第3講生產(chǎn)理論第三講生產(chǎn)理論企業(yè)是從事生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)行為主體，其利潤取決于外部的市場(chǎng)和內(nèi)部的效率。生產(chǎn)理論揭示企業(yè)內(nèi)部效率的因素和規(guī)律。生產(chǎn)是指企業(yè)投入一定的生產(chǎn)要素，并經(jīng)過加工轉(zhuǎn)化產(chǎn)出一定產(chǎn)品的過程。企業(yè)就是一個(gè)投入產(chǎn)出系統(tǒng)，或加工轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。生產(chǎn)要素：土地（自然資源），勞動(dòng)，資本（資本品，有形和無形），管理，知識(shí)(企業(yè)家才能)產(chǎn)品：物質(zhì)產(chǎn)品，服務(wù)，知識(shí)。經(jīng)營決策問題：投入多少？怎樣組合？怎樣擴(kuò)大？第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)一．生產(chǎn)函數(shù)的含義生產(chǎn)函數(shù)是指在一定技術(shù)條件下生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)品最大產(chǎn)出量之間的物質(zhì)數(shù)量關(guān)系。一般形式：Q=f（X1，X2，X3，……Xn）。在應(yīng)用中必須通過假設(shè)加以簡化，如單一可變要素，二元生產(chǎn)函數(shù)等。隱含兩個(gè)特征投入量越多，產(chǎn)出量越多技術(shù)決定函數(shù)的具體形式二．短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)短期與長期的劃分（1）短期生產(chǎn)函數(shù)：在短期內(nèi)其他生產(chǎn)要素固定不變的條件下，可變要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如Q=f（L）（2）長期生產(chǎn)函數(shù)：在全部生產(chǎn)要素都可改變的條件下，要素投入量與產(chǎn)品產(chǎn)出量之間的數(shù)量關(guān)系。如Q=f（L，K）短期——投入不變（至少一種）——經(jīng)營長期——投入可變（全部）——規(guī)劃短期分析與長期分析；短期決策與長期決策；三．生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進(jìn)步生產(chǎn)函數(shù)反映的是技術(shù)不變條件下投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，技術(shù)進(jìn)步引起生產(chǎn)函數(shù)本身的改變。圖示：生產(chǎn)函數(shù)曲線移動(dòng)。內(nèi)涵擴(kuò)大再生產(chǎn)與外延擴(kuò)大再生產(chǎn)；經(jīng)濟(jì)增長方式的轉(zhuǎn)變。技術(shù)進(jìn)步往往與固定生產(chǎn)要素、生產(chǎn)規(guī)模、培訓(xùn)和教育、新產(chǎn)品開發(fā)等活動(dòng)有關(guān)，需要一定的的載體。LOQQ=f（L）Q=f（L）第二節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)分析假設(shè)技術(shù)水平和其他生產(chǎn)要素的投入保持不變，只有勞動(dòng)力投入可變，則短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=f（L），這是最簡單的短期生產(chǎn)函數(shù)，也稱為單一可變要素生產(chǎn)函數(shù)，主要用來揭示邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，分析要素投入的合理區(qū)間和最佳水平，回答投入多少的問題。一．三種產(chǎn)量函數(shù)及其關(guān)系對(duì)于Q=f（L），在某一可變要素的投入水平上，產(chǎn)量函數(shù)有三種：1．總產(chǎn)量函數(shù)：TP=Q=f（L）指全部生產(chǎn)要素帶來的產(chǎn)量。2．平均產(chǎn)量函數(shù)：AP=TP/L指平均每個(gè)單位的可變要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量。3．邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP=ΔTP/ΔL或MP=dTP/dL指最后一個(gè)單位可變要素引起總產(chǎn)量的改變量。三種產(chǎn)量函數(shù)從不同的角度反映了投入產(chǎn)出之間的數(shù)量關(guān)系，把它們畫在平面坐標(biāo)上，形成三種產(chǎn)量曲線。三種產(chǎn)量函數(shù)的圖示LOQAPTPMPL1L2二.三種產(chǎn)量之間的關(guān)系1．總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）由MP=ΔTP/ΔL=dTP/dL可知，當(dāng)投入為L時(shí)，MP為TP曲線上相應(yīng)點(diǎn)的斜率；（2）MP＞0時(shí)，TP上升，MP＜0時(shí)，TP下降；MP=0時(shí)，TP達(dá)到最大；（3）MP上升時(shí)，TP遞增增加，MP下降時(shí)，TP遞減增加；2．總產(chǎn)量與平均產(chǎn)量：由AP=TP/L可知，當(dāng)投入為L時(shí)，AP為TP曲線上相應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率；3．平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量：（1）MP＞AP時(shí)，AP上升；（2）MP＜AP時(shí)，AP下降；（3）MP＝AP時(shí)，AP達(dá)到最大。顯然，邊際產(chǎn)量決定總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量。三．邊際報(bào)酬遞減規(guī)律含義：在生產(chǎn)技術(shù)和其他要素投入固定不變的條件下，連續(xù)增加可變要素的投入達(dá)到一定水平后，邊際產(chǎn)量會(huì)出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。它具有普遍性。原因：要素之間的替代關(guān)系具有一定的限度。木桶原理，瓶頸約束意義：靠可變要素投入增加產(chǎn)量是有限的，投入水平應(yīng)該控制在合理水平上。技術(shù)進(jìn)步是增加產(chǎn)量的根本出路。邊際報(bào)酬遞增現(xiàn)實(shí)中存在嗎？如果存在，主要在哪些行業(yè)？為什么會(huì)存在？新經(jīng)濟(jì)（知識(shí)經(jīng)濟(jì)）產(chǎn)品開發(fā)成本非常高產(chǎn)品具有網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)——“微軟”產(chǎn)品的使用具有較高的學(xué)習(xí)成本三．生產(chǎn)的三個(gè)階段根據(jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律所決定的可變要素投入增加過程中MP、TP、AP之間的關(guān)系，可將可變要素的投入分為三個(gè)階段。圖示設(shè)產(chǎn)品價(jià)格P、要素價(jià)格W、固定成本FC不隨可變要素投入和產(chǎn)量增加而變化，由利潤函數(shù)π=PQ－WL－FC=Q（P－W/AP－FC/Q）可知，在生產(chǎn)函數(shù)的第一階段，由于Q和AP隨L的增加而提高，π會(huì)增加；在第三階段，π會(huì)減少；第二階段為技術(shù)合理階段。四．可變要素投入的最佳水平最佳投入就是利潤最大的投入量。設(shè)產(chǎn)品價(jià)格P、要素價(jià)格W、固定成本FC不隨可變要素投入和產(chǎn)量增加而變化，由利潤函數(shù)π=TR－TC=PQ－WL－FC可知，利潤最大的必要條件是dπ/dL=dTR/dL－dTC/dL=P·MP－W=0即,P·MP=W例子已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=21L+9L2-L3

求該企業(yè)的平均產(chǎn)出函數(shù)和邊際產(chǎn)出函數(shù)如果企業(yè)現(xiàn)在使用3個(gè)勞動(dòng)力，合理否？合理的勞動(dòng)量應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？如果該企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為3元，勞動(dòng)力的市場(chǎng)價(jià)格為63元，該企業(yè)的最優(yōu)勞動(dòng)投入量是多少？第三節(jié)長期生產(chǎn)函數(shù)分析在長期中，全部生產(chǎn)要素都可以改變，且具有一定的替代性，企業(yè)可以改變投入的數(shù)量和組合方式。本節(jié)假設(shè)只使用具有替代關(guān)系的勞動(dòng)和資本兩種投入要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品，以兩種投入可變的生產(chǎn)函數(shù)為例，分析要素最佳組合的條件。一．等產(chǎn)量曲線1．含義：在使用具有替代關(guān)系的兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，能夠產(chǎn)生相同產(chǎn)量的全部要素組合方式所構(gòu)成的軌跡稱為等產(chǎn)量曲線。2．推導(dǎo)：等產(chǎn)量曲線是從生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)出來的。設(shè)Q=f（L，K），則對(duì)于某一產(chǎn)量水平Qi，有f（L，K）=Qi。從中可以解出K=φ（L），它反映了在產(chǎn)量保持不變的條件下，兩種生產(chǎn)要素之間的函數(shù)關(guān)系，可稱為等產(chǎn)量曲線方程式。例如，對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，K=Qi/L，若Q=12，則K=12/L，對(duì)應(yīng)于平面坐標(biāo)上的一條等產(chǎn)量曲線。3．等產(chǎn)量曲線圖：對(duì)應(yīng)于一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)及其推導(dǎo)得出的等產(chǎn)量曲線方程式，每給定一個(gè)產(chǎn)量水平Qi，就可以畫出一條等產(chǎn)量曲線，全部等產(chǎn)量曲線共同組成等產(chǎn)量曲線圖。（Qi稱為轉(zhuǎn)移參數(shù)）注意：與無差異曲線的比較KL

K=φ（L）Q1Q2Q3Q44．等產(chǎn)量曲線圖的特點(diǎn)：（1）任何兩條等產(chǎn)量曲線都不能相交；（2）離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表產(chǎn)量越高；（3）向右向下傾斜，斜率為負(fù)，表明兩種要素之間具有替代關(guān)系；（4）等產(chǎn)量曲線凸向原點(diǎn)，斜率下降，替代能力遞減；（5）等產(chǎn)量曲線為直線時(shí)，要素之間完全可替代（如兩種燃料之間），斜率為常數(shù)；（6）等產(chǎn)量曲線為直角折線時(shí)，要素之間完全不可替代，投入比例必須固定。5．邊際技術(shù)替代率（1）含義：marginalrateoftechnologysubstitution，MRTS，指在保持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一個(gè)單位某種要素的投入可以減少（替代）另一種要素的數(shù)量，它是等產(chǎn)量曲線斜率的絕對(duì)值。勞動(dòng)力對(duì)資本的邊際技術(shù)替代率用公式表示為：MRTSlk=－ΔK/ΔL=－dK/dL，它反映勞動(dòng)對(duì)資本的替代能力。（2）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律對(duì)等產(chǎn)量曲線方程式f（L，K）=Q0兩邊求全微分有：

Q/

L×dL+

Q/

K×dK=dQ0＝0MPldL=－MPkdK－dK/dL=MPl/MPk=MRTSlk它表明，只有增加勞動(dòng)力投入增加的產(chǎn)量等于減少資本投入所減少的產(chǎn)量相等，才能保持產(chǎn)量不變。由于MPl隨著L的增加而下降，MPk則因K的減少而提高，所以MRTSlk具有遞減趨勢(shì)。這是要素邊際報(bào)酬遞減規(guī)律作用的結(jié)果。6．要素配合的合理區(qū)間根據(jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，當(dāng)邊際產(chǎn)量等于零以后，總產(chǎn)量開始下降，說明增加勞動(dòng)不再能夠替代資本。在等產(chǎn)量曲線圖上，把勞動(dòng)力邊際產(chǎn)量等于零的點(diǎn)A（此點(diǎn)以后等產(chǎn)量曲線斜率為正）連起來，把資本邊際產(chǎn)量等于零的點(diǎn)B連起來，兩條脊線之間的區(qū)域稱為生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，要素最佳組合應(yīng)該位于這個(gè)區(qū)間，具體要考慮成本。ABLK二．等成本線1．含義：在使用具有替代關(guān)系的兩種生產(chǎn)要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，假設(shè)各種要素的價(jià)格保持不變，花費(fèi)相同成本能夠購買到的全部要素組合方式所構(gòu)成的軌跡稱為等成本曲線。2．推導(dǎo)：等成本線是從總成本函數(shù)推導(dǎo)出來的。在要素價(jià)格不變條件下，TC=PlL+PkK，對(duì)于既定的TC0，有K=TC0/Pk－Pl/PkL，這個(gè)一元線性函數(shù)就是等成本線方程式，它反映在保持總成本不變條件下，兩種要素之間對(duì)的競爭關(guān)系。例如，設(shè)TC=20，Pk=Pl=1，則K=20－L，據(jù)此可以畫出一條等成本線。3．等成本曲線圖及其特點(diǎn)根據(jù)一個(gè)成本函數(shù)及其推導(dǎo)的等成本線方程式，可以畫出無數(shù)條等成本線，共同組成等成本曲線圖。特點(diǎn)：（1）相互平行，不相交；（2）離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，代表的成本水平越高；（3）斜率為負(fù)，dK/dL=－Pl/Pk，兩種要素反方向變化。（4）要素價(jià)格比發(fā)生變化時(shí)，等成本線的斜率改變。KLK=Q0-L三．生產(chǎn)要素最佳組合及其條件一般來說，企業(yè)面臨兩種決策問題：1．總成本既定條件下，尋求產(chǎn)量最大的要素組合方式。在數(shù)學(xué)上是約束極值問題。目標(biāo)函數(shù)：max.Q=f(L,K)約束條件：S.t.TC=PlL+PkK根據(jù)拉格朗日常數(shù)法，可構(gòu)造拉格朗日方程式為：Z=Q+λTC=f（L，K）+λ（PlL+PkK）令

Z/

L=

Z/

K=

Z/

λ=0解方程組可得，MPl/Pl=MPk/Pk，此式即為最佳組合的條件。第二種決策問題2．總產(chǎn)量既定條件下，尋求成本最低的要素組合方式。在數(shù)學(xué)上也是約束極值問題。目標(biāo)函數(shù)：min.TC=PlL+PkK約束條件：S.t.Q=f(L,K)根據(jù)拉格朗日常數(shù)法求解仍然可得要素最佳組合的條件，MPl/Pl=MPk/Pk，也可表示為：MPl/MPk=Pl/Pk，圖示既定成本使產(chǎn)量最大既定產(chǎn)量使成本最小KLABCEklKLABCEkl小結(jié)：要素最佳組合的條件以上圖形分析表明，最佳組合位于等產(chǎn)量線與等成本線相切的點(diǎn)。此時(shí)，等產(chǎn)量曲線的斜率等于等成本線的斜率。由－dK/dL=MPl/MPk=MRTSlk可知，等產(chǎn)量曲線的斜率為dK/dL=－MPl/MPk由等成本線方程可知，它的斜率為dK/dL=－Pl/Pk所以，要素最佳組合的條件為：MPl/MPk=Pl/Pk。這與數(shù)學(xué)推導(dǎo)的結(jié)果是一致的。如果MPl/Pl＞MPk/Pk，就應(yīng)該增加勞動(dòng)的投入，減少資本的投入；反之，如果MPl/Pl＜MPk/Pk，則要增加在資本方面花費(fèi)。這個(gè)結(jié)論可以推廣到多個(gè)要素的最佳組合決策。例子某企業(yè)現(xiàn)在使用50個(gè)單位的勞動(dòng)和60個(gè)單位的資本進(jìn)行生產(chǎn)，勞動(dòng)和資本可以相互替代。假定再增加一個(gè)單位的勞動(dòng)可以增加8個(gè)單位的產(chǎn)出，而增加一個(gè)單位的資本可以增加12個(gè)單位的產(chǎn)出，資本的價(jià)格為10元，勞動(dòng)的價(jià)格為8元。問該企業(yè)的投入要素的組合比例是否合理，如果不合理，應(yīng)作怎樣的調(diào)整？四．最佳組合的改變上述最佳組合的條件是在要素價(jià)格不變、產(chǎn)量或總成本不變以及技術(shù)水平不變條件下得出的，否則，最佳組合的位置將會(huì)發(fā)生改變?？蓞^(qū)分為三種情況1．技術(shù)不變，要素價(jià)格改變（1）Pl/Pk保持不變，即兩種要素的價(jià)格同比例改變，等成本線的斜率不變，產(chǎn)量或總成本會(huì)發(fā)生變化。（2）Pl/Pk變化，等成本線的斜率改變。若Pl/Pk下降，勞動(dòng)力相對(duì)便宜，應(yīng)多使用勞動(dòng)力；反之，若Pl/Pk上升，則多使用資本。KLABCEkl2．技術(shù)水平和要素價(jià)格不變，投入成本和產(chǎn)量增加將導(dǎo)致要素組合發(fā)生改變，最佳組合方式的軌跡稱為生產(chǎn)擴(kuò)大路線（Expansionpath）。生產(chǎn)擴(kuò)大路線的方程式可以把邊際產(chǎn)量函數(shù)和要素價(jià)格代入要素最佳組合條件求得。ABKLCEk0lE設(shè)Q=100K1/2L1/2，則代入要素最佳組合條件可得在已知產(chǎn)量或成本的條件下，企業(yè)按此組織生產(chǎn)就可以實(shí)現(xiàn)利潤最大3．要素價(jià)格和產(chǎn)量不變,技術(shù)進(jìn)步（1）技術(shù)進(jìn)步引起生產(chǎn)函數(shù)改變，等產(chǎn)量曲線向原點(diǎn)方向推移。（2）技術(shù)進(jìn)步類型：B勞動(dòng)節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，導(dǎo)致勞動(dòng)投入比例下降；C資本節(jié)約型技術(shù)進(jìn)步，導(dǎo)致資本投入的比例下降；A1中性技術(shù)進(jìn)步，投入都減少，但比例不變E1A1k1l1k0l0KLA0E0BC第四節(jié)規(guī)模報(bào)酬一．規(guī)模報(bào)酬的含義規(guī)模報(bào)酬（returnsofscale）是指在生產(chǎn)技術(shù)和要素價(jià)格保持不變的條件下，全部生產(chǎn)要素按相同的比例同時(shí)增加時(shí)，產(chǎn)量發(fā)生變化的比例。即規(guī)模擴(kuò)大本身所帶來的報(bào)酬。注意規(guī)模報(bào)酬問題的局限性：技術(shù)不變；全部要素同比例增加；設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=f（L，K）規(guī)模報(bào)酬問題就是研究如果勞動(dòng)和資本的投入分別從L0，K0增加λ倍，λ＞1，產(chǎn)出由Q0增加多少倍？二．規(guī)模報(bào)酬的三種類型和三個(gè)階段設(shè)各種要素同時(shí)增加λ倍，產(chǎn)出增加b倍，即bQ0=f（λL0，λK0），則根據(jù)投入增加的倍數(shù)λ和產(chǎn)出增加的倍數(shù)b可將規(guī)模報(bào)酬分為三種類型：b＞λ，規(guī)模報(bào)酬遞增；b＝λ，規(guī)模報(bào)酬不變；b＜λ，規(guī)模報(bào)酬遞減；規(guī)模報(bào)酬的三種類型可以出現(xiàn)在不同的企業(yè)，也可出現(xiàn)在同一企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大的不同階段，一般表現(xiàn)為遞增、不變、遞減三個(gè)階段。柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)與規(guī)模報(bào)酬Q=AKαLβ

其中，α>0,β>0,A>0都是常數(shù)當(dāng)勞動(dòng)和資本的投入都按比例a增加時(shí)，產(chǎn)出的增加為A(aK)α(aL)β=aα+βAKαLβ=aα+βQ

因此，函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬特性由α+β的值決定當(dāng)α+β>1時(shí)，規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)α+β<1時(shí)，遞減；當(dāng)α+β＝1時(shí)，不變規(guī)模報(bào)酬遞增和遞減的原因規(guī)模報(bào)酬遞增存在的主要原因是：內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和外在經(jīng)濟(jì)。規(guī)模報(bào)酬遞減存在的主要原因是：內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)和外在不經(jīng)濟(jì)。內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)內(nèi)在經(jīng)濟(jì)是指由于廠商自身的生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而引起的該廠商生產(chǎn)成本下降的情況；內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)是指由于企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過大時(shí)引起的廠商的成本上升的現(xiàn)象。內(nèi)在經(jīng)濟(jì)存在的原因規(guī)模擴(kuò)大可以:提高企業(yè)生產(chǎn)效率；實(shí)現(xiàn)專業(yè)化，使分工更精細(xì)；提高管理效率；對(duì)副產(chǎn)品加以利用；以更有利的價(jià)格進(jìn)行原材料采購和銷售產(chǎn)品。內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)的原因生產(chǎn)規(guī)模過大，會(huì)引起:管理效率降低要素價(jià)格和銷售費(fèi)用增加外在經(jīng)濟(jì)與外在不經(jīng)濟(jì)外在經(jīng)濟(jì)是指由于廠商所屬行業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大而引起的該廠商生產(chǎn)成本下降的情況；而外在不經(jīng)濟(jì)是指一個(gè)行業(yè)生產(chǎn)規(guī)模過大時(shí)引起的廠商的成本上升的現(xiàn)象。產(chǎn)生外在經(jīng)濟(jì)的原因