比例尺的意義教學(xué)內(nèi)容：青島版六年級(jí)（下冊(cè)）52-55頁第四單元信息窗1第1課時(shí)，課本54頁自主練習(xí)第1-2題及新課題第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，通過觀察、繪圖與交流，體會(huì)理解比例尺的意義，明確比例尺的作用。在初步認(rèn)知比例尺的意義的基礎(chǔ)上會(huì)求一幅圖的比例尺。體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用，讓同學(xué)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問題、解決問題的能力。同時(shí)發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：比例尺意義、會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn):掌握求比例尺的方法,并能解決簡(jiǎn)單的關(guān)于比例尺的實(shí)際問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？注意過教練是如何指揮比賽的嗎？讓我們一起去看看吧。出示52頁情境圖（或教練指揮比賽的場(chǎng)景）。教師引導(dǎo)：通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)或有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)：（1）教練員邊研究戰(zhàn)術(shù)邊指揮比賽。（2）研究戰(zhàn)術(shù)為什么要畫一個(gè)足球場(chǎng)的平面圖?（3） 教練員如何研究戰(zhàn)術(shù)呢？（4） 如何畫足球場(chǎng)的平面圖？強(qiáng)調(diào)問題，引起思考?？磥恚芯繎?zhàn)術(shù)首先要畫出這個(gè)足球場(chǎng)平面圖，足球場(chǎng)是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是95米，寬是60米（出示：足球場(chǎng)的實(shí)景圖及相關(guān)數(shù)據(jù)）。紙很小，不可能按真實(shí)長(zhǎng)度畫，怎樣畫呢？（學(xué)生齊答：縮小后再畫質(zhì)疑：縮小后畫出的圖形應(yīng)是什么樣子？預(yù)設(shè)：（1）仍是原來的樣子。（2）形狀不變。二、 自主學(xué)習(xí)，小組探究現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍嬕粋€(gè)足球場(chǎng)平面圖。友情提示：（1） 按原來的樣子畫。（想一想長(zhǎng)方形的形狀與哪個(gè)量有關(guān)，應(yīng)縮小哪個(gè)量（2） 先討論再畫。（把計(jì)算過程或相關(guān)數(shù)據(jù)寫在旁邊（3） 能夠說出畫法。（4） 畫的平面圖的長(zhǎng)、寬與足球場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)友情提示，理解后學(xué)生開始探究活動(dòng)，教師參與其中，關(guān)注學(xué)生畫圖過程（鼓勵(lì)學(xué)生大膽的操作，同時(shí)適時(shí)指導(dǎo)）。三、 匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑展示成果。哪個(gè)小組愿意把你畫的足球場(chǎng)平面圖展示給大家看看？（或根據(jù)巡視時(shí)的情況，老師進(jìn)行選擇性的展示）。邊展示邊評(píng)價(jià)。（可以從“像不像”、“大小”或“形狀”多方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，重點(diǎn)從形狀是否變化來評(píng)價(jià)畫的是否合格。）過渡：畫的有大有小，為什么有的畫得像，有的畫得不像？我們來聽聽他們?nèi)绾萎嫷?。分類說明畫法。不像的為一類，說明畫法。預(yù)設(shè)：（1）隨意畫 （2）長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)不同像的為一類，說明畫法。（溫馨提示：如果有長(zhǎng)畫9.5厘米，寬畫6厘米的，最后展示不要拿下來。）有說明不到位，老師及時(shí)幫助補(bǔ)充。有其它畫法再補(bǔ)充。總結(jié)合理的畫法。質(zhì)疑：根據(jù)剛才同學(xué)們的回答，想一想如何畫才能像呢？（稍作停頓，學(xué)生思考預(yù)設(shè)：長(zhǎng)與寬縮小倍數(shù)相同就像，不同就不像。小結(jié)：只有在不變形的平面圖上，教練才能做出正確的判斷。為使球場(chǎng)平面圖畫的形狀和真實(shí)的一樣，我們?cè)诋媹D時(shí)要把長(zhǎng)與寬縮小相同的倍數(shù)。如可以像這個(gè)小組把足球場(chǎng)的長(zhǎng)寬分別縮小到原來的1/1000，也就是在圖上用9.5厘米表示足球場(chǎng)的長(zhǎng)，用6厘米表示足球場(chǎng)的寬。（同時(shí)指著學(xué)生畫的圖說）提升質(zhì)疑，生成比例尺概念。過渡：畫的平面圖的長(zhǎng)、寬與足球場(chǎng)實(shí)際的長(zhǎng)、寬會(huì)有什么關(guān)系？我們就以剛才的那個(gè)小組畫的圖為例我們一起來研究一下。質(zhì)疑：你知道圖上的長(zhǎng)和寬與實(shí)際的長(zhǎng)和寬的比各是多少？化成最簡(jiǎn)整數(shù)比你又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)（1）：95米=9500厘米9.5：9500=1:100060米=6000厘米6：6000=1:10009.5cm:95m=9.5cm:9500cm=1:10006cm:60m=6cm:6000cm=1:10009.5:95=95:950=1:106:60=1:10溫馨注意：如果出現(xiàn)第3種情況，讓學(xué)生思考得出圖上長(zhǎng)、寬和實(shí)際的長(zhǎng)寬的比應(yīng)為1:1000，1:10不符合實(shí)際。再思考如何做是合理：老師可以讓學(xué)生把第3種和前兩種方法進(jìn)行比較，找出不同點(diǎn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)前兩種方法的比的前、后項(xiàng)的單位是相同；而第3種單位不統(tǒng)一，所以是錯(cuò)誤的，最后總結(jié)寫比時(shí)單位要統(tǒng)一。）

預(yù)設(shè)（2）：它們的比都是1:1000。質(zhì)疑：這說明什么？預(yù)設(shè)：（1）長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)一樣。（2）比是一定（一樣）的。質(zhì)疑：9.5厘米和95米都叫做長(zhǎng)，6厘米和60米都叫寬，這兩個(gè)長(zhǎng)和寬有什么不一樣的？預(yù)設(shè)：9.5厘米和6厘米是圖上的長(zhǎng)和寬，95米和6米是真正（實(shí)際）的長(zhǎng)和寬。生成概念：同學(xué)們說的非常好。我們把縮小后圖上的長(zhǎng)和寬，像9.5厘米和6厘米叫做圖上距離；真正（實(shí)際）的長(zhǎng)和寬，像95米和60米叫做實(shí)際距離；圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺（教師適時(shí)板書）。通過計(jì)算我們得出：不管是圖上的長(zhǎng)和實(shí)際的長(zhǎng)的比，還是圖上的寬與和實(shí)際的寬的比都是1:1000，所以1:1000就是這幅圖的比例尺。在一幅圖中比例尺是一定的。為了便于記憶及應(yīng)用我們可以用等式的形式表示。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺）追問升華，進(jìn)一步理解比例尺。質(zhì)疑：這幅圖的比例尺1：1000表示什么意思?預(yù)設(shè)：圖上1厘米表示實(shí)際1000厘米。把實(shí)際距離縮小了1000倍。質(zhì)疑：怎樣求一幅圖的比例尺？預(yù)設(shè):先把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一單位，再寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，最后化成前項(xiàng)是1的比。（必要時(shí)老師適時(shí)引導(dǎo)）深化認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)不同的比例尺特點(diǎn)。（1）自學(xué)談話:關(guān)于比例尺的知識(shí)還有很多，下面請(qǐng)同學(xué)們看書P54自學(xué)上面的內(nèi)容。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的比。如上面這個(gè)足球場(chǎng)平面圖的比例尺應(yīng)寫成1：1000或希Jc這樣的比例尺叫做數(shù)值比例尺。比例尺還可以這樣表示：?1? 3?米。這樣的比例尺叫做線段比例尺。學(xué)生自學(xué)匯報(bào)交流。。:unw勺*加質(zhì)疑：通過看書，你有什么收獲？預(yù)設(shè)：①知道了“數(shù)值比例尺”和“線段比例尺”。②數(shù)值比例尺的特征。（2）學(xué)生質(zhì)疑解惑質(zhì)疑：大家有什么問題要問嗎？（溫馨提示：學(xué)生如果提不出，老師要適時(shí)引導(dǎo)如：對(duì)數(shù)值比例尺你有什么問題嗎？關(guān)于數(shù)值比例尺和線段比例尺它們之間你有什么要問的嗎？……）學(xué)生質(zhì)疑一：數(shù)值比例尺有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：①數(shù)值比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱。數(shù)值比例尺的前項(xiàng)是1?？梢詫懗杀鹊男问揭部梢詫懗煞?jǐn)?shù)的形式。（溫馨提示：學(xué)生說不出的老師補(bǔ)充，使學(xué)生形成整體的認(rèn)識(shí)。）學(xué)生質(zhì)疑二：數(shù)值比例尺的前項(xiàng)是為什么要寫成“1”？預(yù)設(shè)：計(jì)算方便。比例尺的前項(xiàng)是1，很容易看出圖上1厘米表示實(shí)際多少厘米。學(xué)生質(zhì)疑三：書上這個(gè)線段比例尺表示什么意思？同位先互相說說。預(yù)設(shè)：圖上1厘米代表實(shí)際距離10米。四、抽象概括，總結(jié)提升在剛才的學(xué)習(xí)中，我們通過畫圖、觀察、分析、比較，在疑問討論中認(rèn)識(shí)了比例尺一些相關(guān)知識(shí)。比例尺的求法：先把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一單位，再寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，最后化成前項(xiàng)是1的比；比例尺的特征：數(shù)值比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱；數(shù)值比例尺的前項(xiàng)是1;比例尺可以寫成比的形式也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。比例尺的分為數(shù)值比例尺和線段比例尺兩類。（溫馨提示：也可師生一問一答進(jìn)行總結(jié)概括）通過對(duì)比，同時(shí)明白我們只有按一定的比例把實(shí)物畫成平面圖，才能使平面圖畫的形狀和真實(shí)的一樣。相信你們根據(jù)自己所掌握的的知識(shí)能解決關(guān)于比例尺的一些問題，就讓我們一起來試試吧！五、鞏固應(yīng)用，拓展提高課本54頁自主練習(xí)第1題。的比例尺的唯一性，一定性。溫馨提示：（1） 正確理解圖意。（2） 想一想是什么比例尺，說一說圖中的比例尺表示什么意義。同位之間先交流，再集體交流。學(xué)生只要描述正確，就要給予肯定課本54頁自主練習(xí)第2題。2.填表口圖上距離實(shí)際距離比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36米1.2厘米60千米分析：在理解比例尺的意義的基礎(chǔ)上求比例尺。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（從以下三方面檢查：①把實(shí)際距離的單位化成厘米；②求出圖上距離與實(shí)際距離的比；③強(qiáng)調(diào)比例尺前項(xiàng)化簡(jiǎn)成1。）新課堂49頁第1題：填一填。（1） （ ）:（ ）二比例尺。（2） 有一幅地圖，用4厘米的線段代表實(shí)際距離16千米，這幅地圖的比例尺是（ ）。10 80 160 240 32訐米' ' ' ' 1 表示圖上（）的距離相當(dāng)于實(shí)際上（）的距離。分析：理解線段比例尺及表示的意義。新課堂50頁第3題。學(xué)校操場(chǎng)上有一條長(zhǎng)200米的跑道，在一張圖紙上用4厘米表示。這張圖紙的比例尺是多少？溫馨提示：（1）正確理解題意。（2）想一想比例尺的意義并計(jì)算出比例尺。學(xué)生獨(dú)立完成，再集體交流，并說出做題思路。新課堂50頁第4題。一種精密零件長(zhǎng)5毫米，把它畫在圖紙上長(zhǎng)60厘米。這張圖紙的比例尺是多少？溫馨提示：（1）理解比例尺的意義并計(jì)算出比例尺。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（從以下三方面檢查：①把實(shí)際距離的單位化成厘米；②求出圖上距離與實(shí)際距離的比；③強(qiáng)調(diào)比例尺后項(xiàng)化簡(jiǎn)成1。）預(yù)設(shè)：60厘米：5毫米二60厘米：0.5厘米=60:0.5=120:1拓展：這種比例尺叫放大比例尺，和地圖比例尺的計(jì)算方法相同。放大比例尺的后項(xiàng)通常為1?？偨Y(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解比例尺的哪些內(nèi)容，或有什么特別的地方想提醒同學(xué)們的嗎？學(xué)生自我整理，匯報(bào)。（根據(jù)學(xué)生的回答，老師進(jìn)一步的強(qiáng)調(diào)）其實(shí)，比例尺在我們生活中的應(yīng)用是極為廣泛的，尤其是外出旅游、地質(zhì)考察等，希望同學(xué)們做一個(gè)有心人，能把我們學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中。板書設(shè)計(jì)：比例尺的意義比例尺的意義：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離二比例尺(或圖上距離/實(shí)際距離二比例尺)比例尺分類：「數(shù)值比例尺線段比例尺教學(xué)反思：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：注重體驗(yàn)，自主探索，層層深入。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律盡心設(shè)計(jì)教學(xué)程序。學(xué)生對(duì)于比例尺的知識(shí)雖不難理解，但是在具體的應(yīng)用時(shí)，還是有一定的困難。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的交流和思考，組織學(xué)生交流自己的解決問題的方法，注重學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我構(gòu)建新知識(shí)，在體驗(yàn)中掌握學(xué)習(xí)方法。在此基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。讓學(xué)生在自我探究中構(gòu)建出比例尺的概念。抓住重點(diǎn)，注重細(xì)節(jié)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。由于在本節(jié)課中要掌握比例尺的意義、比例尺的求法、比例尺的分類等內(nèi)容，容量大。抓住重點(diǎn)，注重細(xì)節(jié)的強(qiáng)化及學(xué)生易出錯(cuò)問題的強(qiáng)調(diào)。(3)自主學(xué)習(xí)，自主提問，培養(yǎng)質(zhì)疑能力。54頁內(nèi)容以概念為主，學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)能夠準(zhǔn)確理解、掌握。為進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)值比例尺及線段比例尺的的特征及意義認(rèn)識(shí)，增設(shè)了學(xué)生質(zhì)疑的環(huán)節(jié)，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，會(huì)加強(qiáng)學(xué)的理解，幫助學(xué)生更好的掌握。同時(shí)也有意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)的方法。使用建議：對(duì)與學(xué)生自學(xué)后提問這一環(huán)節(jié)，由于大部分的學(xué)生的學(xué)習(xí)都是處于被動(dòng)的狀態(tài)下，同時(shí)自學(xué)能力還不成熟，老師要恰