安徽省亳州市蒙城中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得2．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的是()A． B． C．. D．.4．小明做了6道計(jì)算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．2題 B．3題 C．4題 D．5題5．下列說(shuō)法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。孩軉雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長(zhǎng)變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個(gè)月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個(gè)月中，生產(chǎn)量有增加有減少7．已知點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或8．2018年1月1日零點(diǎn)，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏9．的相反數(shù)是（）A． B． C．8 D．10．若與3互為相反數(shù)，則等于（）A．-3 B．0 C．3 D．111．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．12．下列各數(shù)：0，，，，，，其中有負(fù)數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是________．（只填寫(xiě)圖形編號(hào)）14．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則你剪去的是_________(填一個(gè)編號(hào)即可)．15．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有人，依題意列方程得__________．16．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．17．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米／時(shí)，4千米／時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米／小時(shí)的速度從甲處奔向乙處，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，…，直到甲、乙兩人相遇，求小狗所走的路程19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請(qǐng)作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形,再作出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形;若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi);點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距高之和最短，請(qǐng)畫(huà)出圖形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)．20．（8分）如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫(huà)圖工具按要求畫(huà)圖.（1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫(huà)的平分線；（3）在射線上作一點(diǎn)使得最??；（4）寫(xiě)出你完成（3）的作圖依據(jù)：__________________.21．（10分）填寫(xiě)理由：如圖所示，，，求證：．證明：∵，①.∴（垂直定義）∴②∴③∴（已知）∴（等量代換）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定義）∴即．22．（10分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過(guò)邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長(zhǎng)只與的長(zhǎng)有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長(zhǎng)；（2）若正方形②的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差．23．（12分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).2、B【解題分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號(hào)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．【題目詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符，所以不能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，長(zhǎng)方體與正方體展開(kāi)圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖還要看相對(duì)的面是否相同．4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，判斷后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計(jì)算結(jié)果正確；③，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；④3a﹣2a＝a，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計(jì)算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對(duì)了2道題．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則，掌握有理數(shù)運(yùn)算和相關(guān)法則及全并同類項(xiàng)法則是解答此題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【題目詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故③錯(cuò)誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【題目詳解】圖示為增長(zhǎng)率的折線圖，讀圖可得：這七個(gè)月中，增長(zhǎng)率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率．7、D【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．【題目詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【題目點(diǎn)撥】在未畫(huà)圖類問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．8、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【題目詳解】正數(shù)表示的氣溫高于負(fù)數(shù)表示的氣溫；負(fù)數(shù)越小表示的氣溫越低因?yàn)樗宰畹蜌鉁厥羌催@一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的大小比較法則，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：的相反數(shù)是8，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得，再去計(jì)算絕對(duì)值即可．【題目詳解】解：∵與3互為相反數(shù)，∴，則．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．11、D【分析】根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）÷每人出錢(qián)數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢(qián)數(shù)）÷每人出錢(qián)數(shù)”可列方程．【題目詳解】設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）÷每人出錢(qián)數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢(qián)數(shù)）÷每人出錢(qián)數(shù)”可得：.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．12、B【分析】將各數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：將各數(shù)化為最簡(jiǎn)形式得：0，，1，，1，-27，其中負(fù)數(shù)的有：，-27，共兩個(gè)；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【題目詳解】根據(jù)直角三角板每個(gè)角的度數(shù)，可以判斷出圖①中，由同角的余角相等可得圖②中，由等角的補(bǔ)角相等可得圖③中，在圖④中，不相等，因此的圖形是①②③．【題目點(diǎn)撥】本題實(shí)際是考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補(bǔ)角相等．14、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．15、【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可．【題目詳解】解：由題意可得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．16、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【題目詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.17、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、小狗所走的路程為10千米.【解題分析】試題分析：設(shè)甲、乙相遇時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩人所行路程和為5km列出方程求得相遇時(shí)間，也就是狗跑的時(shí)間，進(jìn)一步求得小狗所走的路程即可．試題解析：設(shè)甲、乙兩人小時(shí)相遇，根據(jù)題意得，，小狗所走的時(shí)間也為小時(shí)，路程為千米.答：小狗所走的路程為10千米.點(diǎn)睛：此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見(jiàn)解析，（2,0）【分析】（1）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，連接這三點(diǎn)即可得到，再作點(diǎn)A1，B1，C1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2，連接這三點(diǎn)即可得到；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸對(duì)稱的變換特點(diǎn)即可求解；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接B′A交x軸于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為所求．【題目詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析（4）兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點(diǎn)之間線段最短求解．【題目詳解】解：（1）～（3）如圖所示.（4）兩點(diǎn)之間，線段最短.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、已知ACD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)題意，利用