./《第12章一次函數(shù)》一．填空題1．〔-3,4關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為．2．點(diǎn)B〔﹣5,﹣2到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是,到原點(diǎn)的距離是．3．以點(diǎn)〔3,0為圓心,半徑為5的圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．4．點(diǎn)P〔a﹣3,5﹣a在第一象限,則a的取值圍是．5．小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種整體商品,剩余的錢y〔元與購買這種商品的件數(shù)x〔件之間的函數(shù)關(guān)系是,x的取值圍是．6．已知,一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,2,且y隨x的增大而減小,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：．7．一次函數(shù)y=〔k﹣1x+k+1經(jīng)過一、二、四象限,則k的取值圍是．函數(shù)y=﹣2x+4的圖象經(jīng)過象限,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．8．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,5,交y軸于〔0,3,則k=,b=．9．若點(diǎn)〔m,m+3在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上,則m=．10．y與3x成正比例,當(dāng)x=8時(shí),y=﹣12,則y與x的函數(shù)解析式為．11．函數(shù)y=﹣x的圖象是一條過原點(diǎn)及〔2,的直線,這條直線經(jīng)過第象限,當(dāng)x增大時(shí),y隨之y=kx﹣1．12．函數(shù)y=2x﹣4,當(dāng)x,y＜0．13．若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,那么b=．14．已知函數(shù)y=〔m﹣1+1是一次函數(shù),則m=．15．如圖,某公用亭打時(shí),需付費(fèi)y〔元與通話時(shí)間x〔min之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為折線,小文打了2分鐘,需付費(fèi)元,小文打了8分鐘付費(fèi)元．16．已知一次函數(shù)y=kx﹣1,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．二．選擇題：17．下列說確的是〔A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)18．下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是〔A．正方形的面積和它的邊長B．變量x增加,變量y也隨之增加C．矩形的一組對(duì)邊的邊長固定,它的周長和另一組對(duì)邊的邊長D．圓的周長與它的半徑19．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足〔A．k＞0,b＜0 B．k＞0,b＞0 C．k＜0,b＜0 D．k＜0,b＞020．已知一次函數(shù)y=〔m+2x+m2﹣m﹣4的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,2,則m的值是〔A．2 B．﹣2 C．﹣2或3 D．321．若點(diǎn)A〔2﹣a,1﹣2a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限,則a的取值圍是〔A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞2 C．＜a＜2 D．a(chǎn)＜或a＞222．下列關(guān)系式中,表示y是x的正比例函數(shù)的是〔A．y= B．y=1 C．y=x+1 D．y=2x23．函數(shù)y=4x﹣2與y=﹣4x﹣2的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔A．〔﹣2,0 B．〔0,﹣2 C．〔0,2 D．〔2,024．在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b〔k＜0,b＞0不經(jīng)過哪一象限〔A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限25．一次函數(shù)y=ax﹣a〔a≠0的大致圖象是〔A． B． C． D．三、解答題．26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣1,3和點(diǎn)〔2,﹣3,〔1求一次函數(shù)的解析式；〔2判斷點(diǎn)C〔﹣2,5是否在該函數(shù)圖象上．27．如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．〔1求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)．〔2求△PAB的面積．28．已知y﹣3與3x+1成正比例,且x=2時(shí),y=6.5．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù)；〔2若點(diǎn)〔a,2在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a．29．如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．〔1B出發(fā)時(shí)與A相距千米．〔2B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．〔3B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是小時(shí)．〔4若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．〔5求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．〔寫出過程30．有一個(gè)帶有進(jìn)出水管的容器,每單位時(shí)間進(jìn)出的水量是一定的．設(shè)從某時(shí)刻開始的4分鐘只進(jìn)水,不出水,在隨后的8分鐘既進(jìn)水又出水,得到x〔分與水量y〔升之間的關(guān)系如圖：〔1每分鐘進(jìn)水多少？〔20＜x≤4時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？〔34＜x≤12時(shí),函數(shù)關(guān)系式是什么？〔4你能求每分鐘放水多少升嗎？31．某單位急需用車,但又不想買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)私營車主或一個(gè)國營出租車公司簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給私營車主的月費(fèi)用是y1元,應(yīng)付給國營出租車公司的月費(fèi)用是y2元．y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,觀察圖象回答下列問題：〔1每月行駛的路程在什么圍時(shí),租國營公司的車合算？〔2每月行駛的路程等于多少時(shí),租兩家車的費(fèi)用相同？〔3如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米,那么這個(gè)單位租哪家的車合算？《第12章一次函數(shù)》參考答案與試題解析一．填空題1．〔-3,4關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為．[考點(diǎn)]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)為相反數(shù),關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù),即可解答本題．[解答]解：∵在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)為相反數(shù),∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔﹣3,﹣4,∵關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變,∴點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔3,4,∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),橫縱坐標(biāo)都為相反數(shù),∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔3,﹣4．故答案為：〔﹣3,﹣4,〔3,4,〔3,﹣4．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于x軸,y軸及原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)橫縱坐標(biāo)的符號(hào),難度適中．2．點(diǎn)B〔﹣5,﹣2到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是,到原點(diǎn)的距離是．[考點(diǎn)]勾股定理；點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)坐標(biāo)的表示方法可得到點(diǎn)A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離．[解答]解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為〔﹣5,﹣2,∴點(diǎn)A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,到原點(diǎn)的距離==．故答案為2,5,．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：過一個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂足在x軸的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)．也考查了勾股定理．3．以點(diǎn)〔3,0為圓心,半徑為5的圓與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．[考點(diǎn)]直線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．[分析]根據(jù)A的坐標(biāo)和半徑即可求出圓和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出OD、OE,即可求出圓和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．[解答]解：∵⊙A的半徑為5,A〔3,0,∴5﹣3=2,5+3=8,即⊙A和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣2,0和〔8,0；連接AD、AE,由勾股定理得：OD==4,同理OE=4,即⊙A和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,4和〔0,﹣4；故答案為：〔﹣2,0或〔8,0；〔0,4或〔0,﹣4．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了直線與圓的位置關(guān)系,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,題目比較好,難度不大．4．點(diǎn)P〔a﹣3,5﹣a在第一象限,則a的取值圍是．[考點(diǎn)]點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．[分析]根據(jù)第一象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)列出不等式組,然后求解即可．[解答]解：∵點(diǎn)P〔a﹣3,5﹣a在第一象限,∴,解不等式①得,a＞3,解不等式②得,a＜5,所以,a的取值圍是3＜a＜5．故答案為：3＜a＜5．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣．5．小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種整體商品,剩余的錢y〔元與購買這種商品的件數(shù)x〔件之間的函數(shù)關(guān)系是,x的取值圍是．[考點(diǎn)]根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式．[專題]經(jīng)濟(jì)問題．[分析]剩余的錢數(shù)=總錢數(shù)500﹣x件這種商品的總價(jià)格,根據(jù)x應(yīng)是正整數(shù),且商品的總價(jià)不能超過500可得x的取值圍．[解答]解：x件這種商品的總價(jià)格為3x,∴y=500﹣3x,∵500﹣3x≥0,解得x≤166,∴0≤x≤166,且x為整數(shù)．故答案為：y=500﹣3x；0≤x≤166,且x為整數(shù)．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了列一次函數(shù)關(guān)系式,得到剩余的錢數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意商品的件數(shù)應(yīng)為正整數(shù)；所買商品的總價(jià)錢不能超過所帶的總錢數(shù)．6．已知,一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,2,且y隨x的增大而減小,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的性質(zhì)．[專題]開放型．[分析]根據(jù)題意可知k＜0,這時(shí)可任設(shè)一個(gè)滿足條件的k,則得到含x、y、b三求知數(shù)的函數(shù)式,將〔0,2代入函數(shù)式,求得b,那么符合條件的函數(shù)式也就求出．[解答]解：∵y隨x的增大而減小∴k＜0∴可選取﹣1,那么一次函數(shù)的解析式可表示為：y=﹣x+b把點(diǎn)〔0,2代入得：b=2∴要求的函數(shù)解析式為：y=﹣x+2．[點(diǎn)評(píng)]本題需注意應(yīng)先確定x的系數(shù),然后把適合的點(diǎn)代入求得常數(shù)項(xiàng)．7．一次函數(shù)y=〔k﹣1x+k+1經(jīng)過一、二、四象限,則k的取值圍是．函數(shù)y=﹣2x+4的圖象經(jīng)過象限,它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．[分析]根據(jù)一次函數(shù)y=〔k﹣1x+k+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限判斷出k的取值圍即可；求得直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得圍成的三角形的面積．[解答]解：∵一次函數(shù)y=〔k﹣1x+k+1經(jīng)過一、二、四象限,∴k﹣1＜0,k+1＞0,解得：﹣1＜k＜1；∵函數(shù)y=﹣2x+4中﹣2＜0,4＞0,∴函數(shù)y=﹣2x+4的圖象經(jīng)過一、二、四象限,∵令y=﹣2x+4=0,解得：x=2,∴與x軸交于〔2,0,令x=0,解得：y=4,故與y軸交于〔0,4,∴與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為×2×4=4,故答案為：﹣1＜k＜1,一、二、四,4．[點(diǎn)評(píng)]考查了一次函數(shù)的性質(zhì),在直線y=kx+b中,當(dāng)k＞0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí),y隨x的增大而減?。?．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,5,交y軸于〔0,3,則k=,b=．[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．[分析]將〔1,5,〔0,3代入一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式的系數(shù)．[解答]解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,5,交y軸于〔0,3,∴,解得．故答案為：2,3．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．9．若點(diǎn)〔m,m+3在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上,則m=．[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[分析]直接把點(diǎn)〔m,m+3代入直線y=﹣x+2進(jìn)行計(jì)算即可．[解答]解：∵點(diǎn)〔m,m+3在函數(shù)y=﹣x+2的圖象上,∴m+3=﹣m+2,解得m=﹣．故答案為：﹣．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適應(yīng)此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．10．y與3x成正比例,當(dāng)x=8時(shí),y=﹣12,則y與x的函數(shù)解析式為．[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．[專題]待定系數(shù)法．[分析]因?yàn)閥與3x成正比例,所以可設(shè)y=k?3x即y=3kx,又因?yàn)楫?dāng)x=8時(shí),y=﹣12,則有﹣12=3×8×k．從而可求出k的值,進(jìn)而解決問題．[解答]解：∵y與3x成正比例∴設(shè)y=k?3x即y=3kx又∵當(dāng)x=8時(shí),y=﹣12∴﹣12=3×8×k∴k=﹣∴y與x的函數(shù)解析式為y=﹣x．[點(diǎn)評(píng)]此類題目可根據(jù)題意,利用待定系數(shù)法建立函數(shù)關(guān)系式,然后利用方程解決問題．11．函數(shù)y=﹣x的圖象是一條過原點(diǎn)及〔2,的直線,這條直線經(jīng)過第象限,當(dāng)x增大時(shí),y隨之y=kx﹣1．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的性質(zhì)．[分析]把x=2代入y=﹣x得到y(tǒng)=﹣2,然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)確定直線y=﹣x所經(jīng)過的象限和增減性．[解答]解：函數(shù)y=﹣x的圖象是一條過原點(diǎn)及〔2,﹣2的直線,這條直線經(jīng)過第二、四象限,當(dāng)x增大時(shí),y隨之減?。蚀鸢笧椹?；二、四；減小．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升；k＜0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降．12．函數(shù)y=2x﹣4,當(dāng)x,y＜0．[考點(diǎn)]一次函數(shù)與一元一次不等式．[分析]求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn),然后根據(jù)k＞0,y隨x的增大而增大解答即可．[解答]解：當(dāng)y=0時(shí),2x﹣4=0,解得x=2,∵k=2＞0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)x＜2時(shí),y＜0．故答案為：＜2．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)的增減性,熟記一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k＞0時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí),y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．13．若函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,那么b=．[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[分析]先令x=0,求出y的值,再令y=0求出x的值即可得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),再利用三角形的面積公式求解即可．[解答]解：∵令x=0,則y=b；令y=0,則x=﹣,∴函數(shù)y=4x+b與xy軸的交點(diǎn)分別為〔﹣,0〔0,b．∵函數(shù)y=4x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6,∴|b|?|﹣|=6,解得b=±4．故答案為：±4．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．14．已知函數(shù)y=〔m﹣1+1是一次函數(shù),則m=．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的定義．[專題]計(jì)算題．[分析]根據(jù)一次函數(shù)的定義,令m2=1,m﹣1≠0即可解答．[解答]若兩個(gè)變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b〔k,b為常數(shù),k≠0的形式,則稱y是x的一次函數(shù)〔x為自變量,y為因變量．因而有m2=1,解得：m=±1,又m﹣1≠0,∴m=﹣1．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1．15．如圖,某公用亭打時(shí),需付費(fèi)y〔元與通話時(shí)間x〔min之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為折線,小文打了2分鐘,需付費(fèi)元,小文打了8分鐘付費(fèi)元．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的應(yīng)用．[分析]通話時(shí)間小于3分鐘時(shí),需付0.7元,故小文打了2分鐘,需付費(fèi)0.7；通過A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)分別為〔3,0.7和〔4,1用待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式．再將x=8代入得出y．[解答]解：根據(jù)圖形可知,當(dāng)通話時(shí)間小于3分鐘時(shí),需付費(fèi)話0.7元．故小文打了2分鐘,需付費(fèi)0.7元．設(shè)需付費(fèi)y〔元與通話時(shí)間x〔min之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．因?yàn)辄c(diǎn)A〔3,0.7和點(diǎn)B〔4,1都在y=kx+b上,代入得：0.7=3k+b,1=4k+b．解得：k=0.3,b=﹣0.2．故需付費(fèi)y〔元與通話時(shí)間x〔min之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.3x﹣0.2〔x≥3．當(dāng)x=8時(shí),y=0.3×8﹣0.2=2.4﹣0.2=2.2〔元．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值圍不能遺漏．16．已知一次函數(shù)y=kx﹣1,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的性質(zhì)．[專題]開放型．[分析]要使一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,又知b＜0,故只需k＜0即可．[解答]解：因?yàn)橐购瘮?shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,必須k＜0,b＜0,而y=kx﹣1中,b=﹣1＜0,所以只需添加條件k＜0即可．故答案為：k＜0[點(diǎn)評(píng)]能夠根據(jù)k,b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限．二．選擇題：17．下列說確的是〔A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)[考點(diǎn)]一次函數(shù)的定義；正比例函數(shù)的定義．[專題]常規(guī)題型．[分析]根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義條件判斷各選項(xiàng)即可．[解答]解：A、正比例函數(shù)是一次函數(shù),故本選項(xiàng)正確；B、一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正比例函數(shù)是一次函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是正比例函數(shù)有可能是一次函數(shù),如y=x+1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1；正比例函數(shù)的定義是形如y=kx〔k是常數(shù),k≠0的函數(shù),其中k叫做比例系數(shù)．18．下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是〔A．正方形的面積和它的邊長B．變量x增加,變量y也隨之增加C．矩形的一組對(duì)邊的邊長固定,它的周長和另一組對(duì)邊的邊長D．圓的周長與它的半徑[考點(diǎn)]正比例函數(shù)的定義．[專題]常規(guī)題型．[分析]根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0,自變量次數(shù)為1,判斷各選項(xiàng),即可得出答案．[解答]解：A、正方形的面積=邊長的平方,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、變量x增加,變量y也隨之增加,如y=2x,但不是正比例函數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形的一組對(duì)邊的邊長固定,則另一組對(duì)邊的邊長也固定,其周長也一定,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓的周長=2π×半徑,符合正比例函數(shù)的定義,故本選項(xiàng)正確．故選D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了正比例函數(shù)的定義,難度不大,注意基礎(chǔ)概念的掌握．19．直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則k、b應(yīng)滿足〔A．k＞0,b＜0 B．k＞0,b＞0 C．k＜0,b＜0 D．k＜0,b＞0[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．[分析]根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面的位置關(guān)系先確定k,b的取值圍,從而求解．[解答]解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,又由k＜0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限,故知k＜0．再由圖象過一、二象限,即直線與y軸正半軸相交,所以b＞0．故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí),直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí),直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交．20．已知一次函數(shù)y=〔m+2x+m2﹣m﹣4的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,2,則m的值是〔A．2 B．﹣2 C．﹣2或3 D．3[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[專題]計(jì)算題．[分析]把x=0,y=2代入所給函數(shù)解析式,得到關(guān)于m的方程,求解即可,注意x的系數(shù)應(yīng)不為0．[解答]解：∵y=〔m+2x+m2﹣m﹣4的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔0,2,∴m2﹣m﹣4=2,解得m=﹣2或3,∵m+2≠0,解得m≠﹣2,∴m=3,故選D．[點(diǎn)評(píng)]考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)解析式上,點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式．注意一次函數(shù)中的比例系數(shù)應(yīng)不為0．21．若點(diǎn)A〔2﹣a,1﹣2a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限,則a的取值圍是〔A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞2 C．＜a＜2 D．a(chǎn)＜或a＞2[考點(diǎn)]關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析]根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,進(jìn)而求出點(diǎn)A〔2﹣a,1﹣2a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì),即可得出答案．[解答]解：∵點(diǎn)A〔2﹣a,1﹣2a關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：〔a﹣2,1﹣2a,且此點(diǎn)在第三象限,∴解得：．故選：C．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及一元一次不等式組的解法,得出關(guān)于a的不等式組是解題關(guān)鍵．22．下列關(guān)系式中,表示y是x的正比例函數(shù)的是〔A．y= B．y=1 C．y=x+1 D．y=2x[考點(diǎn)]正比例函數(shù)的定義．[分析]根據(jù)形如y=kx〔k是常數(shù),k≠0是正比例函數(shù),可得答案．[解答]解：A、是反比例函數(shù),故A錯(cuò)誤；B、是常函數(shù),故B錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù),故C錯(cuò)誤；D、是正比例函數(shù),故正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了正比例函數(shù),利用了正比例函數(shù)的定義．23．函數(shù)y=4x﹣2與y=﹣4x﹣2的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔A．〔﹣2,0 B．〔0,﹣2 C．〔0,2 D．〔2,0[考點(diǎn)]兩條直線相交或平行問題．[專題]計(jì)算題．[分析]根據(jù)兩直線平行的問題,解方程組的解即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．[解答]解：解方程組得,所以直線y=4x﹣2與y=﹣4x﹣2的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,﹣2．故選B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同．24．在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b〔k＜0,b＞0不經(jīng)過哪一象限〔A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限[考點(diǎn)]一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．[分析]根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．[解答]解：∵k＜0,b＞0,∴直線經(jīng)過第一、二、四象限．故選C．[點(diǎn)評(píng)]掌握根據(jù)k,b的符號(hào)正確判斷一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限．25．一次函數(shù)y=ax﹣a〔a≠0的大致圖象是〔A． B． C． D．[考點(diǎn)]一次函數(shù)的圖象．[分析]因?yàn)閍的符號(hào)不確定,故應(yīng)分兩種情況討論,再找出符合任一條件的函數(shù)圖象即可．[解答]解：分兩種情況：〔1當(dāng)a＞0時(shí),一次函數(shù)y=ax﹣a經(jīng)過第一、三、四象限,選項(xiàng)A符合；〔2當(dāng)a＜0時(shí),一次函數(shù)y=ax﹣a圖象經(jīng)過第一、二、四象限,無選項(xiàng)符合．故選A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)圖象能正確判斷一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)；根據(jù)符號(hào)判斷判斷圖經(jīng)過的象限．三、解答題．26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣1,3和點(diǎn)〔2,﹣3,〔1求一次函數(shù)的解析式；〔2判斷點(diǎn)C〔﹣2,5是否在該函數(shù)圖象上．[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[分析]〔1根據(jù)一次函數(shù)圖象過A〔﹣1,3和點(diǎn)B〔2,﹣3,然后將其代入一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；〔2把把x=﹣2代入y=﹣2x+1,得出y的值,和C的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較即可判斷．[解答]解：〔1設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b〔k、b為常數(shù)且k≠0∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣1,3和點(diǎn)〔2,﹣3,∴解得．∴直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+1．〔2把x=﹣2代入y=﹣2x+1,得y=﹣2×〔﹣2+1=5,所以點(diǎn)C〔﹣2,5在該函數(shù)圖象上．[點(diǎn)評(píng)]本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題時(shí),采用了"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想,使問題變得形象、直觀,降低了題的難度．27．如圖,直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象,直線PB是一次函數(shù)y=﹣2x+2的圖象．〔1求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)．〔2求△PAB的面積．[考點(diǎn)]兩條直線相交或平行問題．[分析]〔1根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征把y=0分別代入y=x+1和y=﹣2x+2,求出對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到A和B點(diǎn)坐標(biāo)；通過解方程組可確定P點(diǎn)坐標(biāo)；〔2利用三角形面積公式計(jì)算．[解答]解：〔1把y=0代入y=x+1得x+1=0,解得x=﹣1,則A點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1,0；把y=0代入y=﹣2x+2得﹣2x+2=0,解得x=1,則B點(diǎn)坐標(biāo)為〔1,0；解方程組得,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為〔,；〔2S△PAB=×〔1+1×=．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相同,即k值相同．28．已知y﹣3與3x+1成正比例,且x=2時(shí),y=6.5．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù)；〔2若點(diǎn)〔a,2在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求a．[考點(diǎn)]待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．[專題]計(jì)算題．[分析]〔1根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)y﹣3=k〔3x+1,再把x=2,y=6.5代入可計(jì)算出k=,則y=x+,然后根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷；〔2根據(jù)一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把〔a,2代入〔1中的解析式中即可得到a的值．[解答]解：〔1設(shè)y﹣3=k〔3x+1,把x=2,y=6.5代入得6.5﹣3=k〔6+1,解得k=,所以y﹣3=〔3x+1,所以y=x+,y是x的一次函數(shù)；〔2把〔a,2代入y=x+得a+=2,解得a=﹣1．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時(shí),先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．29．如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．〔1B出發(fā)時(shí)與A相距千米．〔2B出發(fā)后小時(shí)與A相遇．〔3B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是小時(shí)．〔4若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．〔5求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．〔寫出過程[考點(diǎn)]一次函數(shù)的應(yīng)用．[分析]〔1從圖上可看出B出發(fā)時(shí)與A相距10千米；〔2從圖象看出3小時(shí)時(shí),兩個(gè)圖象相交,所以3小時(shí)時(shí)相遇；〔3修理的時(shí)間就是路程不變的時(shí)間是1.5﹣0.5=1小時(shí)；〔4不發(fā)生故障時(shí),B的行走的路程和時(shí)間是正比例關(guān)系,設(shè)函數(shù)式為y=kx,過〔0.5,7.5點(diǎn),求出函數(shù)式,從而求出相遇的時(shí)間,從而求出路程；〔5S和t的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù),設(shè)函數(shù)是為S=kx+t,過〔0,10和〔3,22.5,從而可求出關(guān)系式．[解答]解：〔1B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．〔23小時(shí)時(shí)相遇．〔3修理自行車的時(shí)間為：1.5﹣05=1小時(shí)．〔4設(shè)B修車前的關(guān)系式為：y=kx,過〔0.5,7.5點(diǎn)．7.5=0.5kk=15．y=15x．相遇時(shí)：S=yx+10=15xx=．y=×15=．小時(shí)時(shí)相遇,此時(shí)B走的路程是千米．〔5設(shè)函數(shù)是為S=kx+t,且過〔0,10和〔3,22.5,,解得．∴S=x+10．[點(diǎn)評(píng)]本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵從圖象上獲取信息,根據(jù)圖象的確定函數(shù)形式,設(shè)出函數(shù)式,代入已知點(diǎn)確定函數(shù)式,