2023-2024學年安徽省六安市九年級上學期期末數(shù)學質(zhì)量檢測試題一、選一選（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）1.反比例函數(shù)圖象點，則的值是（）A.1B.-2C.-1D.32.拋物線經(jīng)平移后，不可能得到拋物線是（）A.B.C.D.3.在中，都是銳角，且，則此三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.外形不能確定4.如圖，五線譜是由等距離的五條平行橫線組成的，同一條直線的三個點都在橫線上.若線段，則線段的長是（）A.B.1C.D.25.一配電房表示圖如圖所示，它是一軸對稱圖形，已知，則房頂離地面的高度為（）A.B.C.D.6.如圖，已知，則的長是（）A.2B.C.D.47.函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是以原點為位似的位似圖形，且類似比為，點在軸上，若正方形的邊長為6，則點坐標為（）A.B.C.D.9.已知點都在拋物線上，點在點左側(cè)，下列選項正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.如圖，在和中，，點在邊的中點上，若，，連結(jié)，則的長為（）A.B.4C.D.二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計20分）11.若，則的值為___________.12.已知線段，是線段的黃金分割點，那么____________.13.如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的任意一點，過點作垂直于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，若的面積為1.5，則的值為__________.14.在平面直角坐標系中，點的坐標分別為，連接.已知拋物線.（1）當拋物線同時兩點時，的值為____________；（2）若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是_______________.三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）15.（本題滿分8分）計算：.16.（本題滿分8分）已知拋物線點和.（1）求的值；（2）將該拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線所對應的函數(shù)表達式.17.（本題滿分8分）在中，，求的周長和面積.18.（本題滿分8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點是格點，是格點三角形（頂點在網(wǎng)格線交點上），且點是點以點為位似得到的.（1）畫出以點為位似的位似圖形；（2）與的類似比為___________；（3）與的面積之比為_____________.19.（本題滿分10分）如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點，且點的橫坐標為-2.（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）點的坐標是，若點在軸上，且的面積與的面積相等，求點的坐標.20.（本題滿分10分）如圖，某座山的頂部有一座通訊塔，且點在同一條直線上，從地面處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°，測得塔底的仰角為35°.已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：）21.（本題滿分12分）如圖，，平分，過點作交于點.連接交于.（1）求證：；（2）若，求的長.22.（本題滿分12分）某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為），另外三面用柵欄圍成，兩頭再用柵欄把它分成兩個面積比為1：2的矩形，已知柵欄的總長度為，設較小矩形的寬為（如圖）.（1）若矩形養(yǎng)殖場的總面積為，求此時的值；（2）當為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積？值為多少？23.（本題滿分14分）如圖，在正方形中，點在邊上，連接，的平分線與邊交于點，與的延伸線交于點.設.（1）若，求線段的長；（2）連接，若，①求證：點為邊的中點；②求的值.參考答案一、選一選題號12345678910答案CDCABBDADA二、填空題11.12.13.-214.（1）（2）三、解答題15.解：原式16.解：（1）將點和分別代入，得解得所以（2）由（1）知，該拋物線解析式為：，將該拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新的拋物線解析式為：或.17.解：如圖，，∴，∴，解得：，經(jīng)檢驗：符合題意；∴，∴，.18.解：（1）如圖所示，即為所求；（2）解：∵，∴與的位似比為3：1；（3）與的面積比為9：1.19.（1）∵函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點，且點的橫坐標為-2.當時，，則，將代入，可得，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點的坐標是，，∴，∴，∵的面積與的面積相等，設，∴，解得或，∴或.20.解：如圖，根據(jù)題意，，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴∴答：這座山的高度約為.21.證明：（1）∵平分，∴，且，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，且，∴，∴，∵，且，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，且，∴22.解：（1）根據(jù)題意知：較大矩形的寬為，長為，∴解得或，經(jīng)檢驗，時，不符合題意，舍去，∴答：此時的值為2；（2）設矩形養(yǎng)殖場的總面積是，∵墻的長度為10，∴，根據(jù)題意得：，∵，∴