天津市濱海新區(qū)2021年七年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)答案：A2.下列四個(gè)圖形中，能用、、三種方法表示同一角的圖形是（）A. B. C. D.答案：B3.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4500000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.答案：B4.下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A. B. C. D.答案：D5.下列說法正確的是（）．A.的項(xiàng)是，5 B.是二次三項(xiàng)式C.與是同類項(xiàng) D.單項(xiàng)式的系數(shù)是答案：C6.下面去括號(hào)，正確的是（）．A. B.C. D.答案：C7.下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）．A. B.C. D.答案：B8.下列變形正確的是（）A.從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B.從7+x=13，得到x=13+7C.從9x=﹣4，得到x=﹣D.從=0，得x=2答案：A9.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）．A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.直線和直線是同一條直線答案：B10.如圖，，平分，平分．下列結(jié)論：①；②；③與互余；④與互補(bǔ)．正確的個(gè)數(shù)有（）．A.1 B.2 C.3 D.4答案：D11.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了．已知水流的速度是，設(shè)船在靜水中的平均速度為，根據(jù)題意列方程（）．A. B.C. D.答案：C12.已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A.7 B.9 C.11 D.13答案：A二、填空題本大題共6個(gè)小題。13.如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．答案：14.計(jì)算：____，_____，_____．答案：①.②.③.1615.下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．答案：316.如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)，且，則圖中共有_____條線段，線段的長度＝____．答案：①.10②.417.若的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10°，那么___°．答案：2018.已知一個(gè)長為，寬為的長方形，如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長方形，按圖2的方式拼接，則拼成的大正方形的邊長是____，陰影部分小正方形的的面積是___．（提示：用含的代數(shù)式表示）答案：①.②.三、解答題19.計(jì)算：（1）；（2）．答案：（1）-1；（2）-3（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）解：=-1．（2）解：.20.已知平面上的四點(diǎn)，，，．按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，并說明理由__________．答案：（1）圖見解析；（2）圖見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）連接AC、BD的交點(diǎn)即為到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小的點(diǎn)P．【詳解】（1）作圖，直線，射線，線段，線段即為所求，；（2）連接、交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求，理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短．21.計(jì)算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．答案：（1）；（2），1（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解；（2）先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡整式，再將，代入化簡后的整式即可求解【詳解】解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．22.解方程：（1）；（2）．答案：（1）；（2）（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解答即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解答即可．【詳解】（1）解：去括號(hào)，得：．移項(xiàng)，得：．合并同類項(xiàng)，得：．系數(shù)化為1，得：．（2）解：去分母（方程兩邊同乘15），得．去括號(hào)，得：．移項(xiàng)，得：．合并同類項(xiàng)，得：．系數(shù)化為1，得：．23.（1）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是線段的三等分點(diǎn)，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點(diǎn)，，平分，．①求的度數(shù)；②是的平分線嗎？為什么？答案：（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可；（2）①先根據(jù)角平分線的定義求出，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)，②根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴（線段中點(diǎn)定義）．∵是線段的三等分點(diǎn)，∴（線段三等分點(diǎn)定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．24.應(yīng)用題．用A4紙?jiān)谥`印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)降為元．在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費(fèi)元．設(shè)小明要復(fù)印頁文件，根據(jù)要求完成下列解答：（1）完成表格：20頁30頁…頁謄印社收費(fèi)（元）…圖書館收費(fèi)（元）2…（2）當(dāng)為何值時(shí)，在謄印社與圖書館復(fù)印文件收費(fèi)一樣？（3）當(dāng)時(shí)，在哪家復(fù)印文件更省錢？答案：（1）3，或，；（2）時(shí)，兩處的收費(fèi)一樣；（3）謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算得出答案；（2）根據(jù)題意列方程解答；（3）將x=300代入及0.1x計(jì)算比較即可得到答案．【詳解】解：（1）在謄印社復(fù)印x頁的費(fèi)用為：或，在圖書館復(fù)印30頁的費(fèi)用為=3（元），在圖書館復(fù)印x頁的費(fèi)用為0.1x元，故答案為：3，或，；（2）由題意，得．解得．答：當(dāng)時(shí)，兩處的收費(fèi)一樣．（3）當(dāng)時(shí)，謄印社收費(fèi)：（元），圖書館收費(fèi)：（元），因?yàn)?，所以謄印社復(fù)印的收費(fèi)方式更省錢．25.已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，10．（1）如圖，如果點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①，兩點(diǎn)間的距離為__________；②運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為__________，__________；（用含的代數(shù)式表示）③當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；（2）如圖，若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，，現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以每秒轉(zhuǎn)的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，，兩點(diǎn)能否相遇？若能相遇，求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，若不能相遇，請(qǐng)說明理由．答案：（1）①30，②，，③-8；（2）能，點(diǎn)的速度每秒8個(gè)單位長度或每秒個(gè)單位長度（1）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩數(shù)差的絕對(duì)值求解即可；②根據(jù)右加左減的規(guī)律解答即可；③根據(jù)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和等于，兩點(diǎn)間的距離列方程求出相遇時(shí)間，即可求解；（2）分在點(diǎn)C處相遇和在點(diǎn)A處相遇兩種情況求解即可；【詳解】解：（1）①=30；②依