八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±812.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是（）A.6，8，10B.7，24，25C.2，5，73.已知x、y為實(shí)數(shù)，且x?1+(y?2)2=0，則x-y的值是（）A.?3B.?14.某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了15名學(xué)生，理解他們一周在校參加體育鍛煉時(shí)間，列表以下：D.9，12，15C.1D.3鍛煉時(shí)間（小時(shí)）5667582人數(shù)2則這15名同窗一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.6，7B.7，7C.7，6D.6，65.已知點(diǎn)A（xyB（xyy=-3x+2x＞xy與y的大小11221212關(guān)系是（）A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2ly=x+3與直線l：D.不能擬定6.12y=mx+n交于點(diǎn)A（-1bx、y的方程組y=x+3y=mx+n的解為（）A.x=2y=1B.x=2y=?1C.x=?1y=2D.x=?1y=?27.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一種盒底，能夠使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，能夠使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）A.x+2y=1908x=22yx+2y=1902×8x=22yB.x+y=1902×8x=22yD.x+y=1902×22y=8xC.8.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子．如圖，棋盤(pán)-10）表達(dá)，右下角方子的位置用（0-1）表4枚圓子放入棋盤(pán)后，全部棋子構(gòu)成一種軸對(duì)稱圖形．她放的位置是（）A.(?2,1)B.(?1,1)C.(1,?2)D.(?1,?2)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.計(jì)算12+8×6的成果是______．10.如表：第1頁(yè)，共16頁(yè)候選人甲8690乙9283面試筆試測(cè)試成績(jī)（百分制）們6和4的權(quán)．根據(jù)兩人的平均成績(jī)，公司將錄用______．11.如圖，已知AB∥CD∥EFFC平分∠AFE∠C=25°，則∠A的度數(shù)是______．12.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)則b等于______．yx值是4或7y值相等，13.把矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，交AD于E，若AD=8，AB=4，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.151020B離點(diǎn)C的距離為5A爬到點(diǎn)B，需______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）15.之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘______米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為_(kāi)_____米；yx（分）2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？第2頁(yè)，共16頁(yè)四、解答題（本大題共9小題，共67.0分）16.如圖：在平面直角坐標(biāo)系中A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在圖中作出△ABC有關(guān)y軸對(duì)稱圖形△ABC；111（2）寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)分別是A（______，______），1111B（______，______），C（______，______）；11（3）△ABC的面積是______．17.（1）12+32-613（2）6×32-327（3）解方程組2x+y=7x?y=8第3頁(yè)，共16頁(yè)18.ABCDAB=1BC=2CD=2AD=3，且AB⊥BC．求四邊形ABCD的面積．19.某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友情超市購(gòu)置筆記本和水筆共40件．在獲“雙十一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)置這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別以下表，且在友情超市購(gòu)置這些獎(jiǎng)品需耗費(fèi)90元．求從網(wǎng)店購(gòu)置這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．品名商店友情超市筆記本水筆（元/件）（元/件）2.422網(wǎng)店1.820.如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．21.九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉辦的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選用了若干名學(xué)“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績(jī)優(yōu)秀的人第4頁(yè)，共16頁(yè)數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已求得甲構(gòu)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x?甲組=7，方差S甲組2=1.5，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算闡明，哪一構(gòu)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？22.某文具商店銷售功效相似的AB2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)置3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體方法以下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售，設(shè)購(gòu)置x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)置x（x＞5）個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y、y有關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式；12（3）當(dāng)需要購(gòu)置50個(gè)計(jì)算器時(shí)，買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？23.閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P（x，y）、P（x，y），其兩點(diǎn)間的距離111222PP=(x1?x2)2+(y1?y2)2，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或12垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x-x|或|y-y|．2121（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離______；（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，試求M、N兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____；（3）已知一種三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6E（-2，2F（4，2第5頁(yè)，共16頁(yè)定此三角形的形狀嗎？闡明理由．（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PD+PF的最短長(zhǎng)度．24.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并闡明理由；（2）請(qǐng)你直接運(yùn)用以上結(jié)論，解決下列三個(gè)問(wèn)題：①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好通過(guò)點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=______°；②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G、G…、G，若∠BDC=133°，129∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．第6頁(yè)，共16頁(yè)答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選：A．根據(jù)平方根的定義即可求出答案．本題考察平方根的定義，解題的核心是對(duì)的理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】C【解析】為解：A、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作直角三角形的三邊長(zhǎng)；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；C、52+22≠72，符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；D、122+92=152，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)．故選：C．邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．本題考察了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，擬定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3.【答案】B【解析】解：∵∴，，，解得∴x-y=1-2=-1．故選：B．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．本題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4.【答案】D【解析】解：∵共有15個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)是8個(gè)數(shù)，∴這15名同窗一周在校參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是6；6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了6次，則眾數(shù)是6；故選：D．根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．此題考察了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦碌?頁(yè)，共16頁(yè)排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5.【答案】B【解析】解：∵直線y=-3x+2中k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x＞x，12∴y＜y．12故選：B．先根據(jù)正一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x＞x即可作出判12斷．本題考察的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．6.【答案】C【解析】解：∵直線l：y=x+3與直線l：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），12∴當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），∴有關(guān)x、y的方程組的解是，故選：C．首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入y=x+3求得其縱坐標(biāo)，然后即可擬定方程組的解．本題考察了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的核心是理解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系．7.【答案】B【解析】解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，由題意得．故選：B．由題鐵皮+制盒底的鐵皮=190；盒底的數(shù)量=盒身數(shù)量的2倍．據(jù)此可列方程組求解即可．此題考察從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是對(duì)的列出方程組的核心．8.【答案】B【解析】解：棋盤(pán)中心方子的位置用（-1，0）表達(dá)，則這點(diǎn)所在的橫線是x軸0，-1），則這點(diǎn)所在的縱線是y軸，則-1，1）時(shí)構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故選：B．首先擬定x軸、y軸的位置，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷．本題考察了軸對(duì)稱圖形和坐標(biāo)位置的擬定，對(duì)的擬定x軸、y軸的位置是核心．第8頁(yè)，共16頁(yè)9.【答案】63【解析】解：原式=2+=2=6+4．故答案為6．先根據(jù)二次根式的乘法法則得到原式=2+，然后化簡(jiǎn)后合并即可．本題考察為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．10.【答案】乙【解析】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），由于乙的平均分?jǐn)?shù)最高，因此乙將被錄用．故答案為：乙．根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．此題考察了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算．11.【答案】50°【解析】解：∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°，∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°，又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°，故答案為：50°．先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A的度數(shù)．本題重要考察了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12.【答案】-9【解析】解：當(dāng)x=4時(shí)，y=8+b，當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，由題意得：8+b=-1，解得：b=-9，故答案為：-9把x=4與x=7代入程序中計(jì)算，根據(jù)y值相等即可求出b的值．此題考察了函數(shù)值，搞清程序中的關(guān)系式是解本題的核心．13.【答案】3【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC∴∠EDB=∠DBC，∵折疊∴∠EBD=∠DBC∴∠EDB=∠EBD第9頁(yè)，共16頁(yè)∴BE=DE在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，∴AE2+16=（8-AE）2，∴AE=3故答案為：3由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DE=BE，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)．本題考察了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，純熟掌握折疊的性質(zhì)是本題的核心．14.【答案】25【解析】解：如圖：（1）AB===25；（2）AB===5；（3）AB===5．因此需要爬行的最短距離是25．規(guī)定正方體中兩點(diǎn)之間的最短途徑，最直接的作法，就是將正方體展開(kāi)，然后運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短解答．解答此題要注意下列幾點(diǎn)：（1）將立體圖形展開(kāi)的能力；第10頁(yè)，共16頁(yè)（2）分類討論思想的應(yīng)用；（3）對(duì)的運(yùn)用勾股定理．15.【答案】1030【解析】解：（1）甲登山上升的速度是：（300-100）÷20=10（米/分鐘），b=15÷1×2=30．故答案為：10；30；（2）當(dāng)0≤x＜2時(shí)，y=15x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+10×3（x-2）=30x-30．當(dāng)y=30x-30=300時(shí)，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．當(dāng)10x+100-（30x-30）=70時(shí)，解得：x=3；當(dāng)30x-30-（10x+100）=70時(shí)，解得：x=10；當(dāng)300-（10x+100）=70時(shí)，解得：x=13．答：登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米．（1）根據(jù)速度=÷時(shí)間=×?xí)r間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0≤x＜2和x≥2兩種=+×?xí)r間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí)，找出甲登山全程中y有關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式，令兩者做差等于70得出有關(guān)x的一元一次方程，解之即可求出x；當(dāng)乙達(dá)到終點(diǎn)時(shí)終點(diǎn)的高度-甲登山全程中y有關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式=70，得出有關(guān)x的一元一次方程，解之可求出x值．綜上即可得出結(jié)論．本題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的核心是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（2）根據(jù)高度=初始高度+速度×?xí)r間找出y有關(guān)x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將兩函數(shù)關(guān)系式做差找出有關(guān)x的一元一次方程．16.【答案】324-31-1132【解析】解：（1）如圖所示：（2）A（3，2），B（4，-3），C（1，-1）；111（3）S△ABC=5×3-×5×1-×2×3-×2×3=．第11頁(yè)，共16頁(yè)故答案為：3，2；4，-3；1，-1；．（1）根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C有關(guān)y軸的對(duì)稱點(diǎn)A、B、C的位置，然后111順次連接即可；（2）由點(diǎn)有關(guān)y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)填空即可；（3）根據(jù)△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．本題考察了運(yùn)用軸對(duì)稱變換作圖，純熟掌握網(wǎng)格構(gòu)造精確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的核心．17.【答案】解：（1）原式=23+42?23=42；（2）原式=3-3=0；（3），①+②得：3x=15，解得：x=5，把x=5代入②得：y=-3，則方程組的解為：x=5y=?3．【解析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)二次根式的混累計(jì)算解答即可；（3）根據(jù)加減消元法是解二元一次方程組即可．此題考察解二元一次方程組，熟知加減消元法是解二元一次方程組的辦法之一解答此題的核心．18.【答案】解：連接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC=AB2+BC2=12+22=5，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=12AB?BC+12AC?CD，=12×1×2+12×5×2，=1+5．故四邊形ABCD的面積為1+5．【解析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再運(yùn)用三角形的面積公式求解即可．本題考察的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀是解答此題的核心．19.【答案】解：設(shè)購(gòu)置筆記本x件，購(gòu)置水筆y件，依題意有x+y=402.4x+2y=90，解得x=25y=15，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90-77=13（元）．第12頁(yè)，共16頁(yè)答：從網(wǎng)店購(gòu)置這些獎(jiǎng)品可節(jié)省13元．【解析】可設(shè)購(gòu)置筆記本x件，購(gòu)置水筆y件，根據(jù)題意得到等量關(guān)記+水筆=40超市購(gòu)置這些獎(jiǎng)品筆記本的費(fèi)用+水筆的費(fèi)用=90出方程求出購(gòu)置筆記本和購(gòu)置水筆的件數(shù)，進(jìn)一步得到從網(wǎng)店購(gòu)置這些獎(jiǎng)品的錢(qián)數(shù)，再相加即可求解．本題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的核心是認(rèn)真的分析題意并找到等量關(guān)系列方程．20.【答案】證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．【解析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F．本題考核對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及平行線的鑒定條件，注意等量代換的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．21.【答案】解：（1）總?cè)藬?shù)：（5+6）÷55%=20（人），第三次的優(yōu)秀率：（8+5）÷20×100%=65%，第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：20×85%-8=17-8=9（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）x?乙組=（6+8+5+9）÷4=7，S2乙組=14×[（6-7）2+（8-7）2+（5-7）2+（9-7）2]=2.5，S2甲組＜S2乙組，因此甲構(gòu)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．【解析】（1）運(yùn)用優(yōu)秀率求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算；（2）先根據(jù)方差的定義求得乙班的方差，再根據(jù)方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，進(jìn)行判第13頁(yè)，共16頁(yè)斷．本題考察了優(yōu)秀率、平均數(shù)和方差等概念以及運(yùn)用．它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．22.【答案】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為x、y元，由題意得，2x+3y=1563x+y=122，解得x=30y=32．答：A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x-5）×32×0.7=22.4x+48；（3）當(dāng)x=50時(shí)，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴買(mǎi)B品牌的計(jì)算器更合算．【解析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表達(dá)出y、y即可；12（3）把x=50代入兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，比較得到答案．本題考察的是二元一次方程組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)的找出等量關(guān)系列出方程組并對(duì)的解出方程組、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的核心．23.【答案】135【解析】解：（1）AB==13，故答案為：13；（2）MN=4-（-1）=5；故答案為：5；（3）△ABC為等腰三角形．理由以下：∵DE=5，EF=4-（-2）=6，DF==5，∴DE=DF，∴△DEF為等腰三角形；（4）如圖，作F有關(guān)x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接FF′交x軸于P，則此時(shí)，PD+PF的長(zhǎng)度最短，∵F（4，2），∴F′（4，-2），設(shè)直線PF′的解析式為：y=kx+b，∴，解得：，第14頁(yè)，共16頁(yè)∴直線PF′的解析式為：y=x-，當(dāng)y=0時(shí)，x=∴P（，0），，∴PD+PF的最短長(zhǎng)度=（1）直接運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；=．（2）根據(jù)平行于y軸的直線上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)相似，因此A、B間的距離為兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；（3）先運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AB、BC、AC，然后根據(jù)等腰三角形的定義可判斷△ABC為等腰三角形；（4）如圖，作F有關(guān)x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′，連接FF′交x軸于P，則此時(shí)，PD+PF的長(zhǎng)度最短，求得直線PF′的解析式為：y=x-，于是得到結(jié)論．本題考察了兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)P（x，y）、P（x，y），其兩點(diǎn)間的距離111222PP=，求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此12公式．也考察了等腰三角形的鑒定和勾股定理．24.【答案】50【解析】解：（1）如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40°，∠BXC=90°，∴∠ABX+∠ACX=90°-40°=50°，故答案為：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°-40°=90°，∴（∠ADB+∠AEB）=90°÷2=45°，第15頁(yè)，共16頁(yè)∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE=45°+40°=85°；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70°，∴設(shè)∠A為x°，∵∠ABD+∠ACD=133°-x°∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度數(shù)為63°．（1）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C．（21）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根據(jù)∠A=40°，∠BXC=90°出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．②由（1）可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，再根據(jù)∠DAE=40°，∠DBE=130°，求出∠ADB+∠AEB的值是多少；然后根據(jù)∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE，求出∠DCE的度數(shù)是多少即可．③根據(jù)∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∠BG1C=70°，設(shè)∠A為x°，可得∠ABD+∠ACD=133°-x°，解方程，求出x的值，即可判斷出∠A的度數(shù)是多少．此題重要考察了三角形的內(nèi)角和定理，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)是解答此題的核心．第16頁(yè)，共16頁(yè)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.下列列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.1.5，2，2.5D.13，14，152.下列說(shuō)法不對(duì)的的是（）A.125的平方根是±15B.?9是81的平方根D.3?27=?3C.0.4的算術(shù)平方根是0.23.某籃球愛(ài)好小組有15名同窗，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同窗進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，7B.7，7C.9，9D.9，74.點(diǎn)A（x，y）和B（x，y）都在直線y=-x-2上，且x≥x，則y與y的關(guān)系是11221212（）A.y1≤y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1>y25.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(5,?2)B.(1,?2)C.(2,?1)D.(2,?2)6.李明同窗早上騎自行車上學(xué)，半途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分250米/80米/學(xué)校的距離是2900xy（）A.x+y=14250x+80y=2900C.x+y=1480x+250y=2900B.x+y=1580x+250y=2900D.x+y=15250x+80y=2900第1頁(yè)，共19頁(yè)7.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°8.甲騎摩托車從A地去B地，乙開(kāi)汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度不大于汽車，各自達(dá)到終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千ts與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)達(dá)到終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的二分之一．其中，對(duì)的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.計(jì)算：20+455=______．10.ly=x+3與直線l：12y=mx+1交于點(diǎn)A（-1bm=______．11.ABCD中，AB=4BC=6△ABC沿ACB落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F△AFC的面積等于______．12.某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對(duì)入圍的甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)绫硭?，根?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按532的比例擬定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)，得分最高者被錄用，此時(shí)______將被錄用．得分/項(xiàng)目能力技能學(xué)業(yè)甲958461第2頁(yè)，共19頁(yè)乙87807713.如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，∠EBA、∠EPC的角平分線于點(diǎn)F，已知∠F=40°，則∠E=______度．14.如圖，點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）15.為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為2.4B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為2.2A型車比購(gòu)置一輛B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)置2輛A型車比購(gòu)置3輛B型車少60萬(wàn)元．（1）請(qǐng)求出a和b；（2）若購(gòu)置這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4公交車需要多少萬(wàn)元？四、解答題（本大題共9小題，共72.0分）16.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中（1）作出△ABC有關(guān)直線MN對(duì)稱的△ABC；111（2△ABC通過(guò)圖形平移得到△ABCA13111222適宜的直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．222第3頁(yè)，共19頁(yè)17.（1）計(jì)算：218-32-12（2）計(jì)算：（3+5）2-（2-5）（2+5）（3）解方程組：3x?12y=12x+y=2．18.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條都市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車速檢測(cè)儀A的正前方60米處的C5B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100米．（1）求BC間的距離；（2）這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)闡明理由．第4頁(yè)，共19頁(yè)19.AC和BD相交于點(diǎn)GABCDE是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是DG上一點(diǎn)，F(xiàn)E∥CG，且∠1=∠A．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠EFG的度數(shù)．20.我市某中學(xué)舉辦“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)預(yù)賽成績(jī)，各選出55名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一種代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．初中部高中部______8585______100______第5頁(yè)，共19頁(yè)21.受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤，超市決定300養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)以下表：到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤?千米）甲養(yǎng)殖場(chǎng)乙養(yǎng)殖場(chǎng)2001400.0120.015（1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天計(jì)劃從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)700斤雞蛋，則總運(yùn)費(fèi)為多少元？（3）請(qǐng)你協(xié)助超市設(shè)計(jì)一種調(diào)運(yùn)方案，使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低？22.盤(pán)錦紅海灘景區(qū)門(mén)票價(jià)格80/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，101010人以上超出10人的部分打bx票費(fèi)用為yy1日門(mén)票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=______，b=______；（2）直接寫(xiě)出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；12（36月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅503040AB兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點(diǎn)、原點(diǎn)O以及兩個(gè)垂足所構(gòu)成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)．（1）請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是______；（填序號(hào)）①A（1，2）②B（-4，4）（2）若在第一象限中有一種平衡點(diǎn)N（4，m）正好在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上．①求m、b的值；②一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：在這函數(shù)圖象上，與否存在點(diǎn)M．使S△OMC=3S△ONC，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．第6頁(yè)，共19頁(yè)（3）通過(guò)點(diǎn)P（0，-2），且平行于x軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，闡明理由．24.直線MN與直線PQ垂直相交于OA在直線PQB在直線MN上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠AEB的大小與否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)闡明變化的狀況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CED的大小與否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)闡明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于EF△AEF3∠ABO的度數(shù)=______．第7頁(yè)，共19頁(yè)第8頁(yè)，共19頁(yè)答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、12+（）2≠32，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（）2+（）2≠52，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1.52+22=2.52，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)對(duì)的；D、（）2+（）2≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和與否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．本題考察勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形與否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要運(yùn)用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2.【答案】C【解析】解：0.4的算術(shù)平方根為故選：C．，故C錯(cuò)誤，根據(jù)立方根與平方根的定義即可求出答案．本題考察平方根與立方根，解題的核心是對(duì)的理解概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．3.【答案】D【解析】統(tǒng)計(jì)圖給9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；把這組數(shù)據(jù)從小達(dá)到排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．故選：D．根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．此題考察了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按規(guī)定重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．4.【答案】A【解析】解：∵直線y=-x-2的圖象y隨著x的增大而減小，又∵x≥x，點(diǎn)A（x，y）和B（x，y）都在直線y=-x-2上，121122∴y≤y，12故選：A．根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．本題考察了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特性，對(duì)的掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的核心．5.【答案】B【解析】第9頁(yè)，共19頁(yè)解：∵△ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，∴平移后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3-2=1，縱坐標(biāo)為3-5=-2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-2）．故選：B．根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減求解即可．本題考察了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6.【答案】D【解析】解：他騎車和步行的時(shí)間分別為x分鐘，y分鐘，由題意得：，故選：D．根據(jù)核心語(yǔ)句“到學(xué)校共用時(shí)15分鐘”x+y=15，根據(jù)“騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米”可得方程：250x+80y=2900，兩個(gè)方程組合可得方程組．此題重要考察了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，核心是搞清題意，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程組．7.【答案】A【解析】解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°-25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選：A．根據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，根據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°-∠ABC-∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．本題考察為180°．解決問(wèn)題的核心是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．8.【答案】B【解析】解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①對(duì)的；甲騎摩托車的速度為：120÷3=40（千米/小時(shí)），設(shè)乙開(kāi)汽車的速度為a千米/小時(shí)，則，解得：a=80，∴乙開(kāi)汽車的速度為80千米/時(shí)，∴甲的速度是乙速度的二分之一，故④對(duì)的；∴出發(fā)1.5小時(shí)，乙比甲多行駛了：1.5×（80-40）=60（千米），故②對(duì)的；乙達(dá)到終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)錯(cuò)誤；∴對(duì)的的有3個(gè)，第10頁(yè)，共19頁(yè)故選：B．根據(jù)題意結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出摩托車的速度進(jìn)而分別分析得出答案．此題重要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表達(dá)的含義是解題核心．9.【答案】5【解析】解：原式=+=2+3=5．故答案為5．根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算．本題考察為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．10.【答案】-1【解析】解：由題意知，解得，故答案為：-1．將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出有關(guān)m和b的方程組，解之可得．本題重要考察兩直線相交或平行問(wèn)題，解題的核心是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必然同時(shí)滿足兩個(gè)直線解析式．11.【答案】263【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC∴∠DAC=∠ACB，∵折疊∴∠ACB=∠ACE，∴∠DAC=∠ACE∴AF=CF在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2∴AF2=16+（6-AF）2，∴AF=，∴S△AFC=×AF×CD=故答案為：=由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求△AFC的面積．第11頁(yè)，共19頁(yè)本題考察了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，運(yùn)用勾股定理求AF的長(zhǎng)是本題的核心．12.【答案】甲【解析】解：由題意和圖表可得，甲的平均成績(jī)=乙的平均成績(jī)==84.9，=82.9，=82.9，∵82.9＜84.9，故甲選手得分最高，故答案為：甲．根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)能夠分別求得甲乙兩位選手的成績(jī)，從而能夠解答本題．本題考察加權(quán)平均數(shù)，解題的核心是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算辦法．13.【答案】80【解析】解：設(shè)∠EPC=2x，∠EBA=2y，∵∠EBA、∠EPC的角平分線交于點(diǎn)F∴∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，∵∠1=∠F+∠ABF=40°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，∵AB∥CD，∴∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，∴∠2=2∠1，∴2y+∠E=2（40°+y），∴∠E=80°．故答案為：80．設(shè)∠EPC=2x，∠EBA=2y，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠CPF=∠EPF=x，∠EBF=∠FBA=y，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠1=∠F+∠ABF=42°+y，∠2=∠EBA+∠E=2y+∠E，由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠CPF=x，∠2=∠EPC=2x，于是得到方程2y+∠E=2（42°+y），即可得到結(jié)論．本題考察了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和，對(duì)的設(shè)未知數(shù)是核心．14.【答案】（7，4）【解析】解：如圖所示：通過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），∵÷6=336…2，∴當(dāng)點(diǎn)P第次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，4）．故答案為：（7，4）．根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖圖可知，每6次反彈為一種循環(huán)組依次循環(huán)，用除以6，根據(jù)商和余數(shù)的狀況擬定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．第12頁(yè)，共19頁(yè)此題重要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一種循環(huán)組依次循環(huán)是解題的核心．15.【答案】解：（1）根據(jù)題意得：a?b=203b?2a=60，解得：a=120b=100．（2）設(shè)A型車購(gòu)置x臺(tái)，B型車購(gòu)置y臺(tái)，根據(jù)題意得：x+y=102.4x+2.2y=22.4，解得：x=2y=8，∴120×2+100×8=1040（萬(wàn)元）．答：購(gòu)置這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬(wàn)元．【解析】（1）根據(jù)“購(gòu)置一臺(tái)A型車比購(gòu)置一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)置2臺(tái)A型車比購(gòu)置3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元．”即可列出有關(guān)a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型車購(gòu)置x臺(tái)，B型車購(gòu)置y臺(tái)，根據(jù)總節(jié)=2.4×A型車購(gòu)置的數(shù)+2×B型車購(gòu)置的數(shù)量、A型車+B型車=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購(gòu)置的數(shù)量+100×B型車購(gòu)置的數(shù)量即可算出購(gòu)置這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用．本題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的核心1）根據(jù)A、B型車價(jià)格間的關(guān)系列出有關(guān)a、b的二元一次方程；（2）根據(jù)總節(jié)=2.4×A型車購(gòu)置的數(shù)量+2×B型車購(gòu)置的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10列出有關(guān)x、y的二元一次方程組．16.【答案】解：（1）如圖所示：△ABC，即為所求；111（2）點(diǎn)A2（8，-5），B2（4，-3），C2（7，-3）．【解析】（1）直接運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接運(yùn)用A點(diǎn)坐標(biāo)得出平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．此題重要考察了軸對(duì)稱變換以及平移變換，對(duì)的得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．17.【答案】解：（1）原式=62-32-22=522；（2）原式=9+66+5-（4-5）=14+65+1=15+62；（3）3x?12y=1①2x+y=2②，①×2+②得6x+2x=4，解得x=12，把x=12代入②得1+y=2，解得y=1，第13頁(yè)，共19頁(yè)因此方程組的解為x=12y=1．【解析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）運(yùn)用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）運(yùn)用加減消元法解方程組．本題考察為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．也考察理解二元一次方程組．18.【答案】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC=60m，AB=100m，且AB為斜邊，根據(jù)勾股定理得：BC=80（m）；（2）這輛小汽車沒(méi)有超速．理由：∵80÷5=16（m/s），平均速度為：16m/s，16m/s=57.6km/h，57.6＜70，∴這輛小汽車沒(méi)有超速．【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)；（2）直接求出小汽車的時(shí)速，進(jìn)而比較得出答案．此題重要考察了勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng)是解題核心．19.【答案】解：（1）∵FE∥CG，∴∠1=∠C，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠A，∴AB∥DC；（2）∵AB∥DC，∴∠D=∠B=30°，∵∠1=65°，∴∠EFG=∠D+∠1=30°+65°=95°．【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1=∠C，進(jìn)而得出∠C=∠A，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出AB∥DC；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D=∠B=30°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠EFG的度數(shù)．本題重要考察了平行線的鑒定與性質(zhì)，解題時(shí)線的鑒定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20.【答案】858580【解析】解：（1）填表：初中平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分）；高中部中位數(shù)80（分）．第14頁(yè)，共19頁(yè)（2）初中部成績(jī)好些．由于兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相似，初中部的中位數(shù)高，因此在平均數(shù)相似的狀況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．（3）∵=[（75-85）2+（80-852+85-852+85-852+100-852]=70）（）（）（，）=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．∴＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；（3）分別求出初中、高中部的方差即可．此題重要考察了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，位于最中間的一種數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．21.【答案】解：（1）由題意可得，W=200×0.012x+（1200-x）×140×0.015=0.3x+2520，即W與x的函數(shù)關(guān)系式是W=0.3x+2520；（2）當(dāng)1200-x=700時(shí)，得x=500，當(dāng)x=500時(shí)，W=0.3×500+2520=2670，答：總費(fèi)用為2670元；（3）∵W=0.3x+2520，x≥300，∴當(dāng)x=300時(shí)，W獲得最小值，此時(shí)W=2610，1200-x=900，300斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)900斤，可使得每天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)最低．【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)能夠求得W與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）由1200-x=700能夠求得x的值，然后將x的值1）中的函數(shù)解析式即可求得對(duì)應(yīng)的費(fèi)用；（3）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠解答本題．本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的核心是明確題意，運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22.【答案】68【解析】解：（1）由y1圖象上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，∴a=由y2圖象上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，∴b=×10=8；×10=6；（2）設(shè)y=kx，11第15頁(yè)，共19頁(yè)∵函數(shù)圖象通過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，480），∴10k1=480，∴k1=48，∴y1=48x；0≤x≤10時(shí)，設(shè)y=kx，22∵函數(shù)圖象通過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，800），∴10k2=800，∴k2=80，∴y2=80x，x＞10時(shí)，設(shè)y2=kx+b，∵函數(shù)圖象通過(guò)點(diǎn)（10，800）和（20，1440），∴∴，，∴y2=64x+160；∴y2=；（3）設(shè)B團(tuán)有n人，則A團(tuán)的人數(shù)為（50-n），當(dāng)0≤n≤10時(shí)，80n+48×（50-n）=3040，解得n=20（不符合題意舍去），當(dāng)n＞10時(shí)，80×10+64×（n-10）+48×（50-n）=3040，解得n=30，則50-n=50-30=20．答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．（1）根據(jù)函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出a的；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，計(jì)算即可求出b的值；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出y1，分x≤10與x＞10，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表達(dá)出B團(tuán)的人數(shù)為（50-n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種狀況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．本題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用，重要運(yùn)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息并理解打折的意義是解題的核心，（3）要注意分狀況討論．第16頁(yè)，共19頁(yè)23.【答案】②【解析】解：（1）∵1×2≠（1+2）×2，∴①A（1，2）不是平衡點(diǎn)；∵4×4=（4+4）×2，∴②B（-4，4）是平衡點(diǎn)．故答案為：②．（2）①∵點(diǎn)N（4，m）為平衡點(diǎn)，且在第一象限，∴4m=2（4+m），解得：m=4，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，4）．∵點(diǎn)N（4，4）在一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象上，∴4=-4+b，解得：b=8．∴m=4，b=8．②存在，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-x+8）．∵S△OMC=3S△ONC，即OC?|x|=3××4?OC，解得：x=±12，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（12，-4）或（-12，20）．（3）沒(méi)有，理由以下：設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，-2），則2|n|=（2+|n|）×2，∴2|n|=4+2|n|，即0=4．∵0≠4，∴通過(guò)點(diǎn)P（0，-2），且平行于x軸的直線上沒(méi)有平衡點(diǎn)．（1）根據(jù)平衡點(diǎn)的定義，逐個(gè)驗(yàn)證A，B兩點(diǎn)與否為平衡點(diǎn)，此題得解；（2）①由平衡點(diǎn)的定義，可得出有關(guān)m的一元一次方程，解之可求出m的值，再運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特性可求出b值；②存在，設(shè)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-x+8），運(yùn)用三角形的面積公式結(jié)合S△OMC=3S△ONC，可得出有關(guān)x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入點(diǎn)M的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論；（3）沒(méi)有，設(shè)平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，-2），運(yùn)用平衡點(diǎn)的定義可得出2|n|=4+2|n|0=4，由0≠4，可得出：通過(guò)點(diǎn)P（0，-2），且平行于x軸的直線上沒(méi)有平衡點(diǎn)．本題考察了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的面積、解一元一次方程、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特性、三角形的面積以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解題的核心是：（1）運(yùn)用平衡點(diǎn)的定義逐個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)A，B與否為平衡點(diǎn)；（2）①運(yùn)用平衡點(diǎn)的定義及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特性，求出m，b的值；②運(yùn)用三角形的面積公式結(jié)合S△OMC=3S△ONC，找出有關(guān)x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）運(yùn)用平衡點(diǎn)的定義找出0=4．24.【答案】60°或45°【解析】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，第17頁(yè)，共19頁(yè)∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不變．延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F．∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=（∠BOQ-∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一種角是另一種角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO為60°或45°．故答案為：60°或45°．（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別∠BAO∠ABO的角平分線∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F，根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，進(jìn)而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=第18頁(yè)，共19頁(yè)∠ABM，由三角形內(nèi)角和定理可知∠F=45°，再根據(jù)DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線可知∠CDE+∠DCE=112.5°，進(jìn)而得出結(jié)論；（3∠BAO∠BOQ的角平分線相交于E∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一種角是另一種角的3倍分四種狀況進(jìn)行分類討論．本題考察的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．第19頁(yè)，共19頁(yè)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.2的平方根是（）A.2B.?2C.±2D.42.的方向?yàn)閤y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則駝峰所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3.45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在∠1=20°∠2的度數(shù)是（）A.30°4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=?2x+1B.y=?x?2C.y=x+15.若直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為2，3，則該直角三角形斜邊上的高為（）A.13B.31313C.61313D.121313B.25°C.20°D.y=?2x?16.A，B，C，D，E五名同窗在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的平均成績(jī)是80分，而A，B，C三人的平均成績(jī)是78分，下列說(shuō)法一定對(duì)的的是（）A.D，E兩人的平均成績(jī)是83分C.五人成績(jī)的中位數(shù)一定是80分B.D，E的成績(jī)比其它三人都好D.五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分7.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則對(duì)的的結(jié)論是（）A.|a|>4B.c?b>0C.ac>0D.a+c>08.甲、乙兩人分別從A，B兩地相向而行，他們距B地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.甲的速度是6km/hC.乙比甲晚出發(fā)2小時(shí)B.甲出發(fā)4.5小時(shí)后與乙相遇D.乙的速度是3km/h二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.估算比較大?。??12______1．（填“＜“或“＞“或“=“）10.如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1=140°，則當(dāng)∠2等于______時(shí)，AB∥CD．第1頁(yè)，共15頁(yè)11.在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，成績(jī)比較穩(wěn)定的是______運(yùn)動(dòng)員．12.已知二元一次方程組y=kxx+y=3的解為x=1y=2，則直線y=kx和直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．13.85分，工作能力90分，交際能力80分，已知個(gè)人形象、工作能力和交際能力的權(quán)重為1：2：2，則李明的最后成績(jī)是______．14.已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，則x-y=______．15.△ABCA01C的坐43A、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△POA，△PAA，△PAA，…都是等腰直角三角11212323形，其直角頂點(diǎn)P（3，3），P，P，…均在直線y=-13x+4上．設(shè)△POA，12311△PAA，△PAA，…的面積分別為S，S，S，…，根據(jù)圖形所反映的規(guī)律，212323123S=______．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）17.（1）計(jì)算：28+23?8（2）解方程組：y=x+24x+3y=13（3）解方程組：x?2y=76x+y=3第2頁(yè)，共15頁(yè)18.某農(nóng)場(chǎng)去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200225中大豆比去年增產(chǎn)5%，小麥比去年增產(chǎn)15%，求該農(nóng)場(chǎng)今年大豆和小麥的產(chǎn)量各是多少噸？四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）19.已知：如圖，F(xiàn)E∥OC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．（1）求證：AB∥DC；（2）若∠B=30°，∠1=65°，求∠OFE的度數(shù)．20.如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關(guān)系，并闡明理由．第3頁(yè)，共15頁(yè)21.“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”5名選5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）初中部高中部a85bs2初中85c100160（1）根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好？（3）計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差s2，并判斷哪一種代表隊(duì)選手成績(jī)較為初中穩(wěn)定．22.某批發(fā)市場(chǎng)經(jīng)銷龜苓膏粉，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小明計(jì)劃購(gòu)置這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包，解答下列問(wèn)題：（1）若購(gòu)置這些龜苓膏粉共耗費(fèi)2元，求兩種品牌的龜苓膏粉各購(gòu)置了多少包？（2）若憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置商品能夠獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元，若購(gòu)置會(huì)員卡并用此卡購(gòu)置這些龜苓膏粉共耗費(fèi)yA品牌購(gòu)置了x出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．23.材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．解決問(wèn)題：第4頁(yè)，共15頁(yè)（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A，∠B，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并闡明理由；（2）請(qǐng)你直接運(yùn)用以上結(jié)論，解決下列兩個(gè)問(wèn)題：Ⅰ②DEF放置在△ABCDEDF正好通過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A=40°，則∠ABD+∠ACD=______°．Ⅱ．如圖③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度數(shù)．24.y=34x+6的圖象與xy軸分別交于ABC與點(diǎn)A有關(guān)y軸對(duì)稱．動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段AC，AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重疊），且滿足∠BPQ=∠BAO．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及線段BC的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP，闡明理由；（3）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．第5頁(yè)，共15頁(yè)答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵，∴，故選：C．根據(jù)平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算，運(yùn)用平方可得一種數(shù)的平方根．本題考察了平方根，根據(jù)平方求平方根，注意一種正數(shù)的平方根有兩個(gè)．2.【答案】D【解析】解：如圖所示，熊貓館、猴山、百草園都在第一象限，橫、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；駝峰在第四象限，橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故選：D．首先以大門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后再根據(jù)坐標(biāo)系擬定各點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)，進(jìn)而可得答案．此題重要考察了坐標(biāo)擬定位置，核心是對(duì)的建立坐標(biāo)系，掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．3.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意可知，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故選：B．本題重要運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等作答．本題重要考察了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的運(yùn)用．4.【答案】C【解析】解：A、∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵y=x+1中k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)對(duì)的；D、∵y=-2x-1中k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)分析即可．本題考察的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大是解答此題的核心．5.【答案】C【解析】解：設(shè)該直角三角形斜邊上的高為h，∵直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為2和3，第6頁(yè)，共15頁(yè)∴斜邊==，∵2×3×=×h×，∴h=，故選：C．已知兩直角邊長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可求得斜邊長(zhǎng)，三角形面積計(jì)算既能夠用直角邊計(jì)算，又能夠用斜邊和斜邊上的高計(jì)算，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系即可求斜邊上的高．本題考察了勾股定理的靈活運(yùn)用，根據(jù)面積相等的辦法巧妙地計(jì)算斜邊上的高是解本題的核心．6.【答案】A【解析】解：A、設(shè)D、E兩人的平均成績(jī)是83分，由題意得，3×78+2x=5×80，解得x=83，因此，D、E兩人的平均成績(jī)是83分，故本選項(xiàng)對(duì)的；B、無(wú)法判斷D、E的成績(jī)比其它三人都好，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、五人成績(jī)的中位數(shù)一定是80分，錯(cuò)誤，有可能是按成績(jī)排列后中間三位同學(xué)的成績(jī)相似，中位數(shù)是他們?nèi)齻€(gè)人的成績(jī)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五人的成績(jī)的眾數(shù)一定是80分，錯(cuò)誤，有可能沒(méi)有人正好是80分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．本題考察了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記各概念是解題的核心．7.【答案】B【解析】解：∵-4＜a＜-3∴|a|＜4∴A不對(duì)的；又∵a＜0c＞0∴ac＜0∴C不對(duì)的；又∵a＜-3c＜3∴a+c＜0∴D不對(duì)的；又∵c＞0b＜0∴c-b＞0∴B對(duì)的；故選：B．本題由圖可知，a、b、c絕對(duì)值之間的大小關(guān)系，從而判斷四個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．本題重要考察了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值及加減計(jì)算之間的關(guān)系，核心是判斷正負(fù)．8.【答案】D【解析】解：如右圖所示，甲、乙分別從A、B兩地相向而行，從圖象中可看出，當(dāng)t=0時(shí)，A、B兩地距離s=36（km），甲從A地先出發(fā)2小時(shí)后乙才從B地出發(fā)，故選項(xiàng)C對(duì)的；從甲行走的一次函數(shù)上看，其速度v1==6（km/h），A項(xiàng)對(duì)的；從圖象中可得到兩條直線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間是甲和乙相遇的時(shí)間4.5h，此時(shí)甲已出發(fā)4.5h，故B項(xiàng)對(duì)的；第7頁(yè)，共15頁(yè)設(shè)乙的速度為v2，則甲乙相遇時(shí)他們行走的路程為A、B兩地距離可得，4.5v+（4.5-2）v=36，解得v=3.6（km/h），故乙的速度為3.6km/h，故D項(xiàng)錯(cuò)122誤．故選：D．根據(jù)題意，再結(jié)合甲乙兩人與B地距離和時(shí)間的一次函數(shù)圖象不難解決問(wèn)題，重要是根據(jù)甲乙二人相遇時(shí)建立方程求出乙的速度即可判斷選項(xiàng)．本題是考察一種相向行走的時(shí)間、路程、速度的關(guān)系問(wèn)題，結(jié)合其一次函數(shù)圖象上的示數(shù)，讀出示數(shù)的意義是解題的核心．9.【答案】＜【解析】解：∵2＜＜3，∴-1＜2，∴＜1．故答案為：＜．首先估算2＜＜3，因此-1＜2，因此＜1，由此得出答案即可．此題考察無(wú)理數(shù)的估算，注意找出最靠近的取值范疇的數(shù)值．10.【答案】50°【解析】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠4（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠1+∠3=180°（平角的定義），∠1=140°（已知），∴∠3=∠4=40°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4=90°，∴∠2=50°；故答案為：50°運(yùn)用兩直線AB∥CD，推知同位角∠3=∠4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質(zhì)以及等量代換求得∠2=50°，據(jù)此作出對(duì)的的解答．本題考察了平行線的鑒定．解答這類要鑒定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．11.【答案】甲【解析】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績(jī)?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，∴=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，∴甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S2=[3×7-8.52+2×8-8.52+2×9-8.52+3×10-8.52]÷10=1.45（）（）（）（）乙第8頁(yè)，共15頁(yè)∴S2甲＜S2乙，∴甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；故答案為：甲．從折線圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再運(yùn)用方差的公式計(jì)算，即可得出答案．本題考察方差的定義與意義：普通地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x，x，…x的平均數(shù)為，12n則方差S2=[（x-）2+（x-）2+…+（x-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，12n方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．12.【答案】（1，2）【解析】解：聯(lián)立，可化為，∴方程組的解為，∴直線y=kx與直線y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）規(guī)定兩直線的交點(diǎn)，只需要聯(lián)立解析式求出方程組的解即可．本題考察兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，解題的核心是理解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】85分【解析】解：根據(jù)題意得：=85，故答案為：85分．將李明的各項(xiàng)成績(jī)分別乘以其權(quán)，再除以權(quán)的和，求出加權(quán)平均數(shù)即可．本題考察了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求89，93，83這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不對(duì)的．14.【答案】1【解析】解：∵|x+y-3|+（x-2y）2=0，∴，①-②，得：3y=3，解得y=1，將y=1代入①，得：x+1=3，解得x=2，則x-y=2-1=1，故答案為：1．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出值，代入計(jì)算可得．，再運(yùn)用加減消元法解之可得x和y的第9頁(yè)，共15頁(yè)此題考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組法有：代入消元法與加減消元法．15.【答案】（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）【解析】解：符合題意的有3個(gè)，如圖，∵點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)為（0，1），（3，1），（4，3），∴D的坐標(biāo)是（4，-1），D的坐標(biāo)是（-1，3），D的坐標(biāo)是（-1，-1），123故答案為