本文格式為Word版，下載可任意編輯——控制作業(yè)題答案1習(xí)題與解答第一章緒論

1-2什么是內(nèi)反饋？為什么說內(nèi)反饋是使機(jī)械系統(tǒng)紛繁繁雜的主要原因？

解：內(nèi)反饋是指在系統(tǒng)內(nèi)存在著的各種自然形成的反饋。它主要由系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)元素之間的相互耦合而形成。內(nèi)反饋反映系統(tǒng)內(nèi)部各參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，其存在對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性有十分敏銳的影響，而機(jī)械系統(tǒng)存在的內(nèi)反饋狀況千差萬別、錯(cuò)綜繁雜，因此使得機(jī)械系統(tǒng)紛繁繁雜。1-5什么是外反饋？為什么要進(jìn)行反饋控制？

解：外反饋是指人們?yōu)榱诉_(dá)到一定的目的，有意參與的反饋。閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作是基于系統(tǒng)的實(shí)際輸出與參考輸入間的偏差之上的。在系統(tǒng)存在擾動(dòng)的狀況下，這種偏差就會(huì)出現(xiàn)。進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆答伩刂普媚軝z測(cè)出這種偏差，并力圖減小這種偏差，而最終使得偏差為零。事實(shí)上，反饋控制僅僅需為無法預(yù)計(jì)的擾動(dòng)而設(shè)計(jì)，由于對(duì)可以預(yù)知的擾動(dòng)，總可以在系統(tǒng)中加已校正。

1-14試說明如圖（題1.14.a)所示液面自動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理。若將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)改為如圖（題1.14.b）所示，將對(duì)系統(tǒng)工作有何影響？

解圖（題1．14．a(chǎn)）所示是一種液面自動(dòng)控制系統(tǒng)，以保征液面高度不變。水通過閥門控制面進(jìn)人水箱，當(dāng)水位不斷上升時(shí)，通過浮于，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小，減少進(jìn)水流量。當(dāng)水位下降時(shí)，通過浮子反饋，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門開大。這一閉環(huán)控制系統(tǒng)，是用浮于作控制器來比較實(shí)際被面高度和所希望的液面高度，并通過杠桿機(jī)構(gòu)來控制閥門的開度，對(duì)偏差進(jìn)行修正，從而保持液面高度不變，其控制方框圖如圖（題1.14．c）。此系統(tǒng)為一負(fù)反饋系統(tǒng)。

圖（題1.14.c）

而圖（題1.14．b））中，水通過閥門控制而進(jìn)入水箱，當(dāng)水位過高時(shí)，通過浮子反饋，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門開大，增大進(jìn)水流量。當(dāng)水位下降時(shí)，通過浮子反饋，經(jīng)杠桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小。這一閉環(huán)

控制系統(tǒng)，用浮子作控制器來比較實(shí)際液面高度和所希望的液面高度，并通過杠桿機(jī)構(gòu)來控制閥門的開度，但反饋的結(jié)果使偏差增大，此系統(tǒng)為一正反饋系統(tǒng)。其控制方框圖亦如圖(題1.14．c)，但由于引入了不適當(dāng)?shù)恼答?，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定，無法達(dá)到液面自動(dòng)控制的目的。

1

第2章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.1什么是線性系統(tǒng)?其最重要的特性是什么?以下用微分方程表示的系統(tǒng)中,統(tǒng)輸入,哪些是線性系統(tǒng)?

x表示系統(tǒng)輸出,x表示系

oi

解:凡是能用線性微分方程描述的系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的一個(gè)最重要特性就是它滿足疊加原理。該題中（2）和（3）是線性系統(tǒng)。

2.2圖（題2.2）中三同分別表示了三個(gè)機(jī)械系統(tǒng)。求出它們各自的微分方程，圖中表示輸出位移，假設(shè)輸出端無負(fù)載效應(yīng)。

x表示輸入位移，xio

圖(題2.2)解:(1)對(duì)圖(a)所示系統(tǒng)，由牛頓定律有即

??x?)?cx??m??c(xx1io2oo??(c?c)x??o?cxm?xo121i2.3求出圖(題2.3)所示電系統(tǒng)的微分方程。

2

圖（題2.3）解:(1)對(duì)圖(a)所示系統(tǒng),設(shè)

i為流過R的電流,i11為總電流,則有

1u?Ri??idt

Cu?u?Ri

1u?u??(i?i)dtC

o22io11io1

1消除中間變量,并化簡有

1CR????(1??)u?CRuuCRRC1RC)??(??u?u?CRu??CRRC1112oo22222112iii1221o

2.4求圖(題2.4)所示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程。圖中M為輸入轉(zhuǎn)矩,

Cm為圓周阻尼，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

解：設(shè)系統(tǒng)輸入為M（即），輸出?(即)，分別對(duì)圓盤和質(zhì)塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，列寫動(dòng)力學(xué)方程如下：

??Rk(R??x)???C?M?J?m3

消

除

??c??k(R??x)?m?xx間

變

量

中

x,即

2可得到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

2????(Rkm?Cc?KJ)????k?mJ??(mC?cJ)?（cR?C）????cM??KM?mM(4)mmm2.7已知系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下,試寫出它們的傳遞函數(shù)Y(s)/R(s)。

（1）（2）（3）

?y??(t)?15??(t)?50y?(t)?500y(t)???(t)yr?(t)?2r?(t)?25y?(t)?0.5r?(t)5?y??(t)?25y?(t)?0.5r(t)y

（4）

??(t)?3y?(t)?6y(t)?4?y(t)dt?4r(t)y22

解：根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，只需將其動(dòng)力學(xué)方程兩邊分別在零初始條件下進(jìn)行拉式變換，然后求Y(s)/R(s)。(1)

sY(s)?15sY(s)?50sY(s)?500Y(s)?sR(s)?2sR(s)

3s?2s?Y(s)/R(s)?2??50s?50015ss22

(2)

5sY(s)?25sY(s)?0.5sR(s)2

?

0.5sY(s)/R(s)?25s?25s

(3)

sY(S)?25sY(s)?0.5R(s)

2?

0.5Y(S)/R(s)?2s?25s

(4)

1sY(s)?3sY(S)?6Y(s)?4Y(s)?4R(s)s2

4s?Y(s)/R(s)?32s?3s?6s?4

4

2.15若系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖為圖（題2.15）。(1)求以

R(s)為輸入，當(dāng)

N(s)?0時(shí)，分別以

C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)；(2)求以

N(s)為輸入，當(dāng)

R(s)?0時(shí)，分別以C(s)、Y(s)、B(s)、E(s)為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)；

(3)比較以上各傳遞函數(shù)的分母，從中可以得出什么結(jié)論？

圖(題2.15)解:(1)求以

R(s)為輸入，當(dāng)N(s)?0為輸出,有

時(shí):

若以

C(s)G1(s)G2(s)C(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)C

若以

Y(s)為輸出,有

G1(s)Y(s)?G(s)?R(s)1?G1(s)G2