賽《變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念》課的教學(xué)反思實(shí)驗(yàn)中學(xué)三部數(shù)學(xué)吳文琳12月19日，我以《變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念》一課參加了《大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)第二屆“雛鷹杯”青年教師賽課活動(dòng)本節(jié)課本節(jié)課《變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念》是概念的教學(xué)課，反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式叫做概念。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)，深入理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程會(huì)使抽象邏輯思維得到鍛煉，對(duì)提高思維能力有很好的促進(jìn)作用。為了便于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解，我讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，以問(wèn)題為主線，遵循特殊到一般，具體到抽象，用已知探究未知的思考方法，從生活中的“跳水”入手，得出平均變化率，再結(jié)合物理知識(shí)，用“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。這樣，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生輕松獲取知識(shí)，做到了既關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，又關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程。通過(guò)計(jì)算兩串平均速度對(duì)結(jié)果進(jìn)行觀察、分析、討論、抽象歸納出導(dǎo)數(shù)的概念，在相互交流、互相討論過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了自我，建立了信心，同時(shí)也構(gòu)建了和諧的課堂氣氛。１.反思“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”整章教材的編寫(xiě)意圖第一章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”整章內(nèi)容設(shè)計(jì)精妙，始終以導(dǎo)數(shù)概念這條主線貫穿著。有主線、有中心的文章是好文章。有主線、有中心的數(shù)學(xué)教科書(shū)更是一本好書(shū)。因?yàn)榻炭茣?shū)在編寫(xiě)時(shí)要做到這一點(diǎn)，似乎比寫(xiě)文章更難。因此，我們的課堂教學(xué)必須是在理解課程標(biāo)準(zhǔn)的要求（通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；通過(guò)函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義），把握教材編寫(xiě)的意圖（以導(dǎo)數(shù)概念為主線編寫(xiě)教材），創(chuàng)造性地使用教材的過(guò)程中實(shí)施（每節(jié)課都要把握住本章教材的中心和主線——導(dǎo)數(shù)的概念）。因此，在本章內(nèi)容教學(xué)的第一節(jié)課里，我們也需要強(qiáng)調(diào)對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，把它作為一種重要的思想、方法來(lái)學(xué)習(xí)。因?yàn)閷?duì)一種思想、方法的學(xué)習(xí)，不是幾節(jié)課就能完成的，這需要一個(gè)過(guò)程，可能過(guò)程還很長(zhǎng)。對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解，也需要一個(gè)過(guò)程，一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。作為一名教師，我們必須在理解課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，把握教材“主線”的基礎(chǔ)上，再去創(chuàng)造性地使用教材。這樣的課堂教學(xué)才能收到事半功倍的效果。而我確定的教學(xué)重點(diǎn)是平均變化率、瞬時(shí)變化率的理解。結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)際，以導(dǎo)數(shù)概念為主線串聯(lián)著整章內(nèi)容，其課堂教學(xué)效果比較明顯。2.反思“變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念”課堂教學(xué)的新課引入作為新概念引入的案例，關(guān)鍵應(yīng)該選擇學(xué)生熟悉的，簡(jiǎn)單的，如高臺(tái)跳水問(wèn)題，但熟悉的，不簡(jiǎn)單的也好，如氣球的膨脹率問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生熟悉，最起碼學(xué)生去想過(guò)這一問(wèn)題，通過(guò)教學(xué)，不一定學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的理解會(huì)很清楚，很深刻，但肯定的是在原來(lái)的基礎(chǔ)上，對(duì)其理解會(huì)更進(jìn)一步，它符合思維最近發(fā)展區(qū)原理。如果課堂教學(xué)能夠把兩個(gè)案例結(jié)合起來(lái)，先講高臺(tái)跳水，再講氣球的膨脹率問(wèn)題，那么效果會(huì)更好。因?yàn)楦吲_(tái)跳水讓學(xué)生理解平均速度、瞬時(shí)速度等，而氣球的膨脹率問(wèn)題，則能夠促使學(xué)生去思考。這樣自然引入導(dǎo)數(shù)的概念。3.反思“變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念”課堂教學(xué)中對(duì)計(jì)算問(wèn)題的處理在課堂教學(xué)中，對(duì)計(jì)算問(wèn)題的處理，要應(yīng)注意避免兩種極端：過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算；以計(jì)算機(jī)代替學(xué)生的計(jì)算。既要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，又要提高單位時(shí)間的教學(xué)效率，可選擇兩個(gè)地方讓學(xué)生計(jì)算。其一，計(jì)算0～1秒或1～2秒的平均速度問(wèn)題。因?yàn)橛?jì)算時(shí)花費(fèi)的時(shí)間不多，同時(shí)，既能促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均速度的理解，又能為理解瞬時(shí)速度做好充分的準(zhǔn)備。其二，計(jì)算平均速度問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生通過(guò)這一問(wèn)題的計(jì)算，既能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：“用平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況存在問(wèn)題”，又能促進(jìn)學(xué)生思考問(wèn)題：“用什么東西才能更好地描述運(yùn)動(dòng)員在這個(gè)時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？”自然學(xué)生會(huì)想到物理中學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度。這樣的處理省時(shí)，能夠提高單位時(shí)間的效率，同時(shí)，不影響主體知識(shí)（平均速度、平均變化率、導(dǎo)數(shù)的概念）的學(xué)習(xí)。4.反思“變化率問(wèn)題與導(dǎo)數(shù)的概念”課堂教學(xué)的課堂語(yǔ)言我說(shuō)：“令”。這里的“令”，應(yīng)該說(shuō)成“習(xí)慣上用表示，即”。教學(xué)過(guò)程中老師們提出我有口頭語(yǔ)“我的”，在教學(xué)過(guò)程中可能由于緊張自己沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在賽前試講的過(guò)程中老師們也提過(guò)，自己沒(méi)有注意發(fā)生了失誤。爭(zhēng)取下次一改到位。應(yīng)該補(bǔ)充例題：“已知兩點(diǎn)，在函數(shù)的圖像上，求”。因?yàn)樗锹?lián)系平均變化率和導(dǎo)數(shù)概念的樞紐，同時(shí)，還有利于學(xué)生在親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化中理解