一元一次不等式的解法人教版七年級數(shù)學(xué)下冊授課老師：XXX4回顧思考132新知導(dǎo)入鞏固練習(xí)課堂小結(jié)CONTENTS回顧思考1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．2.在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深對化歸思想的體會．二、學(xué)習(xí)重點:一元一次不等式的解法．三、學(xué)習(xí)難點：不等號方向的確定.回顧與思考回顧與思考1.什么叫做一元一次方程？2.解一元一次方程的一般步驟有哪些？只含有一個未知數(shù)，所含未知數(shù)的次數(shù)是1，并且等式的兩邊都是整式，像這樣的方程叫做一元一次方程。(1)去分母；

(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.課本122頁的思考：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？共同特征：①含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)次數(shù)是１③不等式兩邊都是整式，引入概念要點：1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是１3.不等式兩邊都是整式一元一次不等式的定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．理解概念下列式子中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x1.含有一個未知數(shù)2.未知數(shù)次數(shù)是１3.不等式兩邊都是整式理解概念新知導(dǎo)入2不等式性質(zhì)1：不等式兩邊加(減去)同一個數(shù)，不等號的方向不變。如果a＞b，那么a±c＞b±c。不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）不等式性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或＜）新知導(dǎo)入利用不等式的性質(zhì)解不等式：解：根據(jù)不等式的性質(zhì)１，不等式的兩邊加7，不等號的方向不變，所以解：移項，得系數(shù)化為1,得化成x＞a或x＜a研究解法去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．問題解一元一次方程的一般步驟有哪些？探究新知：那么解一元一次不等式的一般步驟有哪些？利用不等式的性質(zhì)，采用與解一元一次方程相類似的步驟，就可以求出一元一次不等式得解集。新知導(dǎo)入例1（1）解不等式：2（1+x）<3解方程：2（1+x）=3解：去括號，得2+2x=3合并同類項，得2x=1系數(shù)化為1，得移項，得2x=3-2解：去括號，得2+2x<3合并同類項，得2x<1系數(shù)化為1，得移項，得2x<3-2解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得去括號，得解一元一次不等式的步驟（1）去分母；（2）去括號；（乘法分配律）（3）移項；（4）合并同類項（乘法分配律的倒用）（5）把系數(shù)化為1。04練習(xí)：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為１，得這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示：08歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式．不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．（2）最簡形式不同，一元一次不等式的最簡形式是x>a或x<a

，一元一次方程的最簡形式是x=a．解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：課本124頁練習(xí)鞏固練習(xí)31.已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是________．12.下列不等式中，是一元一次不等式的有()A.1個B.2個C.3個D.4個B鞏固練習(xí)3.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）D鞏固練習(xí)4.解下面不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：解：去括號，得2x-10+6≤9x

去分母，得移項，得2x-9x≤10-6合并同類項，得-7x≤4系數(shù)化為1，得

x≥.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖所示：02(x-5)+6≤9x鞏固練習(xí)5.能力提升：已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．解題過程體現(xiàn)了方程思想．解：因為x＋8＞4x＋m，所以x－4x＞m－8，即－3x＞m－8，因為其解集為x＜3，所以.

解得m=－1.鞏固練習(xí)課堂小結(jié)42.解一元一次不等式步驟有哪些？3.解一元一次不等式運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？1.你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)1.解一元一次不等式的基本步驟是什么？2.

系數(shù)化為1時應(yīng)注意不等號的方向會怎么樣？去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的