吉林省農(nóng)安縣新陽中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定2．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時從起點出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時他們離起點（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米3．參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預(yù)備役部隊月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．在，，，，中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．07．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．不是代數(shù)式 B．是整式C．多項式的常數(shù)項是-5 D．單項式的次數(shù)是29．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形10．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種品牌的大米包裝袋上標有質(zhì)量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．12．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．13．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則____．14．觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，，_____，，______．15．點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是2，點B在數(shù)軸上，并且AB=6，C是AB的中點，則點C表示的數(shù)是_______.16．如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當(dāng)a＝－1，b＝2時，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．20．（8分）列方程解應(yīng)用題：冬季來臨，某電器商城試銷，兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售臺，銷售收入元，型號電暖器每臺元，型號電暖器每臺元．試銷期間，兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？21．（8分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系．用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來．22．（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分．結(jié)果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？23．（10分）在東西向的馬路上有一個巡崗?fù)ぃ矋弳T從崗?fù)こ霭l(fā)以速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗?fù)ぷ钸h？距離有多遠？（2）甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗?fù)さ囊疫M行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共多少小時？24．（12分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【題目詳解】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時間，從而求出甲行駛的路程，然后計算出甲行駛了幾個來回即可判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個來回共51米∴÷51≈6個來回∴此時距離出發(fā)點－51×6=米故選D．【題目點撥】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【題目詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負數(shù)作答.【題目詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數(shù).故選A.【題目點撥】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負數(shù).5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【題目詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)同類項的定義得出m的方程解答即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【題目點撥】此題考查同類項問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項的定義得出m的方程．7、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【題目詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】A.是代數(shù)式，該選項不符合題意；B.是整式，該選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D.單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)．9、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【分析】根據(jù)去括號法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可.【題目詳解】A：，選項錯誤；B：如果，那么，選項正確；C：，選項錯誤；D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項錯誤；故選：B.【題目點撥】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質(zhì)與絕對值性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標有質(zhì)量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計算即可.【題目詳解】解：由題意得：大米質(zhì)量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質(zhì)量最多相差為kg，故答案為0.4【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的含義.12、1【解題分析】試題分析：因為x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點：一元一次方程13、2a-1【分析】根據(jù)去絕對值的方法即可求解．【題目詳解】由圖可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案為：2a-1．【題目點撥】此題主要考查取絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及去絕對值的方法．14、64【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，即可得解.【題目詳解】由題意，得后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2，∴第5個數(shù)為（-8）×（-2）=16，第7個數(shù)為（-32）×（-2）=64，故答案為：16；64.【題目點撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.15、-3或4【解題分析】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時；②當(dāng)B在A的左邊時，分別列式計算即可．【題目詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)B在A的右邊時，B表示的數(shù)是2+6=3．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（2+3）÷2=4；②當(dāng)B在A的左邊時，B表示的數(shù)是2-6=-2．∵C是AB的中點，∴點C表示的數(shù)是（-2+2）÷2=-3．故答案為：-3或4．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【題目詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據(jù)圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為3×3的正方體，根據(jù)幾何體的特點即可求解；（3）根據(jù)這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【題目詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數(shù)如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由圖可知這個柏拉圖體有6個頂點，故為正八面體；故答案為：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體．【題目點撥】此題主要考查立方體的特點及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解柏拉圖體的特點、三視圖的應(yīng)用．18、．【解題分析】試題分析：方程最簡公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解．考點：解分式方程．19、（1）-7；（2）b=【解題分析】試題分析：（1）把A與B代入原式計算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，∴原式=4A?3A+2B=A+2B=5ab?2a+1，當(dāng)a=?1，b=2時，原式=?7；(2)原式=5ab?2a+1=(5b?2)a+1，由結(jié)果與a的取值無關(guān),得到5b?2＝0，解得，b=.20、試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【分析】設(shè)型號銷售x臺,型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值．【題目詳解】解：設(shè)試銷期間型號的電暖器銷售了x臺,型號的電暖器銷售了50-x臺，根據(jù)銷售收入可得以下方程：解得，答：試銷期間型號的電暖器銷售了20臺,型號的電暖器銷售了30臺．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．21、答案見解析【分析】本題是一個平面圍繞一條邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動成體的原理．可知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關(guān)聯(lián)．【題目詳解】一個三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，俯視圖為(D)，即→→；直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓臺，俯視圖為(C)，即→→；長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，俯視圖為(B)，即→→；三角形向上平移，得到的幾何體是三棱柱，俯視圖為(A)，即→→．【題目點撥】本題考查了平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，一個三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐．22