本文格式為Word版，下載可任意編輯——多元統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用第四章課后習(xí)題第四章判別分析

習(xí)題4.8

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)建立貝葉斯判別函數(shù)，并根據(jù)此判別函數(shù)對原樣本進(jìn)行回判。（2）現(xiàn)有一新品牌的飲料在該超市試銷，其銷售價格為3.0，顧客對其口味評分為8，信任度評分平均為5，試預(yù)計(jì)該飲料的銷售狀況。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS，分析得到以下結(jié)果：1.

典型判別函數(shù)的特征函數(shù)的特征值表

表1-1特征值表

函數(shù)12特征值17.791a0.720a方差的%96.13.9累積%96.1100典型相關(guān)性0.9730.647表1-1所示是典型判別函數(shù)的特征值表，只有兩個判別函數(shù)，所以特征值只有2個。函數(shù)1的特征值為17.791，函數(shù)2的特征值為0.720，判別函數(shù)的特征值越大，說明函數(shù)越具有區(qū)別判斷力。函數(shù)1方差的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)96.1%，且典型相關(guān)系數(shù)為0.973，而函數(shù)2方差的貢獻(xiàn)率僅為3.9%，典型相關(guān)系數(shù)為0.647。由此，說明函數(shù)1的區(qū)別判斷力比函數(shù)2的強(qiáng)，函數(shù)1更具有區(qū)別判斷力。2.Wilks檢驗(yàn)結(jié)果

表1-2

Wilks的Lambda

函數(shù)檢驗(yàn)1到22Wilks的Lambda0.0310.581卡方20.8533.253df62Sig.0.0020.197上表中判別函數(shù)1和判別函數(shù)2的Wilks’Lambda值為0.031，判別函數(shù)2的Wilks’Lambda值為0.581?！?到2〞表示兩個判別函數(shù)的平均數(shù)在三個類間的差異狀況，P值=0.0020.05表示判別函數(shù)2未達(dá)到顯著水平。3.建立貝葉斯判別函數(shù)

表1-3貝葉斯判別法函數(shù)系數(shù)

銷售價格口味評分信任度評分(常量)暢銷-11.68912.29716.761-81.843類別平銷-10.70713.36117.086-94.536滯銷-2.194.966.447-17.4上表為貝葉斯判別函數(shù)的系數(shù)矩陣，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示各類的貝葉斯判別函數(shù)為：

第一組：

F1=-81.843-11.689X1+12.97X2+16.761X3

其次組：

F2=-94.536-10.707X1+13.361X2+17.086X3

第三組：

F3=-17.499-2.194X1+4.960X2+6.447X3

將新品牌飲料樣品的自變量值分別代入上述三個貝葉斯判別函數(shù)，得到三個函數(shù)值為：

F1=65.271，

F2=65.661，

F3=47.884

比較三個值，可以看出F2=65.661最大，據(jù)此得出新品牌飲料樣品應(yīng)當(dāng)屬于其次組，即該飲料的銷售狀況為平銷。4.個案觀測結(jié)果表

表1-4

個案觀測結(jié)果表

最高組案例數(shù)目12實(shí)際組11預(yù)計(jì)組11P(D>d|G=g)p0.5130.995df22P(G=g|D=d)0.9320.829判別式得分到質(zhì)心的平方函數(shù)Mahalanobis1距離1.3372.7660.0112.08函數(shù)2-1.626-0.72534567891011

11222333未分組的

12**1**223332

0.5310.7340.5350.9510.3420.260.5380.8110.165

222222222

0.9740.7140.6330.8220.9851110.597

1.2680.6191.2490.12.1482.6951.2390.4183.598

1.153-1.5281.9480.7911.3940.1762.9540.7213.8161.911-4.112-0.961-6.3860.548-5.6130.6930.825

0.969

表1-4所示為原始數(shù)據(jù)逐一回代的判別結(jié)果和預(yù)計(jì)分類的結(jié)果顯示，其中暢銷組有1個樣品被判錯（標(biāo)注**者，產(chǎn)品序號為4），平銷組有1個樣品被判錯（標(biāo)注**者，產(chǎn)品序號為5）。通過預(yù)計(jì)得知新品牌飲料的銷售狀況為平銷。習(xí)題4.9

（1）根據(jù)樣本資料分別用距離判別法、貝葉斯判別法和費(fèi)希爾判別法建立判別函數(shù)和判別規(guī)則。（2）某客戶的如上狀況資料為，（53,1,9,18,50,11,20,2.02，3.58）對其進(jìn)行信用好壞的判別。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS，分析得到以下結(jié)果：1.

典型判別函數(shù)的特征函數(shù)的特征值表

表2-1特征值表

函數(shù)1特征值8.145a方差的%100累積%100典型相關(guān)性0.944表2-1所示是典型判別函數(shù)的特征值表，只有1個判別函數(shù)，所以特征值只有1個。函數(shù)1的特征值為8.145。函數(shù)1方差的累積貢獻(xiàn)率為100%，典型相關(guān)系數(shù)為0.944。由此，說明對于兩類總體的判別只需一個判別函數(shù)就可以對樣品進(jìn)行分類。2.Wilks檢驗(yàn)結(jié)果

表1-2

Wilks的Lambda

函數(shù)檢驗(yàn)1Wilks的Lambda0.109卡方8.853df8Sig.0.355上表中判別函數(shù)1的Wilks’Lambda值為0.109，P值=0.355>0.05表示判別函數(shù)1未達(dá)到顯著水平。

3.建立費(fèi)希爾判別函數(shù)

表2-3（a）未標(biāo)準(zhǔn)化的典型判別函數(shù)系數(shù)

年齡受教育程度現(xiàn)在所從事工作的年數(shù)未變更住址的年數(shù)收入負(fù)債收入比例信用卡債務(wù)其他債務(wù)(常量)函數(shù)1-0.0477.0830.195-0.3670.0280.7830.833-2.613-11.337由表2-3(a)可知，費(fèi)希爾判別函數(shù)為：

y=-11.337-0.047X1+7.083X2+0.195X3-0.367X4+0.028X5+0.783X6+0.833X7-2.613X8

將待判樣品的自變量值代入上述判別函數(shù)，得y=-9.059

表2-3（b）組重心處的費(fèi)希爾判別函數(shù)值

類別已履行還貸責(zé)任未履行還貸責(zé)任函數(shù)1-2.5532.553如表2-3（b）所示，實(shí)際上為兩類別重心在空間中的坐標(biāo)位置，由于由費(fèi)希爾判別函數(shù)計(jì)算得，待判樣品的費(fèi)希爾判別函數(shù)值為y=-9.059，所以待判樣品屬于第一組，即該客戶的信用判定為已履行還貸責(zé)任，信用較好。4.建立貝葉斯判別函數(shù)

表2-4貝葉斯判別法函數(shù)系數(shù)

年齡受教育程度現(xiàn)在所從事工作的年數(shù)未變更住址的年數(shù)收入負(fù)債收入比例信用卡債務(wù)類別已履行還貸責(zé)任未履行還貸責(zé)任0.2390.00199.051135.2121.4722.47-5.159-7.0332.7942.93814.06718.064-7.916-3.665其他債務(wù)(常量)-40.212-117.963-53.55-175.844上表為貝葉斯判別函數(shù)的系數(shù)矩陣，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示各類的貝葉斯判別函數(shù)為：

第一組：

F1=-117.963+0.239X1+99.051X2+1.472X3-5.159X4

+2.794X5+14.067X6-7.916X7-40.212X8其次組：

F2=-175.844+0.001X1+135.212X2+2.47X3-7.033X4

+2.938X5+18.064X6-3.665X7-53.55X8

將待判樣品的自變量值分別代入上述兩個貝葉斯判別函數(shù)，得到兩個函數(shù)值為：

F1=51.442，

F2=5.1615

比較兩個值，可以看出51.442>5.1615，據(jù)此得出待判樣品應(yīng)當(dāng)屬于第一組，即該客戶的信用判定為已履行還貸責(zé)任，信用較好。5.個案觀測結(jié)果表

表2-5

個案觀測結(jié)果表

最高組案例數(shù)目12345678910實(shí)際組1111122222預(yù)計(jì)組1111122222P(D>d|G=g)p0.7810.4390.5740.8480.90.8490.0360.870.4770.158df1111111111P(G=g