顆粒渣漿泵流動(dòng)的顆粒動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

渣漿泵作為一種承受固體材料水的動(dòng)力源，廣泛應(yīng)用于冶金、采礦、水處理、木工等部門(mén)。由于輸送的介質(zhì)為固液混合物,其所面臨的問(wèn)題也是比較突出的,諸如效率較低,磨蝕嚴(yán)重等。葉輪是固液兩相流離心泵內(nèi)磨損最嚴(yán)重的零件,而葉輪出口處又是葉輪中磨損最嚴(yán)重位置之一,磨損后的出口端部極薄,呈鋸齒狀。葉片工作面與后蓋板相交的棱角處有很深的條形溝紋。葉片非工作面上有凹凸不平的麻坑,但相對(duì)工作面磨痕較淺。葉片入口附近有帶形凹坑,個(gè)別凹坑很深甚至使后蓋板洞穿而導(dǎo)致葉輪失效。葉輪前后蓋板內(nèi)表面有顆粒滑痕,除靠近葉片工作面位置外,磨損較輕;外表面光滑、有均勻磨損痕跡。近十幾年來(lái),國(guó)內(nèi)外多名學(xué)者投入了大量精力進(jìn)行離心泵葉輪磨損的研究,但他們基本上都是通過(guò)對(duì)固體顆粒在葉輪中運(yùn)動(dòng)軌跡的分析和用數(shù)值分析的方法來(lái)研究葉輪的磨損。實(shí)際上,不管渣漿濃度的高低,離心泵葉輪內(nèi)的流場(chǎng)對(duì)顆粒分布和軌跡具有決定性意義。探求渣漿顆粒在離心葉輪內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)和分布規(guī)律,是泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)研究和渣漿泵葉輪設(shè)計(jì)理論研究的基礎(chǔ)。研究?jī)上嗔鲃?dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)規(guī)律、固相濃度的分布、液相壓力的分布,對(duì)渣漿泵葉輪的合理設(shè)計(jì),提高效率,減輕磨蝕有著關(guān)鍵的指導(dǎo)意義。近些年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,計(jì)算流體力學(xué)(CFD)正在越來(lái)越多地被用來(lái)進(jìn)行泵內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值分析。其中,對(duì)于湍流二相流的研究一直是工程中的重要研究課題。近些年來(lái)也提出了很多多相流模型,推動(dòng)了多相流的快速發(fā)展。筆者通過(guò)商業(yè)軟件FLUENT的使用,希望能夠通過(guò)FLUENT所具有的多相流模型來(lái)嘗試比較精確地模擬渣漿泵中的固液兩相流的流動(dòng)規(guī)律,以便能夠比較精確地獲得渣漿泵葉輪內(nèi)部固體顆粒相的濃度分布。因?yàn)樵谠鼭{泵的葉輪磨損中,除了汽蝕所造成的影響,固體顆粒對(duì)渣漿泵葉輪的磨損是造成泵的水力效率低下,使用壽命較短的主要原因。因而,如果能夠通過(guò)數(shù)值模擬的方法獲得比較精確的濃度分布,就可以大致了解葉輪磨損的主要區(qū)域,以便在今后的葉輪設(shè)計(jì)中加以改進(jìn)。對(duì)于固液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬,目前通常采用兩種方法,即Euler和Lagrange方法。第一類(lèi)是把顆?？闯墒菙M流體,認(rèn)為顆粒與流體是共同存在且相互滲透的連續(xù)介質(zhì),兩相同在Euler坐標(biāo)下處理,即為連續(xù)流體模型。第二類(lèi)方法是把流體當(dāng)作連續(xù)介質(zhì),把顆粒當(dāng)作是離散體系,在Euler坐標(biāo)下考察流體相運(yùn)動(dòng),在Lagrange坐標(biāo)下研究顆粒群的運(yùn)動(dòng),即為顆粒軌道模型。筆者通過(guò)采用近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的以顆粒碰撞理論為基礎(chǔ)的顆粒動(dòng)力學(xué)雙流體模型,來(lái)對(duì)于顆粒濃度較高的渣漿泵的葉輪內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,以期研究其內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律。1基本組成1.1轉(zhuǎn)速n和固體顆粒密度的測(cè)定漿體流量Q=55m3/h,揚(yáng)程H=30m,轉(zhuǎn)速n=1450r/min,漿體質(zhì)量濃度cm=35%,固體顆粒密度ρs=1.86g/cm3。1.2葉片進(jìn)口/包角根據(jù)上述參數(shù)設(shè)計(jì)的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)為:葉輪出口直徑D2=300mm,出口寬度b2=28mm,進(jìn)口直徑D0=80mm,葉片出口安放角β2b=25°,葉片進(jìn)口安放角β1b=23°,葉片包角?=126°,葉片數(shù)z=5。2固相流動(dòng)流體的工作方程假設(shè)滿足歐拉(Euler)的“理想葉輪條件”即葉片數(shù)無(wú)限多,流體與葉片進(jìn)出口無(wú)沖擊,流體是理想不可壓縮的,流體通過(guò)葉輪的流動(dòng)是定常流動(dòng),并且固相和液相同時(shí)充滿整個(gè)流場(chǎng),則有固液兩相流泵的基本方程式:式中HTm為泵的理論揚(yáng)程;u為水流圓周速度;vu為水流絕對(duì)速度的圓周分量;下標(biāo)1,2為葉輪進(jìn)、出口位置;下標(biāo)f,s為液相和固相;ρ為質(zhì)量濃度。若進(jìn)口無(wú)預(yù)旋,即vu1f=0,vu1s=0,則可得輸運(yùn)固液混合物時(shí)的理論揚(yáng)程為3數(shù)值模擬3.1相的速度和qp的計(jì)算式中為αq為q相的體積濃度;vq為q相的速度;pq為從p相到q相的質(zhì)量流量;qp為從q相到p相的質(zhì)量流量;Sq為源項(xiàng),在本次的數(shù)值模擬中沒(méi)有被考慮。3.2密度對(duì)fq、fvm的影響式中τq為q相的壓力應(yīng)力張量,表示為τ=αqμq(?vq+?vTq)+αq(λq-2/3μq)?·vqI式中μq和λq分別為q相的剪切粘度和體積粘度;Fq為外部的質(zhì)量力;Flift,q為升力;Fvm,q為虛擬質(zhì)量力;Rpq為兩相之間的相互作用力。簡(jiǎn)化表示為Rpq=kpq(vp-vq)對(duì)于本次數(shù)值模擬而言,主要考慮的是固液兩相的相互作用力;對(duì)于Fq,Flift,q,Fvm,q在此次模擬中不予考慮。vpq的取值和pq有關(guān)。當(dāng)時(shí),vpq=vp;反之,vpq=vq。vqp的取值和其方法相同。對(duì)于固體顆粒的壓力和體積粘度,剪切粘度采用顆粒動(dòng)力理論模型,其詳細(xì)表達(dá)式可參閱文獻(xiàn)。3.3節(jié)點(diǎn)速度的計(jì)算假定進(jìn)口速度沿進(jìn)口截面均勻分布,且進(jìn)口時(shí)固體顆粒速度和液相之間無(wú)速度滑移,直接給出節(jié)點(diǎn)速度um,則進(jìn)口k和ε值由下式求得:k=0.005u2m式中cu=0.09;um為進(jìn)口截面平均流速;d為入口段的特征尺寸。出口邊界取充分發(fā)展條件,即假定所有變量的擴(kuò)散通量為0。葉片工作面、背面及輪轂取壁面邊界條件,即采用速度無(wú)滑移條件。4葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)顆粒粒徑的影響規(guī)律選擇在相同工況下不同的固體顆粒直徑來(lái)分析顆粒濃度分布的變化,顆粒濃度通過(guò)數(shù)值模擬給出的顆粒相體積分?jǐn)?shù)來(lái)反映。分析得出在不同的顆粒直徑下顆粒的濃度分布是不同的,數(shù)值模擬的結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示。從模擬結(jié)果可知,對(duì)于渣漿泵中固體的濃度分布,在相同的葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下,不同的顆粒粒徑下在葉輪內(nèi)濃度分布是不同的,但是能呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律。根據(jù)圖示可以看出具有以下幾點(diǎn)特征:(1)葉片頭部及出口處且靠近葉片背面處的顆粒體積分?jǐn)?shù)一般都比較大,即漿體的相對(duì)濃度較高,因而可以認(rèn)定這兩處是比較容易發(fā)生磨損的地方,這與實(shí)際葉輪磨損情況是一致的。(2)隨著顆粒直徑的增大,固體顆粒越來(lái)越趨向于葉片的工作面,因而造成葉片工作面上的固體顆粒的體積分?jǐn)?shù)增大,由于固體顆粒的增多,工作面發(fā)生磨損的可能性也逐漸增大。(3)隨著固體顆粒直徑的增大,固體顆粒的最大體積分?jǐn)?shù)增大即顆粒濃度增大,因而隨著顆粒直徑的增大,固體體積分?jǐn)?shù)最大處越容易發(fā)生磨損。(4)固體顆粒的最大體積分?jǐn)?shù)即顆粒濃度分布與葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)有較大的關(guān)系,尤其與葉片工作面的進(jìn)出口安放角、包角、工作面型線和背面型線相關(guān),在設(shè)計(jì)時(shí),要引起足夠的注意。5實(shí)驗(yàn)結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)論的比較,見(jiàn)表1(1)通過(guò)采用顆粒動(dòng)力學(xué)雙流體模型來(lái)模擬渣漿泵葉輪中