基于arima模型的緊水灘水庫(kù)近庫(kù)區(qū)水質(zhì)分析

1時(shí)間序列分析方法舒水灘水電站位于浙江省泉州市云和縣龍泉河上。主要從事能源和采礦、運(yùn)輸和防洪。壩區(qū)位于峽谷河段,出露花崗巖地層。由于受降水、徑流、溫度、補(bǔ)給源、水生生物作用等自然條件以及人類活動(dòng)等諸多因素的影響,庫(kù)水水質(zhì)的演變是一個(gè)具有趨勢(shì)性、季節(jié)性、階段性甚至突變性等復(fù)雜非線性特征的動(dòng)態(tài)過(guò)程。利用不同的方法對(duì)水質(zhì)信息進(jìn)行分析、預(yù)測(cè),對(duì)于水質(zhì)安全預(yù)警和水資源的合理利用具有重要意義。時(shí)間序列分析方法是一種成熟的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理方法,近年來(lái)在水文、氣象以及地下水和地表水的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方面已得到成功應(yīng)用。高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)是指在一定條件下以高錳酸鉀溶液為氧化劑測(cè)得水體的化學(xué)需氧量,可作為表征水體有機(jī)物含量的有效指標(biāo),高錳酸鹽指數(shù)值越大,說(shuō)明水體有機(jī)污染越嚴(yán)重。溶解氧(DO)是指溶解于水中的分子態(tài)氧,是水生生物主要的生存條件之一。水中溶解氧(DO)含量的多少是衡量水體自凈能力的一個(gè)指標(biāo),也是反映水體受到污染程度特別是有機(jī)污染的重要指標(biāo)。因此,這兩個(gè)指標(biāo)可作為評(píng)價(jià)自然界中的水體是否受到有機(jī)污染的重要指標(biāo)。本文應(yīng)用時(shí)間序列分析方法,建立了基于高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧(DO)實(shí)測(cè)資料的時(shí)間序列模型,對(duì)庫(kù)水水質(zhì)進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè),以反映我國(guó)南方大型水庫(kù)庫(kù)水水質(zhì)的基本特征及其變化。2數(shù)據(jù)收集和研究方法2.1近片區(qū)各斷面水質(zhì)主要污染物的含量變化壩址環(huán)境水包括壩前庫(kù)水、壩后尾水、兩岸壩肩及壩基地下水等。對(duì)于緊水灘水電站近壩區(qū)庫(kù)水,采樣斷面分為上層、中層、下層和底層,按照地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行采樣和化驗(yàn)。pH值采用玻璃電極法,溶解氧采用電化學(xué)探頭法,氨氮采用水楊酸分光光度法,總磷采用鉬酸銨分光光度法,高錳酸鹽指數(shù)采用酸性法。由檢測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),近壩區(qū)各斷面庫(kù)水的pH值在7.0～7.5之間,屬于中性水;濁度大多時(shí)段為1～2,個(gè)別時(shí)間段為3～4甚至是5;色度均小于10;氨氮含量小于1mg/L;總磷含量小于0.03mg/L;硫化物含量小于0.02mg/L;除底層外各斷面的溶解氧含量均大于5mg/L;高錳酸鹽指數(shù)在1～4mg/L之間。緊水灘水庫(kù)流域的氣溫四季中有很大變化,春季平均氣溫17℃、夏季平均氣溫27℃且7～8月份最高、秋季平均氣溫19℃、冬季平均氣溫9℃?？紤]到數(shù)據(jù)的完整性,同時(shí)結(jié)合水庫(kù)水質(zhì)特點(diǎn)以及我國(guó)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),選取斷面上層中反映水質(zhì)有機(jī)污染程度的高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧兩個(gè)污染因子,2005～2008年3～11月的月平均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列模型建模,2009年3～11月的數(shù)據(jù)留做模型驗(yàn)證,并用驗(yàn)證后的模型預(yù)測(cè)2010年3～11月污染因子變化。本文的數(shù)據(jù)分析及編程過(guò)程采用軟件為Matlab2009。2.2建立數(shù)學(xué)模型時(shí)間序列分析是把系統(tǒng)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù),通過(guò)曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。時(shí)間序列建模就是建立數(shù)據(jù)序列的過(guò)去值與未來(lái)值之間的聯(lián)系,由于預(yù)測(cè)過(guò)程只依賴于歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)模式,從而使預(yù)測(cè)研究更為直接和簡(jiǎn)捷。2.2.1含時(shí)發(fā)現(xiàn)的調(diào)節(jié)性模型ARIMA模型為差分自回歸移動(dòng)平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel),是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世紀(jì)70年代初提出的著名時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列{Xt},如存在一個(gè)正整數(shù)d,使序列Wt=?dXt滿足ARMA(p,q)模型,則稱{Xt}滿足階為(p,d,q)的求和自回歸滑動(dòng)平均模型,記為ARIMA(p,d,q)。其中AR是自回歸,p為自回歸項(xiàng);MA為移動(dòng)平均,q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù);d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。設(shè){Xt,t=0,±1,±2,…}是一個(gè)帶有季節(jié)周期為s且有長(zhǎng)期趨勢(shì)的序列,如滿足下列模型:Φ(Bs)?DsXt=Θ(Bs)Et(1)則稱Xt是周期為s的季節(jié)性序列。其中{Φ(Bs)=1?Φ1Bs?Φ2B2s???ΦpBpsΘ(Bs)=1?Θ1Bs?Θ2B2s??ΘqBqs(2){Φ(Bs)=1-Φ1Bs-Φ2B2s-?-ΦpBpsΘ(Bs)=1-Θ1Bs-Θ2B2s-?ΘqBqs(2)由式(1)得:Φ(Bs)?d?DsXt=Θ(Bs)?dEtφ(B)Φ(Bs)?d?DsXt=Θ(Bs)φ(B)?dEt=Θ(Bs)θ(B)εt令Wt=?d?DsXt,得φ(B)Φ(Bs)Wt=θ(B)Θ(Bs)εt(3)式(3)中的Wt是由原來(lái)序列Xt經(jīng)過(guò)差分?d?D得到的,經(jīng)過(guò)這樣的計(jì)算就可以消除序列Xt的非平穩(wěn)性(趨勢(shì)性)與季節(jié)性(周期性)。式(3)稱為乘積型季節(jié)性模型,其中階數(shù)常數(shù)用(p,d,q)×(P,D,Q)表示。2.2.2節(jié)差分消除季節(jié)根據(jù)檢測(cè)資料繪制上述兩個(gè)因子的時(shí)間序列圖(圖1、2)和自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖3、4),發(fā)現(xiàn)其有很明顯的季節(jié)性變化特點(diǎn),即以3～11月(9個(gè)月)為周期進(jìn)行波動(dòng)。對(duì)此,采用9步季節(jié)差分消除季節(jié)性,由季節(jié)差分后序列圖(圖5、6)發(fā)現(xiàn)高錳酸鹽指數(shù)有下降的趨勢(shì),需進(jìn)一步做趨勢(shì)差分處理,而溶解氧通過(guò)平穩(wěn)檢驗(yàn)已基本平穩(wěn)不需要繼續(xù)差分。利用2005～2008年3～11月的36個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建模,將2009年3～11月的數(shù)據(jù)留作模型驗(yàn)證。做經(jīng)過(guò)差分后的平穩(wěn)序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖7、8),通過(guò)Matlab工具箱進(jìn)行AIC、BIC值最小的模型定階(見(jiàn)表1),用最大似然估計(jì)法估計(jì)模型參數(shù),得到高錳酸鹽指數(shù)時(shí)間序列適合(0,1,1)×(0,1,1)9季節(jié)乘積模型,而溶解氧時(shí)間序列適合(0,0,0)×(1,1,1)9季節(jié)乘積模型。2.2.3高錳酸鹽指數(shù)與殘差向量的模型分析為反映模型優(yōu)劣,需對(duì)所建的模型進(jìn)行驗(yàn)證。這里,主要對(duì)殘差向量進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn),并對(duì)比實(shí)際值與模擬值。從殘差向量的自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)圖(圖9、10)以及實(shí)際值與模擬值的對(duì)比(圖11、12)顯示,所建模型是有效的。其中,高錳酸鹽指數(shù)的絕對(duì)誤差為0.024～0.57mg/L,相對(duì)誤差為0.73%～19.1%;溶解氧(DO)的絕對(duì)誤差為0.01～0.39mg/L,相對(duì)誤差為0.1%～6.1%。3夏季和夏季溫度和溫度對(duì)水質(zhì)有機(jī)污染物含量的預(yù)測(cè)應(yīng)用驗(yàn)證后的模型,預(yù)測(cè)近壩區(qū)內(nèi)水質(zhì)的變化。首先對(duì)2010年3～11月間庫(kù)水中高錳酸鹽指數(shù)的變化進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果見(jiàn)圖13。由圖1的走勢(shì)圖可見(jiàn):按照國(guó)家《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002),高錳酸鹽指數(shù)的濃度峰值均在4mg/L以下,3、4、11月都在2mg/L以下,據(jù)此評(píng)價(jià)區(qū)內(nèi)水質(zhì)為Ⅰ～Ⅱ類,即緊水灘水庫(kù)的有機(jī)污染程度比較低,水質(zhì)比較好;由圖1和圖13的走勢(shì)比較,發(fā)現(xiàn)壩區(qū)內(nèi)庫(kù)水的高錳酸鹽指數(shù)在無(wú)其他情況干擾下會(huì)繼續(xù)保持在Ⅰ～Ⅱ類的水平。從圖1、13還可以看出,緊水灘水庫(kù)的高錳酸鹽指數(shù)在3～11月中隨季節(jié)變化波動(dòng)較大,在6～9月份變化尤其明顯,其值也比較大。通過(guò)相關(guān)反應(yīng)式4MnO-4+5C+12H+=4Mn2++5CO2+6H2O2MnO-4+5C2O2?442-+16H+=2Mn2++10CO2+8H2O可以分析,隨著夏季溫度的升高,水體中水生生物大量繁殖,生物有機(jī)體總量增加,另外夏季降雨比較多,地表有機(jī)污染物隨降水徑流進(jìn)入水庫(kù)的量也增大,這些都導(dǎo)致氧化水體有機(jī)物的高錳酸鹽的量增大,即高錳酸鹽指數(shù)在夏季偏大,變化波動(dòng)也比較大;反之其它季節(jié)溫度比較低,水體中的生物有機(jī)體的量小,其高錳酸鹽指數(shù)也比較小。由于匯流緊水灘水庫(kù)水體的水質(zhì)較好,因此夏季時(shí)水庫(kù)中高錳酸鹽指數(shù)的增大主要是由于水體中生物體引起的。通過(guò)空氣復(fù)氧及綠色水生植物的光合作用,水中溶解氧(DO)不斷得到補(bǔ)充,其含量與空氣中氧的分壓、水溫以及含鹽量等因素有關(guān),在自然情況下,水溫是影響溶解氧含量的主要因素,水溫愈低,水中溶解氧的含量愈高。應(yīng)用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后的模型,對(duì)2010年3～11月間庫(kù)水中溶解氧(DO)的變化進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果見(jiàn)圖14。據(jù)圖2的數(shù)據(jù)峰值分析,溶解氧(DO)含量除了8～9月在5～6mg/L之間,其余時(shí)間段均在6mg/L以上,即根據(jù)地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)基本在Ⅱ類水平上,可以說(shuō)明緊水灘水庫(kù)水質(zhì)的有機(jī)類污染并不嚴(yán)重。從預(yù)測(cè)變化(圖14)的趨勢(shì)可以看出緊水灘水庫(kù)的溶解氧(DO)含量,在無(wú)其他情況干擾下會(huì)繼續(xù)保持在原來(lái)的水平上。從圖2、14中發(fā)現(xiàn)溶解氧含量隨季節(jié)溫度變化而變化,7～10月水中溶解氧含量較其它月份偏低,9月達(dá)到最低。分析其原因,在7～10月的時(shí)間段內(nèi)的水溫較高,空氣富氧量少,水生植物在此時(shí)間段有所減少光合作用產(chǎn)氧量小,水生生物的繁殖量在這段時(shí)間增大呼吸耗氧增多,同時(shí)此時(shí)段水體有機(jī)體的量增大分解耗氧量也增大,在上述因素的共同作用下水體溶解氧(DO)含量變小,其主要原因是水溫高和水體有機(jī)物的含量大。4水質(zhì)分析預(yù)測(cè)本文