2023年山西省大同市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，廣泛征求高三年級學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級共有700名學(xué)生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

2.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

4.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

5.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

7.若等差數(shù)列前兩項(xiàng)為-3,3，則數(shù)列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

9.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

10.設(shè)f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

二、填空題(4題)11.已知數(shù)據(jù)x，8，y的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)9，5，x，y，15的平均數(shù)為________。

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.過點(diǎn)A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

14.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

三、計算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點(diǎn)：分層抽樣.

2.B

3.D

4.D

5.A

6.A

7.D[解析]講解：考察等差數(shù)列的性質(zhì)，公差為后一項(xiàng)與前一項(xiàng)只差，所以公差為d=3-(-3)=6

8.D

9.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

10.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

11.9

12.（-1/3,1）

13.0

14.5

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

16.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αc