山西省朔州市2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是．B．用四舍五入法取得近似數(shù)1．12萬(wàn)，它是精確到百分位．C．手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線．D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．2．在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）3．把16000寫(xiě)成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．164．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm5．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°6．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖是下列四個(gè)展開(kāi)圖中的（）A． B．C． D．7．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．8．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條9．為了解某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，抽查了其中1600名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學(xué)生是總體 B．1600名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．以上調(diào)查是普查10．某品牌電器專(zhuān)賣(mài)店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m11．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．7212．解方程時(shí)，去分母正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為_(kāi)_．14．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上，若，則等于___________．16．把多項(xiàng)式3a2-a-4ab+2b2,寫(xiě)成兩個(gè)多項(xiàng)式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.17．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．19．（5分）某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售？20．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．21．（10分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價(jià)格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價(jià)格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費(fèi)用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費(fèi)1251元，請(qǐng)求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？22．（10分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)和三角形（不必寫(xiě)作法）．23．（12分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請(qǐng)用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請(qǐng)?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接利用單項(xiàng)式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案．【題目詳解】A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬(wàn)，它是精確到百位，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：在解方程時(shí)，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程的知識(shí)，解方程的過(guò)程就是一個(gè)方程變形的過(guò)程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．3、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【題目詳解】∵寫(xiě)成的形式為∴故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫(xiě)形式即可．4、A【解題分析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．5、C【題目詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．6、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【題目詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)可以確定1條直線．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).9、B【解題分析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學(xué)生的體質(zhì)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、樣本是：1600名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確，C、每名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．考點(diǎn)：1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．10、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【題目詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．11、C【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1，則第二個(gè)數(shù)為x，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．【題目詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1，則第二個(gè)數(shù)為x，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x-1+x+x+1=3x當(dāng)3x=12時(shí)，x=24；當(dāng)3x=51時(shí)，x=11；當(dāng)3x=21時(shí)，x=2．3不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．12、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：，故選D．【題目點(diǎn)撥】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣8【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．14、兩點(diǎn)之間線段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．15、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵∴∴∵∴【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；和為等兩銳角互余．16、a+4ab【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，運(yùn)用交換律即可.【題目詳解】解：原式==故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是關(guān)鍵.17、8.2×10﹣1【解題分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點(diǎn)C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【題目點(diǎn)撥】考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，求解過(guò)程類(lèi)似．19、（1）甲種商品120件、乙種商品1件．（2）1920元．（3）8.2折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）＝6000，解得：x＝120，∴x+12＝1．答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品120件、乙種商品1件．（2）（29﹣22）×120+（40﹣30）×1＝1920（元）．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1920元．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷(xiāo)售，根據(jù)題意得：（29﹣22）×120+（40×﹣30）×1×3＝1920+180，解得：y＝8.2．答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.2折銷(xiāo)售．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．20、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號(hào)得：6x＝1x﹣1+7，移項(xiàng)合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號(hào)得：30+9x﹣1x+20＝30，移項(xiàng)合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2