念了解置信度也叫信任水準(zhǔn)、可信程度α：顯著性程度；1-α：置信程度常用置信程度有：99%、95%、90%。舉例闡明：為評價SP人員的身高，抽取7人測得平均身高為168cm，以此推出三個SP全部人員平均身高的區(qū)間：a)165~172cmb)163~174cmc)160~177cm，那么C區(qū)間的平均身高的信任水準(zhǔn)最高。即平均身高在C區(qū)間內(nèi)的能夠性最大。86.CPK置信度CPK數(shù)值并不是基于總體中相關(guān)小樣本確實(shí)切數(shù)據(jù)。95%置信區(qū)間決議了這個區(qū)間有95%的概率包含有真實(shí)的CPK值，也可以說同這個置信度區(qū)間相比“有5%的能夠，CPK值高于或低于這個置信度區(qū)間〞。87.CPK置信度樣本量多少決議95%置信度區(qū)間的范圍。以下圖為CPK=1.67時95%置信度區(qū)間曲線圖：88.CPK=1.67時置信度區(qū)間范圍89.置信區(qū)間計(jì)算普通情況下，總體的平均值不容易準(zhǔn)確得出，需求由樣本的均值估算出一個總體均值能夠在的范圍。也可運(yùn)用樣品的規(guī)范偏向s2估算出總體的方差σ2公式見下頁90.置信區(qū)間計(jì)算公式總體均值μ的置信區(qū)間σ已知查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的α分位數(shù)表可得σ未知

查t分布的α分位數(shù)表可得總體方差σ2與標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的置信區(qū)間方差σ2查X2分布（讀作卡方分布）的α分位數(shù)表可得標(biāo)準(zhǔn)偏差σ1、α為顯著性水平；相應(yīng)的1-α即為置信水平，可信程度。2、n為抽取的樣本數(shù)，上列公式中的(n-1)即為自由度。例如t1-α/2(n-1)表示自由度是n-1的t分布的1-α/2分位數(shù)。3、s表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差；x表示樣本的平均值。91.總體平均數(shù)的置信區(qū)間計(jì)算舉例123總體均值的區(qū)間上下限：S+/-T即:有95%的能夠總體的平均值在90.88~92.50范圍內(nèi)ST4EXCEL中實(shí)用的計(jì)算步驟92.假設(shè)檢驗(yàn)為什么要做假設(shè)檢驗(yàn)〔也稱顯著性檢驗(yàn)〕？普通總體的均值很難完全測得，只能經(jīng)過樣本的統(tǒng)計(jì)值來推斷；根據(jù)改善前的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算〔反證法〕，分析改善后的數(shù)據(jù)〔如平均值〕，斷定改善能否有效；可以斷定供應(yīng)商的兩批或幾批產(chǎn)品能否屬于同一消費(fèi)控制條件下消費(fèi)的?！卜治龇椒愃粕弦豁?xiàng)〕斷定供應(yīng)商送樣產(chǎn)品的制程才干能否合要求，有無作假〔例如送樣的樣品是經(jīng)過挑選的〕。93.假設(shè)檢驗(yàn)--舉例闡明零件強(qiáng)度服從N(96,4)，為提高強(qiáng)度改動了熱處置參數(shù)。重新規(guī)范消費(fèi)的產(chǎn)品中，抽取16件，算得平均值X=98.3，問在σ不變情況下,改動熱處置參數(shù)對強(qiáng)度提高有無明顯影響?分析1.參數(shù)變化或不變化強(qiáng)度都會產(chǎn)生變異〔動搖〕，所以要分清這種變異是由于參數(shù)改動呵斥的，還是隨機(jī)要素呵斥的。2.假設(shè)參數(shù)變化對強(qiáng)度無影響，X應(yīng)服從N(μ,σ/√n)的正態(tài)分布。作出改善檢驗(yàn)改善能否有效果?94.假設(shè)檢驗(yàn)--舉例闡明〔續(xù)〕3.給定一個小概率α(顯著性程度,1-α為置信程度),如α=0.05,可根據(jù)“正態(tài)分布的雙側(cè)分位數(shù)Zα表〞得出Zα=1.96。即，落在μ±1.96*σ/√n界限以外的概率應(yīng)小于〔等于〕0.05(5%)，或數(shù)據(jù)落在μ±1.96*σ/√n界限以內(nèi)的概率應(yīng)大于〔等于〕1-0.05=0.95。4.假設(shè)樣本統(tǒng)計(jì)量X所推斷的總體均值μ與原總體均值μ0一致，那